2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

初一數(shù)學(xué)

注意事項：本試卷共6頁，總分120分，考試時間90分鐘.

一、選擇題（本題共16個小題，1—10題，每題3分：11—16題，每題2分，

共42分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

1.~0-5的倒數(shù)是（）

A.0.5B.2C.-2D.--

2

【答案】C

解析：V-0.5X（-2）=1,

/.-0.5的倒數(shù)是是2

故選C.

2.數(shù)軸上到表示-2的點的距離為3的點表示的數(shù)為（）

A.1B.-5C.5或-1D.1或—5

【答案】D

解析：解：若要求的點在—2的左邊，則其表示的數(shù)為—2—3=—5；

若要求的點在-2的右邊，則其表示的數(shù)為-2+3=1.

所以數(shù)軸上到-2點距離為3的點所表示的數(shù)是-5或1.

故選：D.

3.如果數(shù)軸上表示2和-4的兩點分別是點A和點B,那么點A和點B之間的距離是（）

A.-2B.2C.-6D.6.

【答案】D

解析：AB=|2-（-4）|=6,故選D.

4.若m、n滿足|m+3|+（n+2）2=0,則mn的值為（）

A.-1B.1C.6D.-6

【答案】C

解析：V|m+3|+（n+2）2=0,

m+3=0,n+2=0,

解得，m=-3,n=-2,

.*.mn=-3x(-2)=6,

故選：C.

5.下列空間圖形中是圓柱的為()

人口心C

\D

O

【答案】A

解析：解：A是圓柱，B是圓錐，C是圓臺，D是棱柱.

故選A.

6.值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好,然后再依次擺中間的課

桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是()

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點的距離最短D.以上說法都不對

【答案】B

解析：解：把每一列最前和最后的課桌看作兩個點,

這樣做的道理是：兩點確定一條直線.

故選：B

7.下列計算正確的是()

A.—7—2x5=—9x5=Y5B.-(-2)3=-6

C.12-?^———^=—72

D.3+己5x—4=3+1=3

45

【答案】c

解析：A選項，—7—2x5=—7—10=—17,錯誤；

B選項，—(—2)3=—(—8)=8,錯誤；

C選項，12+，—萬)=一72,正確；

544448

D選項，3^-x-=3x-x-=—,錯誤；

455525

故選：C.

8.下列說法正確的是（）

A.射線比直線短B.兩點確定一條直線

C.經(jīng)過三點只能作一條直線D.兩點間的長度叫兩點間的距離

【答案】B

解析：A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；

B、兩點確定一條直線，是公理，正確；

C、經(jīng)過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；

D、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤.

故選B

9.如圖，能用Nl、NABC、4三種方法表示同一個角的是（）

【答案】A

解析：解：A、Nl、ZABC,三種方法表示的是同一個角，故此選項正確;

B、Nl、ZABC>13三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；

c、/1、ZABC.15三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；

D、N1、NABC、三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；

故選：A.

10.如果Ncr=60°,則Na的補角等于（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

【答案】C

解析：?：VZ?=60°,

4a的補角=180°-60°=120°,

故選：C.

11.有個填寫運算符號的游戲：在“26-9”中的“口”內(nèi)，填入+,x,9中的某一個，然

后計算結(jié)果，可使計算結(jié)果最小的符號為（）

A+B.C.xD.4-

【答案】B

解析：解：2+6—9=8—9=—1；

2—6—9=T—9=—13；

2x6-9=12-9=3；

2-6-9=-8-,

3

V-13<-8-<-l<3,

3

使計算結(jié)果最小的符號為“一”.

故選：B.

12.下列說法正確的是（）

A.同號兩數(shù)相乘，取原來的符號

B.一個數(shù)與T相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)

C.一個數(shù)與0相乘仍得這個數(shù)

D.兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)

【答案】B

解析：A、兩數(shù)相乘，同號得正，此選項錯誤，不符合題意；

B、一個數(shù)與-1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)，此選項正確，符合題意；

C、一個數(shù)與0相乘得0,此選項錯誤，不符合題意；

D、兩個數(shù)相乘，積不一定大于任何一個乘數(shù)，如3x0=0,此選項錯誤，不符合題意；

故選：B.

