第20章學情評估

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

題序12345678910

答案

1.有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35,最小值為16,若取組距為4,則在列

頻數(shù)分布表時應(yīng)該分的組數(shù)是（）

A.10B.9C.5D.4

2.小明在紙上寫下一組數(shù)字“20222024”，這組數(shù)字中2出現(xiàn)的頻率

為（）

35

A-B-C.3D.5

OO

3.如圖是某班一次數(shù)學測試成績（分數(shù)均為整數(shù)）的頻數(shù)直方圖，則成績

在69.5-89.5分內(nèi)的學生共有（）

頻數(shù)

4

10

19

5

2

0

A.24人B.10人C.14人D.29人

4.兩組數(shù)據(jù)：3,a,b,5與a,4,2b的平均數(shù)都是3.若將這兩組數(shù)據(jù)

合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

2222

5.在方差的計算公式S^[（X-20）+（X2-20）+-+（X10-20）]^,

數(shù)字10和20分別表示的意義是（）

A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和中位數(shù)

B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)

C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)

D.中位數(shù)和平均數(shù)

6.在一次數(shù)學測試中，王蕊的成績是78分，超過了全班半數(shù)學生的成績，

分析得出這個結(jié)論所用的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.某學校足球隊13名隊員的年齡情況如下：

年齡12歲13歲14歲15歲

人數(shù)3人4人5人1人

則這個足球隊隊員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.12歲，13歲B.14歲，13歲

C.12歲，13.5歲D.14歲，13.5歲

8.某同學對數(shù)據(jù)16,20,20,36,5?，51進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一

個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則下列統(tǒng)計量與被涂污數(shù)

字無關(guān)的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.眾數(shù)

9.某排球隊6名場上隊員的身高分別為180,184,188,190,192,194（單

位：cm）.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的

隊員，與換人前相比，場上隊員身高的（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

10.某餐廳規(guī)定等位時間達到30min（包括30min）可享受優(yōu)惠.現(xiàn)統(tǒng)計

了某時段顧客的等位時間t（單位：min）,如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計

圖.下列說法正確的是（）

數(shù)據(jù)分成6組:

1OWEV15

15WEV2O

2OWEV25

25WYO

3OWCV35

35^i<40

A.此時段有1桌顧客等位時間是40min

B.此時段平均等位時間小于20min

C.此時段等位時間的中位數(shù)可能是27min

D.此時段有6桌顧客可享受優(yōu)惠

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11.某班將40名同學按照課外閱讀時間分成3組，第一組與第二組的頻

率分別為0.2,0.5,則第三組約有人.

12.甲、乙兩名同學在10次定點投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個），各次訓(xùn)

練成績（投中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為s

甲2與S乙2,則s甲2S1（填“＞，，"=，，或，，＜，，）

A個數(shù)/個

13.一組數(shù)據(jù)：3,2,x,2,6,3的唯一眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是.

14.對于三個互不相等的數(shù)a,b,c,我們規(guī)定用M{a,b,c}表示這三個

數(shù)的平均數(shù)，用med{a,b,c}表示這三個數(shù)中從小到大排中間的數(shù).例

一1+2+34

如：M{-L2,3}=---------=-,med{-l,2,3}=2.

（l）med{—5,小,0}=；

⑵若M{3,2ed{4,—x+3,6x},則x=.

三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

15.某初中八年級舉行了一次數(shù)學趣味競賽，曹老師從八（1）班隨機抽取

的10名學生得分（單位：分）如下：75,85,90,90,95,85,95,

95,100,98.請求這10名學生得分的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù).

16.有一組數(shù)據(jù)：4,x2+L5,2x-3,5,它們的平均數(shù)是4,求x的值

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

17.已知一組數(shù)據(jù)―3,-2,1,3,6,a的中位數(shù)為1,求該組數(shù)據(jù)的方

差.

