01穩(wěn)恒磁場的高斯定理02安培環(huán)路定理

安培環(huán)路定理的證明

安培環(huán)路定理的意義03安培環(huán)路定理的應用

5-2穩(wěn)恒磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理回顧：什么是環(huán)路定理？靜電場：場強沿環(huán)路積分穩(wěn)恒磁場：什么沿環(huán)路積分呢？02安培環(huán)路定理1安培環(huán)路定理——在恒定電流產(chǎn)生的磁場中磁感應強度沿任一閉合路徑L的線積分等于穿過這環(huán)路所有電流的代數(shù)和的μ0倍如何證明安培環(huán)路定理？以無限長載流直導線為例閉合回路：同心圓環(huán)回路垂直于導線平面回路的繞行方向回路不垂直于導線平面任意閉合回路回路里面有/無電流安培環(huán)路定理的證明無限長載流直導線同心圓形閉合回路L垂直于導線平面回路繞行方向和電流滿足右手螺旋關系2)無限長載流直導線平面閉合回路L垂直于導線回路繞行方向和電流滿足右手螺旋關系

無限長載流直導線——平面閉合回路L不垂直于導線——回路繞行方向和電流滿足右手螺旋關系——積分結果與閉合回路是否與電流垂直無關——規(guī)定與回路繞行方向滿足右手螺旋關系的電流為正3)無限長載流直導線——平面閉合回路L垂直于導線——回路繞行方向和電流不滿足右手螺旋關系4)無限長載流直導線——平面回路L不包圍電流5)任意形狀電流___閉合回路為非平面——安培環(huán)路定理——多個電流同時存在

與L形狀大小無關__只與閉合回路包圍的電流有關2安培環(huán)路定理的意義

與閉合回路的繞行方向滿足右手螺旋關系的電流對環(huán)路積分的貢獻為正_____反之為負

磁感應強度——所有電流在積分回路上共同產(chǎn)生的

穩(wěn)恒磁場為有旋無源場閉合回路與包圍電流的含義——與閉合回路相鉸鏈的電流為回路包圍的電流電流1和2——回路包圍的電流電流3和4——不與回路相鉸鏈3應用安培環(huán)路定理求磁場1)電流分布和磁場分布對稱性——兩者滿足右手螺旋關系——無限長均勻載流直導線__圓柱面__圓柱體——無限長直載流螺線管1)電流分布和磁場分布對稱性——兩者滿足右手螺旋關系——環(huán)形載流螺線管2)選取積分回路a)回路上各點磁感應強度大小相等、方向沿回路各點切線3)應用安培環(huán)路定理進行計算4)對于電流分布不對稱的情況先由安培環(huán)路定理計算對稱電流產(chǎn)生的磁場再應用磁場疊加原理進行計算c)規(guī)定閉合回路繞行的正方向b)回路上部分磁感應強度積分為零，部分為常數(shù)

計算無限長均勻載流圓柱面在空間產(chǎn)生的磁場設電流為I，圓柱面半徑為R

電流具有軸對稱分布特點磁場具有軸對稱性到軸線距離相同的點磁感應強度大小相等通電圓柱面的磁場——磁場線為許多簇同心圓同一圓上各點磁感應強度大小相等方向沿各點的切線方向圓柱面外磁場的計算選取半徑為r的圓為閉合回路應用安培環(huán)路定理——與無限長載流直導線產(chǎn)生磁場一致圓柱面內(nèi)磁場的計算——無限長均勻載流圓柱面在空間產(chǎn)生的磁場

計算無限長均勻載流圓柱導體產(chǎn)生的磁場設均勻電流I在圓柱面內(nèi)，圓柱體半徑為R

電流具有軸對稱分布特點磁場具有軸對稱性——磁場線為許多簇同心圓——到軸線距離相同的點磁感應強度大小相等——選取圓為閉合回路——與無限長載流直導線和通電圓柱面產(chǎn)生磁場一致區(qū)域區(qū)域——無限長均勻載流圓柱導體產(chǎn)生的磁場

計算長直螺線管內(nèi)部的磁場。已知長直螺線管單位長度的匝數(shù)為n，導線內(nèi)通有電流I。有限長的螺線管無限長的螺線管——長直螺線管根據(jù)電流分布的對稱性可以得出管內(nèi)磁感應線是一系列于軸線平行的直線，管外，磁感應強度近似為零。管內(nèi)磁感應線是一系列于軸線平行的直線1）螺線管旋轉180度2）電流反向應回到初始狀態(tài)所以B方向應為水平方向1)2)計算任意一點P的磁感應強度過P點作一矩形的閉合路徑L，沿閉合路徑L的線積分：

長直螺線管內(nèi)部為均勻磁場，方向平行于軸線

通電螺繞環(huán)，總匝數(shù)為N，導線內(nèi)通有電流I

假設螺繞環(huán)的半徑比環(huán)管的截面半徑大許多求空間磁場分布

環(huán)內(nèi)的磁感應線為同心圓相同圓上各點磁感應強度大小相等——順時針為繞行正方向——順