南寧中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

4.直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是（）

A.1

B.2

C.3

D.√5

6.拋擲一個(gè)公平的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積是（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.36π

8.已知方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

10.若一個(gè)樣本的方差為4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=-2x+1

2.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

3.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.拋擲一個(gè)六面骰子，點(diǎn)數(shù)大于6

5.下列式子中，計(jì)算結(jié)果正確的有（）

A.(-3)3=-27

B.(-3)2=9

C.(-a)?=a?

D.a?÷a2=a3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=______。

2.計(jì)算：sin30°+cos45°=______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為_(kāi)_____cm2。

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k=______，b=______。

5.樣本數(shù)據(jù)5,7,7,9,10的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×[-5+|-2|]÷(-1/2)

2.解方程：3(x-2)+4=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤2}

5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>1=>3x>8=>x>8/3，即x>2

3.A解析：x-1≥0=>x≥1

4.C解析：直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°

5.D解析：AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√[22+(-2)2]=√(4+4)=√8=2√2

6.A解析：偶數(shù)有3個(gè)（2,4,6），總面數(shù)6個(gè)，概率=3/6=1/2

7.A解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×3=12π

8.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-(-5)/1=5

9.A解析：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號(hào)，(-3,-4)

10.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根=√4=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.CD解析：y=-2x+1是一次函數(shù)，斜率-2<0，為減函數(shù)；y=x2在x≥0時(shí)增，x≤0時(shí)減；y=1/x在x>0時(shí)減，x<0時(shí)減；y=√x在定義域內(nèi)（x≥0）為增函數(shù)。

2.AD解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°；若∠B=45°，則∠A≠60°，∠C≠60°。

3.B解析：等邊三角形3條，正方形4條，矩形2條，等腰梯形1條。

4.C解析：水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃沸騰是物理規(guī)律，必然發(fā)生；其他都是隨機(jī)事件。

5.ABC解析：(-3)3=-27正確；(-3)2=9正確；(-a)?=a?（偶次冪與符號(hào)無(wú)關(guān)）正確；a?÷a2=a?錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.√2/2+√2/2=√2解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，1/2+√2/2=(1+√2)/2=√2

3.15π解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2

4.-2,4解析：將(1,2),(3,0)代入y=kx+b得：2=k+b，0=3k+b，解得k=-2，b=4

5.7.6,7解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=7.6；排序后中位數(shù)是第3個(gè)數(shù)7

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2=9；[-5+|-2|]=[-5+2]=-3；(-1/2)=-0.5；9×(-3)÷(-0.5)=-27÷(-0.5)=54

2.解：3x-6+4=x-2x+1；3x-2=x-2x+1；3x+x=1+2+6；4x=9；x=9/4

3.解：√18=√(9×2)=3√2；√50=√(25×2)=5√2；2√8=2√(4×2)=4√2；原式=3√2+5√2-4√2=4√2

4.解：由2x>x-1得x>-1；由x-3≤2得x≤5；不等式組的解集為-1<x≤5

5.解：在直角△ABC中，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10；AD是斜邊中線，AD=AB/2=10/2=5

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、絕對(duì)值、乘方開(kāi)方、運(yùn)算律

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、根式、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（基礎(chǔ)）

5.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、方差、概率

二、圖形與幾何

1.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)

2.三角形：分類(lèi)、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等判定與性質(zhì)

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

4.圓：基本概念、性質(zhì)、與三角形四邊形關(guān)系

5.解直角三角形：銳角三角函數(shù)（sin,cos,tan）、邊角關(guān)系、實(shí)際應(yīng)用

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：收集、整理、描述、分析

2.概率：古典概型、幾何概型、簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算

3.統(tǒng)計(jì)圖表：扇形圖、條形圖、折線圖、頻數(shù)分布表

4.數(shù)據(jù)特征：集中趨勢(shì)（平均數(shù)、中位數(shù)）、離散程度（方差、標(biāo)準(zhǔn)差）

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析、計(jì)算能力、邏輯推理

示例：函數(shù)性質(zhì)題需要掌握各函數(shù)圖像特征；概率題需準(zhǔn)確計(jì)算基本事件數(shù)；幾何計(jì)算題需熟練使用公式

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷、知識(shí)覆蓋面、排除法

示例：函數(shù)單調(diào)性題需分區(qū)間討論；幾何對(duì)稱(chēng)題需結(jié)合圖形分析；不等式組題需數(shù)形結(jié)合

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用、簡(jiǎn)明表達(dá)

示例：因式分解題需熟練平方差公式；根式化簡(jiǎn)題需約分；函數(shù)圖像題需坐標(biāo)代入驗(yàn)證

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：綜合應(yīng)用、步驟規(guī)范、解題技巧

示例：解方程組題需消元法；幾何計(jì)算題需輔助線構(gòu)造；