安徽省阜陽市潁上縣九校聯(lián)考2024-2025學年七年級下學期4月期中數(shù)學

試題

學校：姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.0.32B.V2C.|D."

2.解集尤2-2在數(shù)軸上表示正確的是()

11111

A————1_————————1人1_______i_____11______1?

-3-2-10123-3-2-10123

-?----1----1—i—?------1-----1----1->n—'——■——1---1_1——1——1——1―>

-5-4-3-2-1012-5-4-3-2-1012

3.葉綠素是高等植物和其他所有能進行光合作用的生物體含有的一類綠色色素，葉綠素分子的大小為

0.2gm?2叩1（l“m=10-6m）,葉綠素分子包埋在葉綠體內的薄片中.將數(shù)據(jù)“0.2國11”用科學記數(shù)法表示為

B6

A.2xl(T71n.2x10、C.2xl0^mD.0.2xl0~m

4.下列運算正確的是（）

A.x+2x=3x2B.(-//=一/

C.x6-rx3=x2D.x3-x3=x9

5.如圖，利用圖中陰影部分面積的等量關系，可以得到的公式是（）

ifl-

八,

a

、，_____________

r~a6

A.(a+b)2=a1+b2B.(Q+6)(Q—6)=a?一

C.{a—b)2=a1-lab+b1D.(q+6)2=a?+2cib+

6.若（一%-3）（-％+冽）=/-9,則加的值為（）

A.6B.9C.-3D.3

7.下列各數(shù)最接近逃的是（)

A.1B.2C.3D.4

8.若a>b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a-2>b+2B.5a>3bC.1-a<l-bD.ab>b2

9.已知等式（x+加）（X-"）=A+H-12（%"為整數(shù)）,則左的值不可能是（）

A.-1B.4C.11D.7

10.已知實數(shù)。,6滿足"2b+2=0,-l<a+26+l<2,則下列判斷錯誤的是（）

13

A.-2<a<——B.0<b<—

24

C.—7<3。一2b<—4D.—6<3a+2b<0

二、填空題

11.比較大?。篤63.（填“或“=”）

12.不等式-2尤+1<5的解集為.

13.若2x4"x8"=2"，貝Un=

14.已知甲、乙兩個長方形，它們的邊長如圖所示（機>1）,甲、乙的面積分別為H，S].

（1）比較H與$2的大小：S]S2.（填或“="）

（2）若滿足條件內-邑區(qū)“<2025的整數(shù)〃有且只有3個，則整數(shù)%的值為.

三、解答題

15.計算："-七+（_2）°+2一.

16.計算：（3x+y）（2x-y）.

'2x-l>3

17.解不等式組x+22x+l并把解集在數(shù)軸上表示出來.

---->----

123

-2-10123456

18.已知3x-l的算術平方根為2,-了+13的立方根是一1,求y-3x的平方根.

19.已知加"=4,mb=16>mc=8.

⑴求fl?。的值.

⑵求加2的值.

⑶直接寫出a,6,c之間的數(shù)量關系：.

20.先化簡，再求值：(x-2y)2+(x+y)(x-y)-(2x-y)(x+3y),其中工=-3,y--2.

21.【閱讀材料】

對于實數(shù)。，我們規(guī)定：用⑹表示。的整數(shù)部分.例如：因為l<g<2,所以石的整數(shù)部分為1,即(6)=1；

因為2<近<3,所以療的整數(shù)部分為2,即(近)=2.

【應用】

(1)填空：.

(2)若(6)=2,求出滿足題意的所有x的整數(shù)值.

【拓展】

(3)如果我們將正實數(shù)。的整數(shù)部分(6)進行開方，得出算術平方根為1次運算，將上述運算一直進行下

去，直到結果為1時停止運算.例如：(V10)=3,3的算術平方根為百；(6)=1,1的算術平方根為1,

此時運算停止，共進行2次運算.求對實數(shù)而7經(jīng)過幾次運算之后的結果是1?

22.某服裝店銷售每件進價分別為400元、340元的4,8兩種款式的羽絨服，下表是近兩周的銷售情況.

銷售數(shù)量

銷售總利潤

A款式B款式

第一周3件5件1400元

第二周4件10件2400元

(注：進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本，利潤率=*xl00%)

成本

(1)求/,3兩種款式羽絨服的銷售單價.

