第4章距離測量和直線定向4.1鋼尺量距4.2視距測量4.3電磁波測距4.4全站儀及其應(yīng)用4.5直線定向4.6測定方位角的方法[本章提要]本章主要講述：1.鋼尺一般量距方法；2.視距測量；3.電磁波測距原理；4.全站儀結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用；5.直線定向。1.了解鋼尺一般量距方法；2.了解視距測量原理；3.熟悉電磁波測距原理；4.掌握距離往返較差、相對(duì)較差的計(jì)算方法；5.掌握全站儀結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用；6.掌握標(biāo)準(zhǔn)方向的種類，直線定向的方法、方位角的定義與測定方法。[教學(xué)要求]距離測量(distancemeasurement)是確定地面點(diǎn)位的基本測量工作之一。距離測量方法有鋼尺量距、視距測量、電磁波測距和GNSS測量等。鋼尺量距是用鋼卷尺沿地面直接丈量距離；視距測量是利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲及視距標(biāo)尺按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測距；電磁波測距是用儀器發(fā)射并接收電磁波，通過測量電磁波在待測距離上往返傳播的時(shí)間解算出距離；GNSS測量是利用兩臺(tái)GNSS接收機(jī)接收空間軌道上4顆衛(wèi)星發(fā)射的精密測距信號(hào)，通過距離空間交會(huì)的方法解算出兩臺(tái)GNSS接收機(jī)之間的距離。本章重點(diǎn)介紹電磁波距離測量方法。4.1鋼尺量距4.1.1丈量工具

鋼尺(steeltape)：尺的寬度約10～15mm，厚度約0.4mm,長度有20m、30m、50m等幾種。有端點(diǎn)尺、刻線尺；

皮尺：端點(diǎn)尺、刻線尺

標(biāo)(花)桿、測釬和垂球4.1.2直線定線

目估定線：適用于鋼尺量距的一般方法。經(jīng)緯儀定線：適用于鋼尺量距的精密方法。4.1.3鋼尺量距的一般方法1.平坦地面的距離丈量往返測丈量A、B兩點(diǎn)之間的距離為①平量法

同向丈量兩次②斜量法至少丈量兩次相對(duì)較差應(yīng)小于

1/10002.傾斜地面的距離丈量4.1.4鋼尺量距的精密方法用一般方法量距，其相對(duì)誤差只能達(dá)到1/1000~1/5000，當(dāng)要求量距的相對(duì)誤差更小時(shí)，例如1/10000~1/40000，就要求用精密方法進(jìn)行丈量。1.

直線定線：采用經(jīng)緯儀定線2.量距：用經(jīng)過檢定、且有尺長方程式的鋼尺量距3.測量樁頂高程4.尺段長度的計(jì)算ａ、尺長改正ｂ、溫度改正ｃ、傾斜改正5.鋼尺的檢定：ａ、尺長方程式

ｂ、鋼尺檢定的方法

6.鋼尺量距的誤差分析定線誤差、尺長誤差、溫度誤差、拉力誤差、尺子不水平的誤差、鋼尺垂曲和反曲的誤差、丈量本身的誤差7.鋼尺量距注意事項(xiàng)①鋼尺易生銹，丈量結(jié)束后應(yīng)用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機(jī)油以防生銹。②鋼尺易折斷，如果鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉。③丈量時(shí)，鋼尺末端的持尺員應(yīng)該用尺夾夾住鋼尺后手握緊尺夾加力。沒有尺夾時(shí)，可以用布或者紗手套包住鋼尺代替尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。④在行人和車輛較多的地區(qū)量距時(shí)，中間要有專人保護(hù)，以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。⑤不準(zhǔn)將鋼尺沿地面拖拉，以免磨損尺面分劃。⑥收卷鋼尺時(shí)，應(yīng)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺。4.2視距測量(stadiameasurement)

視距測量是一種間接測距方法；它利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及視距標(biāo)尺(地形塔尺或普通水準(zhǔn)尺)，根據(jù)光學(xué)原理可以同時(shí)測定兩點(diǎn)間的水平距離和高差；其中測量距離的相對(duì)誤差約為1/300，低于鋼尺量距；測定高差的精度低于水準(zhǔn)測量和三角高程測量；視距測量廣泛用于地形測量的碎部測量中。4.2.1視距測量的原理光學(xué)和三角學(xué)原理特點(diǎn)：具有操作方便、速度快、不受地形起伏限制的優(yōu)點(diǎn)，

