2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末真題

專項(xiàng)練習(xí)01選擇題

一、選擇題

1.（2024七下?五峰期末）已知是方程久一ay=3的一個(gè)解，那么a的值為（）

A.-3B.—1C.1D.3

2.（2024七下?耒陽期末）若a>b,則下列不等式中，不成立的是（）

A.a+6>b+6B.a-6>b—6C.6a>6bD.—6a>—6b

3.（2024七下?廣州期末）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

A.(4,-1)B.(-1,-4)

C.(2,3)D.(-2,2)

4.（2024七下?涼州期末）若二元一次聯(lián)立方程式的解為;二則a+b之值為何？

)

A.—28B.—14C.-4D.14

5.（2024七下?通河期末）一個(gè)數(shù)的平方根與它本身相等，這個(gè)數(shù)是（）

A.0B.2C.1D.3

6.（2024七下.中江期末）對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b定義兩種運(yùn)算：a十2=｛；器*。無2=耽羽并

且定義運(yùn)算順序仍然是先做括號(hào)內(nèi)的，例如（—2）十3=3,（—2）*3=—2,（（—2）十3）兇2=2.那

么（芯十2）③舊等于（）

A.V5+2B.3C.V5D.2

7.（2024七下?嵩明期末）已知一個(gè)正數(shù)M的兩個(gè)不同的平方根分別是2a+1和3-4a,則M的值為

)

A.2B.4C.25D.±5

8.（2024七下,山陽期末）下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.兀

1

R13

-27

C.0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）

D.7T-3.14

9.（2024七下?高陽期末）如圖，AC1BC,垂足為C,AC=6,BC=8,AB=10.P是線段AB上一點(diǎn)，連

接PC,PC的長(zhǎng)不可能是（）

C.6D.7

10.（2024七下?高陽期末）下列各組數(shù)中是方程x+2y=17的解的是（)

%=1%=6x=-3x=36,

A.B.C.D.

y=7?=5y=ioy=-io

11.（2024七下?潮南期末）如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C在直線a上，且PBla,垂足是

B,PA1PC,則下列不正確的語句是（）

A.線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離

B.線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)Z到直線PC的距離

C.PA,PB,PC三條線段中，PB最短

D.線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離

12.（2024七下?蘿北期末）不等式組［］的解集為（）

A.x>lB.x>3C.x>-3D.x>2

13.（2024七下?辛集期末）下列各等式中正確的是（）

A.-V(-3)2=-3B.+V32=3C.(V3)2=-3D.萬=±3

14.（2024七下?單縣期末）如右圖，已知AM是的中線，點(diǎn)P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面

積為10,AC=4,則MP的最小值為（)

2

A

D.1.25

15.（2024七下?河?xùn)|期末）若則下列不等式一定成立的是（)

A.a+3<b+3B.a-3>b—3C.\a\<\b\D.-3a<—3b

16.（2024七下?五華期末）如圖，一條數(shù)軸被覆蓋了一部分，被覆蓋的數(shù)可能為（）

-2-10125

A.-71B.V5C.V13D.717

17.（2023七下?宜州期末）為了解某校800名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從12個(gè)班級(jí)中抽取60名學(xué)生進(jìn)

行調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.800名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體

B.60是樣本容量

C.12個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本

D.每名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體

18.（2024七下?黃石期末）以下調(diào)查中，適合進(jìn)行全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某校七年級(jí)全體學(xué)生的視力情況

B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

C.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量

19.（2023七下?長(zhǎng)春期末）我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載了一道有趣的題目：“一百

饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”題目大意是：100個(gè)和尚分100

個(gè)饅頭，剛好分完.大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分一個(gè)饅頭.問大、小和尚各有多少人？若

大和尚有x人，小和尚有y人.則下列方程或方程組中，正確的有（）

x+y=100'x+y=100

?|x+3y=100；②1?(3)3x+1(100-x)=100；(4)1y+3(100-j)=100.