13.如圖，在數(shù)軸上，若點8表示一個負數(shù)，則原點可以是（）

EDCBA

A.點、EB.點。C.點CD.點A

【答案】D

解析：解：：負數(shù)＜。，

在數(shù)軸上負數(shù)一定在原點的左側(cè)，若點B表示負數(shù)，原點只能是點A.

故選D.

14.如圖，點C在ZAOB的06邊上，用尺規(guī)作出了ZAOB=ZNCB，作圖痕跡中，弧FG

是（）

A,以點C為圓心，0。為半徑的弧B,以點C為圓心，DM為半徑的弧

C.以點E為圓心，0。為半徑的弧D.以點E為圓心，DM■為半徑的弧

【答案】D

解析：解：作圖痕跡中，弧是以點E為圓心，D暇為半徑的弧，

故選：D.

15.如圖，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)85。得到三角形AB，C,若NCAB，=60。，則N

CAB=()

C.25°D.15°

【答案】A

解析：三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)85。得到三角形AB，。,

即AABC=^AB'C

:.ZCAB=ZC'AB'=60°

故選：A.

16.如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點處分別標上數(shù)字0、1、2、3,先讓

圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上.

則數(shù)軸上表示數(shù)-2022的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合.

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

解析：解：由題意得，在逆時針環(huán)繞時，圓周上表示的數(shù)字以0,3,2,1為一個循環(huán)組,

依次循環(huán)，

V-1-（-2022）=2021,且2021+4=505..」，

數(shù)軸上表示數(shù)-2022的點與圓周上表示數(shù)字3的點重合.

故選：D.

二、填空題（本題共計3小題，17、18題各3分，19題4分，共計10分）

17.數(shù)軸上與原點的距離不大于5的表示整數(shù)的點有個.

【答案】11

解析：.數(shù)軸上到原點距離不大于5的所有數(shù)為：|x-0|w5,即-5SXW5,

滿足條件的整數(shù)有：±5,±4,±3,±2,±1,0；共11個，

故答案為11

18.已知。與b互為相反數(shù)，c與1互為倒數(shù)，x的絕對值等于2,則a+c辦的值為

【答案】±2

解析：由題意得：a+b=0,cd=l,x=±2,

當(dāng)x=2時，a+b-cdx=0-1x2=-2,

當(dāng)x=-2時，a+b-cdx=0-lx(-2)=2,

故答案J,±2.

19.如圖所示是一個運算程序EJ示意圖，若開始輸入的x值為81,則第一次輸出的結(jié)果為

,則第2023次輸出的結(jié)果為

【答案】?,27②.3

解析：解：若開始輸入的x值為81,

第1次：-x81=27,

3

第2次：!x27=9,

3

第3次：-x9=3,

3

第4次：—x3=1,

3

第5次：1+2=3,

第6次：—x3=l,

3

從第3次開始，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3,偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1,

V2023是奇數(shù)，

.?.第2023次輸出的結(jié)果為3,

故答案為：27,3.

20.計算下列各式

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

(35711

I4912)36

(3)2x(-3)3-4x(-3)+15；

1r廣

(4)-23-(1-0.5)—x3-(-3).

3L-

【答案】⑴-29

(2)-26

(3)-27

(4)1

【小問1詳解】

-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14+18-13

=-(20+14+13)+18

=-47+18

=-29

【小問2詳解】

f_3_5+^Yj_

L4912J36

35

36

+義

4-9-

357

?36?36?36

-一

4-9-

12

=-27-20+21

=—26

【小問3詳解】

2x(-3)J4x(-3)+15

=2x(—27)—4x(—3)+15

=-54+12+15

=—27；

【小問4詳解】

-23—(1—0.5)3『3-(-3)2

3-

=-8--4--X（3-9）

23

=-8-gx3x(一6)

=-8+9

=1；

21.一只小蟲從某點尸出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向

左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：

+5,—3,—8,—6,+12,+10,—10

(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P；

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

【答案】(1)小蟲回到起點P

(2)小蟲共爬行了108秒

【小問1詳解】

解：+5+(―3)+(―8)+(―6)+(+12)+(+10)+(―10)

=5-3-8-6+12+10-10=0(厘米)

答：小蟲回到起點P.

