課題7.1.2兩條直線垂直【學習目標】:1.理解垂線、垂線段的概念；能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線；掌握基本事實：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.2.經(jīng)歷觀察、思考、探究、猜想、驗證等活動歸納出垂線的概念和性質(zhì)，體會從一般到特殊的數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力，發(fā)展空間觀念.【學習重點】：理解垂線的概念和性質(zhì).【學習難點】：理解關于垂線的基本事實.二、自學指導與檢測自學指導檢測與課堂展示學生獨立思考完成自主完成師生共同總結師生合作完成知識鏈接1．垂線的概念：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足。2．垂線的畫法：（1）用三角尺和直尺畫；（2）利用量角器畫一個90°的角。注意：畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線。3．垂線的基本事實：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4．垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。5．點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離。合作探究1.垂直一般地，當兩條直線a、b相交所成的四個角中有一個角是時，我們說a與b互相垂直，記作.2.垂線和垂足兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的，它們的交點叫作.如圖，AB⊥CD，垂足為O.3.垂線的性質(zhì)如果直線AB，CD相交于點O，，那么.追問：請試著寫出推理過程.4.垂線的判定如果，那么.追問：請試著寫出推理過程.探究1用三角尺畫已知直線l的垂線.(1)經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？(2)經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？關于垂線的基本事實.鞏固診斷A層：1.當兩條直線相交所成的四個角都相等時，這兩條直線有什么位置關系，為什么？2.如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線l，在l上任取一點P，在l外任取一點Q，折出過點P且與l垂直的直線，這樣的直線能折出幾條？為什么？過點Q呢？層：1.如圖，分別過點P畫直線AB，CD的垂線，并量出點P到直線AB的距離.2如圖，在三角形ABC中，∠C=90o.(1)分別指出點A到直線CB，點B到直線AC的距離是哪些線段的長度？(2)三條邊AB，AC，CB中哪條邊最長，為什么？3.給出以下說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線相交，若有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；③兩條直線相交，若所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直。其中說法正確的有 (