廣西壯族自治區(qū)南寧市武鳴區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)

試題

一、單選題

1.后的相反數(shù)是（）

A.—y/2B.—2C.-0.5D.0.5

2.計(jì)算：我=（）

A.2B.±2C.-4D.4

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）

A.M（-2,-l）B.M（l,2）C.D.M（2,-l）

4.如圖，已知兩直線L與U被第三條直線h所截，下列等式一定成立的是（）

/3C./2+』4=180。D./1+/4=180。

5.把不等式xN-2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

x「=3yE—2①。②時(shí),把①代入②得（）

6.解方程組2

A.2國(guó)-2）-5x=10B.2j-5x3y-2=10

C.2y-5（3y-2）=10D.（3y-2）-5x=10

7.現(xiàn)在電動(dòng)汽車迅速發(fā)展，某企業(yè)統(tǒng)計(jì)了1-7月的銷售增長(zhǎng)率的變化狀況圖如圖所示，根據(jù)折線圖信息,

B.7月份汽車銷售量增長(zhǎng)率為最大

C.這7個(gè)月中，每月的汽車銷售量不斷下跌D.1-6月汽車銷售量增長(zhǎng)率逐漸變小

8.已知加>”,則下列說法正確的是（）

A.m-5<n-5B.6m>6n

C.m+2<n+2D.~m>-n

9.學(xué)校興趣班主要有足球班、航模班、繪畫班、舞蹈班等.為了能夠更好的開展興趣班活動(dòng)，學(xué)校在七年

級(jí)524名同學(xué)中抽取105名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，下列說法：①七年級(jí)524名同學(xué)是總體；②樣本容量是

105；③每一名同學(xué)都是總體的一個(gè)樣本；④抽取的105名同學(xué)是總體的一個(gè)樣本，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.下列解不等式的過程錯(cuò)誤的是第步

解不等式x-4<2x+l

解：移項(xiàng)，得-4-1<2尤-x..........................................第一步

合并同類項(xiàng)，得-5c..........................................第二步

即無<-5.......................................第三步

A.第一步B.第二步C.第三步D.第二、三步

11.茉莉花正值采摘季，茉莉花種植基地為了推廣茉莉花，計(jì)劃9天內(nèi)對(duì)60畝的茉莉花進(jìn)行人工采摘.已

知人工前三天共采摘了6畝，為了能在要求的時(shí)間內(nèi)完成采摘任務(wù)，剩余時(shí)間里借助機(jī)械化設(shè)備進(jìn)行采摘,

則機(jī)械化設(shè)備的采摘效率至少為多少（）

A.8畝/天B.9畝慶C.10畝/天D.II畝/天

(x=2\ax+by=5

12.已知，是方程組'-，的解，則點(diǎn)z尸(。力)位于()

[y=i[to+ay=[

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題

13.比。小”用不等式表示為.

14.已知2+加百=6則"7的值為.

15.數(shù)學(xué)小組對(duì)收集到的160個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制出扇形圖發(fā)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72°,

則該組的頻數(shù)為_______________________

16.若不等式5-x22的最大整數(shù)解是“，則。=.

三、解答題

17.計(jì)算

(1)|3—V2|+V2

⑵(XT『=4

5x-l>3(x+l)

18.解不等式組1,3，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.

—x-1<7——x

122

19.如圖，已知三角形/BC的頂點(diǎn)/(-1,4),5(-4,-1),C(l,l).將三角形N3C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,

再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形48'。，其中點(diǎn)H,B',C'分別為點(diǎn)4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

⑴畫出三角形并直接寫出點(diǎn)H,B',C'的坐標(biāo);

⑵若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)尸(。,b)經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P',直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)求三角形的面積.

20.如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出了一個(gè)三角形4BC,點(diǎn)。、E、F、G均是在三角形48c上.

(1)若BE〃GF,BE是的角平分線，要使/4DE=2/CGF,可以添加的條件是.

