2.1移動(dòng)信道基本特性2.2大尺度衰落模型2.3小尺度衰落模型2.4噪聲和干擾第2章移動(dòng)通信信道

2.1移動(dòng)信道基本特性

2.1.1移動(dòng)信道的主要特點(diǎn)

1.傳播的開(kāi)放性

2.接收環(huán)境的復(fù)雜性

3.通信用戶(hù)的隨機(jī)移動(dòng)性2.1.2電波傳播方式

在移動(dòng)信道中，雖然電磁波傳播的形式很復(fù)雜，但一般可歸納為直射波、反射波、繞射波和散射波四種基本傳播方式，如圖2-1所示。圖2-1移動(dòng)信道電波傳播類(lèi)型示意圖

1.直射波

在圖2-2所示的自由空間中，設(shè)在原點(diǎn)O有一輻射源，均勻地向各方向輻射，輻射功率為PT，經(jīng)輻射后，能量均勻地分布在以O(shè)點(diǎn)為球心，d為半徑的球面上。已知球面的表面積為4πd2，則單位面積上的電波功率密度S為

(2.1)圖2-2自由空間傳播損耗若采用發(fā)射天線(xiàn)增益為GT的方向性天線(xiàn)取代各向同性天線(xiàn)，則式(2.1)可進(jìn)一步表示為

(2.2)接收天線(xiàn)獲取的電波功率等于該點(diǎn)的電波功率密度乘以接收天線(xiàn)的有效面積，即

(2.3)

式中，AR為接收天線(xiàn)有效面積，可表示為

(2.4)

其中，λ2/4π為各向同性天線(xiàn)的有效面積，GR為接收天線(xiàn)增益。由式(2.2)至式(2.4)可得接收功率

(2.5)

當(dāng)收、發(fā)天線(xiàn)增益為0dB，即當(dāng)GR=GT=1時(shí)，則接收功率為

(2.6)定義發(fā)射功率與接收功率之比為傳播損耗，在自由空間傳播損耗可表示為

(2.7)

工程上，損耗常用分貝表示，則有

(2.8)

2.反射波

當(dāng)電磁波傳播中遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時(shí)，如果界面尺寸比電磁波波長(zhǎng)大得多，就會(huì)產(chǎn)生反射。反射可發(fā)生于地球表面、建筑物和墻壁表面等。通常，在考慮地面對(duì)電磁波的

反射時(shí)，按平面波處理，即電磁波在反射點(diǎn)的反射角等于入射角，均為θ，如圖2-3所示。圖2-3反射波與直射波不同界面的反射特性用反射系數(shù)R表征，其定義為反射波場(chǎng)強(qiáng)與入射波場(chǎng)強(qiáng)之比，即

(2.9)

3.繞射波

設(shè)障礙物與發(fā)射點(diǎn)、接收點(diǎn)的相對(duì)位置如圖2-4所示，圖中，x表示障礙物頂點(diǎn)P至直線(xiàn)TR間的垂直距離，在傳播理論中，x稱(chēng)為菲涅爾余隙。規(guī)定有阻擋時(shí)為負(fù)余隙，如圖2-4(a)所示，無(wú)阻擋時(shí)為正余隙，如圖2-4(b)所示；由障礙物引起的繞

射損耗與菲涅爾余隙的關(guān)系如圖2-4(c)所示。圖2-4障礙物與余隙繞射及損耗菲涅爾余隙的關(guān)系圖中，縱坐標(biāo)為繞射引起的附加損耗，即相對(duì)于自由空間傳播的分貝數(shù)。橫坐標(biāo)x/x1中的x1是菲涅爾區(qū)在P點(diǎn)橫截面積的半徑，它由下列關(guān)系式求得

(2.10)

4.散射波

當(dāng)電磁波穿行的介質(zhì)中存在小于波長(zhǎng)的物體并且單位體積內(nèi)阻擋體的數(shù)目非常巨大時(shí)，發(fā)生散射，散射波產(chǎn)生于粗糙表面、小物體或其他不規(guī)則物體。在實(shí)際移動(dòng)通信環(huán)境中，接