但測量精度低。1.視線水平時(shí)視距測量原理

4.2.2視距測量的觀測與計(jì)算1)安置經(jīng)緯儀，量儀器高i，在另一個(gè)點(diǎn)上豎立視距尺。2)盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)尺，分別讀出上、下、中絲讀數(shù)。3)轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)。4)計(jì)算：

D=KLcos2α例：在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，B點(diǎn)豎立視距尺，A點(diǎn)的高程為HA=35.32m，儀器高i=1.39m，上下絲讀數(shù)分別為1.264m、2.336m，盤左觀測的豎盤讀數(shù)為L=82°26′00″，豎盤指標(biāo)差為x=+1′，求A

B兩點(diǎn)間的水平距離和B點(diǎn)的高程。解：視距間隔為l=2.336-1.264=1.072m豎直角為α＝90°-L+x＝7°35′水平距離為D=KLcos2α=105.33m中絲讀數(shù)為v=(上絲讀數(shù)+下絲讀數(shù))/2=1.8m高差為hAB=Dtanα+i-v

=+13.61m

B點(diǎn)的高程為HB=HA+

hAB

=35.32+13.61=48.93m4.3電磁波測距(electro-magneticdistancemeasuring，簡稱EDM)電磁波測距是用電磁波(光波或微波)作為載波，傳輸測距信號(hào)，以測量兩點(diǎn)間距離的一種方法。

EDM具有測程長、精度高、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低、幾乎不受地形限制等優(yōu)點(diǎn)。補(bǔ)充內(nèi)容：電磁波測距技術(shù)發(fā)展簡介

1948年，瑞典AGA(阿嘎)公司(現(xiàn)更名為Geotronics(捷創(chuàng)力)公司)研制成功了世界上第一臺(tái)電磁波測距儀，它采用白熾燈發(fā)射的光波作載波，應(yīng)用了大量的電子管元件，儀器相當(dāng)笨重且功耗大。為避開白天太陽光對(duì)測距信號(hào)的干擾，只能在夜間作業(yè)，測距操作和計(jì)算都比較復(fù)雜。

1960年世界上成功研制出了第一臺(tái)紅寶石激光器和第一臺(tái)氦-氖激光器，1962年砷化鎵半導(dǎo)體激光器研制成功。

與白熾燈比較，激光器的優(yōu)點(diǎn)是發(fā)散角小、大氣穿透力強(qiáng)、傳輸?shù)木嚯x遠(yuǎn)、不受白天太陽光干擾、基本上可以全天侯作業(yè)。

1967年AGA公司推出了世界上第一臺(tái)商品化的激光測距儀AGA-8。該儀器采用5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測程為40km，夜間測程達(dá)60km，測距精度(5mm+1ppm)，主機(jī)重量23kg。武漢地震大隊(duì)也于1969年研制成功了JCY-1型激光測距儀，1974年又研制并生產(chǎn)了JCY-2型激光測距儀。該儀器采用2.5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測程為20km，測距精度(5mm+1ppm)，主機(jī)重量16.3kg。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，從60年代末70年代初起，采用砷化鎵發(fā)光二極管作發(fā)光元件的紅外測距儀流行起來。

與激光測距儀比較，紅外測距儀有體積小、重量輕、功耗小、測距快、自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)。由于紅外光的發(fā)散角比激光大，所以紅外測距儀的測程一般小于15km?，F(xiàn)在的紅外測距儀已經(jīng)和電子經(jīng)緯儀及計(jì)算機(jī)軟硬件制造在一起，形成了全站儀，并向著自動(dòng)化、智能化和利用藍(lán)牙技術(shù)實(shí)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)的無線傳輸方向飛速發(fā)展。4.3.1電磁波測距基本原理通過測定電磁波束在待測距離上往返傳播的時(shí)間來計(jì)算待測距離。

