（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)1.4.1整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?奉化區(qū)期末）紅紅在用計(jì)算機(jī)計(jì)算14.3×9.8時(shí)，錯(cuò)誤地輸成了13.3×9.8，她需要（）才能得到正確結(jié)果。A．加1 B．加14.3 C．加9.8 D．加13.32．（2024秋?黃陂區(qū)期末）下面算式中，與4.8×10.1結(jié)果不相等的是（）A．4.8×（10+0.1） B．4.8×10+4.8×0.1 C．4.8×10+0.13．（2023秋?江岸區(qū)校級(jí)期末）3.2×0.99的簡(jiǎn)便計(jì)算可以寫(xiě)成（）A．3.2×（1﹣0.01） B．3.2×1﹣3.2×0.01 C．3.2×0.9+3.2×0.09二．填空題（共3小題）4．（2024秋?黃島區(qū)期末）0.48×0.06的積有位小數(shù)。5．（2024秋?道外區(qū)期末）算式：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝×6．（2024秋?洛龍區(qū)期末）2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，運(yùn)用的是。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?惠東縣校級(jí)期中）一個(gè)數(shù)乘0.01相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的1。8．（2024秋?龍湖區(qū)期中）0.999×1.01的積大于0.999小于1.01．9．（2023秋?松北區(qū)期末）計(jì)算0.6×8與0.8×6的結(jié)果相等。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2023秋?青縣期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。0.8×0.25×0.4×1.2528.6×101﹣28.610.1×5.6

（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)1.4.1整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案CCB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?奉化區(qū)期末）紅紅在用計(jì)算機(jī)計(jì)算14.3×9.8時(shí)，錯(cuò)誤地輸成了13.3×9.8，她需要（）才能得到正確結(jié)果。A．加1 B．加14.3 C．加9.8 D．加13.3【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】文字?jǐn)⑹鲱}；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此解答。【解答】解：14.3×9.8＝（13.3+1）×9.8＝13.3×9.8+1×9.8＝130.34+9.8＝140.14所以她需要加9.8才能得到正確結(jié)果。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，以及乘法分配律的應(yīng)用。2．（2024秋?黃陂區(qū)期末）下面算式中，與4.8×10.1結(jié)果不相等的是（）A．4.8×（10+0.1） B．4.8×10+4.8×0.1 C．4.8×10+0.1【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，計(jì)算4.8×10.1時(shí)，把10.1看成10+0.1，然后再按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，由此求解?！窘獯稹拷猓?.8×10.1＝4.8×（10+0.1）＝4.8×10+4.8×0.1所以與4.8×10.1結(jié)果不相等的是4.8×10+0.1。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的熟練掌握情況，要能夠靈活運(yùn)用。3．（2023秋?江岸區(qū)校級(jí)期末）3.2×0.99的簡(jiǎn)便計(jì)算可以寫(xiě)成（）A．3.2×（1﹣0.01） B．3.2×1﹣3.2×0.01 C．3.2×0.9+3.2×0.09【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】把0.99看成1﹣0.01，然后再按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。【解答】解：3.2×0.99＝3.2×（1﹣0.01）＝3.2×1﹣3.2×0.01所以3.2×0.99的簡(jiǎn)便計(jì)算可以寫(xiě)成3.2×1﹣3.2×0.01。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，要能夠熟練運(yùn)用。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?黃島區(qū)期末）0.48×0.06的積有四位小數(shù)?！究键c(diǎn)】小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】四?！痉治觥啃?shù)乘法法則：①按整數(shù)乘法的法則先求出積；②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！窘獯稹拷猓河?jì)算0.48×0.06時(shí)，兩個(gè)乘數(shù)一共有四位小數(shù)，所以積有四位小數(shù)。故答案為：四?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。5．（2024秋?道外區(qū)期末）算式：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝4.5×5【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】4.5；5?！痉治觥扛鶕?jù)乘法的意義，求5個(gè)4.5的和是多少，可以改寫(xiě)為乘法算式：4.5×5，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝4.5×5故答案為：4.5；5。【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義進(jìn)行算式的改寫(xiě)。6．（2024秋?洛龍區(qū)期末）2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，運(yùn)用的是乘法分配律?！究键c(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】乘法分配律。【分析】2.5×0.56+7.5×0.56中加號(hào)左右兩邊都有0.56，可以先把2.5加上7.5求出和，再乘0.56，即（2.5+7.5）×0.56，這是運(yùn)用了乘法分配律，由此求解。【解答】解：2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，運(yùn)用的是乘法分配律。故答案為：乘法分配律?！军c(diǎn)評(píng)】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘一個(gè)數(shù)，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?惠東縣校級(jí)期中）一個(gè)數(shù)乘0.01相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的1。×【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，進(jìn)行分析，即可判斷?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)數(shù)乘0.01，等于將這個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的1100故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)變化規(guī)律的掌握。8．（2024秋?龍湖區(qū)期中）0.999×1.01的積大于0.999小于1.01．√【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【答案】√【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（不為0）乘以大于1的數(shù)，積大于原數(shù)，乘以小于1的數(shù)積就小于原數(shù)，所以0.999×1.01的積大于0.999，1.01×0.999的積小于1.01，由此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：0.999×1.01＞0.999，1.01×0.999＜1.01，所以0.999×1.01的積大于0.999小于1.01的說(shuō)法是正確的；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用一個(gè)數(shù)（不為0）乘以大于1的數(shù)，積大于原數(shù)，乘以小于1的數(shù)積就小于原數(shù)進(jìn)行解答即可．9．（2023秋?松北區(qū)期末）計(jì)算0.6×8與0.8×6的結(jié)果相等。√【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，分別計(jì)算出兩個(gè)算式的積，再判斷對(duì)錯(cuò)?！窘獯稹拷猓?.6×8＝4.80.8×6＝4.8所以計(jì)算0.6×8與0.8×6的結(jié)果相等，原題干說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2023秋?青縣期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。0.8×0.25×0.4×1.2528.6×101﹣28.610.1×5.6【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】0.1；2860；56.56?！痉治觥堪凑粘朔ń粨Q律和結(jié)合律計(jì)算；按照乘法分配律計(jì)算；按照乘法分配律計(jì)算。【解答】解：0.8×0.25×0.4×1.25＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4）＝1×0.1＝0.128.6×101﹣28.6＝28.6×（101﹣1）＝28.6×100＝286010.1×5.6＝（10+0.1）×5.6＝10×5.6+0.1×5.6＝56+0.56＝56.56【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

考點(diǎn)卡片1．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】常考題型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．2．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）【知識(shí)點(diǎn)歸納】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。（2）沒(méi)有括號(hào)的先算乘除再算加減。（3）同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！痉椒偨Y(jié)】運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確?！境？碱}型】簡(jiǎn)便計(jì)算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）3．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】常考題型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位