第7章Simulink的應(yīng)用

7.1Simulink工作平臺的啟動

7.2Simulink仿真原理7.3Simulink模塊庫7.4仿真模型的建立和模塊參數(shù)及屬性的設(shè)置7.5其他應(yīng)用模塊集及Simulink擴展庫

Simulink是采用模塊組合的方法來創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)的計算機模型，其主要特點是快速、準確。對于比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，效果更為明顯。Simulink可以用于模擬線性與非線性系統(tǒng)，連續(xù)與非連續(xù)系統(tǒng)，或它們的混合系統(tǒng)。除此之外，它還提供了圖形動畫處理方法，以方便用戶觀察系統(tǒng)仿真的整個過程。7.1Simulink的功能7.1Simulink工作平臺啟動Simulink，通常有兩種方法：（1）在MATLAB命令窗口中直接輸入Simulink命令；（2）在MATLAB工具欄上單擊Simulink按鈕，如圖7.1所示。

圖7.1啟動Simulink

這樣就可打開了Simulink的SimulinkLibraryBrower(庫模塊瀏覽器)，如圖7.2所示。在菜單欄中執(zhí)行File/New/Model命令，就建立了一個名為untitled的模型窗口，如圖7.3所示。在建立了空的模塊窗口后，用戶可以在此窗口中創(chuàng)建自己需要的Simulink模型。圖7.2庫模塊瀏覽器

圖7.3新建的空白模塊窗口

7.2

Simulink的仿真原理7.2.1Simulink仿真模塊通常，Simulink仿真系統(tǒng)包括輸入(Input)、狀態(tài)(states)和輸出(Output)三個部分?！ぽ斎肽K：即信號源模塊，包括常數(shù)字信號源和用戶自定義信號；·狀態(tài)模塊：即被模擬的系統(tǒng)模塊，是系統(tǒng)建模的核心和主要部分；·輸出模塊：即信號顯示模塊，它能夠以圖形方式、文件格式進行顯示。注意：在設(shè)計一個模型時，必須先確定這三個部分的意義，以及它們之間的聯(lián)系；Simulink的仿真模型并非一定要完全包括這三個部分，它可以缺少其中一個或者兩個；Simulink的狀態(tài)模塊可以是連續(xù)的、離散的，或者它們二者的結(jié)合。三個量之間的關(guān)系可以用下面方程來述：

t是當(dāng)前時間矢量，x是當(dāng)前狀態(tài)矢量，u是輸入矢量，y是輸出矢量，xd是派生的離散狀態(tài)矢量，xc是派生的連續(xù)狀態(tài)矢量。7.2

Simulink的仿真原理7.2.2Simulink仿真過程1．初始化階段①對模型的參數(shù)進行估計，得到它們實際計算的值。②展開模型的各個層次；③按照更新的次序?qū)δＰ瓦M行排序；④確定那些顯式化的信號屬性，并檢查每個模塊是否能夠接受連接它們輸入端的信號；⑤確定所有非顯式的信號采樣時間模塊的采樣時間；⑥分配和初始化存儲空間，以便存儲每個模塊的狀態(tài)和當(dāng)前值的輸出。7.2.2Simulink仿真過程2．模型執(zhí)行階段模型仿真是通過數(shù)值積分來進行完成的，計算數(shù)值積分可以采用以下兩步來進行：①按照秩序計算每個模塊的積分；②根據(jù)當(dāng)前輸入和狀態(tài)來決定狀態(tài)的微分，得到微分矢量，然后把它返回給解法器，以計算下一個采樣點的狀態(tài)矢量。在每一個時間步中，Simulink依次解決下列問題：

·按照秩序更新模塊的輸出；

·按照秩序更新模塊的狀態(tài)；

·檢查模塊連續(xù)狀態(tài)的不連續(xù)點；

·計算下一個仿真時間步的時間。7.3.1連續(xù)模塊庫(Continuous)

在連續(xù)模塊(Continuous)庫中包括了常見的連續(xù)模塊，這些模塊如圖所示。

7.3Simulink模塊庫

在庫模塊瀏覽器中單擊Simulink前面的“+”號，就能夠看到Simulink的模塊庫，如圖7.2所示。

4.傳遞函數(shù)模塊(TransferFcn)功能：用執(zhí)行一個線性傳遞函數(shù)。5.零極點傳遞函數(shù)模塊(Zero-Pole)功能：用于建立一個預(yù)先指定的零點、極點，并用延遲算子s表示的連續(xù)。6．存儲器模塊(Memory)功能：保持輸出前一步的輸入值。7．傳輸延遲模塊(TransportDelay)功能：用于將輸入端的信號延遲指定的時間后再傳輸給輸出信號。8．可變傳輸延遲模塊(VariableTransportDelay)功能：用于將輸入端的信號進行可變時間的延遲。1.積分模塊(Integrator)：功能：對輸入變量進行積分。說明：模塊的輸入可以是標量，也可以是矢量；輸入信號的維數(shù)必須與輸入信號保持一致。2.微分模塊(Derivative)功能：通過計算差分?u/

?t近似計算輸入變量的微分。3.線性狀態(tài)空間模塊(State-Space)功能：用于實現(xiàn)以下數(shù)學(xué)方程描述的系統(tǒng)：7.3.2離散模塊庫(Discrete)