(2)請(qǐng)你從下列三個(gè)選項(xiàng)①BE〃GF；②/ADE=/ABC；③乙BE。=NCG尸中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)

作為結(jié)論，并給予證明.

21.根據(jù)教育部要求，重視體育課，培養(yǎng)學(xué)生健康的體魄.所以學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)

抽查了部分女生，測(cè)試她們一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，不合格人數(shù)為加人.并繪制成了如圖所示的不完整的

統(tǒng)計(jì)表.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解決以下問題：

mi圖2

(1)請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：；b=；m=.

(2)若七年級(jí)女生有300人，體育達(dá)標(biāo)規(guī)定：初中階段七年級(jí)女生一分鐘仰臥起坐次數(shù)合格以及以上為達(dá)

標(biāo).請(qǐng)問七年級(jí)女生達(dá)標(biāo)人數(shù)約為多少人？

(3)通過以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷七年級(jí)女生的體能情況，并給出建議.

22.綜合與實(shí)踐

【問題情境】中國(guó)沃柑看武鳴，學(xué)校為了讓學(xué)生體會(huì)本土特產(chǎn)，讓他們體會(huì)其從采摘到包裝銷售的過程.武

鳴沃柑的市場(chǎng)正逐漸走向世界，為了滿足不同顧客的需求，在包裝方式及每箱價(jià)格如下表：

精品包裝簡(jiǎn)單包裝

每箱5斤，每箱售價(jià)65元每箱10斤，每箱售價(jià)88元

(1)【問題解決工在一次銷售中，一共賣出了1400斤沃柑，銷售總額為14840元.請(qǐng)問精品包裝和簡(jiǎn)單包

裝各銷售了多少箱？

（2）【方案設(shè)計(jì)］現(xiàn)在對(duì)260斤沃柑進(jìn)行分裝，有精品包裝和簡(jiǎn)單包裝，恰好將260斤沃柑整箱分裝完.已

知每個(gè)精品包裝箱的成本為1元，每個(gè)簡(jiǎn)單包裝箱的成本為0.5元，若將購(gòu)買包裝的成本控制在18元以內(nèi)，

有哪幾種分裝方案？哪種分裝方案的總銷售額最高？

23.【實(shí)驗(yàn)操作】七年級(jí)同學(xué)“探尋古城墻、研讀長(zhǎng)安城”研學(xué)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)城墻某段道路CD）兩旁

安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈，課后利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了綜合實(shí)踐學(xué)習(xí).經(jīng)觀察，燈E射線從砂開始順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)至E4便立即回轉(zhuǎn)，燈尸射線從FC開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至陽(yáng)便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射，光束交于點(diǎn)G.

【猜想驗(yàn)證】⑴如圖1,轉(zhuǎn)至某刻，NG=60。，ZAEG=25°,則NCFG=°；

【應(yīng)用遷移】（2）燈E、燈/轉(zhuǎn)動(dòng)的速度分別是每秒2度、每秒4度.若兩燈同時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示,

則在燈￡射線到達(dá)E4之前，燈尸轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，NEGF=90。？

【實(shí)踐創(chuàng)新】（3）交相輝映處，飽讀長(zhǎng)安城，小明設(shè)想￡、尸處各有一條彩色光線，始終分別平分/BEG,

NCFG,若兩條角平分線所在直線交于點(diǎn)H,請(qǐng)你在圖3中補(bǔ)全圖形并探究尸與4GF的數(shù)量關(guān)系，

并說明理由.

A~^R

DD

圖i圖2圖3

參考答案

1.A

解：力的相反數(shù)是

故選：A.

2.A

解：我=2,

故選：A.

3.C

解：由平面直角坐標(biāo)系可得點(diǎn)”在第二象限.

A、在第三象限，故不符合題意；

B、M（l,2）在第一象限，故不符合題意；

C、M（-l,2）在第二象限，故符合題意；

D、〃（2,-1）在第四象限，故不符合題意；

故選：C.

