（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)8.1.5數(shù)對與位置一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?沙河口區(qū)期末）無人機(jī)編排漢字“人”（見圖），圓點表示無人機(jī)的站位，其中最高四點用數(shù)對表示可以是（）A．（x，1） B．（x，x） C．（3，y） D．（x，x﹣6）2．（2024秋?南寧期末）在一個方格圖里，如果點A用數(shù)對（3，3）表示，點B用數(shù)對（6，7）表示，點C用數(shù)對（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（）三角形。A．等腰 B．直角 C．銳角 D．鈍角3．（2024春?清鎮(zhèn)市期末）中國象棋大約起源于兩千年前，它是中華民族的文明瑰寶，圖中棋盤上“將”所在的位置可以用數(shù)對表示為（）。A．（4，5） B．（4，3） C．（5，4）二．填空題（共3小題）4．（2023秋?平陰縣期末）長方形ABCD的四個頂點有三個頂點的位置分別是A（1，6），B（1，2），C（4，2），那么D的位置是。5．（2024秋?二七區(qū)期中）樂樂在班上的位置是第3列第4行，用數(shù)對表示是（3，4）；王強(qiáng)在班上的位置是第6列第4行，用數(shù)對表示是（，）；他們坐同一中。（填行或列）6．（2024秋?趙縣月考）如圖中，每個小正方形對角線長10千米。周末龍龍去騎行，他出發(fā)的位置是（1，1），他先向東偏北45°方向騎行30千米到達(dá)（，），再向東偏南45°方向騎行10千米到達(dá)（，）。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?寧都縣期中）數(shù)對（2，5）和（2，4）表示的位置是在同一列。8．（2023秋?衡水期末）同學(xué)看電影，小紅的位置用數(shù)對（4，2）表示，小明的位置用數(shù)對（5，2）表示，說明小明坐在小紅的后面．9．（2022秋?臺前縣期末）方格中的列和行既可以用數(shù)表示，也可以用字母表示，有時列和行還可以用數(shù)和字母表示．四．操作題（共1小題）10．（2024秋?南山區(qū)期末）喜歡編程的小新設(shè)計了一款6人足球游戲（如圖），可通過按鍵實現(xiàn)球員的移動。（1）此時足球在球員A3（1，4）腳下，請用數(shù)對表示下面兩位球員的位置：A1（，），B1（，）。（2）由于球員A3成功吸引了B隊的防守，他準(zhǔn)備把球傳給另一側(cè)的球員A2（6，3），請在圖上標(biāo)出球員A2的位置。（3）面對球員A2的突圍，球員B1需要前往（5，3）處攔截，請在圖上畫出B1的移動路線，數(shù)一數(shù)至少需要按次按鍵。（每按一次鍵只能移動一格，而且不能斜移）

（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)8.1.5數(shù)對與位置參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案CBC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?沙河口區(qū)期末）無人機(jī)編排漢字“人”（見圖），圓點表示無人機(jī)的站位，其中最高四點用數(shù)對表示可以是（）A．（x，1） B．（x，x） C．（3，y） D．（x，x﹣6）【考點】數(shù)對與位置．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簾o人機(jī)編排漢字“人”（見圖），圓點表示無人機(jī)的站位，其中最高四點均在第3列，即用數(shù)對表示可以是（3，y）。故選：C?！军c評】本題考查了用數(shù)對表示位置的應(yīng)用。2．（2024秋?南寧期末）在一個方格圖里，如果點A用數(shù)對（3，3）表示，點B用數(shù)對（6，7）表示，點C用數(shù)對（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（）三角形。A．等腰 B．直角 C．銳角 D．鈍角【考點】數(shù)對與位置；三角形的分類．【專題】圖形與位置；空間觀念．【答案】B【分析】根據(jù)圖意畫圖如下，那么三角形是直角三角形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)上圖可得：三角形ABC一定是直角三角形。故選：B?！军c評】本題考查了用數(shù)對表示位置以及三角形面積公式的靈活運用。3．（2024春?清鎮(zhèn)市期末）中國象棋大約起源于兩千年前，它是中華民族的文明瑰寶，圖中棋盤上“將”所在的位置可以用數(shù)對表示為（）。A．（4，5） B．（4，3） C．（5，4）【考點】數(shù)對與位置．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號，據(jù)此解答即可。【解答】解：棋盤上“將”所在的位置可以用數(shù)對表示為（5，4）。故選：C。【點評】本題考查了用數(shù)對表示位置的應(yīng)用。二．填空題（共3小題）4．（2023秋?平陰縣期末）長方形ABCD的四個頂點有三個頂點的位置分別是A（1，6），B（1，2），C（4，2），那么D的位置是（4，6）?！究键c】數(shù)對與位置．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行即可解答?！窘獯稹拷猓洪L方形ABCD的四個頂點有三個頂點的位置分別是A（1，6），B（1，2），C（4，2），那么D的位置是（4，6）。故答案為：（4，6）?！军c評】本題主要考查用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。5．（2024秋?二七區(qū)期中）樂樂在班上的位置是第3列第4行，用數(shù)對表示是（3，4）；王強(qiáng)在班上的位置是第6列第4行，用數(shù)對表示是（6，4）；他們坐同一行中。（填行或列）【考點】數(shù)對與位置．【專題】圖形與位置；空間觀念．【答案】6，4；行?！痉治觥繕窐吩诎嗌系奈恢檬堑?列第4行，用數(shù)對表示是（3，4）；所以數(shù)對的第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)；據(jù)此解答即可。【解答】解：樂樂在班上的位置是第3列第4行，用數(shù)對表示是（3，4）；王強(qiáng)在班上的位置是第6列第4行，用數(shù)對表示是（6，4）；他們坐同一行中。故答案為：6，4；行?！军c評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法。