第8練牛頓第三定律共點(diǎn)力的平衡分值：100分1~7題每小題7分，共49分1.(2024·黑吉遼·3)利用硯臺(tái)將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯臺(tái)始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí)，()A.硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向左B.桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向左C.桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力D.桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力是一對(duì)平衡力2.(2023·廣東卷·2)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測(cè)船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是()A.Ff＝G B.F＝FNC.Ff＝Gcosθ D.F＝Gsinθ3.(2024·山東濟(jì)寧市期中)物體A、B疊放在固定的光滑斜面上，如圖所示。當(dāng)沿斜面向上的力F作用在物體B上時(shí)，可使A、B整體以共同的速度v緩慢沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知兩物體接觸面均是粗糙的，在緩慢移動(dòng)過程中，關(guān)于各物體的受力個(gè)數(shù)的說法正確的是()A.A受4個(gè)、B受3個(gè) B.A受5個(gè)、B受4個(gè)C.A受4個(gè)、B受4個(gè) D.A受5個(gè)、B受3個(gè)4.(2023·河北卷·4)如圖，輕質(zhì)細(xì)桿AB上穿有一個(gè)質(zhì)量為m的小球C，將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成30°角，重力加速度為g，則左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為()A.mg B.32mg C.33mg D.5.如圖所示，光滑的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O，三個(gè)完全相同的小圓環(huán)a、b、c穿在大環(huán)上，小環(huán)c上穿過一根輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩的兩端分別固定著小環(huán)a、b，通過不斷調(diào)整三個(gè)小環(huán)的位置，最終三個(gè)小環(huán)恰好處于平衡狀態(tài)，平衡時(shí)a、b間的距離等于細(xì)繩長(zhǎng)度的一半。已知小環(huán)的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)繩與c的摩擦不計(jì)。則()A.細(xì)繩的拉力大小為32B.a與大環(huán)間的彈力大小為3mgC.c受到細(xì)繩的拉力大小為3mgD.c與大環(huán)間的彈力大小為3mg6.如圖為掛在架子上的雙層晾衣籃。上、下籃子完全相同且保持水平，每個(gè)籃子由兩個(gè)質(zhì)地均勻的圓形鋼圈穿進(jìn)網(wǎng)布構(gòu)成，兩籃通過四根等長(zhǎng)的輕繩與鋼圈的四等分點(diǎn)相連，上籃鋼圈用另外四根等長(zhǎng)輕繩系在掛鉤上。晾衣籃的有關(guān)尺寸如圖所示，則圖中上、下各一根繩中的張力大小之比為()A.1∶1 B.2∶1 C.5∶2 D.5∶47.(2024·山東青島市第十九中學(xué)月考)如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的豎直擋板之間有兩個(gè)勻質(zhì)球P、Q，P球的質(zhì)量是Q球質(zhì)量的三倍，各接觸面均光滑，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，若P、Q兩球的球心連線與豎直方向的夾角為β，下列說法正確的是()A.4tanα＝tanβ B.3tanα＝tanβC.2tanα＝tanβ D.tanα＝tanβ8~10題每小題8分，11題12分，共36分8.(2022·浙江6月選考·10)如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的()A.作用力為33G B.作用力為3C.摩擦力為34G D.摩擦力為39.(2022·海南卷·8)我國(guó)的石橋世界聞名，如圖，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，其中石塊1、6固定，2、5質(zhì)量相同為m，3、4質(zhì)量相同為m'，不計(jì)石塊間的摩擦，則m∶m'為()A.32 B.3 C.110.(2024·湖北卷·6)如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動(dòng)力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn)，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設(shè)水對(duì)三艘船在水平方向的作用力大小均為Ff，方向與船的運(yùn)動(dòng)方向相反，則每艘拖船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力大小為()A.33Ff B.213C.2Ff D.3Ff11.(12分)(2025·山東菏澤市階段測(cè)試)如圖，質(zhì)量M＝1kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝0.5kg的小球相連。今用與水平方向成60°角的力F＝53N拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中木塊、小球的相對(duì)位置保持不變，g取10m/s2。在運(yùn)動(dòng)過程中，求：(1)(7分)輕繩的拉力FT的大小；(2)(5分)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。12.(15分)(2024·山東煙臺(tái)市期中)如圖所示，豎直墻面上有一懸物架，懸物架由三根輕質(zhì)細(xì)桿構(gòu)成，三根細(xì)桿的一端連接到同一頂點(diǎn)O，另一端分別連接到豎直墻壁上的A、B、C三個(gè)點(diǎn)，O、A、B、C點(diǎn)處分別是四個(gè)可以向各個(gè)方向自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)光滑鉸鏈(未畫出)。在O點(diǎn)用輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，已知AB=AC=BO=CO，△BOC所在的面為水平面，∠BOC=60°，重力加速度為g，求：(1)(7分)OA桿對(duì)墻壁的作用力大??；(2)(8分)OB桿對(duì)墻壁的作用力大小。

