第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

第12課時(shí)動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題

I--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I

目錄

!考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題......................................................2：

\1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路..................................................2\

\2.分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的關(guān)鍵..................................................2\

\考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題..........................................................3\

II

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：40分鐘）..........................................................5j

【考情分析?探規(guī)律】

知識(shí)點(diǎn)年份涉及試卷及題號(hào)

考

2021全國(guó)乙卷、全國(guó)乙卷?21、全國(guó)甲卷?14

情動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題20222022?浙江1月、遼寧卷?7

分

20232023?全國(guó)甲卷、2023?全國(guó)甲卷T9

析

20242024?安徽、2024?貴州卷?1

試跳水、蹦床、蹦極、火箭發(fā)射、無(wú)人機(jī)、跳傘運(yùn)動(dòng)、電梯內(nèi)

生活實(shí)踐類

的超重及失重

題

情傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，測(cè)

學(xué)習(xí)探究類

量動(dòng)摩擦因數(shù)

境

【知識(shí)梳理】

考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題

1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路

根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便，選

出被研究的對(duì)象。研究對(duì)象可以是

某個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成

的系統(tǒng)

畫(huà)好受力示意圖、運(yùn)動(dòng)情境圖，明

確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程

通常沿加速度的方向建立坐標(biāo)系并

以加速度方向?yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方

向

若物體只受兩個(gè)共點(diǎn)力作用，通常

用合成法；若物體受到三個(gè)及以上

不在同一直線上的力，一般用正交

分解法

根據(jù)牛頓第二定律/或＜

[Fy=mar

和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程求解，必要時(shí)

還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論

2.分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的關(guān)鍵

(1)做好兩類分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析；

(2)搭建兩個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系各物理過(guò)程的橋

【小試牛刀】

【典例】L在發(fā)射火箭過(guò)程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30km高

空時(shí)速度達(dá)到L2km/s,助推器脫落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間落回地面。已知助推器脫落后的

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的阻力大小恒為助推器重力的高gMX10m/s2o求：

(1)助推器能上升到距離地面的最大高度；

(2)助推器落回地面的速度大小和助推器從脫離到落地經(jīng)歷的時(shí)間。

【典例】2.(2022?浙江1月選考」9)第24屆冬奧會(huì)在我國(guó)舉辦。鋼架雪車(chē)比賽的一段

賽道如圖甲所示，長(zhǎng)12m水平直道A3與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在3點(diǎn)平滑連接，

斜道與水平面的夾角為15。。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車(chē)勻加速到3點(diǎn)時(shí)

速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車(chē)上沿BC勻加速下滑(圖乙所示)，到C點(diǎn)共

用時(shí)5.0So若雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg,

重力加速度g取lOm*,sin15。=0.26,求雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)

甲乙

(1)在直道A3上的加速度大小；

(2)過(guò)C點(diǎn)的速度大??；

(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題

常見(jiàn)的動(dòng)力學(xué)圖像

。一f圖像、a—f圖像、/一/圖像、/一a圖像等。

⑴。一t圖像根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求

解。

(2)a—f圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體的受力情

況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。

(3*—f圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運(yùn)動(dòng)情

況。

(4)P—a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二

定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距

或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。

【小試牛刀】

【典例】1.(多選)(2023?全國(guó)甲卷J9)用水平拉力使質(zhì)量分別為加甲、機(jī)乙的甲、乙兩物

體在水平桌面上由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃甲和

甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力廠與其加速度。的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可

知()

A.m甲〈機(jī)乙B.m甲〉加乙

C./z甲乙D./z甲乙

【典例】2.(多選)(2021?全國(guó)乙卷21)水平地面上有一質(zhì)量為如的長(zhǎng)木板，木板的左

端上有一質(zhì)量為牝的物塊，如圖(a)所示。用水平向右的拉力廠作用在物塊上，P隨

時(shí)間/的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中為、F?分別為人、打時(shí)刻尸的大小。木板的加

速度?隨時(shí)間力的變化關(guān)系如圖(c)所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1，物

塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重

力加速度大小為g。貝1!()

A.Fi=/zi；nig

DZ7_巾2（加1+徵2）/

B.尸2----------伽2-〃Dg

771]