4.D

/I與/2是同為角，/2與/3是內(nèi)錯(cuò)角，/2與N4是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A,B,C成

立的條件為時(shí)，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，

與N4是鄰補(bǔ)角，

.?.Zl+Z4=180°,故D正確.

故選D.

5.B

解：把不等式x2-2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是：

-3-2-10123

故選：B.

6.C

解：把①代入②得2獷一5（3了一2）=10,

故選：c.

7.D

解：由折線統(tǒng)計(jì)圖，可知：

A、1-6月汽車的銷售量增長(zhǎng)率逐漸變小，而非銷售量減小，故A錯(cuò)誤，不符合題意;

B、1月份汽車銷售量增長(zhǎng)率為最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

C、這7個(gè)月中，每月的汽車銷售量不斷上漲，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

D、1-6月汽車銷售量增長(zhǎng)率逐漸變小，故選項(xiàng)D正確，符合題意.

故選：D.

8.B

解：A：兩邊同時(shí)減5,不等式方向不變，應(yīng)為，故A錯(cuò)誤.

B：兩邊同時(shí)乘正數(shù)6,不等式方向不變，故B正確.

C：兩邊同時(shí)加2,不等式方向不變，應(yīng)為加+2>〃+2,故C錯(cuò)誤.

D：兩邊同時(shí)乘負(fù)數(shù)-1,不等式方向應(yīng)改變，應(yīng)為-"?<-〃，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

9.A

解：總體是七年級(jí)524名同學(xué)的興趣班相關(guān)數(shù)據(jù)，故①錯(cuò)誤.

樣本容量是105.故②正確.

樣本是105名同學(xué)的興趣班相關(guān)數(shù)據(jù)，故③錯(cuò)誤.

4.抽取的105名同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)是總體的一個(gè)樣本，故④錯(cuò)誤.

故選：A.

10.C

：x—4<2x+1

移項(xiàng)得，-4-]<2x-x

合并同類項(xiàng)，得-5〈尤

系數(shù)化為1得，x>-5

綜上可知，錯(cuò)誤出現(xiàn)在第三步，

故選C

11.B

解：總需采摘60畝，前三天人工共采摘6畝，剩余需采摘的面積為：

60-6=54（畝），

總時(shí)間9天，已用3天，剩余時(shí)間為：9-3=6（天）,

設(shè)機(jī)械化設(shè)備的采摘效率為工畝/天，

根據(jù)題意得，6x254,

解得x29,

故機(jī)械化設(shè)備的采摘效率至少為9畝/天.

故選：B.

12.D

x=2ax+by=5

是方程組的解,

歹二1bx+ay=1

[2a+b=5

[2b+a=l

。二3

解得

b=-l

.?.點(diǎn)P（3,-l）在第四象限.

故選：D.

13.a<b

“。比6小”用不等式表示為a<b.

故答案為：a<b.

14.-1

解：方程兩邊同時(shí)除以為得：2+m=\,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：加=-1,

故答案為：-1.

15.32

設(shè)該組頻數(shù)為X,

X

——X360°=72°,

160

x=32,

故答案為：32.

【點(diǎn)睛】此題考查圓心角度數(shù)的計(jì)算公式，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

16.3

解：5-x>2,

解得，x<3,

，最大整數(shù)解為Q=3,

故答案為：3.

17.(1)3

(2)%]=3,%=—]

(1)解：3-閩+&

=3-V2+V2

=3

(2)解：(x-1)2=4

x-l=±2

x=±2+l

X]=3,x2=—1.

18.2<x<4,數(shù)軸見解析

5x-l>3（x+l）①

解：HX-1<7-^

122

解不等式①得x>2

解不等式②得x<4

不等式①②的解集￡在數(shù)軸上表示如下:

1Oi_f不等式組的解集為2<x<4.

