專題08：含百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與簡便運(yùn)算

@有的放矢

本專題主要針對(duì)含百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與簡便運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固

拔高拓展，包括：

1,含百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算

2,含百分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算

4,能力鞏固提升

1、64-()=-——-=0.75=():24=()%。

2、讀出下面各百分?jǐn)?shù)。

91%,讀作（）；

17.53%,讀作（）；

100%,讀作（）；

3、57%+3.28=（）；62.6%-0,35=()

4、在a0.83、0.83、83%和0.833五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的

數(shù)是（）o

5、比較大小，在括號(hào)里填上〉、〈或=。

（1）0.82（）8.2%

(2)-()66.6%

3

(3)45.2%()0.455

(4)25%()1

4

6、4.94-(5X70%)可以化為()+()4-()=(),

這是運(yùn)用了()括號(hào)和()律的簡便運(yùn)算。

7、將下列各小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。

(1)0.35=(2)1.266=(3)5.001=

8、將下列各分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)。

⑶吟=

9、將下列各百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

(1)58.5%=(2)0.06%=(3)230%=

10、將下列各百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)。

(1)280%=(2)25%=(3)9.6%=

因綜合拔高拓展

11、1.8噸比1500千克多()%；60米比800分米少()％。

12、一個(gè)數(shù)的70%是21,這個(gè)數(shù)是()o

13、含百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。

(1)62%X54-0.8(2)1.84-20%+170%

(3)38.9-(10.1-119%)

14、計(jì)算下面各題，能簡便運(yùn)算的要簡便運(yùn)算。

(1)5X8X125%X0.4⑵瀉+升4。%

(3)120%+8?50%(4)45%X8+4.5X60%—4X0.45

15、解含百分?jǐn)?shù)的方程。

(1)5x+50%=14.5⑵-％x=8

⑶8XX|=160%(4)8X(2.5%x—4)=480%

夕參考答案

1、【答案】8；4；18；75

【解題分析】

這是除式、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的綜合式，需要理解與掌握四者之間的等量關(guān)系。

【解答】

6+(8)=——-——=0.75=(18)：24=(75)%。

(4)

2、【答案】百分之九十一；百分之十七點(diǎn)五三；百分之一百

【解題分析】

這是百分?jǐn)?shù)寫法轉(zhuǎn)換成讀法的題型，讀數(shù)時(shí)將％讀成“百分之”后面跟著數(shù)即可。

【解答】

91%,讀作(百分之九十一)；

17.53%,讀作(百分之十七點(diǎn)五三)；

100%,讀作(百分之一百)。

3、【答案】3.85；0.276

【解題分析】

這是含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，可先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。

【解答】

57%+3.28

=0.57+3.28

=3.85

62.6%-0.35

=0.626-0.35

=0.276

4、【答案】883；83%

【解題分析】

百分?jǐn)?shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的比較大小，可先將各種數(shù)統(tǒng)一化為小數(shù)再進(jìn)行比較。

【解答】

-^0.833…

6

0.83^0,838383-

0.83^0,833…

83%=0.83

0.833

所以，83%<0,833<0-83=-<0-83

6

5、【答案】>；>；<；=

【解題分析】

百分?jǐn)?shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的比較大小，可先將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一化為小數(shù)，再進(jìn)

行大小的比較。

【解答】

(1)8.2%=0.082

所以，0.82>8.2%

(2)-心0.667；66.6%=0.666

3

所以，|>66.6%

(3)45.2%=0.452

所以，45.2%<0,455

(4)25%=0.25；工=0.25

4

所以，25%=-4

6、【答案】4.9；70%；5；1.4；去；交換

【解題分析】

這道題是含百分?jǐn)?shù)且利用了去括號(hào)與交換律的簡便運(yùn)算。含百分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算，

同樣可根據(jù)簡便運(yùn)算定律來進(jìn)行計(jì)算，但可先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或整數(shù)，再進(jìn)行

計(jì)算。

【解答】

4.9+(5X70%)

=4.94-54-0.7

=4.94-0.74-5

=74-5

=1.4

7、【解題分析】

只須將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在這個(gè)數(shù)的后面添上百分號(hào)“％”，即可表示

這個(gè)數(shù)的“百分?jǐn)?shù)”。

【解答】

(1)0.35=35%；

(2)1.266=126.6%；

(3)5.001=500.1%；

8、【解題分析】

需先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(商有余數(shù)除不盡時(shí)，如果有規(guī)定的按照規(guī)定，沒有規(guī)定的

通常保留三位小數(shù))，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

【解答】

(1)—=1.7=170%；

10

(2)9-^0.556=55.6%；

(3)1-=-=1,375=137.5%；

88

9、【解題分析】

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的時(shí)候，先要把百分號(hào)“％”去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩

位，就變成小數(shù)(或者整數(shù))的形式。

【解答】

(1)58.6%=0.586；

(2)0.06%=0.0006；

(3)230%=2.3；

10、【解題分析】

先將百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)％去掉，改寫成小數(shù)的形式；再將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的

要約成最簡分?jǐn)?shù)。這就要求熟練掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的換算方法。

【解答】

(1)280%=2.8=-；

5

(2)25%=0.25=-；

4

(3)9.6%=0.096=―；

250

11、【答案】20%；25%

【解題分析】

這是百分?jǐn)?shù)數(shù)量之間多與少的關(guān)系題型，主要理解清楚誰是“單位1”，便可進(jìn)行

計(jì)算求出答案。

【解答】

1.8噸=1800千克

(1800-1500)4-1500X100%

=3004-1500X100%

=0.2X100%

=20%

60米=600分米

(800-600)4-800X100%

=2004-800X100%

=0.25X100%

=25%

12、【答案】30

【解題分析】

這是利用百分?jǐn)?shù)求“單位1”的問題，主要找出誰是“單位1”，然后進(jìn)行計(jì)算即

可求出答案。注意，計(jì)算過程中可先將70%化為0.7。

【解答】

214-70%

=21X0.7

=30

所以，答案是30。

13、【解題分析】

與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的混合運(yùn)算，四則運(yùn)算順序不變：先乘除后加減；有括號(hào)的先算括

號(hào)里面的。可在計(jì)算過程中先將百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一化為小數(shù)或整數(shù)，再進(jìn)行混合計(jì)算。

【解答】

(1)62%X5+0.8

=0.62X54-0.8

=3.14-0.8

=3.875

(2)1.84-20%+170%

=1.84-0.2+1.7

=9+1.7

=10.7

(3)38.9-(10.1-119%)

=38.9-(10.1-1.19)

=38.9-8.91

=29.99

(4)-^-10%--+-X—

6359

=-^io%--+-x-

6359

=ixl°

25

3

14、【解題分析】

運(yùn)算中含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)，其簡便運(yùn)算定律一樣，運(yùn)算順序不變。可在計(jì)算過程中

先將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)，再進(jìn)行簡便運(yùn)算。

【解答】

(1)5X8X125%X0.4

=(5X0.4)X(8X1.25)

=2X10

=20

(2)---+-+40%

656

-0.4+-+0.4

66

=-+-+0.4—0.4

66

=2

(3)120%+8?50%

=1.24-(8X0.5)

=1.24-4

=0.3

(4)45%X8+4.5X60%—4X0.45

=0.45X8+0.45X6-4X0.45

=0.45X(8+6—4)

=0.45X10

=4.5

15、【解題分析】

與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的解方程，可以根據(jù)方程的情況先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或整數(shù),

再進(jìn)行解方程。

【解答】

(1)5x+50%=14.5

解：5x+50%=14.5

5x=14.5-0.5

5x=14

x=2.8

(2)—x—30%x=8