離散模塊庫(Discrete)主要用于建立離散采樣的系統(tǒng)模型，包括的主要模塊，如圖所示。1．零階保持器模塊(Zero-Order-Hold)功能：在一個步長內(nèi)將輸出的值保持在同一個值上。2．單位延遲模塊(UnitDelay)功能：將輸入信號作單位延遲，并且保持一個采樣周期相當(dāng)于時間算子z-1

。3．離散時間積分模塊(DiscreteTimeIntegrator)功能：在構(gòu)造完全離散的系統(tǒng)時，代替連續(xù)積分的功能。使用的積分方法有：向前歐拉法、向后歐拉法、梯形法。4．離散狀態(tài)空間模塊(DiscreteStateSpace)功能：用于實現(xiàn)如下數(shù)學(xué)方程描述的系統(tǒng)：5．離散濾波器模塊(DiscreteFilter)功能：用于實現(xiàn)無限脈沖響應(yīng)(IIR)和有限脈沖響應(yīng)(FIR)的數(shù)字濾波器。6．離散傳遞函數(shù)模塊(DiscreteTransferFcn)功能：用于執(zhí)行一個離散傳遞函數(shù)。7．離散零極點傳遞函數(shù)模塊(DiscreteZero-Pole)功能：用于建立一個預(yù)先指定的零點、極點，并用延遲算子z-1表示的離散系統(tǒng)。8．一階保持器模塊(FirstOrderHold)功能：在一定時間間隔內(nèi)保持一階采樣。7.3.3函數(shù)與表格模塊庫(Function&Table)

函數(shù)與表格模塊庫(Function&Table)主要實現(xiàn)各種一維、二維或者更高維函數(shù)的查表，另外用戶還可以根據(jù)自己需要創(chuàng)建更復(fù)雜的函數(shù)。該模塊庫包括多個主要模塊、如圖7.7所示。1.一維查表模塊(Look-UpTable)

一維查表模塊(Look-UpTable)實現(xiàn)對單路輸入信號的查表和線性插值。2．二維查表模塊(Look-UpTable2-D)功能：根據(jù)給定的二維平面網(wǎng)格上的高度值，把輸入的兩個變量經(jīng)過查表、插值，計算出模塊的輸出值，并返回這個值。說明：對二維輸入信號進行分段線性變換。3．自定義函數(shù)模塊(Fcn)功能：用于將輸入信號進行指定的函數(shù)運算，最后計算出模塊的輸出值。說明：輸入的數(shù)學(xué)表達式應(yīng)符合C語言編程規(guī)范；與MATLAB中的表達式有所不同，不能完成矩陣運算。4．MATLAB函數(shù)模塊(MATLABFcn)功能：對輸入信號進行MATLAB函數(shù)及表達式的處理。說明：模塊為單輸入模塊；能夠完成矩陣運算。注意：從運算速度角度，Mathfunction模塊要比Fcn模塊慢。當(dāng)需要提高速度時，可以考慮采用Fcn

或者S函數(shù)模塊。5．S-函數(shù)模塊(S-Function)功能：按照Simulink標準，編寫用戶自己的Simulink函數(shù)。它能夠?qū)ATLAB語句、C語言等編寫的函數(shù)放在Simulink模塊中運行，最后計算模塊的輸出值。7.3.4數(shù)學(xué)模塊庫(Math)

數(shù)學(xué)模塊庫(Math)包括多個數(shù)學(xué)運算模塊，如圖7.8所示。3.矢量的點乘模塊(DotProduct)功能：矢量的點乘模塊(DotProduct)用于實現(xiàn)輸入信號的點積運算。4.增益模塊(Gain)功能：增益模塊(Gain)的作用是把輸入信號乘以一個指定的增益因子，使輸入產(chǎn)生增益。1.求和模塊(Sum)功能：求和模塊(Sum)用于對多路輸入信號進行求和運算，并輸出結(jié)果。2.乘法模塊(Product)功能：乘法模塊(Product)用于實現(xiàn)對多路輸入的乘積、商、矩陣乘法或者模塊的轉(zhuǎn)置等。5.常用數(shù)學(xué)函數(shù)模塊(MathFunction)功能：用于執(zhí)行多個通用數(shù)學(xué)函數(shù)，其中包含exp、log、log10、square、sqrt、pow、reciprocal、hypot、rem、mod等。6.三角函數(shù)模塊(TrigonometricFunction)功能：用于對輸入信號進行三角函數(shù)運算，共有10種三角函數(shù)供選擇。7.特殊數(shù)學(xué)模塊特殊數(shù)學(xué)模塊中包括求最大最小值模塊(MinMax)、取絕對值模塊(Abs)、符號函數(shù)模塊(Sign)、取整數(shù)函數(shù)模塊(RoundingFunction)等。8.數(shù)字邏輯函數(shù)模塊數(shù)字邏輯函數(shù)模塊包括復(fù)合邏輯模塊(CombinationalLogic)、邏輯運算符模塊(LogicalOperator)、位邏輯運算符模塊(BitwiseLogicalOperator)等。9.關(guān)系運算模塊(RelationalOperator)

