16.2第2課時單項式乘多項式課件人教版八年級數(shù)學上冊_第1頁
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文檔簡介

16.2整式的乘法第2課時

單項式乘多項式1.探索并理解單項式乘多項式的法則.（重點）2.靈活運用單項式乘多項式的法則進行運算.（難點）為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm，寬b

m的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？abcp為了求擴大后的綠地面積，可以先求擴大后的綠地的邊長，再求面積，即p(a+b+c)①也可以先分別求原來綠地和新增綠地的面積，再求和，即pa+pb+pc②由于①②表示同一個數(shù)量，所以p(a+b+c)=pa+pb+pc?

思考

你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算法則嗎？?歸納

單項式乘多項式法則：一般地，單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.符號表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc(p,a,b,c都是單項式).

?歸納

單項式與多項式相乘的步驟：(1)利用乘法分配律，轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式；(2)將單項式與單項式相乘的結(jié)果相加.(1)單項式與多項式相乘，實質(zhì)上是利用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化為幾個單項式相乘的和的形式；(2)單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同；(3)對于混合運算，應(yīng)注意運算順序，先算積的乘方與冪的乘方，有同類項的要及時合并同類項.

方法：直接將已知數(shù)值代入式子求值運算量大，一般是先化簡，再將數(shù)值代入化簡后的式子求值．

例3

如圖，請計算陰影部分的面積．解：陰影部分面積＝b(2b－a)－a(2a－b)＝2b2－ab－2a2＋ab＝2b2－2a2.

3.如圖，學校有一塊長為(2a＋b)m，寬為(2a－b)m的長方形地塊，其中有兩條寬為bm的甬道，學校計劃將除甬道外其余部分進行綠化．(1)用含有a,b的式子表示綠化的總面積；(結(jié)果寫成最簡形式)解：(1)(2a＋b－b)(2a－b－b)＝4a2－4ab(m2)．即綠化的總面積為(4a2－4ab)m2．3.如圖，學校有一塊長為(2a＋b)m，寬為(2a－b)m的長方形地塊，其中有兩條寬為bm的甬道，學校計劃將除甬道外其余部分進行綠化．(2)若a＝5，b＝2，請你計算出綠化的總面積．(2)當a＝5，b＝2時，4a2－4ab＝4×52－4×5×2＝60(m2)．即綠化的總面積為60m2.法則單項式與多項式相乘一般地，單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相

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