18.學校記者團招聘一名小記者，現(xiàn)對進入最終環(huán)節(jié)的小瑩、小亮2名應(yīng)

聘者進行綜合素質(zhì)考查，并進行現(xiàn)場作文與即興演講測試.將上述三

項成績按4：4：2的比例計算出個人總分，總分高者將被錄用.下表

是小瑩、小亮2名應(yīng)聘者的各項成績，他們中誰將被錄用？

綜合素質(zhì)現(xiàn)場作文即興演講

姓名

成績/分成績/分成績/分

小瑩889693

小亮919097

五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19.隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額（單位：元）如下表:

星

星期星期星期星期星期星期

期合計

四五六日

540680640640780111010705460

（1）這周的營業(yè)額的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是

___________兀；

（2）估計該小吃店一個月的營業(yè)額（按30天計算）.

20.某校擬從甲、乙兩名同學中選一名參加市級科技大賽，已知甲同學的

六次模擬成績（單位:分，滿分10分）的平均數(shù)為7分，方差s甲2=那；

乙同學六次模擬成績（單位：分）為：6,5,6,7,9,9.請求出乙同

學成績的方差，并判斷應(yīng)選哪名同學參加大賽.

六、（本題滿分12分）

21.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生都參

加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50

分.為了更好地了解本次大賽的成績情況，隨機抽取了其中200名學

生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）進行整理，得到如下不完整的

統(tǒng)計圖表.

成績x/分頻數(shù)頻率

50<x<60100.05

60<x<70200.10

70<x<8030b

80<x<90a0.30

90<x<100800.40

請根據(jù)以上信息，解答下列問題;

(l)a=,b=

(2)請補全統(tǒng)計圖；

⑶本次大賽成績的中位數(shù)落在分數(shù)段；

(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加本次大賽

的3000名學生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有多少名？

七、(本題滿分12分)

22.某校為調(diào)研全校學生的自我保護意識，在全校學生中隨機抽取了若干

名學生進行測試，將所得成績評為優(yōu)、良、中、差四個等級，并繪制

了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題:

(1)本次調(diào)研的總?cè)藬?shù)為

(2)在本次調(diào)研繪制的扇形統(tǒng)計圖中，成績等級為“中”所對的圓心角的

度數(shù)為,補全條形統(tǒng)計圖.

（3）若該校共有4000名學生，則該校成績等級為“中”的學生約有多少

名？

八、（本題滿分14分）

23.學校組織開展愛國知識競賽活動，分別從一班和二班各隨機抽取10

名學生的競賽成績（滿分100分），并對數(shù)據(jù)進行了分析與整理如下:

一班學生知識競賽成績（單位：分）：8475

8270918380747982

二班學生知識競賽成績（單位：分）：8065

7568958284809279

分析數(shù)據(jù)制成了如下不完全的統(tǒng)計表:

眾數(shù)/

平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差

分

一班80b8231.6

二班a80C78.4

根據(jù)以上圖表，解答下列問題:

(l)a=，b=,c=.

⑵一班和二班抽取的這10名學生的知識競賽成績較為整齊的是

_____班.

⑶該校還組織了制作愛國主題手抄報的評比活動，并對手抄報進行評分

(滿分100分).在二班抽取的這10名學生中，甲同學和乙同學的知

識競賽成績分別為95分和92分,手抄報成績分別為70分和80分.現(xiàn)

對甲同學和乙同學進行綜合評分，若知識競賽成績占70%,手抄報成

績占30%,則哪名同學的綜合成績較好？

答案

一、l.C2.B3.A4.B5.C6.B7.B

8.A9.A10.D

3

二、11.1212.<13.2.514.(1)0(2)~

乙

三、15.解：數(shù)據(jù)由小到大排列為75,85,85,90,90,95,95,95,98,

100,所以這10個得分的眾數(shù)為95分，

中位數(shù)為空浮=92.5(分)，

乙

平均數(shù)為(75+85+85+90+90+95+95+95+98+100)=

90.8(分).

16.解：由題意可得4+x?+l+5+2x—3+5=4X5.

整理，得x?+2x—8=0.解得Xi=2,x2=-4.

所以x的值為2或一4.

四、17.解：由題意得](a+l)=1,所以a=l.

乙

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為—3—2+1+3+6+1)=1,

所以該組數(shù)據(jù)的方差為品［(—3T)』(一2T)』(1—>+(3—1)2

+(6-l)2+(l-l)2]=9.

88X4+96X4+93X2

18.解:小瑩的成績:=92.2(分)，

4+4+2

91X4+90X4+97X2

小亮的成績:=91.8(分),

4+4+2

因為91.8<92.2,