山東省臨沂市蘭陵縣2024-2025學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在2,-1,兀，-指四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-75B.2C.兀D.-1

3.在平面直角坐標系中，點（2,-1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.知識之樹常青，學習便是那不息之泉，滋養(yǎng)心靈，茁壯成長.小華在學習完相交線后，發(fā)現(xiàn)生活中有許

多相交線.常見的伸縮門中存在非常多的對頂角，如圖為簡易伸縮門，當/AQB減少10。時，/COD的度數(shù)

A.減小10。B.增大10。C.增大20。D.不變

5.如圖，一個30°角的三角板的直角頂點在直線。上，其斜邊與直線。平行，則N1的度數(shù)為（）

C.60D.70°

6.如圖，是一片樹葉標本，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片尖端A,B兩點的坐標分別為（-3,2）,

（-1,-1）,則葉柄底部點C的坐標為（）

A.(2,0)B.(2,1)C.(1,0)D.(1,-1)

7.如圖，CD//OB,OA與CD交于點E，若/。=40。，則NAEC的度數(shù)為()

A.40°B.50°C.130°D.140°

[x-2

8.已知:。是關(guān)于尤，y的二元一次方程=7的解，則代數(shù)式4帆+6〃-3的值是（）

[y=3

A.14B.11C.7D.4

9.下列命題中，真命題的個數(shù)是（）

①對頂角相等；②等角的補角相等；③兩直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；④在同一平面內(nèi)，過一點

有且只有一條直線與已知直線垂直.

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1,若點E在數(shù)軸上，（點E在點A

的右側(cè)）且腦=AE,則點E所表示的數(shù)為（）

A.-1B.>/6C.而+1D.^6+2

二、填空題

11.比較大?。?722A/3.

12.在平面直角坐標系中，點M的坐標是（12,-5）,則點M到x軸的距離是

13.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行.若/1=30。，/2=50。，則N3的度數(shù)

14.如圖，將長方形紙片ABCD沿所折疊后，若4=110。，則N2的度數(shù)為

\lx-y=5a

15.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組/<的解滿足尤-y=5,則常數(shù)“的值是_____

[x-2y=5-a

三、解答題

16.計算:

⑴2-四+夜;

⑵A/16+1—3]—七27.

17.解下列方程組:

x-3y=2

⑴

y=x

3x-y=1

Q)

2x+y=4

18.如圖，VABC的頂點A(-1,4),8(-4,-1),C(l,l).若VABC向右平移4個單位長度，再向下平移3

個單位長度得到AB'C,且點C的對應點坐標是C.

(2)若VABC內(nèi)有一點P(a,b)經(jīng)過以上平移后的對應點為P',則點P'的坐標為

19.為了更好地開展農(nóng)家生態(tài)文化旅游區(qū)規(guī)劃工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，東鄰西舍，桃花島,

房車營地等5個景點分別用點A,B,C,D,E來表示，利用坐標確定了這5個景點的位置，并且設置了導

航路線.

(1)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使得景點4B的位置分別表示4(1,2)，B(O,-1)；并

直接寫出景點C的坐標；

⑵在坐標系中標出-2),2)的位置，連接AC,OE,請直接判斷AC與DE的位置關(guān)系.

20.已知，如圖，ZABC^ZADC,BF、OE分別平分/ABC與NAOC,且/1=/3.試說明：AB//DC.(請

解：OE分別平分NABC與/AOC(已知).

/.Z1=-ZABC,Z2=-ZADC().

22------------

VZABC=ZADC().

.-.Z_____=N______(等量代換).

VZ1=Z3().

AZ2=Z_____().

//().

21.如圖，Z2=ZB,BE與DF交于點P.

⑴若/I=46。，求/C的度數(shù)；

(2)若N2+/O=90。，AB//CD,求證：BELDF-

22.(1)問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1,直線AB〃CD,E是AB與CZ)之間的一點，連接BE、CE,可以發(fā)現(xiàn)/B+NC=N8￡C.說明理

由；

(2)解決問題：

如圖2,ABDC,ZC=120°,ZAEC=80°,請求出NA的度數(shù).

圖1圖2

23.問題背景：(1)平面直角坐標系中，已知點4不，%),點8(三，必)，點C是線段的中點，則點C的

坐標為(中，21產(chǎn))，如：A-1,1),8(3,3),則AB的中點C的坐標為("，中)即點C的坐標為(1,2).

解決問題：

(1)已知A(6,-2),B(-3,-3),則線段AB的中點〃的坐標是：.

⑵若點尸(-3,7),線段P。的中點坐標為(-1,5),則點Q的坐標是：.

(3)已知三點夙4,-2),尸(-3,-1),G(-l-4),第四個點H(x,y)與點E,點尸、點G中的任意一個點構(gòu)成的線

段的中點與另外兩個端點構(gòu)成的線段的中點重合，求點H的坐標.

《山東省臨沂市蘭陵縣2024-2025學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題》參考答案

1.A

解：萬^3.14,小>1,

??—^/5<—1,

???在2,-1,兀，一?四個數(shù)中，^>2>-1>-75,

???最小的數(shù)是-石,

故選：A.