3x+抄=100'

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

20.（2024七下?武威期末）代的平方根是()

A.4B.2C.±4D.±2

3

21.（2024七下?秀山期末）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條

索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩

索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y

尺.下列符合題意的方程組是（）

"%=y—5，%=y+5

A.1x=y+5B.9=丫-5

(x=y+5x=y—5

D.

[2x=y—52%=y+5

22.（2024七下?冷水灘期末）已知實(shí)數(shù)Q（。之0）,b滿足平=三，若m=a+3b,則m的最大值為

()

A.9B.7C.5D-1

23.（2024七下?重慶市期末）下列說法正確的是（）

A.等腰三角形一邊上的中線也是這條邊上的高

B.面積相等的兩個(gè)三角形全等

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部

D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)

24.（2024七下?大余期末）已知關(guān)于x,y的方程是2久。-2一y2+b=1二元一次方程，則防的值為

)

A.—2B.2C.3D.—3

25.(2024七下?舒城期末)下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.V8B.3.14C.早D.V=27

26.（2024七下,巧家期末）若點(diǎn)40—2021,2022）在y軸上，貝U點(diǎn)B（n-2022,n+1）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

27.（2024七下,巴中期末）如圖，在AABC中，乙4=100。，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別

交BA,于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于寺的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線

BP交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF||AB交BC于點(diǎn)F.若ZC=30。，則ZBEF的度數(shù)是（）

4

A.25°B.30°C.35°D.40°

28.（2024七下?畢節(jié)期末）如圖，在四邊形力BCD中，AD||BC,ZC=90°,乙4BC和乙艮4。的平分線交

于點(diǎn)P,點(diǎn)P在CD上，PE143于點(diǎn)E,若四邊形力BCD的面積為78,AB=13,貝l」CD的長(zhǎng)為（）

A.6B.10C.12D.18

29.（2024七下?棲霞期末）已知?jiǎng)t下列各式中一定成立的是（）

A.a-b>0B.acI2<be2

C.—3Q+b>—2bD.—1>^—1

30.（2024七下?衡陽期末）已知點(diǎn)「（租-3,瓶-1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

）

A.—!?師B.漢一L-

QI??4017^4

C.D.

017^401234

31.（2024七下?平橋期末）如圖，數(shù)軸上4B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和遮.若ZB=BC,貝兒表示的

實(shí)數(shù)為（）

ABC

III

2

A.2+V5B.V5-2C.2V5-2D.4-V5

32.（2024七下?渝北期末）下列命題是真命題的是（）

A.垂直于同一條直線的兩直線平行

B.相等的角是對(duì)頂角

C.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

D.內(nèi)錯(cuò)角相等

33.（2024七下?梧州期末）一艘船從A地順流而下到B地需要3小時(shí)，逆流而上返回A地需要不到5

小時(shí).已知水流速度是每小時(shí)2千米，船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米，則滿足的不等關(guān)系為

）

5

A.3(%+2)>5(%-2)B.3(%+2)>5(%-2)

C.3(%+2)<5(%—2)D.3(%-2)<5(%+2)

34.（2024七下?梧州期末）在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，符號(hào)占有很重要的地位，它不但書寫簡(jiǎn)單，而且表達(dá)的

意義很明確.在不等式中，除了我們熟悉的符號(hào)外，還有很多：比如：4表示不小于；A表示不大于,

>>表示遠(yuǎn)大于；《表示遠(yuǎn)小于等.下列選項(xiàng)中表達(dá)錯(cuò)誤的是（）

A.2N2B.—1A0C.100?1D.-2?-99

35.（2024七下?梧州期末）下列數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.V4C.1.0101001

36.（2024七下?通河期末）不等式2久-7W0的正整數(shù)解有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

37.（2024七下?通河期末）實(shí)數(shù)/0.10101,V6,V27，V9,兀中，無理數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.100°B.110°C.120°D.130°

39.（2024七下?濟(jì)寧期末）如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知41=126。，則乙2的度數(shù)