收信號(hào)比單獨(dú)繞射和反射的信號(hào)強(qiáng)。這是因?yàn)楫?dāng)電波遇到粗糙表面時(shí)，反射能量會(huì)散布于所有方向，這就給接收機(jī)提供了額外的能量。電線(xiàn)桿和樹(shù)木是典型的散射體。2.1.3移動(dòng)信道中的幾種效應(yīng)

1.陰影效應(yīng)

當(dāng)電波在傳播路徑上遇到起伏地形、建筑物等障礙物的阻擋時(shí)，會(huì)在障礙物的后面產(chǎn)生傳播半盲區(qū)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為陰影效應(yīng)。移動(dòng)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)中通過(guò)不同障礙物陰影時(shí)，就構(gòu)成接收天線(xiàn)處場(chǎng)強(qiáng)中值的變化，從而引起陰影衰落。

2.遠(yuǎn)近效應(yīng)

由于接收用戶(hù)的隨機(jī)移動(dòng)性，移動(dòng)用戶(hù)與基站之間的距離也是在隨機(jī)變化的，若各移動(dòng)用戶(hù)發(fā)射信號(hào)功率一樣，那么到達(dá)基站時(shí)信號(hào)的強(qiáng)弱將不同，離基站近者信號(hào)強(qiáng)，離基站遠(yuǎn)

者信號(hào)弱。

3.多普勒效應(yīng)

由于用戶(hù)處于高速移動(dòng)中，從而引起傳播頻率的擴(kuò)散，由此引起的附加頻移稱(chēng)為多普勒頻移(多普勒擴(kuò)散)。這一現(xiàn)象只產(chǎn)生在移動(dòng)速率大于等于70km/h時(shí)，而對(duì)于慢速移動(dòng)的步行和準(zhǔn)靜態(tài)的室內(nèi)通信則不予考慮。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)以恒定速率v在長(zhǎng)度為d、端點(diǎn)為X和Y的路徑上運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收自遠(yuǎn)方S點(diǎn)發(fā)出的信號(hào)，如圖2-5所示。無(wú)線(xiàn)電波從源點(diǎn)S出發(fā)，在X點(diǎn)和Y點(diǎn)分別被移動(dòng)臺(tái)接收時(shí)所走的路程差為

(2.11)圖2-5多普勒頻移示意圖式中，Δt是移動(dòng)臺(tái)從X運(yùn)動(dòng)到Y(jié)所需時(shí)間，θi是入射電波與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的夾角。由于接收點(diǎn)距離源端點(diǎn)S很遠(yuǎn)，可假設(shè)在X點(diǎn)和Y點(diǎn)處的θi是相同的，所以，由路程差造成的接收信號(hào)相位變化值為

(2.12)由此可得出頻率變化值，即多普勒頻移fd為

(2.13)

4.多徑效應(yīng)

由于用戶(hù)所處位置的復(fù)雜性，到達(dá)接收端的信號(hào)包含多條路徑，各路徑的長(zhǎng)度和傳播條件都不同，因此接收到的信號(hào)具有不同的時(shí)延、載波相位和幅度，這種現(xiàn)象稱(chēng)為多徑效應(yīng)。圖2-6接收信號(hào)受多徑效應(yīng)影響示意圖2.1.4多徑信道特性

1.多徑信道的沖激響應(yīng)

沖激響應(yīng)是信道的一個(gè)重要特性，可用于預(yù)測(cè)和比較不同移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能，以及某一特定移動(dòng)信道條件下的傳輸帶寬。在多徑傳播環(huán)境下，時(shí)變信道的沖激響應(yīng)可采用抽頭延

遲線(xiàn)模型表示，即

(2.14)