-145

19.⑴見解析，^（0,-4）,C'（5,-2）；

(2)(“+4,6-3)；

（遣

（1）解：如圖，三角形HB'C'即為所求,

(2)解：?.?將三角形NBC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形HB'C',

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+4,6-3)；

(3)解：三角形A8C的面積=5x5-」x3x5—！x2x3-」x5x2=q.

2222

20.(1)DE//BC^(ZADE=ZABC)

(2)見解析

(1)解：添加的條件是：DE//BC,

'：BE//GF,

：.ZCBE=ZCGF,

是的角平分線，

/ABC=2/CBE=2NCGF,

DE//BC,

：.ZADE=/ABC,

ZADE=2ZCGF；

(2)解：方式1：選①②作為條件，③作為結(jié)論.

證明：;N4DE=NABC,

DE//BC,

ABED=ZEBC,

■：BE//FG,

/EBC=/CGF,

/BED=ZCGF；

方式2：選①③作為條件，②作為結(jié)論.

證明：?:BE//GF,

NEBC=NCGF,

?.?NBED=NCGF,

:.ZEBC=ZBED,

DE//BC,

AADE=/ABC；

方式3：選②③作為條件，①作為結(jié)論.

證明：?/ZADE=ZABC,

/.DE〃BC,

/./BED=ZEBC,

???NBED=NCGF,

NEBC=NCGF,

:.BE//FG.

21.(1)36,28,8

(2)七年級(jí)女生達(dá)標(biāo)人數(shù)約為252人

(3)通過以上信息發(fā)現(xiàn)，七年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)標(biāo)人數(shù)超過一半，體能素質(zhì)情況較好.建議針對(duì)不合格的學(xué)

生進(jìn)行體能加強(qiáng)訓(xùn)練

(1)解：優(yōu)秀的有10人，所占百分比為20%,

???10+20%=50(人)，

1O

???Q%=—xl00%=36%,即Q=36,

50

14

6%=—xl00%=28%,即6=28,

50

加=50—14—18—10=8,

故答案為：36,28,8；

(2)解：300X14+^+1°=252(人)，

/.七年級(jí)女生達(dá)標(biāo)人數(shù)約為252人；

(3)解：通過以上信息發(fā)現(xiàn)，七年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)標(biāo)人數(shù)超過一半，體能素質(zhì)情況較好.建議針對(duì)不合

格的學(xué)生進(jìn)行體能加強(qiáng)訓(xùn)練.

22.(1)精品包裝銷售了120箱，簡(jiǎn)單包裝銷售了80箱

(2)共有3種方案，方案1：分裝成6箱精品包裝，23箱簡(jiǎn)單包裝；方案2：分裝成4箱精品包裝，24箱簡(jiǎn)

單包裝；方案3：分裝成2箱精品包裝，25箱簡(jiǎn)單包裝；選擇方案1銷售額最多

（1）解：設(shè)精品包裝銷售了x箱，簡(jiǎn)單包裝銷售了少箱.

5x+10y=1400

依題意得:

65x+88y=14840

x=120

解得:

j=80

答：精品包裝銷售了120箱，簡(jiǎn)單包裝銷售了80箱；

（2）解：設(shè)精品包裝裝了〃箱，則簡(jiǎn)單包裝裝了型*箱.

265a

依題意得：Q+0-xl<18

102

解得…<]

5a的值均為正整數(shù).

a的值可以取6,4,2

共有3種方案

方案1：分裝成6箱精品包裝，23箱簡(jiǎn)單包裝

6x65+23x88=2414（元）

方案2：分裝成4箱精品包裝，24箱簡(jiǎn)單包裝

4x65+24x88=2372（元）

方案3：分裝成2箱精品包裝，25箱簡(jiǎn)單包裝

2x65+25x88=2330（元）

2414>2372>2330

答，選擇方案1,分裝成6箱精品包裝，23箱簡(jiǎn)單包裝時(shí)銷售額最