A.54°B.63°C.72°D.45°

40.（2024七下?煙臺(tái)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末）已知關(guān)于X與y的方程組修二:的解滿足％—y>0,

則TH應(yīng)滿足（）

A.m>—6B.m<6C.m>1D.-1<m<1

4L（2023七下?環(huán)江期末）商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：

若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以

6

購買該商品的件數(shù)是（)

A.9件B.10件C.11件D.12件

42.（2024七下?淮安期末）已知那么下列不等式一定成立的是（）

A.a+m>b+mB.—ct+2<—b+2

「AD.ac<be

2—x

43.（2024七下?樂業(yè)期末）若實(shí)數(shù)k使關(guān)于x的不等式組?X+22丁有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使

3x<k

關(guān)于X的分式方程卷+七=2有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)k的個(gè)數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

44.（2024七下?克東期末）若％<y,則下列各式中不一定成立的是)

A.x—2<y—2B.5%<5yC.—y<—xD.xa2>ya2

45.（2024七下?醴陵期末）如圖，已知a||b,Z1=70°,貝!）乙2=)

A.40°B.70°C.110°D.130°

46.（2024七下?烏拉特前旗期末）下列不等式變形正確的是（)

A.由a>b，得ac>beB.由a>b得a—2<b—2

a

C.由—1,得-2>—Q,D.由a>b得c—a<c—b

47.（2024七下?義烏期末）如圖,N1和乙2是一對(duì)（)

A.同位角B.同旁內(nèi)角C.內(nèi)錯(cuò)角D.對(duì)頂角

48.（2024七下?靜寧期末）如果點(diǎn)M(3a-9,1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正

確的是（）

A.B.

—'10123

D.1-------1-------1-------1------1——

-3-2-10i，-10123

7

49.（2024七下?南開期末）在實(shí)數(shù)—1、V36>一3兀、由、1.414144中，無理數(shù)有（）

O

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

50.（2024七下?杭州期末）下列是二元一次方程的是（）

12

A.5%+4=9B.-+-=3C.%2+2+y=0D.3%+2=y

xy

8

答案解析部分

1.B

2.D

3.D

解：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第二象限，

A、點(diǎn)（4,-1）在第四象限，此選項(xiàng)不符合題意；

B、點(diǎn)（-1,-4）在第三象限，此選項(xiàng)不符合題意；

C、點(diǎn)（2,3）在第一象限，此選項(xiàng)不符合題意；

D、點(diǎn)（-2,2）在第二象限.此選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系“第一象限（+,+）、第二象限（-,+）、第三象限（-,-）、第四象限（+,

-）”可求解.

4.C

解：???二元一次聯(lián)立方程式「;之短28的解為《二?

.（5a—3b=28

**tb=-3a'

解得：］.=2

1b=—6

a+b=2+（—6）———4,

故答案為：C.

將x、y的值代入原方程組得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，然后解方程組即可求出a、b的值，最后

代入a、b的值即可得到答案.

5.A

解：若一個(gè)數(shù)的平方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是0,

故答案為：A.

根據(jù)平方根的定義解答即可.

6.C

解：?；9>5>4,

.,?V9>V5>V4,即3>遍》2,

由題意得（遮十2）因遮7

9

=V5(g)V27

=V503

=V5.

故答案為：C.

首先利用估算無理數(shù)大小的方法得出3〉逐＞2,然后根據(jù)新定義運(yùn)算法則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，同時(shí)

根據(jù)立方根定義化簡(jiǎn)“舊”，最后計(jì)算括號(hào)外的部分即可.

7.C

解：由題意，得：2a+l+3—4a=0,

解得：a=2,

：.M=(2a+1)2=52=25；

故答案為：C.

利用一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到2a+1+3-4a=0,求出a的值，即可得到M的值解題.

8.B

解：A、兀是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B、分是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、0.1010010001...(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D、兀-3.14是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

根據(jù)無理數(shù)有“開方開不盡的數(shù)的方根；如0.3030030003…類型；含有?！敝痦?xiàng)判斷即可.