C.〃2>------

m2

窯’673荷霞蕨雪采菽笳建蔗’甫琴

【解題技巧】分析動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題的方法技巧

1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖

像所反映的物理過(guò)程。

2.建立圖像與物體運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來(lái)，明確圖像反映

的是怎樣的物理過(guò)程。

3.建立圖像與公式間的關(guān)系：對(duì)于“一歹圖像、尸一x圖像、。一/圖像、"一x圖像等，都

應(yīng)先建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別要明確圖像斜率、面

積、截距等對(duì)應(yīng)的物理意義。

4.要注意一些特殊點(diǎn)：比如起點(diǎn)、截距、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)，特別注意臨界點(diǎn)（在臨

界點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往發(fā)生變化）。

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：40分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1~6題每小題4分，共24分

1.（2024?貴州卷⑴某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤(pán)放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某段

時(shí)間內(nèi)，小圓盤(pán)僅受重力G和顆粒介質(zhì)對(duì)其向上的作用力「用高速相機(jī)記錄小圓盤(pán)在

不同時(shí)刻的位置，相鄰位置的時(shí)間間隔相等，如圖所示，則該段時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法可能正

確的是（）

小圓盤(pán)

顆粒介質(zhì)

A；/'一直大于GB/一直小于G

C/先小于G,后大于GD./先大于G,后小于G

2.（2021?全國(guó)甲卷?14）如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上

部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角6可變。將

小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t

與夾角。的大小有關(guān)。若由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時(shí)間「將（）

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

3.如圖所示，球殼內(nèi)有三條弦04、OB、OC,。為球內(nèi)的最低點(diǎn)，它們與水平面間的夾

角分別為60。、45。、30%三個(gè)光滑的小環(huán)分別從A、B、C處由靜止沿所在弦下滑，運(yùn)

動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間分別為以、加、tc，則三者之間大小關(guān)系為（）

A..tA=tB=tcB.tA<tB<tc

C.tA>tB>tcD.tA=tc>tB

4.如圖甲所示，小明同學(xué)用水平恒力推靜止在水平地面上的箱子，1s后撤去恒力，箱子

的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示。重力加速度g取lOm/s?,下列說(shuō)法正確的是（）

甲

A.整個(gè)過(guò)程中箱子一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.箱子所受推力與摩擦力之比為3：2

C.第1s末箱子的速度方向發(fā)生改變

D.箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

5.（2022?遼寧卷-7）如圖所示，一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度內(nèi)沿中線滑向

另一端，經(jīng)過(guò)1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，g取10m/s2。下列如、

〃值可能正確的是（）

A.oo=2.5m/sB.ro—1.5m/s

C./z—0.28D.^—0.25

6.如圖甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力產(chǎn)，使同一物體沿斜面向上做勻

加速運(yùn)動(dòng)，其加速度。隨恒力廠的變化關(guān)系如圖乙所示。則根據(jù)圖線斜率和截距可求得

的物理量是（）

A.物體質(zhì)量B.斜面傾角

C.當(dāng)?shù)刂亓铀俣菵.物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)

【鞏固必刷題】7題6分，8題13分，共19分

7.（多選）（2023?山東濟(jì)寧市一模）無(wú)線充電寶可通過(guò)磁吸力吸附在手機(jī)背面，如圖甲所示

為科創(chuàng)小組某同學(xué)手握手機(jī)（手不接觸充電寶），利用手機(jī)軟件記錄豎直放置的手機(jī)及吸

附的充電寶從靜止開(kāi)始在豎直方向上的一次變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程（手機(jī)與充電寶始終相對(duì)靜止）,

記錄的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示（規(guī)定向上為正方向）"2時(shí)刻充電寶速度

為零，且最終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知無(wú)線充電寶質(zhì)量為0.2kg,手機(jī)與充電寶之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/sz,在該過(guò)程中，

下列說(shuō)法正確的是（）

充電寶

乙

A.充電寶受到的靜摩擦力的最大值為1N

B./3時(shí)刻充電寶受到的摩擦力大小為0.4N

C.充電寶在攵與友時(shí)刻所受的摩擦力方向相反

D.充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為10N

8.（13分）一輛質(zhì)量為15t的貨車(chē)在公路上行駛，當(dāng)行駛到一個(gè)較長(zhǎng)下坡時(shí)（每下行1km

高度下降120m）,司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車(chē)的剎車(chē)系統(tǒng)失靈。貨車(chē)在斜坡上以36km/h的初速度加