【小問2詳解】

(|+5|+|-3|+|-8|+|-6|+|+12|+|+10|+|-10|)-0.5=54^0.5=108(秒)；

答：小蟲共爬行了108秒.

22.如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是5c的中點.

AMCNB

(1)若AM=1,BC=4,求MN的長度.

⑵若AB=6,求"N的長度.

【答案】(1)3；(2)3.

解析：解：(1)：N是5C的中點，M是AC的中點，AM=1,BC=4,

：.CN=2,AM=CM=1,

:.MN=MC+CN=3.

(2)A/是AC的中點，N是8c的中點，AB=6>

：.NM=MC+CN=-AB=3.

2

23.請先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題:

i1.1111111111

因為：----=1----,------=-------

1x222x3233x4349x10910

所以：---+L+-

1x22x33x49x10

+1_2

22334910

9

10

1

（1）猜想并寫出：—~-=______；（〃為正整數(shù)）

n-Qn+1）

直接寫出下面式子計算結(jié)果：工+

----------1----------H...H-------------------------

1x22x33x42019x2020

（3）探究并計算:---------1------------1------------1---------+…HI-------------------------

3x15x37x59x72017x20152019x2017

1/、2019,、1004

【答案】（1）-——；(2)-----；(3)-----

nn+120202019

]￡_1

解析：解:

nn+1

故答案為：-------

nn+1

、1111

(2)-----F-----1-----+…H

1x22x33x42019x2020

11111

-+-—+-----------------

2233420192020

=1———

2020

2019

2020

2019

故答案為:

2020

(3)原式=——+----+-----+...+------------

3x15x37x52019x2017

1111111

—I-----1------F...+

3355720172019

1

91-2019

12018

—x----

22019

1004

2019

24.(1)如圖.在一條不完整的數(shù)軸上一動點A向左移動4個單位長度到達點B,再向右

移動7個單位長度到達點C.

①若點A表示的數(shù)為0,求點8表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是.

②如果點A、。表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點B表示的數(shù)是.

(2)如圖1.在一塊長方形區(qū)域中布置了圖中陰影部分所示的展區(qū)，其中的展臺有三種不

同的形狀，其規(guī)格如圖2所示.

①該長方形區(qū)域的長可以用式子表示為;

②根據(jù)圖中信息，用等式表示。，b,。滿足的關(guān)系為.

【答案】(1)①^4,3；②—5.5；(2)①。+3》；②a—Z?+c=2

解析：解：(1)①點8表示的數(shù)是0—4=-4,點C表示的數(shù)為：—4+7=3；

故答案為：-4,3；

②設(shè)A表示的數(shù)為x,貝。表示的數(shù)為x—4+7=x+3,

x+x+3=0,

??x=-1.5,

???點A表示的數(shù)為—1.5,

點3表示的數(shù)為—1.5—4=—5.5；

故答案為：—5.5；

(2)①由圖可知：長方形的長為：b+c+b-c+b+a=a+3b；

故答案為：a+3b；

②由圖可知，長方形的寬可表示為：a+b+c^2b+2,

a+Z?+c=2b+2,

，a—Z?+c=2；

故答案為：a—b+c=2.

25.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起.

(1)若ZDCE=45°,則/ACB的度數(shù)為；

(2)若NACB=140°,求NDCE的度數(shù)；

(3)猜想NACB與NDCE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由:

【答案】⑴135°

(2)ZDCE=40。

(3)ZACB+ZDCE=180°,理由見解析

【小問1詳解】

解：由題意可得：ZACD=NBCE=90°,

VZDCE=45°,NACO=90°,

NACE=45。，

VZBCE=90°,

ZACB=900+45°=135°；

故答案為：135°；

【小問2詳解】

解：：幺*二四。。，ZECB=9Q°,

：.ZACE=140°-90°=50°,

ZDCE=90°-ZACE=90°-50°=40°；

【小問3詳解】

解：猜想：NACB+NDCE=180°,

理由如下：

VZACE=900-ZDCE,

又；ZACB=ZACE+90°,

：.ZACB=90°-ZDCE+90°=180°-ZDCE,

即ZACB+ZDCE=180°.

26.如圖，點A、C、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3、1、5.動點尸、。同時出發(fā)，動點P從

點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿A96fA勻速運動回到點A停止運動.動點。從

點C出發(fā)，以每秒1個單位的