2.多徑衰落的統(tǒng)計(jì)特性

無(wú)線(xiàn)移動(dòng)信道中的障礙物導(dǎo)致信號(hào)的多徑傳播，使得接收信號(hào)的包絡(luò)呈現(xiàn)隨機(jī)特性，大量研究表明，包絡(luò)一般服從瑞利(Rayleigh)分布或萊斯(Rician)分布。在移動(dòng)信道中，瑞利分布常用于描述平坦衰落信號(hào)或獨(dú)立多徑分量中包絡(luò)的時(shí)變統(tǒng)計(jì)特性，萊斯分布則是在瑞利分布的基礎(chǔ)上，用于描述當(dāng)存在一條較強(qiáng)直射路徑情況下的包絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性。設(shè)u(t)是帶寬為Bu的基帶信號(hào)，則相應(yīng)的載波頻率為fc的帶通信號(hào)可表示為

(2.15)

其中，符號(hào)Re［·］表示取實(shí)部，發(fā)送信號(hào)s(t)通過(guò)多徑信道h(τ，t)并忽略噪聲后，接收信號(hào)可表示為

(2.16)對(duì)于窄帶系統(tǒng)，時(shí)延擴(kuò)展Δτ=τN－τ0(τ0和τN分別為最小時(shí)延和最大時(shí)延)往往遠(yuǎn)小于信號(hào)帶寬Bu的倒數(shù)值，即

這些來(lái)自同一簇的路徑，在接收機(jī)處不可分離，合

成為一條單獨(dú)路徑，即u(t－τi)≈u(t)。這樣式(2.16)可改寫(xiě)為

(2.17)為了更好地描述多徑造成的這個(gè)隨機(jī)復(fù)系數(shù)的特性，我們假設(shè)u(t)=1，則接收信號(hào)進(jìn)一步可表示為

(2.18)式中，rI(t)和rQ(t)分別表示同相分量和正交分量，其表達(dá)式分別為

(2.19)

(2.20)當(dāng)N(t)很大時(shí)，由中心極限定理可知，式(2.19)和式(2.20)中的rI(t)和rQ(t)近似于聯(lián)合高斯隨機(jī)過(guò)程。對(duì)于均勻分布的jn(t)，rI和rQ是獨(dú)立同分布的零均值高斯隨機(jī)變量，假定同相分量和正交分量的方差均為σ2，則接收信號(hào)包絡(luò)為

(2.21)

它服從瑞利(Rayleigh)分布，其概率密度函數(shù)(PDF)為

(2.22)當(dāng)信道中存在一個(gè)固定的直射分量時(shí)(LOS情況)，不失一般性，設(shè)式(2.14)中n=0為直射分量，此時(shí)，rL(t)和rQ(t)的均值不再為零，接收信號(hào)是復(fù)高斯分量和直射分量的疊加，其包絡(luò)服從萊斯(Rician)分布，其概率密度函數(shù)(PDF)為

(2.23)式中，ρ2=α20是直射分量的功率，

是其他非直射分量的平均功率。J0(·)是0階第一類(lèi)修正貝塞爾函數(shù)。萊斯衰落的平均接收功率為

(2.24)

定義萊斯因子

(2.25)圖2-7畫(huà)出了瑞利分布和萊斯分布，圖中表明，當(dāng)萊斯因

子K=－40時(shí)，萊斯分布接近于瑞利分布，當(dāng)K=15時(shí)，萊斯分布接近于高斯分布。圖2-7瑞利和萊斯分布瑞利分布和萊斯分布都能用數(shù)學(xué)方法從所假設(shè)的物理信道模型導(dǎo)出，但有些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與這兩個(gè)分布不太吻合。因此，人們提出了一個(gè)能吻合許多不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的更為通用的衰落分

布，即Nakagami衰落分布

(2.26)

3.多徑信道的參數(shù)

對(duì)于時(shí)不變信道，h(τ，t)中的t為常量，h(τ，t)=h(τ)，式(2.14)可簡(jiǎn)化為

(2.27)功率時(shí)延譜P(τ)可表示為

(2.28)

式中，橫杠代表|h(τ)|2在一個(gè)區(qū)域內(nèi)的平均值，而增益k和發(fā)送及接收信號(hào)的功率有關(guān)。

平均附加時(shí)延定義為

(2.29)式中，an和τn分別表示第n條路徑的幅度和時(shí)延。每條路徑的時(shí)延τn都被視為隨機(jī)變量，τn經(jīng)過(guò)不同權(quán)重a2n后得到的平均便是τ。而均方根時(shí)延擴(kuò)展則定義為