速向下滑行，幸好滑行了1km時(shí)司機(jī)將車(chē)子開(kāi)上了一個(gè)緩沖坡（用砂石鋪于表面的一個(gè)

斜上坡，如圖所示，在緩沖坡上每上行10m升高3m）,在緩沖坡向上滑行了40m后停

止。已知貨車(chē)在較長(zhǎng)下坡時(shí)受到的阻力是車(chē)重的高，重力加速度g取:10mH。求：

（1）（6分）車(chē)子下坡滑行1km所用的時(shí)間；

（2）（7分）車(chē)子在緩沖坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

【尖子拔高題】

9.（17分）如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員在平直雪道上的A、E兩地進(jìn)行滑雪訓(xùn)練，在某次訓(xùn)練中，

他從A由靜止開(kāi)始向前滑行，利用滑雪杖獲得水平推力尸（可視為恒定不變），經(jīng)過(guò)人到

達(dá)B點(diǎn),之后立即撤去尸，滑行/2后到達(dá)C點(diǎn)，再次用滑雪杖獲得同樣的水平推力廠,

作用距離為X3到達(dá)。點(diǎn)，接著再次撤去水平推力后，運(yùn)動(dòng)員剛好停在E點(diǎn)。已知該運(yùn)

動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m=60kg,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到阻力大小恒為居=12N,

且P=84N,Zi=ls,r2—2s,X3=|m,求運(yùn)動(dòng)員：

*

77^77/77777777777777777777777777777

ABCDE

⑴（3分）在AB段的加速度的的大小；

（2）（7分）到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）（7分）從A點(diǎn)到E點(diǎn)的位移大?。ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

第12課時(shí)動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題

I--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I

目錄

!考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題......................................................2：

\1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路..................................................2\

\2.分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的關(guān)鍵..................................................2\

\考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題..........................................................3\

II

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：40分鐘）..........................................................5j

【考情分析?探規(guī)律】

知識(shí)點(diǎn)年份涉及試卷及題號(hào)

考

2021全國(guó)乙卷、全國(guó)乙卷?21、全國(guó)甲卷?14

情動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題20222022?浙江1月、遼寧卷?7

分

20232023?全國(guó)甲卷、2023?全國(guó)甲卷T9

析

20242024?安徽、2024?貴州卷?1

試跳水、蹦床、蹦極、火箭發(fā)射、無(wú)人機(jī)、跳傘運(yùn)動(dòng)、電梯內(nèi)

生活實(shí)踐類

的超重及失重

題

情傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，測(cè)

學(xué)習(xí)探究類

量動(dòng)摩擦因數(shù)

境

【知識(shí)梳理】

考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題

1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路

根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便，選

出被研究的對(duì)象。研究對(duì)象可以是

某個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成

的系統(tǒng)

畫(huà)好受力示意圖、運(yùn)動(dòng)情境圖，明

確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程

通常沿加速度的方向建立坐標(biāo)系并

以加速度方向?yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方

向

若物體只受兩個(gè)共點(diǎn)力作用，通常

用合成法；若物體受到三個(gè)及以上

不在同一直線上的力，一般用正交

分解法

根據(jù)牛頓第二定律/或＜

[Fy=mar

和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程求解，必要時(shí)

還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論

2.分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的關(guān)鍵

(1)做好兩類分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析；

(2)搭建兩個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系各物理過(guò)程的橋

梁。

由力求運(yùn)動(dòng)

(受力情況卜-=T加速度1—1運(yùn)動(dòng)情況]

由運(yùn)動(dòng)求力

【小試牛刀】

【典例】1.在發(fā)射火箭過(guò)程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30km高

空時(shí)速度達(dá)到L2km/s,助推器脫落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間落回地面。已知助推器脫落后的