關(guān)系符號包括：==(等于)、≠(不等于)、<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)等。10.復(fù)數(shù)運算模塊復(fù)數(shù)運算模塊包括計算復(fù)數(shù)的模與幅角(ComplextoMagnitude-Angle)、由模和幅角計算復(fù)數(shù)(Magnitude-AngletoComplex)、提取復(fù)數(shù)實部與虛部模塊(ComplextoRealandImage)、由復(fù)數(shù)實部和虛部計算復(fù)數(shù)(RealandImagetoComplex)。7.3.5非線性模塊(Nonlinear)非線性模塊(Nonlinear)中包括一些常用的非線性模塊，如圖7.9所示。1.比率限幅模塊(RateLimiter)功能：用于限制輸入信號的一階導(dǎo)數(shù)，使得信號的變化率不超過規(guī)定的限制值。2．飽和度模塊(Saturation)功能：用于設(shè)置輸入信號的上下飽和度，即上下限的值，來約束輸出值。3．量化模塊(Quantizer)功能：用于把輸入信號由平滑狀態(tài)變成臺階狀態(tài)。4．死區(qū)輸出模塊(DeadZone)功能：在規(guī)定的區(qū)內(nèi)沒有輸出值。5．繼電模塊(Relay)功能：繼電模塊(Relay)用于實現(xiàn)在兩個不同常數(shù)值之間進行切換。6．選擇開關(guān)模塊(Switch)功能：根據(jù)設(shè)置的門限來確定系統(tǒng)的輸出。7.3.6信號與系統(tǒng)模塊庫(signals&Systems)信號與系統(tǒng)模塊庫(signals&Systems)包括的主要模塊如圖7.11所示。1.Bus信號選擇模塊(BusSelector)功能：用于得到從Mux模塊或其它模塊引入的Bus信號。2.混路器模塊(Mux)功能：把多路信號組成一個矢量信號或者Bus信號。3.分路器模塊(Demux)功能：把混路器組成的信號按照原來的構(gòu)成方法分解成多路信號。4.信號合成模塊(Merge)功能：把多路信號進行合成一個單一的信號。5.接收/傳輸信號模塊(From/Goto)功能：接收/傳輸信號模塊(From/Goto)常常配合使用，F(xiàn)rom模塊用于從一個Goto模塊中接收一個輸入信號，Goto模塊用于把輸入信號傳遞給From模塊。6．初始值設(shè)定模塊(IC)功能：初始值設(shè)定模塊(IC)用于設(shè)定與輸出端口連接的模塊的初始值。7.3.7信號輸出模塊(Sinks)

信號輸出模塊(Sinks)包括的主要模塊如圖7.12所示。圖7.12輸出顯示模塊庫1.示波器模塊(Scope)功能：顯示在仿真過程中產(chǎn)生的輸出信號，用于在示波器中顯示輸入信號與仿真時間的關(guān)系曲線，仿真時間為x軸。2.二維信號顯示模塊(XYGraph)功能：在MATLAB的圖形窗口中顯示一個二維信號圖，并將兩路信號分別作為示波器坐標的x軸與y軸，同時把它們之間的關(guān)系圖形顯示出來。3.顯示模塊(Display)功能：按照一定的格式顯示輸入信號的值?？晒┻x擇的輸出格式包括：short、long、short_e、long_e、bank等。4.輸出到文件模塊(ToFile)功能：按照矩陣的形式把輸入信號保存到一個指定的MAT文件。第一行為仿真時間，余下的行則是輸入數(shù)據(jù)，一個數(shù)據(jù)點是輸入矢量的一個分量。5.輸出到工作空間模塊(ToWorkspace)功能：把信號保存到MATLAB的當(dāng)前工作空間，是另一種輸出方式。6.終止信號模塊(Terminator)功能：中斷一個未連接的信號輸出端口。7.結(jié)束仿真模塊(Stopsimulation)功能：停止仿真過程。當(dāng)輸入為非零時，停止系統(tǒng)仿真。7.3.8信號源模塊庫(Sources)信號源模塊庫(Sources)包括的主要模塊如圖7.13所示。圖7.13信號源模塊庫1．輸入常數(shù)模塊(Constant)功能：產(chǎn)生一個常數(shù)。該常數(shù)可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。2．信號源發(fā)生器模塊(SignalGenerator)功能：產(chǎn)生不同的信號，其中包括：正弦波、方波、鋸齒波信號。3．從文件讀取信號模塊(FromFile)功能：從一個MAT文件中讀取信號，讀取的信號為一個矩陣，其矩陣的格式與ToFile模塊中介紹的矩陣格式相同。如果矩陣在同一采樣時間有兩個或者更多的列，則數(shù)據(jù)點的輸出應(yīng)該是首次出現(xiàn)的列。4．從工作空間讀取信號模塊(FromWorkspace)功能：從MATLAB工作空間讀取信號作為當(dāng)前的輸入信號。5．隨機數(shù)模塊(RandomNumber)功能：產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機數(shù)，默認的隨機數(shù)是期望為0，方差為1的標準正態(tài)分布量。6．帶寬限制白噪聲模塊(BandLimitedWhiteNoise)功能：實現(xiàn)對連續(xù)或者混雜系統(tǒng)的白噪聲輸入。7．其它模塊除以上介紹的常用模塊外，還包括其模塊。各模塊功能可通過以下方法查看：先進入Simulink工作窗口，在菜單中執(zhí)行Help/SimulinkHelp命令，這時就會彈出Help界面。然后用鼠標展開UsingSimulink\BlockReference\SimulinkBlockLibraries就可以看到Simulink的所有模塊。查看相應(yīng)的模塊的使用方法和說明信息即可。