調(diào)制頻率f15MHz7.5MHz1.5KHz150KHz75KHz10m20m100m1km2km

根據(jù)測定時(shí)間的方法不同，分為脈沖式測距儀和相位式

測距儀；

按載波分為微波測距儀、激光測距儀、紅外測距儀按測程分為短程測距儀(<3km)、中程測距儀(3~15km)、

遠(yuǎn)程測距儀(>15km)按精度分為I級(jí)(<5mm)、II級(jí)(5mm～10mm)、III

級(jí)(10mm～20mm)4.3.2電磁波測距儀的分類4.3.2相位式光電測距儀使用1）儀器安置2）開機(jī)3）瞄準(zhǔn)4）測距和測角1.儀器常數(shù)改正2.氣象改正3.傾斜改正4.3.4光電測距的成果整理4.3.5手持激光測距儀簡介1．持續(xù)測量按鈕2．長度測量按鈕3．面積測量按鈕4．開關(guān)按鈕5．測量按鈕6．顯示屏7．顯示燈按鈕8．顯示激光束按鈕9．體積測量按鈕10．清除按鈕11．間接長度測量按鈕12．讀取存儲(chǔ)數(shù)據(jù)按鈕13．儲(chǔ)存“減”操作按鈕14．儲(chǔ)存“加”操作按鈕65478111291032114134.4電子全站儀（totalstation）及其應(yīng)用4.4.1電子全站儀概述

全站型電子速測儀的簡稱，是指在測站上一經(jīng)觀測，必要的觀測數(shù)據(jù)（水平角、豎直角、平距、斜距、坐標(biāo)、高差、高程）均能自動(dòng)顯示。如通過傳輸接口把全站儀野外采集的數(shù)據(jù)與終端計(jì)算機(jī)、繪圖儀連接起來，配以數(shù)據(jù)處理軟件和繪圖軟件，即可實(shí)現(xiàn)測圖的自動(dòng)化。全站儀主要由控制系統(tǒng)、測角系統(tǒng)、測距、記錄系統(tǒng)及通信系統(tǒng)組成。工程建設(shè)中應(yīng)用廣泛（測定、測設(shè)）4.4.2電子全站儀的基本測量功能操作概要4.4.3電子全站儀的使用1.儀器安置與開關(guān)機(jī)

2.角度測量3.距離測量4.坐標(biāo)測量：設(shè)置測站坐標(biāo)、測站高、后視方位角或后視點(diǎn)坐標(biāo)及棱鏡高5.放樣（1）已知角度和距離放樣（2）已知坐標(biāo)放樣6.懸高測量(REM)7.遙距測量(RMD)8.任務(wù)管理器9.通訊4.4.4全站儀使用主要事項(xiàng)儀器安置在三腳架上之前，應(yīng)檢查三腳架的三個(gè)伸縮螺旋是否已旋緊，在用連接螺旋將儀器固定在三腳架上之后才能放開儀器，不要過分?jǐn)Q緊制動(dòng)螺旋。在整個(gè)操作過程中，觀測者決不能離開儀器，以避免發(fā)生意外事故。在陽光下或陰雨天氣進(jìn)行作業(yè)時(shí)，應(yīng)打傘遮陽、遮雨。該儀器棱鏡的棱鏡常數(shù)總是0，不論是單棱鏡還是三棱鏡。凡遷站都應(yīng)先關(guān)閉電源并將儀器取下裝箱搬運(yùn)。嚴(yán)禁在開機(jī)狀態(tài)下插拔電纜。電池充電時(shí)間不能超過專用充電器規(guī)定的充電時(shí)間，否則有可能將電池?zé)龎幕蛘呖s短電池的使用壽命。4.5直線定向

確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角稱為直線定向(lineorientation)。

4.5.1標(biāo)準(zhǔn)方向的分類1.真子午線方向(truemeridiandirection)地表任一點(diǎn)P與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球表面的交線稱為P點(diǎn)的真子午線(truemeridian)，真子午線在P點(diǎn)的切線方向稱為P點(diǎn)的真子午線方向。可以應(yīng)用天文測量(astrometry)方法或者陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測定地表任一點(diǎn)的真子午線方向。2.磁子午線方向(magneticmeridiandirection)地表任一點(diǎn)與地球磁場南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為該點(diǎn)的磁子午線(magneticmeridian)，磁子午線在該點(diǎn)的切線方向稱為點(diǎn)的磁子午線方向。可以應(yīng)用羅盤儀(compass)來測定，在直線端點(diǎn)安置羅盤，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向即為點(diǎn)的磁子午線方向。3.坐標(biāo)縱軸方向(ordinatesaxisdirection)過地表任一點(diǎn)且與其所在的高斯平面直角坐標(biāo)系或者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的直線稱為點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向。

