基于canny邊緣檢測(cè)算法和霍夫變換的車道線檢測(cè)與仿真分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u26298基于canny邊緣檢測(cè)算法和霍夫變換的車道線檢測(cè)與仿真分析案例 1181031車道線的識(shí)別及檢測(cè) 123561.1Canny邊緣檢測(cè) 1185721.1.1高斯濾波 1111441.1.2計(jì)算梯度 1161851.1.3非極大值抑制 2120751.1.4雙閾值算法 3316031.2霍夫直線檢測(cè) 3109251.3最小二乘法擬合 5264911.5本章小結(jié) 7321472仿真結(jié)果 845982.1硬件環(huán)境 8236072.2軟件環(huán)境 812502.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果 8234342.4結(jié)果分析 91車道線的識(shí)別及檢測(cè)1.1Canny邊緣檢測(cè)Canny邊緣檢測(cè)算法的流程如圖3-1所示。圖3-1canny邊緣檢測(cè)算法的工作流程圖1.1.1高斯濾波濾波的主要目的是降噪，一般，圖像處理都需要先進(jìn)行降噪。而高斯濾波主要使圖像變得平滑（模糊），同時(shí)也有可能增大了邊緣的寬度。1.1.2計(jì)算梯度第一個(gè)步驟也就是高斯濾波工作完成之后，要開始計(jì)算圖像中邊緣的梯度，通常我們所使用的算子主要有sobel算子、roberts算子、prewitt算子等。本文使用的是Sobel算子。利用Sobel算子，分別計(jì)算圖像在水平方向Gx(公式3-1)和豎直方向Gy(公式3-2)的梯度。根據(jù)公式(3-3)和公式(3-4)分別計(jì)算找到的邊界的梯度幅值和方向。Sobel算子計(jì)算水平方向Gx： Gx=Sobel算子計(jì)算豎直方向Gy： Gy=邊界的幅值： G=G邊界的方向： θ=tan1.1.3非極大值抑制非極大值抑制的目的是為了讓模糊的邊界變得清晰。對(duì)于原始圖像中的每一個(gè)像素，通過(guò)比較該像素點(diǎn)和在其梯度方向上的其他像素點(diǎn)的像素值，來(lái)判斷該像素點(diǎn)的像素值是否是局部最大值。如圖3-2所示。在圖3-2中，點(diǎn)A處于圖像邊緣，點(diǎn)A的梯度方向垂直于邊緣，點(diǎn)B和點(diǎn)C都位于梯度方向上。圖3-2非極大值抑制在非極大值抑制完成之后的圖像中，還包含了噪聲和其他原因造成的假邊緣。所以我們要做進(jìn)一步的處理。1.1.4雙閾值算法完成上一個(gè)操作步驟后，仍然會(huì)存在很多的假邊緣點(diǎn)，所以需要設(shè)置雙閾值，即低閾值(minVal)和高閾值(maxVal)。一個(gè)點(diǎn)灰度值大于高閾值的，被認(rèn)為是真正的邊界點(diǎn)；灰度值低于低閾值的，就舍棄；灰度值處于低閾值和高閾值之間的，就要看這個(gè)點(diǎn)是否和某個(gè)被確定是邊界點(diǎn)的點(diǎn)相連，如果相連，就認(rèn)為該點(diǎn)也是邊界點(diǎn)；如果不相連，就舍棄。如圖3-3所示。圖3-3雙閾值由圖3-3可以看出，點(diǎn)A高于高閾值maxVal，所以是邊界點(diǎn)；點(diǎn)D低于低閾值，不是邊界點(diǎn)。點(diǎn)C位于高閾值和低閾值之間，但它與A相連，所以C也是邊界點(diǎn)。但是對(duì)于點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)E來(lái)說(shuō)，雖然都在minVal和maxVal之間，由于點(diǎn)C與點(diǎn)A相連，所以點(diǎn)C是邊界點(diǎn)；點(diǎn)B沒(méi)有和是高閾值的點(diǎn)相連，只是一條孤立的線(點(diǎn))，所以B被拋棄；點(diǎn)E和低閾值的點(diǎn)相連沒(méi)有與高閾值的點(diǎn)相連，所以也不是邊界點(diǎn)。1.2霍夫直線檢測(cè)霍夫變換通過(guò)投票算法來(lái)檢測(cè)圖像中的某種特定的形狀。