9.A

10.C

11.B

12.D

13.A

14.C

解：:AM是△ABC的中線，

?1

S^ACM=《SAABC=5，

???點(diǎn)M至！JAC的距離為：2s”^^4=2.5,

10

根據(jù)垂線段最短，

則MP的最小值2.5.

故答案為：C

根據(jù)三角形中線性質(zhì)可得SMCM=；SMBC=5,則AC邊上的高為2.5,再根據(jù)垂線段最短即可求出答案.

15.A

16.C

17.C

18.A

19.D

解：大和尚有x人，小和尚有y人，

'x+y=100①

由題意可得：1?

3x+4y=100(2)

由①可得：y=100-x③或x=100-y④，

將③代入②得：3%+:(100-K)=100,

將④代入②得：1y+3(100-y)=100,

綜上所述：正確的有②③④，共3個(gè)，

故答案為：D.

根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程求解即可。

20.D

首先根據(jù)平方根的定義求出4的平方根，然后就可以解決問題.

V716=4

V+2的平方等于4,

二4的平方根是：±2.

故選D.

此題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，根據(jù)平方根的定義得出是解決問題的關(guān)鍵.

21.B

解：設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，由題意，得：

'x—y+5

1「；

-%=y—5

故答案為：B.

11

根據(jù)用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺，以及將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺，列出方程組即

可.

22.B

23.C

24.D

25.A

解：A中，由迎是無理數(shù)，故A符合題意；

B中，由3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故B不符合題意；

C中，由與是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故C不符合題意；

D中，由g7=-3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故D不符合題意.

故選：A

本題考查了無理數(shù)的定義與識(shí)別，無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比；若將它寫成

小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)；常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、

兀和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可得到答案.

26.C

解：:點(diǎn)A（n-2021,2022）在y軸上，

An-2021=0,解得：n=202b

n-2022=2021-2022=-1,n+1=2021+1=2022,

AB（-1,2022）,

即點(diǎn)B在第二象限.

故答案為：C.

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)為0”可得關(guān)于n的方程，解方程求出n的值，再把n的值代入點(diǎn)B

的坐標(biāo)計(jì)算，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系“第一象限（+,+）、第二象限+）、第三象限

-）、第四象限（+,-）”可求解.

27.A

解：VZA=100°,ZC=30°,

ZABC=180°-ZA-ZC=180o-100°-30o=50°,

根據(jù)畫圖可知BE平分乙4BC,

ii

."力BE=^ABC=今x50。=25°,

：EF〃AB,

12

.\ZBEF=ZABE=25°,

故答案為：A.

利用三角形內(nèi)角和定理求出/ABC=50。，根據(jù)角平分線尺規(guī)作圖畫法得BE平分乙4BC,從而由角平分

線的定義求得乙4BE=^ABC=25。，接下來利用平行線的性質(zhì)，得/BEF=NABE=25。.

28.C

解：VAD||BC,Z.C=90°,

???乙D=90°,

PE1AB于點(diǎn)E,

APEA=Z.PEB=90°,

...4P平分ZBAD,BP平分乙4BC,

???Z-DAP=LEAP,乙EBP=Z-CBP,

在^DAP^i^EAP中，

2D=Z.AEP=90°

/.DAP=Z.EAP,

.AP=AP

??,ADAP三△a4P(44S),

同理△EBP=ACBP(力AS),

??.AD—AE,BE—BC,

ill

???S梯形MD=^AD+BCyDC=^AE+BE)?DC=^AB?DC=78,

???AB=13,

.,.1x13-DC=78,解得：DC=12,

故答案為：C.

先分別證明三AE力P,hEBP=^CBP,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AE,BE=BC,然

后根據(jù)三角形面積公式，得到關(guān)于CD的方程求解.

29.C

30.D

?.?點(diǎn)P(7H—3,771—1)