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的阻力大小恒為助推器重力的,g10m/s2o求：

⑴助推器能上升到距離地面的最大高度；

(2)助推器落回地面的速度大小和助推器從脫離到落地經(jīng)歷的時(shí)間。

【答案】(1)90km(2)1200m/s250s

【解析】⑴助推器脫落后，受到阻力Ff=\ng

上升過(guò)程，由牛頓第二定律有mg+F^mav

解得“1=12m/s?,方向豎直向下，

則助推器向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)上升的高度

=4

/i2——2al6X10m=60km

所以助推器能上升到距離地面的最大高度為

=

/z=/ii+/i290kmo

⑵助推器從最高點(diǎn)開(kāi)始下落過(guò)程中，由牛頓第二定律可知mg—F：

解得。2=8m/s2

落回地面的速度大小為v=y/2a2h=l200m/s

助推器從脫離到最高點(diǎn)所用時(shí)間九=曳=100s

%

從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)所用時(shí)間/=2=150s

a2

所以助推器從脫離到落地經(jīng)歷的時(shí)間

t—t\+t2-25Qs?

【典例】2.(2022?浙江1月選考J9)第24屆冬奧會(huì)在我國(guó)舉辦。鋼架雪車(chē)比賽的一段

賽道如圖甲所示，長(zhǎng)12m水平直道A3與長(zhǎng)20m的傾斜直道3C在8點(diǎn)平滑連接，

斜道與水平面的夾角為15。。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車(chē)勻加速到3點(diǎn)時(shí)

速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車(chē)上沿3c勻加速下滑(圖乙所示)，到C點(diǎn)共

用時(shí)5.0s。若雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg,

重力加速度g取lOm/s?,sin15。=0.26,求雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)

(1)在直道A3上的加速度大小;

(2)過(guò)C點(diǎn)的速度大?。?/p>

(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

【答案】(1gm/s2(2)12m/s(3)66N

【解析】⑴雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)在直道43上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有％2—2tziXi

解得〃1=1m/s2

⑵由vi=axti

解得九=3s

雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)在斜道3c上勻加速下滑，則有

%2=0/2+3。2t2之

-fl=2S

解得<22=2m/s2

過(guò)C點(diǎn)的速度大小v=Vi~\~.2/2=12m/s

(3)在斜道BC上由牛頓第二定律，有

"zgsin0—Ff=ma2

解得a=66No

【解題技巧】動(dòng)力學(xué)多過(guò)程問(wèn)題的解題步驟

⑴將“多過(guò)程”分解為許多“子過(guò)程”，各“子過(guò)程”間由“銜接點(diǎn)”連接。

⑵對(duì)各“子過(guò)程”進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，必要時(shí)畫(huà)出受力圖和過(guò)程示意圖。

⑶根據(jù)“子過(guò)程”“銜接點(diǎn)”的模型特點(diǎn)選擇合理的物理規(guī)律列方程。

(4)分析“銜接點(diǎn)”速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各“子過(guò)程”間的時(shí)間關(guān)聯(lián)、位移關(guān)聯(lián),

并列出相關(guān)的“過(guò)程性”與“狀態(tài)性”輔助方程。

(5)聯(lián)立方程組，分析求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的驗(yàn)證或討論。

考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題

常見(jiàn)的動(dòng)力學(xué)圖像

。一7圖像、a—/圖像、/一t圖像、/一a圖像等。

⑴。一圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求

解。

（2）a—f圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體的受力情

況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。

（3*—f圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運(yùn)動(dòng)情

況。

（4*—a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二

定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距

或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。

【典例】1.（多選）（2023?全國(guó)甲卷49）用水平拉力使質(zhì)量分別為加甲、"乙的甲、乙兩物

體在水平桌面上由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃甲和

〃乙。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力廠與其加速度。的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可

知（）

A.m甲乙B.m甲乙

C./z甲V/z乙D.〃甲乙

【答案】BC

【解析】根據(jù)牛頓第二定律有F—^img—ma,整理得F—ma+fimg,可知F-a圖像的斜

率為m,縱軸截距為i-img,則由題圖可看出m甲乙，〃甲機(jī)甲g="乙加乙g,貝！1〃甲＜〃

乙。

故選B、Co

【典例】2.（多選）（2021?全國(guó)乙卷21）水平地面上有一質(zhì)量為如的長(zhǎng)木板，木板的左

端上有一質(zhì)量為他的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力/作用在物塊上，尸隨

時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中r、尸2分別為人、打時(shí)刻尸的大小。木板的加