4.5.2直線方向的表示方法—方位角

N12α12標(biāo)準(zhǔn)方向4.5.3正、反方位角的關(guān)系任何一條直線都有正反兩個(gè)方向，在直線起點(diǎn)量得的直線方向稱直線的正方位角，反之在直線終點(diǎn)量得的直線方向稱直線的反方位角。正反坐標(biāo)方位角相差180°。αAB＝αBA±180°4.5.4三種方位角之間的關(guān)系1.三種標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系⑴通過地面上某點(diǎn)的磁北方向與真北方向的夾角為磁偏角(mageticdeclination)，用δ表示。以真北方向?yàn)闇?zhǔn)，東偏為正，西偏為負(fù)。我國磁偏角的變化在+6°~-10°之間。⑵通過地面上某點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向與真北方向的夾角為子午線收斂角(mappingangle)，用γ表示。以真北方向?yàn)闇?zhǔn)，東偏為正，西偏為負(fù)。2.三種方位角之間的關(guān)系4.6用羅盤儀測定磁方位角4.6.1羅盤儀(compass)的構(gòu)造

羅盤儀是測量直線磁方位角的儀器

當(dāng)測區(qū)內(nèi)沒有國家控制點(diǎn)可用，需要在小范圍內(nèi)建立假定坐標(biāo)系的平面控制網(wǎng)時(shí)，可用羅盤儀測量磁方位角，作為該控制網(wǎng)起始邊的坐標(biāo)方位角。羅盤儀的主要部件有磁針、刻度盤、望遠(yuǎn)鏡和基座。①磁針：磁針用人造磁鐵制成，磁針在度盤中心的頂針尖上可自由轉(zhuǎn)動(dòng)。為了減輕頂針尖的磨損，在不用時(shí)，可用位于底部的固定螺旋升高杠桿，將磁針固定在玻璃蓋上。②刻度盤：用鋼或鋁制成的圓環(huán)，隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)，每隔10°有一注記，按逆時(shí)針方向從0°注記到360°，最小分劃為1°或30′?？潭缺P內(nèi)裝有一個(gè)圓水準(zhǔn)器或者兩個(gè)相互垂直的管水準(zhǔn)器，用手控制氣泡居中，使羅盤儀水平。③望遠(yuǎn)鏡：與經(jīng)緯儀的望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)基本相似，也有物鏡對(duì)光、目鏡對(duì)光螺旋和十字絲分劃板等，其望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸與刻度盤的0°分劃線共面。④基座：采用球臼結(jié)構(gòu)，松開球臼接頭螺旋，可擺動(dòng)刻度盤，使水準(zhǔn)氣泡居中，度盤處于水平位置，然后擰緊接頭螺旋。4.6.2羅盤儀測定直線磁方位角欲測直線AB的磁方位角，將羅盤儀安置在直線起點(diǎn)A，掛上垂球?qū)χ?，松開球臼接頭螺旋，用手前、后、左、右轉(zhuǎn)動(dòng)刻度盤，使水準(zhǔn)器氣泡居中，擰緊球臼接頭螺旋，使儀器處于對(duì)中和整平狀態(tài)。松開磁針固定螺旋，讓它自由轉(zhuǎn)動(dòng)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)羅盤，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)志，待磁針靜止后，按磁針北端(一般為黑色一端)所指的度盤分劃值讀數(shù)，即為AB邊的磁方位角角值。使用時(shí)，要避開高壓電線和避免鐵質(zhì)物體接近羅盤，在測量結(jié)束后，要旋緊固定螺旋將磁針固定。4.7真方位角的測定—陀螺經(jīng)緯儀4.7.1陀螺經(jīng)緯儀一、陀螺儀（gyroscope）定向原理由物理學(xué)可知，一個(gè)對(duì)稱剛性轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J定義為式中，r為質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直距離；dm為剛體上每一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度繞其對(duì)稱軸X旋轉(zhuǎn)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

如果轉(zhuǎn)子的質(zhì)量大部分集中在其邊緣，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，就可以形成很大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量H。它有兩個(gè)特性：1.在沒有外力矩的作用下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸X在宇宙空間中保持不變，即定軸性；2.在外力矩的作用下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸X的方位將向外力矩作用方向發(fā)生變化，這種運(yùn)動(dòng)稱為“進(jìn)動(dòng)”。陀螺儀定向，就是利用陀螺儀轉(zhuǎn)子的上述兩個(gè)特性進(jìn)行的。二、陀螺經(jīng)緯儀的構(gòu)造圖是國產(chǎn)JT15陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)的結(jié)構(gòu)圖；使用它測定地面任一點(diǎn)的真子午線方向的精度可以達(dá)到±15″。