7.4仿真模型的建立與模塊參數(shù)與屬性的設(shè)置1.仿真模塊的建立首先啟動Simulink命令，建立一個空的模塊窗口“untitled”，然后利用Simulink提供的模塊庫，在此窗口中創(chuàng)建自己需要的Simulink模型。具體方法：在模塊庫瀏覽器中找到所需模塊，選中該模塊后右擊鼠標，把它加入到一個模型窗口中即可完成模塊的建立。

圖7.14添加模塊

2.模塊參數(shù)與屬性的設(shè)置

方法：在所建立的模型窗口中，選中相應(yīng)的模塊，單擊右擊鼠標，在彈出的快捷菜單中單擊“Blockparameters”選項(如圖7.15所示)，即可打開該模塊的參數(shù)設(shè)置對話框，如圖7.16(a)所示。右擊鼠標，在彈出的快捷菜單中單擊“BlockProperties”選項，即可打開該模塊的屬性設(shè)置對話框，如圖7.16(b)所示。圖7.15Blockparamenters選項

3.模塊的連接

一般情況下，每個模塊都有一個或者多個輸入口或者輸出口。輸入口通常是模塊的左邊的“>”符號；輸出口是右邊的“>”符號。

模塊的連接方法：把鼠標指針放到模塊的輸出口，這時，鼠標指針將變?yōu)椤?”十字形；然后，拖運鼠標至其它模塊的輸入口，這時信號線就變成了帶有方向箭頭的線段。此時，說明這兩個模塊的連接成功，否則需要重新進行連接。4.運行仿真在運行仿真之前，首先保存已設(shè)置和連接的模型，然后就可以運行仿真。值得注意的是，在本例中，我們只對模塊參數(shù)進行了設(shè)置，對仿真平臺的仿真參數(shù)沒有設(shè)置，而是采用了默認值。然而，在實際應(yīng)用中，對仿真參數(shù)以及Scope模塊參數(shù)的設(shè)置卻非常重要，下面仍然以[例7-1]為例，對這兩種參數(shù)的設(shè)置作詳細介紹。

2．仿真參數(shù)及Scope模塊參數(shù)的設(shè)置(1)設(shè)置仿真參數(shù)通常，當(dāng)設(shè)置完成各功能模塊的屬性參數(shù)后，在仿真啟動前還需要完成仿真時間、仿真解算器等相關(guān)仿真參數(shù)的設(shè)置。

在仿真模型窗口中，點擊窗口中的“Simulation”按鈕，如圖7.23(a)所示，點擊“SimulationParameters”按鈕，彈出一個名為“SimulationParametersxxxx”的對話窗口，如圖7.23(b)所示。在該對話框中，主要涉及Solver(仿真解算器)、WorkspaceI/O(工作空間接口)、Diagnostics(診斷方式)、Advanced(高級設(shè)置)以及Real-timeWorkshop(實時工作)等五個對話單元。

(a)Simulation按鈕下拉菜單

(b)Simulation仿真參數(shù)