速度。1隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為外，物

塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重

力加速度大小為g。貝）

A.Fi=juimig

m(m+m)、

212/〃

BE---------rri-1------02—l)g

_mi+mo

C./Z2>---------

7712

D.在072時(shí)間段物塊與木板加速度相等

【答案】BCD

【解析】由題圖（c）可知，友時(shí)刻物塊、木板一起剛要在水平地面上滑動(dòng)，物塊與木板相

對(duì)靜止，此時(shí)以整體為研究對(duì)象有為=〃1（如+，"2）g,故A錯(cuò)誤；

由題圖⑹可知，f2時(shí)刻物塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓

第二定律，有B—〃iOi+，"2）g=（mi+，"2）a,

以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，

有〃2："2g—+加2)g=miO>0,

m2(m+m)

解得尸2=12缶2-〃l)g,

可知"2隹詈〃1,故B、C正確；

由題圖⑹可知，OF時(shí)間段物塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確。

【解題技巧】分析動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題的方法技巧

1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖

像所反映的物理過(guò)程。

2.建立圖像與物體運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來(lái)，明確圖像反映

的是怎樣的物理過(guò)程。

3.建立圖像與公式間的關(guān)系：對(duì)于4—P圖像、尸一X圖像、or圖像、。2_尤圖像等，都

應(yīng)先建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別要明確圖像斜率、面

積、截距等對(duì)應(yīng)的物理意義。

4.要注意一些特殊點(diǎn)：比如起點(diǎn)、截距、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)，特別注意臨界點(diǎn)（在臨

界點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往發(fā)生變化）。

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：40分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1~6題每小題4分，共24分

1.（2024?貴州卷」）某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤(pán)放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某段

時(shí)間內(nèi)，小圓盤(pán)僅受重力G和顆粒介質(zhì)對(duì)其向上的作用力八用高速相機(jī)記錄小圓盤(pán)在

不同時(shí)刻的位置，相鄰位置的時(shí)間間隔相等，如圖所示，則該段時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法可能正

確的是（）

小圓盤(pán)

顆粒介質(zhì)

A/一直大于GBJ一直小于G

C/先小于G,后大于GD/先大于G,后小于G

【答案】C

【解析】由題圖可知相等時(shí)間內(nèi)鐵質(zhì)小圓盤(pán)的位移先增大后減小，可知鐵質(zhì)小圓盤(pán)的速

度先增大后減小，以向下為正方向，即鐵質(zhì)小圓盤(pán)的加速度先正后負(fù)，根據(jù)牛頓第二定

律G-f=ma可知/先小于G,后大于G。故選C。

2.（2021?全國(guó)甲卷?14）如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上

部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角?？勺儭?/p>

小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t

與夾角。的大小有關(guān)。若由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時(shí)間「將（）

鐵架臺(tái)/

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

【答案】D

【解析】設(shè)PQ的水平距離為L(zhǎng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知々=如inOf,可得,

cost/zgsinzty

可知8=45。時(shí),t有最小值，故當(dāng)。從由30。逐漸增大至60。時(shí)，物塊的下滑時(shí)間f先減

小后增大，故選D。

3.如圖所示，球殼內(nèi)有三條弦04、OB、0C,。為球內(nèi)的最低點(diǎn)，它們與水平面間的夾

角分別為60。、45。、30。。三個(gè)光滑的小環(huán)分別從A、B、C處由靜止沿所在弦下滑，運(yùn)

動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間分別為以、加、tc,則三者之間大小關(guān)系為（）

A"=tB=tcB.tA<tB<tc

C.tA>tB>tcD.tA=tc>tB

【答案】A

【解析】設(shè)弦與豎直方向夾角為9,球的半徑為R，小環(huán)沿弦做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2Rcos

e=/cos0-t2,解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=2-,與夾角。無(wú)關(guān)，故tA=t=t,A正確。

N\9BC

4.如圖甲所示，小明同學(xué)用水平恒力推靜止在水平地面上的箱子，1s后撤去恒力，箱子

的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

甲

A.整個(gè)過(guò)程中箱子一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.箱子所受推力與摩擦力之比為3：2

C.第1s末箱子的速度方向發(fā)生改變

D.箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

【答案】B

【解析】根據(jù)。圖像的斜率表示加速度可知，箱子在整個(gè)過(guò)程中先做勻加速運(yùn)動(dòng)再

做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小和方向都變化，所以整個(gè)過(guò)程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A