(2)該商場為了在春節(jié)期間增加銷售量，將這兩種款式的羽絨服進行打折銷售.若N款式羽絨服打折后利潤

率不低于20%，則A款式羽絨服最多打幾折？

(3)若該服裝店準備用不多于10800元的金額再次采購這兩種款式的羽絨服共30件，且購買/款式的數(shù)量要

多于2款式數(shù)量的;，則共有幾種采購方案？

23.【問題呈現(xiàn)】

(1)若a+b=5,ab=-14,求下列各代數(shù)式的值：①]+/；②(.-獷.

【問題推廣】

(2)若(工-3)(7-x)=2,求(x-3『+(7-x)2的值.

【問題拓展】

(3)如圖，E,尸分別是正方形48CD的邊4D,DC上的點，且/￡=3,CF=1,長方形。的面積

是96,分別以。尸為邊作正方形必7RV和正方形DHGF,計算陰影部分的面積.

安徽省阜陽市潁上縣九校聯(lián)考2024-2025學年七年級下學期4月期中數(shù)學試題參考答案

題號12345678910

答案BAABDDBCDC

1.B

【詳解】解：A、0.32是有理數(shù)，不符合題意；

B、0是無理數(shù)，符合題意；

C、g是分數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

D、4=2是有理數(shù)，不符合題意；

故選：B.

2.A

【詳解】解：不等式x'-2的解集在數(shù)軸上的表示為

___1]■，，，，.

-3-2-10123；

故選：A.

3.A

【詳解】解：,.?Wm=10-6m,

0.2pm=0.2xl（T'm=2xl0-7m,

故選：A.

4.B

【詳解】解：A、x+2尤=3x/3f,故本選項不符合題意；

B、（_/丫=-/,故本選項符合題意；

C、/+/=/工/,故本選項不符合題意；

D、x3-x3=x6^x9,故本選項不符合題意；

故選：B.

5.D

【詳解】解：圖中最大的正方形的邊長為。+6,則其面積為（。+6）二

而邊長為。+6的正方形面積=/+2°6+/,

?*.(tz+b)2=/_|_2ab+b?,

故選：D.

6.D

【詳解］解：(-x-3)(-x+m)=x2-mx+3x-3m=x2+(3-m)x-3m,

;%—3)(—x+加)=x?—9,

3—m=0,

???加=3

故選：D

7.B

【詳解】V4<5<9,

???2〈遙<3,

?I2.5?=6.25，

2<V5<2,5,

即行最接近2,

故選：B.

8.C

【詳解】解：A、得不到"2>Z?+2,如〃=3,6=2,故A不正確，不符合題意;

B、若a=-2,b=-3,滿足a>b,5a=-10<3Z?=-9,故B不正確，不符合題意；

C、a>b,貝?。菀弧?lt;一6,那么1一〃<1一6,故C正確，符合題意；

D、若"2,6=-1,滿足a>6,ab=-2<b2=1故D不正確，不符合題意；

故選：C.

9.D

【詳解】解：展開左邊：(x+m)(x-?)=x2+mx-nx—mn=x2+^m-n)x-mn,

*.*(x+m)(x-?)=x2+Ax-12,

(x+m)(x-H)=x2+Ax-12

：.m-n=k,-mn=-12,

mn=12,

???私〃為整數(shù)，

，當初=1時，〃=12,此時左二加一〃二一11；

當加=2時，n=6,止匕時k=m-n=-4；

當加=3時,〃=4,止匕時左=加一〃=一1；

當冽=4時,n=3,止匕時左=加一〃=1；

當機=6時,n=2,止匕時左=冽一〃=4；

當加=12時，n=\此時k=m-n=11；

當機=一1時，H=-12,止匕時左=加一〃=11；

當冽=一2時，n=-6,止匕時k=m-n=4；

當初=一3時，n=-4,止匕時k=m—n=l；

當機=一4時，n=-3,止匕時k=m-n=-l；

當機=一6時，n=-2,止匕時k=m-n=-4；

當加二一12時,n=-\,止匕時左=冽一〃=一11；

???左的值不可能是7

故選：D

10.C

【詳解】解：由。一26+2=0,得6=^+1,

將b=—F1代入—1<。+2b+1<2,

2

得—1<〃+2^—+11+1<2,

解得：故A正確，但不符合;

2

a-2b+2=0,

移項，得a=2b-2,

把。=26-2代入-1<。+26+1<2,

得：-l<（2b-2）+2b+l<2

3

解得：0<6<:，故B正確，但不符合;

4

—2<。<—,

2

：.-6<3a<--

2

3

?：0<b<~,

4

3

—<—2b<0,

2

???一7.5<3。一26<—1.5,故C錯誤，符合題意；

—2<67<,

2

??-6<3a<—f

2

3

,：0<b<-

4f

3

0<2b<一,

2

?，?-6<3a+26<0,故D正確，但不符合，

綜上所述，選項C的范圍錯誤，

故選：C.