(2.30)

式中

(2.31)

2.2大尺度衰落模型

2.2.1路徑損耗

大多數(shù)移動(dòng)通信系統(tǒng)運(yùn)行在復(fù)雜的傳播環(huán)境中，路徑損耗除了受頻率、距離等確定因素的影響，還會(huì)受到地形、地貌、建筑物分布及街道分布等不確定因素的影響。對(duì)于實(shí)際的路徑損耗的估算常采用電波傳播損耗預(yù)測(cè)模型或?qū)?shù)距離路徑損耗模型。

1.電波傳播損耗預(yù)測(cè)模型

1)哈塔模型

城市地區(qū)哈塔模型經(jīng)驗(yàn)路徑損耗的標(biāo)準(zhǔn)公式為

(2.32)

α(hm)為移動(dòng)臺(tái)天線(xiàn)高度校正因子(dB)。對(duì)于中小城市，該因子由下式給出

(2.33)

對(duì)于大城市，當(dāng)發(fā)送信號(hào)的載波頻率小于300MHz時(shí)，α(hm)可表示為

(2.34)

當(dāng)發(fā)送信號(hào)的載波頻率大于300MHz時(shí)，α(hm)可表示為

(2.35)城市哈塔模型經(jīng)校正后也可用于郊區(qū)和鄉(xiāng)村，其公式分別為

(2.36)

(2.37)

2)哈塔模型擴(kuò)展

歐洲科學(xué)技術(shù)研究協(xié)會(huì)(EURO-COST)組成COST-231工作組開(kāi)發(fā)Hata模型的擴(kuò)展版本，提出將Hata模型擴(kuò)展至2GHz頻段，所以該模型稱(chēng)為Hata模型擴(kuò)展，其傳播損耗公式為

(2.38)式中，載波頻率fc的適用范圍為1500~2000MHz，參數(shù)

hb、hm、的含義及適用范圍與哈特模型相同，a(hm)的定

(2.39)

3)Walfish-Ikegami模型

宏蜂窩模型的基礎(chǔ)是：基站到移動(dòng)臺(tái)間的傳播損耗由移動(dòng)臺(tái)周?chē)沫h(huán)境決定。但在1km之內(nèi)，基站周?chē)慕ㄖ锖徒值雷呦驀?yán)重地影響了基站到移動(dòng)臺(tái)間的傳播損耗。因而前面提到的宏蜂窩模型不適合1km內(nèi)的預(yù)測(cè)。

(1)視距(LOS)傳播損耗公式：

(2.40)

(2)非視距(NLOS)傳播損耗公式：

(2.41)

屋頂至街道的繞射及散射損耗Lrts(基于Ikegami模型)定義為

(2.42)其中，w為街道寬度(m)，Δhm=hroof－h(huán)m為建筑物屋頂

高度hroof與移動(dòng)臺(tái)天線(xiàn)高度hm之差(m)，Lori是考慮到街道方向的實(shí)驗(yàn)修正值，通過(guò)下式計(jì)算

(2.43)

式中，j是入射電波與街道走向之間的夾角。相關(guān)環(huán)境參數(shù)和街道參數(shù)具體如圖2-8所示。圖2-8Walfish-Ikegami模型相關(guān)參數(shù)幾何關(guān)系示意圖多重屏障的繞射損耗Lmsd(基于Walfish模型)定義為

(2.44)其中，b為沿傳播路徑建筑物之間的距離(m)，Lbsh和Ka表示由于基站天線(xiàn)高度降低而增加的路徑損耗，Kd和Kf為L(zhǎng)msd與

距離d(km)及載波頻率fc(MHz)相關(guān)的修正因子，與傳播環(huán)境有關(guān)，Lbsh、Ka、Kd、Kf可分別通過(guò)下式求得

(2.45)