2.B

解：A.該圖形的變化不屬于平移，故此選項不符合題意;

B.該圖形的變化屬于平移，故此選項符合題意；

C.該圖形的變化不屬于平移，故此選項不符合題意；

D.該圖形的變化不屬于平移，故此選項不符合題意.

故選：B.

3.D

因2>0,—1v0

則點(2,-1)位于第四象限

故選：D.

4.A

解：與ZCOD是對頂角，

ZAOB=/COD,

???/AC?減少10°時，ZCOD的度數(shù)減少10°；

由題意得，ZACB=90°,

9：AB//a,

：.N2=ZB=30。，

VZ1+ZACB+Z2=18O°,

???Zl=180o-30°-90o=60°.

故選：C.

6.A

解：TA,B兩點的坐標分別為(—3,2),(-1,-1),

???建立坐標系如圖所示：

???葉柄底部點。的坐標為(2.0).

故選：A

7.D

解：9：CD//OB,

???NO=NCEO=40。，

JZAEC=180°-ZCEO=140°,

故選：D.

8.B

[x=2

解：根據(jù)題意，把《代入g+利=7,

[y=3

得2m+3〃=7

4m+6n-3

=2(2根+3〃)-3

=2x7-3

=11

故選：B.

9.C

解：①對頂角相等，正確；

②等角的補角相等，正確；

③在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，故③錯誤;

④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確.

綜上，正確的選項有3個.

故選：C.

10.A

解：???正方形的面積為6,

AB=y/6)

AB=AE,

AE=，

:點A表示的數(shù)是-1,且點E在點A右側(cè)，

???點E表示的數(shù)為：V6-1,

故選：A.

11.>

：=18,(26『=12,18>12,

??3A/2>2,\/3，

故答案為：>,

12.5

解：：點M的坐標是(12,-5),

...點M到無軸的距離是卜5|=5,

故答案為：5.

13.160°/160度

解：如圖所示，過N2頂點。作直線防〃CD,

工作籃

,:AB〃CD,

：.AB//CD//EF,

：.N1=ZEOM=30°,ZEON+Z3=180°,

???/MON=50。，

???/EON=50°-30°=20°,

AZ3=180°-20°=160°,

故答案為：160。.

14.40。/40度

???四邊形ABC。是長方形，

：.AD//BC,

Zl+ZFED=180°,

?.?Z1=11O°,

:./FED=70。,

??.N3=NFEO=70。，

N2+N3+NFED=180。，

???Z2+70°+70°=180°,

???Z2=40°.

故答案為：40°.

15.5

7Q—5

2x-y=3a3

解：解方程組-2尸5“'可用

5?！?0

―3

.=5,

7。一5Set—10

--------------------=5,

33

解得〃=5.

故答案為：5.

16.(1)73

Q)4

(1)解：|應-閻+3

=^—\/2+A/2

(2)解：^/16+1—3|—^27

=4+3—3

=4.

[x=-l

17.(1)

U=T1

⑵kfx=l

(1)廠-3第2①

[y=x?

解：將②代入①，得y-3y=2,

_2y=2,y=-l.

將y=-l代入②，得x=_L

fY——1

所以原方程組的解是[y一=-1.

3%_y=1①

(2)\/

2x+y=4②

解：①+②，得5x=5.

X—1.

將x=l.代入①，得y=2.

(X=1

所以原方程組的解是c

18.⑴圖見解析，C(5,-2)

(2乂a+4,6-3)

(1)解：如圖，AB'C即為所求作，C'(5,-2),

(2)解：ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到4夕。'，且丫48。內(nèi)有一點尸(。,3

經(jīng)過以上平移后的對應點為P',

:.P'(a+4,b-3),

故答案為:(。+4力-3).

19.(1)見解析，(一1,2)

(2)AC//DE

(1)解：如圖所示：

由圖可知：景觀C的坐標為(-1,2)

（2）解：由圖可知：AC//DE.

20.角平分線定義；已知；1；2；已知；Z3；等量代換；AB-,CD.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

解:,：BF、分別平分/ABC與NAOC,

AZ1=-ZABC,N2=，NAOC（角平分線定義）.

22

VZABC=ZADC（已知）.

/.Z1=Z2（等量代換）.

VZ1=Z3（已知）.

AZ2=Z3（等量代換）.

...A8〃C。（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

故答案為：角平分線定義；已知；1;2；已知；Z3；等量代換；AB；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

21.（1）46°

（2）見解析

（1）解：Z2=ZB,

:.CF//BE,

.-.ZC=Z1,

?.21=46°,

,-.ZC=46°；

（2）證明：AB//CD,

:.ZBFD=ZD,

N2+"=90。，

:.ZBFD+Z2=90°,

.?./CEO=180?！?0°

=90°,

由（1）可知，CF//BE,

：.ZEPD=ZCFD=90°,

:.BE±DF.

22.(1)見解析；(2)20°

(1)證明：過點E作￡F〃AB,

?：AB//CD,EF//AB,

：.EFCD,

：./C=/CEF,

9?EF//AB,

工ZB=ZBEF,

???/B+NC=ZCEF+ZBEF,

即NB+NC=NBEC.

(2)解：作砂〃AB，

u：AB//CD,

：.EFCD,

?,.NC+NC￡F=18O。，ZBAE^ZAEF,

VZC=120°,ZAEC=80°

：.Z.CEF=180°-120°=