答案精析1.C[當(dāng)墨條速度方向水平向左時(shí)，墨條相對(duì)于硯臺(tái)向左運(yùn)動(dòng)，故硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向右，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律，墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向左，由于硯臺(tái)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向右，故B錯(cuò)誤；由于硯臺(tái)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力，故C正確；桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力大小等于硯臺(tái)的重力加上墨條對(duì)其的壓力，故桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力大于墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力，故D錯(cuò)誤。]2.C[如圖所示，將機(jī)器人(包括磁鐵)重力沿垂直于斜面方向和斜面方向分解。沿斜面方向，由平衡條件得Ff＝Gcosθ，故A錯(cuò)誤，C正確；沿垂直斜面方向，由平衡條件得F＝Gsinθ+FN，故B、D錯(cuò)誤。]3.C[A受重力，斜面對(duì)它的支持力，B對(duì)它的壓力和沿斜面向上的摩擦力，共4個(gè)力；B受重力和A對(duì)它的支持力和沿斜面向下的摩擦力以及外力F，共4個(gè)力，故選C。]4.B[對(duì)輕桿和小球組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，如圖設(shè)左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為FNA，由平衡條件有FNA＝mgcos30°得FNA＝32mg，故選B。5.C[對(duì)c受力分析，結(jié)合對(duì)稱性可知兩側(cè)細(xì)繩對(duì)c的拉力大小相等，合力方向指向圓心，大環(huán)對(duì)c的支持力背離圓心，又c受力平衡，則c在大環(huán)的最高點(diǎn)。對(duì)小環(huán)b受力分析，如圖所示，由題意可知a、b、c組成的三角形為正三角形，則由力的平衡條件有FN=mg、2mgcos30°=F，解得F=3mg，由對(duì)稱性可知a與大環(huán)間的彈力大小為mg，A、B錯(cuò)誤；細(xì)繩對(duì)c的拉力大小為Fc=2Fcos30°=3mg，C正確；c與大環(huán)間的彈力大小為FNc=mg+Fc=4mg，D錯(cuò)誤。]6.C[設(shè)一個(gè)籃子的質(zhì)量為m，連接下籃與上籃的繩子的拉力為FT2，對(duì)下籃，根據(jù)平衡條件得4FT2＝mg，解得FT2＝mg4，設(shè)連接上籃與掛鉤的繩子的拉力為FT1，繩子與豎直方向夾角為θ，對(duì)兩個(gè)籃整體由平衡條件得4FT1cosθ＝2mg，根據(jù)幾何關(guān)系得sinθ＝2440＝0.6，則cosθ＝0.8，聯(lián)立解得FT1＝58mg，則FT1FT2＝52，故7.A[以P、Q兩球整體為研究對(duì)象，受力如圖甲所示，由平衡條件可得F2＝4mgtanα隔離Q球，受力如圖乙所示，由平衡條件可得F2＝mgtanβ，解得4tanα＝tanβ，故選A。]8.B[設(shè)斜桿的彈力大小為F，以水平橫桿和物體為整體，在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得4Fcos30°＝G，解得F＝36G，以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示，可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小為36G，每根斜桿受到地面的摩擦力大小為Ff＝Fsin30°＝312G，B正確，A、C]9.D[六塊形狀完全相同的石塊圍成半圓對(duì)應(yīng)的圓心角為180°，每塊石塊對(duì)應(yīng)的圓心角為30°，對(duì)第3塊石塊受力分析如圖甲結(jié)合力的合成可知tan60°＝F對(duì)第2塊和第3塊石塊整體受力分析如圖乙tan30°＝F4(m+m')g10.B[根據(jù)題意對(duì)S受力分析如圖甲正交分解可知2FTcos30°＝Ff所以有FT＝33F對(duì)P受力分析如圖乙則有(FTsin30°)2+(Ff+FTcos30°)2＝F2解得F＝21Ff3，故選11.(1)5N(2)解析(1)小球處于平衡狀態(tài)，受到重力、拉力F和輕繩拉力FT，如圖所示以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由平衡條件得：水平方向Fcos60°－FTcosθ＝0豎直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0解得θ＝30°，F(xiàn)T＝5N(2)以整體為研究對(duì)象，設(shè)桿對(duì)木塊的支持力為FN，由平衡條件得：水平方向Fcos60°－μFN＝0豎直方向FN+Fsin60°－Mg－mg＝0解得μ＝3312.(1)2mg(2)33解析(1)O、A、B、C點(diǎn)處分別是四個(gè)可以向各個(gè)方向自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)光滑鉸鏈，則輕桿作用力方向只能沿桿，根據(jù)幾何知識(shí)可知△BOC和△ABC為全