陀螺經(jīng)緯儀由DJ6經(jīng)緯儀和陀螺儀組成，陀螺儀安裝在DJ6經(jīng)緯儀上的連接支架上。陀螺儀由擺動(dòng)系統(tǒng)、觀察系統(tǒng)和鎖緊限幅機(jī)構(gòu)組成。1.擺動(dòng)系統(tǒng)：包括懸吊帶、導(dǎo)線、轉(zhuǎn)子(馬達(dá))、轉(zhuǎn)子底盤等，它們是整個(gè)陀螺儀的靈敏部件。轉(zhuǎn)子要求運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，重心要通過懸吊帶的對(duì)稱軸，可以通過轉(zhuǎn)子底盤上的六個(gè)螺釘進(jìn)行調(diào)節(jié)。懸吊帶采用特種合金材料制成，斷面尺寸為0.56×0.03mm，拉斷力為2.4kg，實(shí)際荷重為0.78kg。2.觀測系統(tǒng)：是用來觀察擺動(dòng)系統(tǒng)的工作情況的。照明燈泡將靈敏部件上的雙線光標(biāo)照亮，通過成像透鏡組使雙線光標(biāo)成像在分劃板上，以便在觀察窗中觀察。3.鎖緊限幅機(jī)構(gòu)：包括凸輪、限幅盤、轉(zhuǎn)子底盤、鎖緊圈，用凸輪使限幅盤沿導(dǎo)向軸向上滑動(dòng)，使限幅盤托起轉(zhuǎn)子的底盤靠在與支架連接的鎖緊圈上。限幅盤上的三個(gè)泡沫塑料塊在下放轉(zhuǎn)子部分時(shí)，能起到緩沖和摩擦限幅的作用。一、陀螺經(jīng)緯儀的操作方法陀螺儀轉(zhuǎn)子的額定旋轉(zhuǎn)速度≥21500轉(zhuǎn)/分，可以形成很大的內(nèi)力矩，如果操作不正確，很容易毀壞儀器，因此，正確使用陀螺儀非常重要。在需要測定真子午線方向的點(diǎn)上安置好經(jīng)緯儀后，應(yīng)按下列步驟操作陀螺經(jīng)緯儀：1.粗定向：將儀器附帶的羅盤儀安裝在支架上的定位盤上，旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部，使視線方向指向近似的真子午線北方向(誤差±1°~2°)，將經(jīng)緯儀的水平微動(dòng)螺旋旋至行程的中間位置，制動(dòng)照準(zhǔn)部，取下羅盤儀。2.安置陀螺儀：將陀螺儀安裝到支架上的定位盤上，旋緊4.7.2真方位角的測定固連螺環(huán)，接好電源線，打開電源開關(guān)，啟動(dòng)陀螺轉(zhuǎn)子，信號(hào)燈亮，當(dāng)其轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后(大約需要3分鐘)信號(hào)燈熄滅(有些儀器是信號(hào)燈顏色改變，具體參見儀器使用手冊(cè))。緩慢旋松鎖緊機(jī)構(gòu)，將擺動(dòng)系統(tǒng)平穩(wěn)放下，在陀螺儀的觀察窗中觀察陀螺的進(jìn)動(dòng)方向和速度，如果陀螺的進(jìn)動(dòng)速度很慢，就可以開始進(jìn)行觀測。觀測方法有逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和中天法。3.觀測完成后，要先旋緊鎖緊機(jī)構(gòu)，將擺動(dòng)系統(tǒng)托起，才能關(guān)閉電源，拔掉電源線。待陀螺儀轉(zhuǎn)子完全停止轉(zhuǎn)動(dòng)以后才允許卸下陀螺儀裝箱。二、陀螺經(jīng)緯儀的觀測方法1.逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法(reversalpointsmethod)

陀螺儀轉(zhuǎn)軸在東、西兩處的反轉(zhuǎn)位置稱逆轉(zhuǎn)點(diǎn)。逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法的實(shí)質(zhì)就是通過旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀的水平微動(dòng)螺旋，在陀螺儀的觀察窗中，用零線指標(biāo)線跟蹤雙線光標(biāo)影像，當(dāng)擺動(dòng)系統(tǒng)到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，在經(jīng)緯儀讀數(shù)窗中讀取水平度盤讀數(shù)(稱為逆轉(zhuǎn)點(diǎn)