錯(cuò)誤；撤去恒力后，箱子所受合力為摩擦力，則有尸f=〃mg=ma2,由題圖乙可知，撤

去恒力后箱子的加速度大小為。2=琮|=4m/s2,解得〃=0.4,故D錯(cuò)誤；在0~1s時(shí)間

內(nèi),由牛頓第二定律有P—,由題圖乙可知在。~1s時(shí)間內(nèi)箱子加速度大小為

a尸器=2m/s2,解得F=6m,結(jié)合上述可知，箱子所受恒力與摩擦力之比為6m：4m

=3：2,故B正確；題圖乙中速度。的正負(fù)表示速度方向，可知第1s末箱子的速度方

向沒(méi)有變化，故C錯(cuò)誤。

5.（2022.遼寧卷.7）如圖所示，一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度外沿中線滑向

另一端，經(jīng)過(guò)1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，g取lOm/s?。下列°。、

〃值可能正確的是（）

A?o=2.5m/sB.ro—1.5m/s

C.〃=0.28D.〃=0.25

【答案】B

【解析】物塊沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則吐由題知x=1m"=1s,。>0,

代入數(shù)據(jù)有。0<2m/s,對(duì)物塊由牛頓第二定律有ma=_/mg，又"一%2=2內(nèi)，整理有

22

v0—2/igx=v>0,則/<0.2,故選B。

6.如圖甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力產(chǎn)，使同一物體沿斜面向上做勻

加速運(yùn)動(dòng)，其加速度。隨恒力廠的變化關(guān)系如圖乙所示。則根據(jù)圖線斜率和截距可求得

的物理量是（）

A.物體質(zhì)量B.斜面傾角

C.當(dāng)?shù)刂亓铀俣菵.物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)

【答案】A

【解析】設(shè)。一廠圖像斜率為k,縱軸截距為b0若斜面光滑，對(duì)物體受力分析如圖甲：

有F-mgsin6=ma,解得a=\產(chǎn)一gsin0,則左=',6=—gsind,

若斜面粗糙，對(duì)物體受力分析如圖乙：

有尸一（mgsin0+〃冽geos9）—ma',解得。'=\/一（gsin0+〃gcosff）,則k=^,b=—（gsin

d+〃gcosd）綜上可知根據(jù)4—P圖像中圖線斜率和截距可求得的物理量是物體質(zhì)量加，

故選A。

【鞏固必刷題】7題6分，8題13分，共19分

7.（多選）（2023?山東濟(jì)寧市一模）無(wú)線充電寶可通過(guò)磁吸力吸附在手機(jī)背面，如圖甲所示

為科創(chuàng)小組某同學(xué)手握手機(jī)（手不接觸充電寶），利用手機(jī)軟件記錄豎直放置的手機(jī)及吸

附的充電寶從靜止開(kāi)始在豎直方向上的一次變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程（手機(jī)與充電寶始終相對(duì)靜止）,

記錄的加速度。隨時(shí)間/變化的圖像如圖乙所示（規(guī)定向上為正方向）"2時(shí)刻充電寶速度

為零，且最終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知無(wú)線充電寶質(zhì)量為0.2kg,手機(jī)與充電寶之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2,在該過(guò)程中，

下列說(shuō)法正確的是（）

廣

充電寶

甲乙

A.充電寶受到的靜摩擦力的最大值為1N

BI3時(shí)刻充電寶受到的摩擦力大小為0.4N

C.充電寶在女與友時(shí)刻所受的摩擦力方向相反

D.充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為10N

【答案】BD

【解析】B時(shí)刻由牛頓第二定律可得后一加g=〃也,解得Pf=0.4N,故B正確；充電寶

在玄時(shí)刻具有向上的最大加速度，由牛頓第二定律知摩擦力方向豎直向上，打時(shí)刻充電

寶具有向下的加速度，而加速度大小小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充電

寶在h與ti時(shí)刻所受的摩擦力方向相同，故C錯(cuò)誤；叁時(shí)刻充電寶具有的加速度最大，

充電寶與手機(jī)之間的摩擦力最大，此時(shí)由牛頓第二定律有Ft'-mg