霍夫變換是兩個(gè)空間之間的變換，把一個(gè)空間中的曲線或直線映射到另一個(gè)坐標(biāo)空間中，在另一個(gè)空間上形成峰值，從而把檢測(cè)形狀的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)峰值的問(wèn)題。經(jīng)典的霍夫變換用來(lái)檢測(cè)圖像中的直線，后來(lái)拓展到任意形狀，多為圓和橢圓。與其他方法相比，霍夫檢測(cè)能容忍檢測(cè)形狀的間隙，受到的噪聲較小。在圖像空間中，用y=kx+b表示一條直線。其中，x、y為變量，k、b是參數(shù)，k表示直線的斜率，b表示直線的截距。將方程改寫為b=?kx+y。這樣，就實(shí)現(xiàn)了笛卡爾坐標(biāo)系到參數(shù)空間k-b的轉(zhuǎn)換。當(dāng)點(diǎn)（x0，y0）在直線y=kx+b上時(shí)，參數(shù)空間上的方程可以改寫為b=?kx0圖3-4直角坐標(biāo)系到參數(shù)空間k-b的轉(zhuǎn)換若另一個(gè)點(diǎn)b（x1，y1）也同樣位于直線y=kx+b上，則參數(shù)空間上的方程為b=?kx1+y1但是，笛卡爾坐標(biāo)系中的直線若為x=c，即斜率為無(wú)窮大的直線，此時(shí)在參數(shù)空間中無(wú)法表示。所以，一般選擇霍夫空間作為參數(shù)空間。在霍夫空間中表示直線的方程為r=xCosθ+ySinθ（r為原點(diǎn)到直線的距離，θ指r與X軸之間的夾角）。在直角坐標(biāo)系下的每個(gè)點(diǎn)（x，y）轉(zhuǎn)換到霍夫空間上就是一條正弦曲線，如圖3-6所示。也就是說(shuō)，圖像上的每個(gè)像素點(diǎn)在霍夫空間都對(duì)應(yīng)一條正弦曲線，曲線經(jīng)過(guò)每個(gè)坐標(biāo)(θ，r)時(shí)，都對(duì)該坐標(biāo)進(jìn)行一次投票，如果有n條曲線都相交，該交點(diǎn)的坐標(biāo)為(θ，r)，那么該點(diǎn)就會(huì)被投票n次，從而可能得到一個(gè)最大值。對(duì)于確定的θ和r，會(huì)存在多個(gè)（x，y）經(jīng)過(guò)，說(shuō)明霍夫空間的(θ，r)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)系中可能會(huì)存在一條直線（由一個(gè)直線參數(shù)方程可知，直線確定時(shí)，其θ和圖3-5直線AB在參數(shù)空間中交于一點(diǎn)圖3-6點(diǎn)轉(zhuǎn)換為正弦曲線圖3-7直線轉(zhuǎn)化為點(diǎn)1.3最小二乘法擬合用最小二乘法來(lái)擬合直線，主要是要找到一條直線，使得所有已知的點(diǎn)到這條直線的誤差的平方和最小。設(shè)直線方程為y=kx+b（斜率不能無(wú)窮大），k為斜率，b為截距。已知有點(diǎn)集（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）（xn，yn）。那么點(diǎn)到直線的誤差平方和為公式3-1。 f=i誤差方程一階導(dǎo)數(shù)等于0處取得極值，因此分別對(duì)其關(guān)于k(公式3-2)和b(公式3-3)求導(dǎo): ?f?k= ?f?b=化簡(jiǎn)得公式3-4和公式3-5： i=1n i=1n令A(yù)=i=1nxi2，B=i=1nxi，C=相關(guān)系數(shù)r的求解公式為r=1nk=1nx當(dāng)r>0時(shí)，斜率=σxσy相關(guān)系數(shù)r的范圍在[-1，1]之間，r=0時(shí)，數(shù)據(jù)不相關(guān)。r=±1時(shí)，表示數(shù)據(jù)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，此已知的點(diǎn)都在擬合后的直線上。r的值越接近正負(fù)1，已知的點(diǎn)就越接近擬合后的直線，說(shuō)明數(shù)據(jù)相關(guān)性越強(qiáng)；r的值越接近0時(shí)，已知的點(diǎn)與擬合后的直線之間的距離越遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)相關(guān)性越小。