年云南省麗江中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若m的相反數(shù)是，則m的值為（）A． B．﹣2025 C． D．20252．水是生命之源，以固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)三種形態(tài)在自然界中循環(huán)存在．水的三態(tài)變化本質(zhì)上是由水分子的熱運動和分子間作用力決定的．一個水分子的半徑約為0.00000000014m．?dāng)?shù)據(jù)0.00000000014m用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A．1.4×1010m B．1.4×10﹣9m C．0.14×10﹣9m D．1.4×10﹣10m3．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝2a3 B．2b+b＝2b2 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a64．如圖，是一個立體圖形的三視圖，這個立體圖形是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱錐5．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．某中學(xué)足球隊的18名隊員的年齡情況如表：則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）1314151617人數(shù)36441A．14，14 B．14，14.5 C．14，15 D．15，147．如圖，點O在直線l1上，點A，B在直線l2上，且∠AOB＝90°，若∠1＝39°，∠2＝51°，則l1和l2的位置關(guān)系為（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．均有可能8．以下是四款常用的人工智能大模型的圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD是某會展中心一樓展區(qū)的平面示意圖，其中邊AB的長為40m，邊BC的長為25m，該展區(qū)內(nèi)有三個全等的矩形展位，每個展位的面積都為200m2，陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．若設(shè)人行通道的寬度為xm，下列方程正確（）A．（40﹣3x）（25﹣2x）＝200 B．（40﹣4x）（25﹣2x）＝600 C．40×25﹣80x﹣100x+8x2＝200 D．40×25﹣80x﹣100x＝60010．一個八邊形的內(nèi)角和是（）A．1080° B．900° C．720° D．540°11．以下是一組按規(guī)律排列的多項式：，，a3+2，，，……，第n個多項式是（）A． B． C． D．12．已知點A（﹣2，y1），B（3，y2）在反比例上，若y1＜y2．則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＜0 D．不確定13．如圖，一座高6m的過街天橋，天橋的坡面AC的長為10m，則天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的正弦值為（）A． B． C． D．14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠C＝140°，則∠ABD的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°15．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AD⊥BC于點D，AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點F，若FC＝6，則BD的長為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16．已知多項式3x3﹣6x2+3x可分解為．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．18．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AB＝2，△ADE的面積與△ABC的面積比為4：9，那么AE的長為．19．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為10cm，則這個圓錐的表面積是cm2．三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．20．計算：．21．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．22．為豐富師生的體育文化生活，某中學(xué)決定組建足球社團(tuán)，學(xué)校在商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2000元，購買B品牌足球花費了2500元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元，問購買一個B品牌的足球花費多少錢？23．?dāng)?shù)學(xué)老師用游戲的方式給甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組提供足球票觀看比賽．游戲規(guī)則如下：在一個不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片（除標(biāo)號外，其余都相同），甲組代表從口袋中任意摸出1張卡片，卡片上的數(shù)字記為x．在另一個不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個小球（除標(biāo)號外，其余都相同），乙組代表從該口袋里任意摸出1個小球，小球上的數(shù)字記為y．然后計算這兩個數(shù)的積，即xy．若xy為奇數(shù)，則甲組獲得足球票，否則，乙組獲得足球票．（1）用列表或畫樹狀圖的方法，求甲組獲得足球票的概率；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．24．如圖，在?ABCD中，∠BAC＝90°，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連接AE，CF，G是線段AC上一點，且AE＝AG，連接EG．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EG的長．25．本學(xué)期青少年宮在學(xué)校開設(shè)了多項特色課程，豐富了學(xué)生的校園生活．期末時，青少年宮計劃購買A，B兩款盲盒作為禮物送給參加剪紙班的47名學(xué)生．這兩款盲盒的銷售信息如表三：表三盲盒種類單價（元/個）優(yōu)惠方案A款盲盒20優(yōu)惠方案一：A款盲盒滿30份及以上打八五折優(yōu)惠方案二：B款盲盒滿18份及以上打八折優(yōu)惠方案三：總費用滿800元立減100元（備注：方案三不與方案一、方案二疊加使用）|B款盲盒15目前47名學(xué)生都參與了選擇盲盒意向調(diào)查，每人只能在A，B兩款中選一款，其中30人已作明確選擇，剩余17人可以接受任意一款．若按這30人的選擇下單，由于不滿足優(yōu)惠條件，總費用為540元．（1）在已作明確選擇的30名學(xué)生里，選A款和B款盲盒的分別有多少人？（2）若剩余17人中選擇A款盲盒有m人，購買這兩款盲盒的總費用為y元，求y的最小值．26．已知拋物線y＝ax2﹣2ax+5．（1）求該拋物線的對稱軸；（2）若拋物線圖象經(jīng)過點（1，6），t是拋物線y＝ax2﹣2ax+5與x軸交