6．（2024秋?趙縣月考）如圖中，每個小正方形對角線長10千米。周末龍龍去騎行，他出發(fā)的位置是（1，1），他先向東偏北45°方向騎行30千米到達(dá)（4，4），再向東偏南45°方向騎行10千米到達(dá)（5，3）?！究键c】數(shù)對與位置．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】4，4；5，3?！痉治觥魁堼堅瓉淼奈恢檬牵?，1），先向東偏北45°方向行駛30km，即沿與（0，0）到（1，1）成一條直線的方向行30÷10＝3（條）對角線的長度，此點是（4，4）；然后向再向東偏南45°方向行駛10÷10＝1（條）對角線的長度，此點是（5，3）。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0÷10＝3（條）10÷10＝1（條）如圖：答：周末龍龍去騎行，他出發(fā)的位置是（1，1），他先向東偏北45°方向騎行30千米到達(dá)（4，4），再向東偏南45°方向騎行10千米到達(dá)（5，3）。故答案為：4，4；5，3。【點評】本題考查了數(shù)對與位置的表示方法。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?寧都縣期中）數(shù)對（2，5）和（2，4）表示的位置是在同一列。√【考點】數(shù)對與位置．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】√。【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號?！窘獯稹拷猓簲?shù)對（2，5）表示第2列第5行，數(shù)對（2，4）表示第2列第4行，數(shù)對（2，5）和（2，4）表示的位置是同一列的，說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了數(shù)對與位置的靈活應(yīng)用。8．（2023秋?衡水期末）同學(xué)看電影，小紅的位置用數(shù)對（4，2）表示，小明的位置用數(shù)對（5，2）表示，說明小明坐在小紅的后面．×【考點】數(shù)對與位置．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小紅的位置用數(shù)對表示為（4，2），即小紅坐在第4列第2行，小明的位置用數(shù)對（5，2）表示，即小明坐在第5列第2行；由此說明小紅與小明都坐在第2行，據(jù)此即可判斷．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，小紅坐在第4列第2行，小明坐在第5列第2行；所以小紅與小明并排坐在同一行，即小明坐在小紅的旁邊，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．9．（2022秋?臺前縣期末）方格中的列和行既可以用數(shù)表示，也可以用字母表示，有時列和行還可以用數(shù)和字母表示．√【考點】數(shù)對與位置．【專題】綜合判斷題；對應(yīng)法；圖形與位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】方格中豎排叫列，橫排叫行，確定第幾列，一般是從左往右數(shù)，第一列、第二列、第三列…確定第幾行，一半是從前往后數(shù)，第一行、第二行、第三行…方格中的列和行既可以用數(shù)表示，也可以用字母表示，有時列和行還可以用數(shù)和字母表示，據(jù)此判斷即可．【解答】解：據(jù)分析可知：方格中的列和行既可以用數(shù)表示，也可以用字母表示，有時列和行還可以用數(shù)和字母表示；所以題干的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題主要考查學(xué)生對方格中列與行的概念的理解和靈活應(yīng)用．四．操作題（共1小題）10．（2024秋?南山區(qū)期末）喜歡編程的小新設(shè)計了一款6人足球游戲（如圖），可通過按鍵實現(xiàn)球員的移動。（1）此時足球在球員A3（1，4）腳下，請用數(shù)對表示下面兩位球員的位置：A1（3，6），B1（3，1）。（2）由于球員A3成功吸引了B隊的防守，他準(zhǔn)備把球傳給另一側(cè)的球員A2（6，3），請在圖上標(biāo)出球員A2的位置。（3）面對球員A2的突圍，球員B1需要前往（5，3）處攔截，請在圖上畫出B1的移動路線，數(shù)一數(shù)至少需要按4次按鍵。（每按一次鍵只能移動一格，而且不能斜移）【考點】數(shù)對與位置．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）3；6；3；1。（2）（3）（答案不唯一）；4【分析】（1）球員A1在第3列第6行，球員B1在第3列第1行。用數(shù)對表示位置時，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。據(jù)此解答。（2）A2（6，3），表示A2在第6列第3行，據(jù)此標(biāo)出位置。（3）球員B1原來在第3列第1行，而（5，3）表示第5列第3行，則他需要先向上平移兩格，再向右平移兩格，據(jù)此畫出他的移動路線；他一共移動4格，至少需要按4次按鍵?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：（1）用數(shù)對表示兩位球員的位置：A1（3，6），B1（3，1）。（2）（3）B1的移動路線如上圖。他一共移動4格，至少需要按4次按鍵。故答案為：（1）3，6，3，1；（3）4。【點評】本題考查了數(shù)對表示位置的靈活運用。

考點卡片1．三角形的分類【知識點歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．鈍角三角形：有一個角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】常考題型：例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的49解：最大角：180×42+3+4因為最大角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；故選：A．點評：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．2．?dāng)?shù)對與位置【知識點歸納】1．?dāng)?shù)對的意義：用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．3．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定