鄭州智能科技職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學過關(guān)檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]一個圓柱體鋼塊，從正中間挖去一個長方體得到的零件毛坯的俯視圖如圖，其主視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目描述了一個圓柱體鋼塊，從正中間挖去一個長方體。俯視圖顯示了一個圓形中間有一個長方形的缺口。主視圖應該展示這個圓柱體從正面看的樣子，由于長方體是從正中間挖去的，所以主視圖應該是一個矩形，中間有或沒有表示挖去部分的虛線。選項A符合這個描述，顯示了一個矩形中間有虛線，表示挖去的長方體位置。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由題意，函數(shù)的定義域為{2,3,4}，當x＝2時，y＝5；當x＝3時，y＝7；當x＝4時，y＝9，所以函數(shù)的值域為{5,7,9}．3、[單選題]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]過點C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個。A．4B．5C．6D．無數(shù)答案:B解析:這道題考查兩位數(shù)的組成。兩位數(shù)由十位和個位數(shù)字構(gòu)成，兩數(shù)字之和為5。分別列舉可能的組合：0和5組成50，1和4組成14、41，2和3組成23、32，共5個符合條件的數(shù)。所以答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．-2B．2C．-3D．3答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．63B．64C．127D．128答案:C解析:18、[單選題]函數(shù)f(x)=tan2x的周期等于（）A．π/4B．π/2C．πD．2π答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)周期的知識。對于正切函數(shù)tanωx，其周期為π/ω。在函數(shù)f(x)=tan2x中，ω=2，所以周期為π/2。選項A、C、D不符合正切函數(shù)周期的計算規(guī)則。綜上所述，答案選B。19、[單選題]如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a(chǎn)取任何負數(shù)答案:B解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。當$$|-a|=-a$$時，$$a$$應為0或負數(shù)。選項A中$$a=0$$滿足；選項C中$$a=-2$$滿足；選項D中$$a$$取任何負數(shù)也滿足。而選項B中$$a=1$$是正數(shù)，不滿足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。20、[單選題]長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個長方形的周長是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:這道題考查長方形周長的計算。長方形一邊長為3a+2b，另一邊比它大a-b，即4a+b。長方形周長是長與寬之和的2倍。所以周長為2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案選A。21、[單選題]按復利計算，存入銀行5萬元，年利率2%，3年后支取，可得利息（）萬元A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]符號代表的是向量，AB向量A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A錯

B：正確

C：sin（兀+a）=-sina故C錯

D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]A={c}，B={c}則A∩B=（）。A．{c}B．C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。已知A={c}，B={c}，它們共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案選A。其他選項B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A2、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的25名學生進行測試，這里運用的抽樣方法是隨機數(shù)表法。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:系統(tǒng)抽樣法3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴大到原來的2倍，體積擴大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴大2倍，體積就擴大2×2×2=8倍5、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為在雙曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實半軸長），且c總是大于a6、[判斷題]在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱.7、[判斷題]A．正確