課題6.2立方根教材版本人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根的概念和求法，知道平方根的表示方法、平方運(yùn)算和開(kāi)方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，以及平方根的特征。所以學(xué)生可以類比的進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。并且學(xué)生會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方，這些都為本節(jié)課立方根的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根、開(kāi)立方的概念，能用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.2.從具體的計(jì)算出發(fā)歸納出立方根的概念，討論立方與開(kāi)立方的關(guān)系，研究立方根的特征.3.通過(guò)探索立方根的特征，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和小組交流的能力；通過(guò)立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)探討一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念和求法教學(xué)難點(diǎn)立方根的求法.學(xué)法指導(dǎo)設(shè)疑—獨(dú)立思考-探究-合作交流—?dú)w納.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、學(xué)前溫故1.平方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的______.這就是說(shuō)，如果x2=a，那么___叫做____的平方根.2.____的平方等于4，所以____是4的平方根.3.的平方根是____，5的平方根是____.4.表示____________________5.___的立方等于8，___的立方等于-27.二、情景引入問(wèn)題：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？思考：如果容積為8m3,5m3，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？三、探究新知通過(guò)智慧課堂平臺(tái)展示立方根和開(kāi)立方的概念，學(xué)生通過(guò)觀看視頻，做練習(xí)等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。(1)立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根.即，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.例如：由于33=27，所以3是27的立方根.(2)立方根的表示方法一個(gè)數(shù)a的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略．學(xué)以致用：填出空格中相應(yīng)的數(shù)：(3)開(kāi)立方的概念求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.(4)探索立方根的特點(diǎn)根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)椋?的立方根是()；因?yàn)?，所?.064的立方根是()；因?yàn)?所以0的立方根是()；因?yàn)椋?8的立方根是()；因?yàn)?，所以的立立方根是().歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.(5)探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？填空：因?yàn)椋撸撸?，＿＿＿，所以＿＿＿；因?yàn)椋撸撸撸撸撸?，所以＿＿＿由上面兩個(gè)例子可歸納出：一般地，.例求下列各式的值：你能說(shuō)說(shuō)數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？平方根立方根定義表示方法根的特征被開(kāi)方數(shù)的取值范圍四、鞏固練習(xí)例1求下列各數(shù)的立方根：(1)-27(2)(3)-5（4）0.2162.判斷題①任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；③不可能是負(fù)數(shù)；④一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；⑤27的立方根的平方根是；求下列各式中的值：(1)(2)(3)分析：此題的本質(zhì)還是求立方根.五、課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)思想方法？2.你認(rèn)為本節(jié)課的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)有哪些？3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想繼續(xù)探究的問(wèn)題是什么？六、布置作業(yè)（必做題）教材51頁(yè)練習(xí)1，3，4題教材52頁(yè)第5題（選做題）教材52頁(yè)第6題。另通過(guò)智慧課堂平臺(tái)發(fā)布課后作業(yè)和拓展資料，學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力進(jìn)行選擇和學(xué)習(xí)。教師借助白板通過(guò)課件出示題目，學(xué)生思考并舉手回答問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng).教師引導(dǎo)：你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？學(xué)生探索：設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xm，則.因?yàn)?3=27，所以x=3.即這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)為3m.同樣當(dāng)容積為8時(shí)，即，因?yàn)?3=8，所以x=2.當(dāng)容積為5時(shí)，即.教師：你能求出x的值嗎？（留下懸念）你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？先讓學(xué)生試著歸納，教師引導(dǎo)，并作補(bǔ)充.教師：你能類比平方根的表示方法說(shuō)出立方根的表示方法嗎？學(xué)生思考并作答個(gè)別問(wèn)答，請(qǐng)學(xué)生舉手回答，順勢(shì)提出開(kāi)立方的概念.學(xué)生首先在課本上完成填空，教師巡視，對(duì)于出錯(cuò)學(xué)生及時(shí)給于指導(dǎo)。學(xué)生完成填空之后先獨(dú)立思考立方根的特征，然后同桌、小組內(nèi)交流自己的觀點(diǎn)，最后推薦小組代表發(fā)言，分享自己小組的發(fā)現(xiàn)。教師作點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充。學(xué)生在課本上完成填空，并舉手回答.教師在黑板上板書(shū),并啟發(fā)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生歸納所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，教師作補(bǔ)充.請(qǐng)三名學(xué)生在黑板上完成其他學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。判斷題采用問(wèn)答的方式，并說(shuō)明錯(cuò)誤原因此題請(qǐng)三名同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，教師巡視.學(xué)生整理歸納，教師補(bǔ)充溫故新知，為新知立方根的學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊通過(guò)學(xué)生熟知的問(wèn)題情景引入，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)立方根是為了解決實(shí)際問(wèn)題的需要。類比平方根概念的得出，平方根的表示方法，來(lái)探究學(xué)習(xí)立方根的概念和表示方法。通過(guò)具體運(yùn)算引出開(kāi)立方的概念，可以有效幫助學(xué)生理解新知.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的計(jì)算，自主歸納立方根的特征。通過(guò)鞏固練習(xí)，熟練技能讓學(xué)生嘗試歸納所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考與表達(dá)。通過(guò)智慧教育課堂的課后拓展，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)