圖7.23仿真參數(shù)的設(shè)定對話框

在Solver(仿真解算器)對話框中，它涉及了仿真時間，選擇解算器類型、解算器參數(shù)以及一些輸出選項的選擇，現(xiàn)將它們的使用方法說明如下：

Simulinktime(仿真時間)的輸入欄涉及兩個參數(shù)：Statetime(起始時間)、Endtime(結(jié)束時間)；在Solveroptions(解算器選項)對話框中，首先是兩個下拉菜單：Type(仿真步長模式)和解算器類型選擇。在Type(仿真步長模式)下拉菜單中有兩種選擇：Variable-step(變步長)和Fixed-step(固定步長)。變步長模式可以在仿真的過程中改變步長，提供誤差控制和過零檢測；固定步長模式在仿真過程中提供固定的步長，不提供誤差控制和過零檢測。在“解算器類型選擇”下拉菜單中，根據(jù)仿真步長模式分了兩大類型。第一類：變步模式的解算器。對于變步模式的解算器類型有：ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb和discrete?！de45：它是仿真參數(shù)對話框的缺省值，四/五階龍格-庫塔法，適用于大多數(shù)連續(xù)或離散系統(tǒng)，但不適用于剛性(stiff)系統(tǒng)。它是單步解算器，即在計算時，它僅需要最近處理時刻的結(jié)果。一般來說，面對一個仿真問題最好首選ode45試試。·ode23：二/三階龍格-庫塔法，它在誤差限要求不高和求解的問題不太難的情況下，可能會比ode45更有效。它不適用于剛性系統(tǒng)，也是一個單步解算器?！de113：是一種階數(shù)可變的解算器，它的誤差容許要求嚴格的情況下通常比ode45有效。ode113是一種多步解算器，即在計算當(dāng)前輸出時，它需要以前多個時刻的解。它不適用于剛性系統(tǒng)。·ode15s：是一種基于數(shù)字微分公式的解算器(NDFS)，也是一種多步解算器，適用于剛性系統(tǒng)。當(dāng)用戶估計要解決的問題比較難，或者不能使用ode45(或使用效果不好)的情況下，可以選用ode15s。·ode23s：是一種單步解算器，專門應(yīng)用于剛性系統(tǒng)，在弱誤差允許下的效率優(yōu)于ode15s。它能解決某些ode15s所不能有效解決的剛性問題?！de23t：是梯形規(guī)則的一種自由插值實現(xiàn)。這種解算器適用于求解適度剛性的問題而用戶又需要一個無數(shù)字振蕩的解算器的情況?！de23tb：是TR-BDF2的一種實現(xiàn)。TR-BDF2是具有兩個階段的隱式龍格-庫塔公式?！iscrete：當(dāng)Simulink檢查到模型沒有連續(xù)狀態(tài)時使用它。第二類：固定模式的解算器。對于固定模式的解算器類型有：ode5、ode4、ode3、ode2、ode1和discrete。·ode5：它是仿真參數(shù)對話框的缺省值，是ode45的固定步長版本，適用于大多數(shù)連續(xù)離散系統(tǒng)，不適用于剛性系統(tǒng)。·ode4：四階龍格-庫塔法，具有一定計算精度。·ode3：固定步長的二/三階龍格-庫塔法。·ode2：改進的歐拉法。·ode1：歐拉法?！iscrete：是一個實現(xiàn)積分的固定步長解算器，它適合于離散無連續(xù)狀態(tài)的系統(tǒng)。在變步模式下，用戶可以設(shè)置最大的和推薦的初始步長參數(shù)，缺省情況下，步長自動地確定，它由值auto表示?！綧aximumstepsize】最大步長參數(shù)。它決定了解算器能夠使用的最大時間步長，它的缺省值為“仿真時間/50”，即整個仿真過程中至少取50個樣點，但這樣的取法對于仿真時間較長的系統(tǒng)則可能帶來取樣點過于稀疏，而使仿真結(jié)果失真。一般建議對于仿真時間不超過15秒的采用默認值即可，對于超過15秒的每秒至少保證5個采樣點，對于超過100秒的，每秒至少保證3個采樣點。【Initialstepsize】最大步長參數(shù)。一般建議使用“auto”默認值即可?！綬elativetolerance】相對誤差。它指誤差相對于狀態(tài)的值，是一個百分比，缺省值為1e-3，表示狀態(tài)的計算值要精確到0.1%。【Absolutiontolerance】絕對誤差。它表示值的門限，或者是在狀態(tài)值為零的情況下，可以接受的誤差。如果它被設(shè)成“auto”，那么Simulink為每一個狀態(tài)設(shè)置初始絕對誤差為1e-6。在固定步長模式下，用戶只有“解算器類型”和“Mode(處理模型)”兩項可供選擇。對于初學(xué)者來說，建議絕大部分使用“Solver”的默認設(shè)置。在Simulink的仿真參數(shù)設(shè)置對話框中，“WorkspaceI/O”是一個較重要的設(shè)置參數(shù)，它主要用來設(shè)置Simulink仿真平臺與MATLAB工作空間交換數(shù)據(jù)的有關(guān)選項，如圖7.24的所示，各選項含義如下：【Loadfromworkspace】從工作空間獲取數(shù)據(jù)。當(dāng)選中前面的復(fù)選框即可從MATLAB工作空間獲取時間和輸入變量，一般時間變量定義為t，輸入變量定義為u。Initialstate用來定義獲取的狀態(tài)初始值的變量名?！維avetoworkspace】將仿真數(shù)據(jù)存入工作空間。用來設(shè)置存入MATLAB工作空間的變量類型和變量名，選中變量類型前的復(fù)選框使相應(yīng)的變量有效。一般存往工作空間的變量包括輸出時間向量(Time)、狀態(tài)向量(State)和輸出變量(Output)。Finalstate用來定義從MATLAB工作空間獲得的變量名?！維aveoption】用來設(shè)置存往工作空間的相關(guān)選項。Limitdatapointstolast用來設(shè)定Simulink仿真結(jié)果存往MATLAB工作空間的數(shù)據(jù)點數(shù)；Decimation設(shè)定從仿真數(shù)據(jù)中抽取數(shù)據(jù)的采樣因子，它的缺省值為1，即對一個仿真數(shù)據(jù)都保存；若設(shè)為2，則每間隔一個時刻提取仿真數(shù)據(jù)來保存。Format用來說明返回數(shù)據(jù)的格式，包括數(shù)組(Array)、結(jié)構(gòu)(structure)以及帶時間的結(jié)構(gòu)(structurewithtime)，初次使用時，建議使用它的默認設(shè)置。其它對話框，在一般的仿真過程中很少使用到，建議使用它的默認設(shè)置。(2)Scope模塊參數(shù)雙擊Scope模塊，就可以打開Scope的顯示界面，如圖7.26所示，點擊它的左上角的“Parameters”按鈕，彈出它的屬性參數(shù)對話框，如圖7.27所示，在Scope模塊的General(通用)參數(shù)中，最重要的就是顯示軸數(shù)“Numberofaxes”。在Simulink中，顯示軸的默認數(shù)為“1”，如果要顯示2個或3個參數(shù)的波形，就需要將顯示軸數(shù)設(shè)為2或3。圖7.26Scope顯示窗口