當(dāng)通過(guò)判斷知道已知的點(diǎn)的分布不是直線時(shí)，可以使用多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合。常見的曲線擬合方法主要有三種：1.使偏差絕對(duì)值之和最?。?.使偏差絕對(duì)值最大的最?。?.使偏差平方和最小：在所有的無(wú)偏線性估計(jì)類中，最小二乘法的方差是最小的。最小二乘法擬合曲線時(shí)的推導(dǎo)過(guò)程如下：1、設(shè)擬合多項(xiàng)式為（公式3-6）： y=a02、所有已知點(diǎn)到這條曲線的偏差平方和如下（公式3-7）： R2=i3、為了使a值滿足條件，對(duì)ai求偏導(dǎo)（公式3-8到公式3-10）： ?2i=1 ?2i=1……… ?2i=14、將等式左邊化簡(jiǎn)為（公式3-11到公式3-13）： a0n a0i…… a0i5、用矩陣表示化簡(jiǎn)后的等式（公式3-14）： ni=16、化簡(jiǎn)公式3-14為（公式3-15）: 1x17、可以將公式3-15中的矩陣寫成X?A=Y，改寫為A=X1.5本章小結(jié)本章主要對(duì)基于canny邊緣檢測(cè)算法和霍夫變換的車道線檢測(cè)展開了研究。通過(guò)對(duì)車道線的分析，檢測(cè)到的車道線是直線的情況下，更適合用霍夫檢測(cè)。在進(jìn)行霍夫檢測(cè)直線之前，選取Sobel算子作為本文canny邊緣檢測(cè)的算子，然后利用霍夫變換檢測(cè)車道線，最后使用最小二乘法對(duì)直線進(jìn)行擬合，取得較好的效果。2仿真結(jié)果前面幾個(gè)章節(jié)比較詳細(xì)的說(shuō)明了在圖像處理不同階段使用的技術(shù)，和車道線檢測(cè)方面的相關(guān)方法。本章將使用前面所述的原理，進(jìn)行分析和檢測(cè)車道線。2.1硬件環(huán)境本次實(shí)驗(yàn)是在電腦上運(yùn)行，處理器是Intelcorei58thgen，win10專業(yè)版操作系統(tǒng)。實(shí)際使用時(shí)，對(duì)攝像頭采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。2.2軟件環(huán)境Python是當(dāng)前比較流行的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，代碼通俗易懂，容易上手，并且可以不用編譯直接運(yùn)行。PyCharm是一個(gè)關(guān)于Python的集成開發(fā)環(huán)境，擁有可以幫助用戶提高效率的工具。Opencv是一個(gè)開源的計(jì)算機(jī)視覺庫(kù)，它可以在很多操作系統(tǒng)上運(yùn)行，也提供眾多語(yǔ)言接口。在opencv-python中，python提供opencv接口，可以在簡(jiǎn)化編程的同時(shí)實(shí)現(xiàn)我們需要的功能。2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖4-1車道線檢測(cè)結(jié)果2.4結(jié)果分析通過(guò)仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在兩個(gè)道路上，都可以檢測(cè)出車道線，但是，當(dāng)路面上有明顯的干擾時(shí)，檢測(cè)中會(huì)受到一定的影響，導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。在車道線不完整或者當(dāng)前行駛的車道上前方有其他車輛時(shí)，檢測(cè)效果一般?？赡苁怯捎谝韵略?。在道路不平坦、車道線信息不完整的情況下，道路條件復(fù)雜，圖像預(yù)處理后經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)，會(huì)有較大的噪聲，使得車道線檢測(cè)的結(jié)果不理想?？梢栽诖嘶A(chǔ)上添加其他的檢測(cè)方法或添加適合實(shí)際路面