四川綿陽南山中學(xué)雙語學(xué)校7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，BD是△ABC的中線，AB=6，BC=4，△ABD和△BCD的周長差為（）A．2 B．4 C．6 D．102、下列敘述正確的是（）A．三角形的外角大于它的內(nèi)角 B．三角形的外角都比銳角大C．三角形的內(nèi)角沒有小于60°的 D．三角形中可以有三個內(nèi)角都是銳角3、第24屆冬奧會將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會的會徽中選取的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如果兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別是（）A．48°，72° B．72°，108°C．48°，72°或72°，108° D．80°，120°5、如圖，圖形中的的值是（）A．50 B．60 C．70 D．806、下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與相等的是（）．A． B．C． D．8、如圖，點(diǎn)D是∠FAB內(nèi)的定點(diǎn)且AD=2，若點(diǎn)C、E分別是射線AF、AB上異于點(diǎn)A的動點(diǎn)，且△CDE周長的最小值是2時，∠FAB的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．10、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、乘積的計(jì)算結(jié)果是_______．2、若點(diǎn)M（3，a），N（a，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=_____．3、如圖，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長長度為__________．4、鄧教師設(shè)計(jì)一個計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……5、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為________．6、已知∠A=38°24'，則∠A的補(bǔ)角的大小是____．7、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關(guān)系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)8、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現(xiàn)的頻率是___________．9、計(jì)算：________________．10、若=27°，則的補(bǔ)角是____________三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，，求的度數(shù)．2、化簡：．3、如圖，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分線，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，求∠AFB的度數(shù)．4、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移還是軸對稱？如果是軸對稱，找出對稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？5、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了________名學(xué)生．其中喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為________．扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為________度．（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是________．6、從長為2cm，3cm，4cm，5cm的4條線段中隨機(jī)取出3條線段，問隨機(jī)取出的3條線段能圍成一個三角形的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題意可得，，△ABD和△BCD的周長差為線段的差，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，△ABD的周長為，△BCD的周長為△ABD和△BCD的周長差為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)及三角形周長的計(jì)算，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】結(jié)合直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角的含義與大小逐一分析即可.【詳解】解：三角形的外角不一定大于它的內(nèi)角，銳角三角形的任何一個外角都大于內(nèi)角，故A不符合題意；三角形的外角可以是銳角，不一定比銳角大，故B不符合題意；三角形的內(nèi)角可以小于60°，一個三角形的三個角可以為：故C不符合題意；三角形中可以有三個內(nèi)角都是銳角，這是個銳角三角形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的的內(nèi)角與外角的含義與大小，掌握“直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角”是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意可得這兩個角互補(bǔ)，設(shè)其中一個角為x，則另一個角為，由兩個角之間的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可得．【詳解】解：∵兩個角的兩邊兩兩互相平行，∴這兩個角可能相等或者兩個角互補(bǔ)，∵一個角的等于另一個角的，∴這兩個角互補(bǔ)，設(shè)其中一個角為x，則另一個角為，根據(jù)題意可得：，解得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)、角的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程等，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形一個外角的度數(shù)等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)和進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解一元一次方程，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同角的余角相等，補(bǔ)角定義，和平角的定義、三角形內(nèi)角和對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、＋＝180°?90°＝90°，互余；B、＋＝60°+30°+45°＝135°；C、根據(jù)同角的余角相等，可得＝；D、＋＝180°，互補(bǔ)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、三角形內(nèi)角和，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，利用軸對稱的性質(zhì)得AG=AD=AH=2，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時△CDE周長最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH是等邊三角形，進(jìn)而可得∠FAB的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，連接DC′，DE′，此時△CDE周長最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等邊三角形，∴∠GAH=60°，∴∠FAB=∠GAH=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題：熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決路徑最短問題．9、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當(dāng)x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.二、填空題1、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、2【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱∴3=a，a-2+b=0∴a=3，b=-1∴a+b=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、9cm【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知CD＝DE，BC＝BE，于是可以得到AD＋DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，∴AD＋DE＝AD＋CD＝AC＝6cm，AE＝AB－BE＝AB－BC＝8－5＝3cm，∴AD＋DE＋AE＝9cm，即△AED的周長為9cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換和三角形的周長，解答本題的關(guān)鍵是利用等量代換的思想，求三角形的周長．4、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦鱾€式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．6、141°36′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解．【詳解】解：∠A的補(bǔ)角=180°-38°24'=141°36′．故答案為：141°36′【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟知補(bǔ)角的定義“如果兩個角的和是180°，則這兩個角互為補(bǔ)角”是解題關(guān)鍵．7、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現(xiàn)了2次，∴“夢”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率計(jì)算，理解概率公式是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．【詳解】∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、153°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵=27°，則的補(bǔ)角＝180°－27°＝153°故答案為：153°【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟練求補(bǔ)角的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、85°【分析】由高的定義可得出∠ADB＝∠ADC＝90，在△ACD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠ACB的度數(shù)，結(jié)合CE平分∠ACB可求出∠ECB的度數(shù)．由三角形外角的性質(zhì)可求出∠AEC的度數(shù)，【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90．在△ACD中，∠ACB＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣20°＝70°．∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB＝35°．∵∠AEC是△BEC的外角，，∴∠AEC＝∠B+∠ECB＝50°+35°＝85°．答：∠AEC的度數(shù)是85°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，求出∠ECB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，掌握“利用完全平方公式進(jìn)行簡便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.3、∠AFB＝40°．【分析】由題意易得∠ADC＝90°，∠ACB＝80°，然后可得，進(jìn)而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AD⊥BE，∴∠ADC＝90°，∵∠DAC＝10°，∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，∵AE是∠MAC的平分線，BF平分∠ABC，∴，又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．4、（1）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于y軸對稱；（2）將圖形Ⅰ先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到圖形Ⅱ；（3）將圖形Ⅰ先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到圖形Ⅱ；（4）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于x軸對稱．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)與平移的性質(zhì)對各圖形分析判斷進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對稱變換，對稱軸是y軸；（2）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；（3）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；（4）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對稱變換，對稱軸是x軸．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)