江蘇省常熟市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，則計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2、生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．3343、定義一種運(yùn)算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log394、據(jù)報(bào)道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a(chǎn)＞-b D．-a＜-b6、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．7、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．8、在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的一個(gè)數(shù)是，將點(diǎn)P移動(dòng)4個(gè)單位后所得的點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．2或 B．6或 C． D．29、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-310、下表是12月份某一天古藺縣四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的平均氣溫：鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）大村鎮(zhèn)黃荊鎮(zhèn)石寶鎮(zhèn)金蘭街道氣溫（）0-4-3+2這四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）中該天平均氣溫最低的是（

）A．大村鎮(zhèn) B．黃荊鎮(zhèn) C．石寶鎮(zhèn) D．金蘭街道第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．2、下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)數(shù)）：城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)﹣13﹣8+1﹣7如果北京時(shí)間是下午3點(diǎn)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是___．3、已知是有理數(shù)，設(shè)定表示不超過的最大整數(shù)，則的值為__________．4、有六個(gè)數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個(gè)，非負(fù)整數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，則______．5、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個(gè)36元，這種排球原價(jià)__元．6、計(jì)算______．7、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．8、寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于3__________．9、計(jì)算:的結(jié)果是____________.10、兩個(gè)數(shù)的商是，若被除數(shù)是，則除數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，則點(diǎn)A、B間的距離是多少？(2)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)：①求x的取值范圍；②表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在（

）（填序號(hào)）A．點(diǎn)A左邊

B．線段AB上

C．點(diǎn)B右邊2、計(jì)算：(1)；(2)3、觀察下列各式：，，，，，…請(qǐng)你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：________（用含有的式子表示）請(qǐng)利用上述規(guī)律解方程：．4、計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）（3）（4）(-9)÷(-4)÷(-2)（5）（6）2004×20032003-2003×200420045、小鵬做了一個(gè)如圖所示的程序圖，按要求完成下列各小題．（1）當(dāng)小鵬輸入的數(shù)為5時(shí)，求輸出的結(jié)果n；（2）若小鵬某次輸入數(shù)m（m是非負(fù)數(shù)）后，輸出的結(jié)果n為0．請(qǐng)你寫出m可能的兩個(gè)值．6、計(jì)算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的位置，判斷的正負(fù)性，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計(jì)算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握十進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3、C【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)新定義運(yùn)算，掌握定義的法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×106．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判定式子符號(hào)，正確讀懂?dāng)?shù)軸是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．8、A【解析】【分析】分點(diǎn)P向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可求解．【詳解】解：點(diǎn)P向左移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)P向右移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a+b，向左移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a-b．9、B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：又到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】比較四個(gè)地方的平均氣溫的高低即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)椋迹迹妓云骄鶜鉁刈畹偷氖屈S荊鎮(zhèn)，故選：【考點(diǎn)】本題考查的是負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．2、上午7時(shí)【解析】【分析】根據(jù)帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)數(shù)可得正數(shù)表示在北京時(shí)間向后推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)表示向前推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)負(fù)數(shù)．【詳解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京時(shí)間是下午3點(diǎn)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是上午7時(shí)．故答案為：上午7時(shí)．【考點(diǎn)】主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)的加減法計(jì)算．這是一個(gè)典型的正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用問題，我們應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活認(rèn)清正數(shù)與負(fù)數(shù)所代表的實(shí)際意義．3、-8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價(jià)的80%可用除法求出原價(jià)．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．6、1【解析】【分析】先把運(yùn)算統(tǒng)一為省略“+”的和的形式，再按照加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．8、-1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個(gè)負(fù)數(shù)可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點(diǎn)】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．9、50【解析】【分析】將除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．10、【解析】略三、解答題1、(1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x＝﹣2解得B的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解答；（2）由點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，得到﹣2x+6＞2，解得x＜2，繼而得到數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，在點(diǎn)B的左邊，由此解題．(1)解：當(dāng)x＝﹣2，﹣2x+6=10∵點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、10，∴AB＝10﹣2＝8；(2)①∵點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，∴﹣2x+6＞2，解得x＜2；②∵x＜2，∴﹣x＞﹣2，則﹣x+4＞2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+6）＝x﹣2＜0，∴﹣x+4＜﹣2x+6，即數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，∴數(shù)軸上表示﹣x+4的點(diǎn)落在線段AB上，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、分類討論法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、(1)17(2)-7【解析】【分析】（1）先去括號(hào)和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算加法即可；（2）先算除法和乘法，再算減法即可.(1)解：原式==17(2)解：原式==【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計(jì)算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時(shí)乘，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點(diǎn)】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分?jǐn)?shù)和分式的性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.4、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）將原式中的小數(shù)和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)，然后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先算乘除，再算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的；（4）根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（5）先算小括號(hào)里面的，然后根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律進(jìn)行符號(hào)確定和約分計(jì)算；（6）將原式中數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，然后