圖7.27Scope模塊的General參數(shù)設(shè)置窗口

在Scope模塊的Datahistory(數(shù)據(jù)顯示)參數(shù)中(如圖7.28所示)，如果要將仿真生成的數(shù)據(jù)保存到MATLAB中的工作空間(Workspace)中去，就需要將“Savedatatoworkspace”選擇欄勾上(√)，且需要給這個變量取名，在Simulink中，該變量的默認名為“Scopedata”，讀者可根據(jù)需要自行修改，但所取名需遵循變量命名原則，否則會出錯。在[例7-1]中若按圖7.28所示進行設(shè)置，當(dāng)再次運行仿真模型后，Scope模塊中的數(shù)據(jù)將保存到MATLAB中的工作空間(Workspace)中去，其變量名為“ScopeData”，且為二維向量，如圖7.29所示。

圖7.28Datahistory參數(shù)設(shè)置窗口

圖7.29Workspace顯示傳輸?shù)淖兞?/p>

1.Simulink仿真注意(1)Simulink的數(shù)據(jù)類型由于Simulink在仿真過程中，始終都要檢查模型的類型安全性。模型的類型安全性是指從該模型產(chǎn)生的代碼不出現(xiàn)上溢或者下溢現(xiàn)象，當(dāng)產(chǎn)生溢出現(xiàn)象時，系統(tǒng)將出錯誤。查看模塊的數(shù)據(jù)類型的方法是：在模型窗口的菜單中執(zhí)行Format/PortDataTypes命令，這樣每個模塊支持的數(shù)據(jù)類型就顯示出來了。要取消數(shù)據(jù)類型的查看方式，單擊PortDataTypes去掉其前面的勾號即可。7.4.3Simulink仿真注意與技巧圖7.30查看模塊支持的數(shù)據(jù)類型(2)數(shù)據(jù)的傳輸在仿真過程中，Simulink首先查看有沒有特別設(shè)置的信號的數(shù)據(jù)類型，以及檢驗信號的輸入和輸出端口的數(shù)據(jù)類型是否產(chǎn)生沖突。如果有沖突，Simulink將停止仿真，并給出一個出錯提示對話框，在此對話框中將顯示出錯的信號以及端口，并把信號的路徑以高亮顯示。遇到該情形，必須改變數(shù)據(jù)類型以適應(yīng)模塊的需要。(3)提高仿真速度

Simulink仿真過程，仿真的性能受諸多因素的影響，包括模型的設(shè)計和仿真參數(shù)的選擇等。對于大多數(shù)問題，使用Simulink系統(tǒng)默認的解法和仿真參數(shù)值就能夠比較好地解決。因素及解決方法：(1)仿真的時間步長太小。針對這種情況可以把最大仿真步長參數(shù)設(shè)置為默認值auto。(2)仿真的時間過長?？勺们闇p小仿真的時間。(3)選擇了錯誤的解法。針對這種情況可以通過改變解法器來解決。(4)仿真的精度要求過高。仿真時，如果絕對誤差限度太小，則會使仿真在接近零的狀態(tài)附近耗費過多時間。通常，相對誤差限為0.1%就已經(jīng)足夠了。(5)模型包含一個外部存儲塊。盡量使用內(nèi)置存儲模塊。(4)改善仿真精度檢驗仿真精度的方法是：通過修改仿真的相對誤差限和絕對誤差限，并在一個合適的時間跨度反復(fù)運行仿真，對比仿真結(jié)果有無大的變化，如果變化不大，表示解是收斂的。說明仿真的精度是有效的，結(jié)果是穩(wěn)定的。如果仿真結(jié)果不穩(wěn)定，其原因可參是系統(tǒng)本身不穩(wěn)定或仿真解法不適合。如果仿真的結(jié)果不精確，其原因很可能是：(1)模型有取值接近零的狀態(tài)。如果絕對誤差過大，會使仿真在接近零區(qū)域運行的仿真時間太小。解決的辦法是修改絕對誤差參數(shù)或者修改初始的狀態(tài)。(2)如果改變絕對誤差限還不能達到預(yù)期的誤差限，則修改相對誤差限，使可接受的誤差降低，并減小仿真的步長。2.Simulink仿真技巧■連接分支信號線先連接好單根信號線，然后將鼠標指針放在已經(jīng)連接好的信號線上，同時按住“Ctrl”鍵，拖動鼠標，連接到另一個模塊。這樣就可以根據(jù)需由一個信號源模塊，引出多條信號線。如圖7.28所示。圖7.35引出多條信號線示例

■模塊的編輯技巧(1)調(diào)整模塊大小

(2)在同一窗口復(fù)制模塊(3)刪除模塊(4)編輯模塊標簽7.5其它應(yīng)用模塊集和Simulink擴展庫1.通信模塊集(CommunicationsBlockset)圖7.38通信模塊集中的模塊庫2．?dāng)?shù)字信號處理模塊集(DSPBlockset)3.電力系統(tǒng)模塊集(PowerSystemBlockset)4.Simulink擴展庫

?擴展信號輸出模塊庫(AdditionalSinks)圖7.35擴展信號輸出模塊庫?擴展離散庫(AdditionalDiscrete)?擴展線性庫(AdditionalLinear)圖7.43擴展離散庫圖7.44擴展線性庫?轉(zhuǎn)換庫(Transformations)圖7.45轉(zhuǎn)換模塊庫?觸發(fā)模塊庫(FlipFlops)圖7.46觸發(fā)模塊庫?線性化庫(Linearization)圖7.47線性化庫?宇航模塊庫(AirspaceBlocks)圖7.48宇航模塊庫【例7-3】利用Simulink建立求解的仿真模型，并求其精確值。