(2.46)

(2.47)

(2.48)在同一條件下，f=1800MHz的傳輸損耗可用900MHz的損耗值求得，即

(2.49)

2.簡(jiǎn)化路徑損耗模型

如果只是對(duì)不同的系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行一般的優(yōu)劣分析，可采用相對(duì)簡(jiǎn)單的路徑損耗模型。其表達(dá)式為

(2.50)2.2.2陰影衰落

設(shè)隨機(jī)變量X=PT/PR為發(fā)射和接收功率的比值，XdB=

10lgX為X的分貝表示，陰影衰落近似服從于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即XdB概率密度函數(shù)為

(2.51)同時(shí)考慮路徑損耗和陰影衰落的混合損耗模型可表示為

(2.52)此混合模型用路徑損耗模型來(lái)描述平均分貝路徑損耗μXdB，再增加一個(gè)均值為0dB的陰影衰落來(lái)體現(xiàn)圍繞路徑損耗的隨機(jī)變化，如圖2-9中“陰影及路徑損耗”曲線(xiàn)所示。圖2-9在路徑損耗、陰影效應(yīng)和多徑傳播與距離的關(guān)系

2.3小尺度衰落模型

2.3.1影響小尺度衰落的因素

(1)多徑效應(yīng)。

(2)多普勒效應(yīng)。

(3)信號(hào)的傳輸帶寬。2.3.2移動(dòng)多徑信道參數(shù)

1.時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬

時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬是用來(lái)描述無(wú)線(xiàn)信道的時(shí)間色散特性，而信道的時(shí)間色散是由多徑效應(yīng)所引起的。

相干帶寬Bc可以由均方根時(shí)延擴(kuò)展τRMS來(lái)定義。如果相干帶寬定義為頻率相關(guān)函數(shù)大于0.9的某特定帶寬，則相干帶寬約為

(2.53)

如果將定義放寬至相關(guān)函數(shù)值大于0.5，則相干帶寬約為

(2.54)

2.多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間

多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間是用來(lái)描述無(wú)線(xiàn)信道的時(shí)變特性，而信道的時(shí)變特性是由多普勒效應(yīng)所引起的。圖2-10信號(hào)功率譜密度受多普勒效應(yīng)的影響而呈現(xiàn)U字形相干時(shí)間Tc可以由最大多普勒頻移fm來(lái)定義，被普遍采用的公式是

(2.55)2.3.3小尺度衰落類(lèi)型

1.多徑時(shí)延擴(kuò)展引起的衰落效應(yīng)

多徑特性引起的時(shí)間色散，導(dǎo)致了發(fā)送信號(hào)產(chǎn)生平坦衰落或頻率選擇性衰落，如圖2-11所示。圖2-11平坦衰落和頻率選擇性衰落的關(guān)系圖2-12平坦衰落信道對(duì)信號(hào)的影響圖2-13頻率選擇性衰落信道對(duì)信號(hào)的影響

2.多普勒擴(kuò)展引起的衰落效應(yīng)

多普勒擴(kuò)展引起頻率色散，導(dǎo)致發(fā)送信號(hào)產(chǎn)生慢衰落或快衰落，如圖2-14所示。圖2-14慢衰落和快衰落的關(guān)系

2.4噪聲和干擾

2.4.1無(wú)線(xiàn)信道噪聲

1.無(wú)線(xiàn)信道噪聲分類(lèi)

1)人為噪聲

2)自然噪聲

3)內(nèi)部噪聲

(1)無(wú)源約翰遜噪聲。

(2)有源霰彈噪聲。

2.移動(dòng)通信中的噪聲

移動(dòng)通信主要工作在VHF/UHF頻段，影響移動(dòng)通信性能的噪聲主要內(nèi)部噪聲，這類(lèi)噪聲在理論上的理想化模型是加性高斯白噪聲(AWGN)。這里的加性是指噪聲與信號(hào)之間的關(guān)

系是遵從迭加原理的線(xiàn)性關(guān)系，高斯則是指噪聲分布遵從正態(tài)(高斯