11.<

【詳解】解：?.?&<百，

***A/6<3;

故答案為：<.

12.x>-2

【詳解】解：移項，得-2]<5-1,

合并同類項，得-2x<4,

系數(shù)化為1,得4-2.

故答案為：x>-2.

13.2

【詳解】試題分析：先根據(jù)幕的乘方法則把底數(shù)統(tǒng)一為2,即可得到關于m的方程，解出即可.

2x4wx8w=211

2x（22/x（23/=2n

7y介Y聲—）11

人八4八4一/

則1+2,+3〃=11，解得〃=2.

14.<2023

【詳解】解：)V=(m+2)(m+3)=m2+5m+6,

2

S2=(m+l)(m+5)=m+6m+5,

11

S1-S2=(m+5冽+6)—{m+6m+5)=-m+1,

m>1,

??—TH+1<0,

Sl—S2<0,

S]<s],

故答案為：<

(2)由(1),得國一邑|=卜加+”=加—1，

'：m-\<n<2025的整數(shù)n有且只有3個，

，這3個整數(shù)解為2024,2023,2022,

2021<m-l<2022,

解得2022〈加42023.

：.m為整數(shù)，

m—2023.

15.-1

【詳解】解：原式=-2-1+1+：=-1.

22

16.6x2-xy-y2

【詳解】解：原式=6/_3xy+2xy-V=6尤2-孫-/.

17.2<x<4,數(shù)軸見解析

,2123①

【詳解】解：7x+22尤+1e，

>②

12--------3

解不等式①，得xN2,

解不等式②，得x<4,

所以該不等式組的解集為2Vx<4.

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：J|^

-2-10123456

18.±3

【詳解】解：因為3x-l的算術平方根為2,

所以3x-l=4,

解得x=g.

因為-y+13的立方根是T,

所以-了+13=-1,

解得了=14,

所以了-3x=14-5=9.

因為9的平方根是±3,

所以y-3x的平方根是±3.

19.(1)64

⑵64

(3)a+b=2c

【詳解】(1)解：'?5'=8,

?=m2c=(加°)=82=64；

(2)解：ma=4mb=16，

ma+b=加"?加'=4x16=64;

(3)解：由(1)(2)知加"°=加2c=64,

?*-a+b=2c.

20.—9xy+6y2,—30

【詳解】解：原式=丁-4xy+4/+/-/-(2/+6xy-xy-3y2)

=2x2-4xy+3y2-2x2-6xy+xy+3y2

=-9xy+6y2.

當x=—3,>=—2時，

原式二一9x(-3)x(-2)+6x(—2)2=-30.

21.(1)3；(2)4或5或6或7或8；(3)3次.

【詳解】解：(1)因為9<13<16,

:.也＜岳〈際，即3＜屈＜4,

/.(V13)=3.

(2)因為(77)=2,22=4?32=9,

所以4Wx<9,

所以x的整數(shù)值為4或5或6或7或8.

(3)因為⑵<137<144,

所以Jj函'<,即11<而7<12,

故第1次運算：(質)=11,11的算術平方根為而；

因為9＜11＜16,

所以的石，即3＜血＜4，

第2次運算：(而)=3,3的算術平方根為百；

因為1＜3＜4,

所以&＜百＜“，即1〈百＜2,

第3次運算：(6)=1,1的算術平方根為1.

故對實數(shù)村經(jīng)過3次運算之后的結果是1.

22.(1)/款式羽絨服的銷售單價為600元，2款式羽絨服的銷售單價為500元.

(2)4款式羽絨服最多打八折.

(3)〃的值為8或9或10,共有三種采購方案.

【詳解】(1)解：設48兩種款式羽絨服的銷售單價分別為x元、丁元.

3(x-400)+5(了-340)=1400

根據(jù)題意，可得:'4(x-400)+10(y-340)=2400

x=600

解得

y=500

答：A款式羽絨服的銷售單價為600元，B款式羽絨服的銷售單價為500元.

(2)解：設N款式羽絨服打加折.

根據(jù)題意，可得：600——400＞400x20%,

解得m>8.

答：4款式