首先，在Simulink的模塊庫中尋找相應(yīng)的模塊。在Sources模塊庫中調(diào)出Clock模塊，在Math模塊庫中調(diào)出Product、Gain、Mathfunction（指數(shù)函數(shù)eu）模塊，在Continuous模塊庫中調(diào)出Integrator模塊，在Sinks模塊庫中調(diào)出Display模塊，建立如圖7.51所示的仿真模型。然后，設(shè)置仿真參數(shù)，將Simulinktime欄目中Starttime設(shè)為0，Stoptime設(shè)為1.0。最后，運行該仿真模型，所得結(jié)果在Display模塊中顯示為0.7468，如圖7.51所示。圖7.51積分仿真模型【例7-4】已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求（1）繪制系統(tǒng)的奈奎斯特（Nyquist）曲線，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；（2）給系統(tǒng)增加一個開環(huán)極點p=2，求此時的奈奎斯特曲線，判斷此種情況下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。圖7.52（a）未增加極點的仿真模型圖7.52（b）增加一個極點后的仿真模型【例7-6】

試利用Simulink仿真平臺，建立脈幅調(diào)制（PAM）和正交幅度調(diào)制（QAM）的仿真模型，并對二者的抗噪聲性能進行比較。圖7.57PAM調(diào)制的仿真模型圖7.58QAM調(diào)制的仿真模型7.7S-function模塊設(shè)計圖7.60S-function界面Simulink中的函數(shù)也稱之為系統(tǒng)函數(shù)，簡稱S-函數(shù)。用戶通過編寫S-函數(shù)，可以向S-函數(shù)中添加自己的算法，該算法可以用MATLAB編寫，也可以用C語言等其他編程語言進行編寫。這里只介紹如何用M文件編輯器編寫S-function，即M文件S-函數(shù)的編寫。1.M文件S-函數(shù)模版S-function模塊存放在函數(shù)與表格模塊庫（Function&Table）中。鼠標雙擊S-function模塊，將彈出如圖7.60所示的對話界面，用戶只需在S-函數(shù)文件名（S-functionname）欄輸入S-函數(shù)的文件名（注意，不需要輸入它的擴展名），在S-函數(shù)參數(shù)（S-functionparameters)欄輸入S-函數(shù)所需要的參數(shù)（各個參數(shù)以逗號分隔），就可構(gòu)建一個基于S-function的仿真模塊。M文件S-函數(shù)的一般格式為：function[sys,x0,str,ts]=sfuncname(t,x,u,flag,p1,p2,...)其中，sfuncname是S-函數(shù)的名稱。在M文件S-函數(shù)中，輸入?yún)?shù)的個數(shù)可以動態(tài)變化，但前4個輸入?yún)?shù)t,x,u和flag是S-函數(shù)黙認參數(shù)，它們的次序不能變動，代表的意義如表7.8所示。4個數(shù)輸出參數(shù)sys,x0,str和ts也是S-函數(shù)黙認參數(shù)，是固定的，它們的次序也不能變，代表的意義如表7.9所示。M文件S-函數(shù)根據(jù)Simulink提供的flag參數(shù)調(diào)用不同的子函數(shù)，并且向Simulink返回相應(yīng)的結(jié)果。表7.10列出了flag參數(shù)的含義。輸入?yún)?shù)說明t代表當(dāng)前仿真時間，該參數(shù)通常用于決定下一個采樣時刻，或者在多采樣速率系統(tǒng)中，用來區(qū)分不同的采樣時刻，并據(jù)此進行不同的處理。x表示狀態(tài)量，該參數(shù)是必須的，甚至在系統(tǒng)中不存在狀態(tài)向量時也是如此。它具有很靈活的運用，可為空。u表示輸入向量flag是一個控制在每一個仿真階段調(diào)用哪一個函數(shù)的參數(shù)，由Simulink在調(diào)用時自動取值，即flag充當(dāng)S-函數(shù)的行為標示。表7.8輸入?yún)?shù)說明sys是一個通用的輸出參數(shù)，它所輸出值的意義取決于flag的值。x0是初始狀態(tài)值（沒有狀態(tài)向量時是一個空矩陣[]），這個輸出參數(shù)只在flag值為0時才有效，其他時候都會被忽略。str這個參數(shù)沒有具體意義，是MathWorks公司為將來的應(yīng)用保留的，M文件S-函數(shù)必須把它設(shè)為空矩陣[]。ts是一個m×2的矩陣，它的兩列分別表示采樣時間間隔和偏移。表7.9flagS-函數(shù)名稱說明0mdlInitializeSizesS-函數(shù)的初始化，包括抽樣間隔、連續(xù)狀態(tài)和離散狀態(tài)的初始設(shè)置等。1mdlDerivatives計算連續(xù)狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)。2mdlUpdate更新離散狀態(tài)的數(shù)值。3mdlOutputs計算S-函數(shù)的輸出4mdlGetTimeOfNextVarHit計算下一次仿真的時間，只適用于可變步長仿真。9mdlTerminate結(jié)束仿真。表7.10Simulink提供了一個M文件S-函數(shù)模板sfuntmpl.m，存放在MATLAB安裝目錄下的simulink\blocks中。用戶只需按照此模板，結(jié)合自己所要仿真系統(tǒng)的屬性，對模板中的相關(guān)參數(shù)和子程序進行修改調(diào)整，就可構(gòu)建出基于S-函數(shù)的仿真模塊。function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%M文件S-函數(shù)的功能及參數(shù)說明%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%switchflag,case0,%當(dāng)flag=0時，調(diào)用mdlInitializeSizes函數(shù)執(zhí)行初始化[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case1,%當(dāng)flag=1時，調(diào)用mdlDerivatives函數(shù)計算連續(xù)狀態(tài)的數(shù)值sys=mdlDerivatives(t,x,u);case2,%當(dāng)flag=2時，調(diào)用mdlUpdate函數(shù)計算離散狀態(tài)的數(shù)值sys=mdlUpdate(t,x,u);case3,%當(dāng)flag=3時，調(diào)用mdlOutputs函數(shù)計算輸出sys=mdlOutputs(t,x,u);case4,%當(dāng)flag=4時，調(diào)用mdlGetTimeOfNextVarHit函數(shù)計算下一個抽樣時刻sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case9,%當(dāng)flag=9時，調(diào)用mdlTerminate函數(shù)結(jié)束仿真sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwise%當(dāng)flag等于其他值時表示仿真過程出錯error(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);end%endsfuntmpl%==========================================================%mdlInitializeSizes%S-函數(shù)的初始化%向Simulink返回S-函數(shù)各種變量的長度、初始設(shè)置和采樣時間設(shè)置%==========================================================function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes%調(diào)simsizes獲得一個用于存放長度信息的結(jié)構(gòu)，-1表示動態(tài)確定的長度sizes=simsizes;sizes.NumContStates=0;%設(shè)置連續(xù)狀態(tài)的個數(shù)sizes.NumDiscStates=0;%設(shè)置離散狀態(tài)的個數(shù)sizes.NumOutputs=0;%設(shè)置輸出變量的個數(shù)sizes.NumInputs=0;%設(shè)置輸入變量的個數(shù)sizes.DirFeedthrough=1;%設(shè)置直接反饋的狀態(tài)（1表示有直接反饋，0表示則沒有）sizes.NumSampleTimes=1;%設(shè)置采樣時間的個數(shù)（大于等于1）sys=simsizes(sizes);%通過simsizes把sizes結(jié)構(gòu)返回給sysx0=[];%設(shè)置S-函數(shù)的初始狀態(tài)x0str=[];%設(shè)置S-函數(shù)的保留參數(shù)str（應(yīng)該設(shè)置為空向量[]）ts=[00];%初始化采樣時間%endmdlInitializeSizes%==========================================================%mdlDerivatives%計算S-函數(shù)連續(xù)狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)，返回給Simulink進行積分計算%==========================================================functionsys=mdlDerivatives(t,x,u)sys=[];%endmdlDerivatives%==========================================================%mdlUpdate%更新S-函數(shù)的離散狀態(tài)并且向Simulink返回這些狀態(tài)的數(shù)值%==========================================================functionsys=mdlUpdate(t,x,u)sys=[];%endmdlUpdate%==========================================================%mdlOutputs%計算S-函數(shù)的輸出變量并且通過sys參數(shù)返回給Simulink作為模塊的輸出%==========================================================functionsys=mdlOutputs(t,x,u)sys=[];%endmdlOutputs2.設(shè)計S-function函數(shù)仿真實例為了讀者理解和掌握S-function函數(shù)的編制方法和使用技巧，下面通過實例來說明。（1）連續(xù)狀態(tài)S-function【例7-7】①定義S-function的M函數(shù)文件在M文件編輯窗口中鍵入如下程序并保存為exm7_7_sfunc.m。function[sys,x0,str,ts]=exm7_7_sfunc(t,x,u,flag)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)模型x'=Ax+Bu,y=Cx+Du%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A=[-0.1,-0.5;10,2];B=[-1,5;1,-2];C=[1,5;-1,2];D=[-1,0.1;4,-0.2];switchflag,case0,%當(dāng)flag=0時，調(diào)用mdlInitializeSizes函數(shù)執(zhí)行初始化[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);case1,%當(dāng)flag=1時，調(diào)用mdlDerivatives函數(shù)重新計算連續(xù)狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case3,%當(dāng)flag=3時，調(diào)用mdlOutputs函數(shù)計算輸出sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case{2,4,9}%當(dāng)flag=2、4、9時，沒有定義相應(yīng)的處理函數(shù)sys=[];otherwise%當(dāng)flag等于其他值時表示仿真過程出錯二維碼7-2error(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);end%結(jié)束exm7_7_sfunc%====================================================================%mdlInitializeSizes%S-函數(shù)的初始化%向Simulink返回S-函數(shù)各種變量的長度、初始設(shè)置和采樣時間設(shè)置%====================================================================function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)sizes=simsizes;%調(diào)simsizes獲得一個用于存放長度信息的結(jié)構(gòu)sizes.NumContStates=2;%設(shè)置2個連續(xù)狀態(tài)sizes.NumDiscSta