6多邊形的面積

本單元學習的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積及解決問題五個部分。通

過這些內(nèi)容的學習，一方面讓學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法推導(dǎo)出平面圖形的面積計算公式，積累數(shù)學活動經(jīng)

驗；另一方面讓學生在自主探索組合圖形的面積等活動過程中發(fā)展空間觀念。同時，也為進一步學習圓面

積和立體圖形表面積奠定基礎(chǔ)。

教科書以長方形面積計算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開展學習。

注重突出學生自主探索的活動性，讓學生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的

方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式。同時，按照學習活動的遞

進性，對學生探索的要求逐步提高，在學習知識的過程中培養(yǎng)學生動手操作、實驗觀察和分析推理的能力。

學生在學習本單元之前，知道長方形、正方形、三角形的特征，會計算長方形、正方形的面積，對于

“轉(zhuǎn)化”的思想方法也有一定的認識，因此要求學生記住各種圖形的面積計算公式并不難。但本單元面積

計算公式的推導(dǎo)都是建立在學生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，關(guān)鍵是要讓學生經(jīng)歷探究的過程，實

現(xiàn)過程性目標。

1.重視動手操作與實踐，讓學生經(jīng)歷探索的全過程。本單元中多邊形面積計算公式的推導(dǎo)都是建立在

學生數(shù)、剪、拼、擺等操作活動中的。如平行四邊形的面積計算中，“數(shù)方格”環(huán)節(jié)一定要讓學生經(jīng)歷，因

為面積的多少就是一個個面積單位的積累，用“面積單位”鋪是計算面積的基本方法，在數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)

學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高、面積與長方形的長、寬、面積之間的等量關(guān)系。在剪、拼、擺等操作活動

中，利用幾何直觀，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

2.注意滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，在這一單元的學

習中發(fā)揮著積極的作用。一方面，在圖形面積計算公式的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算

面積的圖形；另一方面，組合圖形的面積也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來計算的。在教學中，要突出“將未知

轉(zhuǎn)化為己知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學生通過操作，將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為己經(jīng)會計算面積的圖形，探究所

研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形面積的計算方法。

第1課時平行四邊形的面積

A教學內(nèi)容

教科書P85-86相關(guān)內(nèi)容和P86例1,完成教科書P87“練習十九”第1?4題。

A教學目標

1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

2.掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地解決實際問題。

3.培養(yǎng)學生積極參與、團結(jié)合作和主動探索的精神。

A教學重點

探究并掌握平行四邊形的面積計算公式。

A教學難點

理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能運用公式正確解決相應(yīng)的實際問題。

A教學準備

課件、四根木條釘成的長方形、小剪刀等。

A教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

教師出示由四根木條釘成的長方形。

師：誰來說說這個長方形的周長和面積分別是什么？

【學情預(yù)設(shè)】這個長方形的周長是4條邊的總長，面積是這4條邊圍成的平面的大小。

教師沿對角輕拉木條，隨著木條的拉伸，引導(dǎo)學生猜想會出現(xiàn)什么變化。

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：拉伸后，長、寬不變，周長也不變，面積變小了。

預(yù)設(shè)2：面積可能不變。

預(yù)設(shè)3：面積可能變大。

師：要驗證同學們的猜想是否正確，必須先知道長方形和平行四邊形的面積，再比較。長方形的面積

我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來一起研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

【設(shè)計意圖】在復(fù)習周長和面積的概念的同時引入新課，喚起學生對面積的認知，為后面的學習奠定

基礎(chǔ)。

二、實踐交流，探究新知

1.提出問題，引發(fā)思考。

師：怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢？（課件出示）

學生小組討論后匯報解決方案。

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：重疊比較。

預(yù)設(shè)2：數(shù)方格比較。

預(yù)設(shè)3：分別求出長方形和平行四邊形的面積，再比較。

師：有同學說重疊法，我們來試試看。(課件呈現(xiàn)重疊情況)

課件出示

師：通過重疊比較兩個圖形的面積可行嗎？

【學情預(yù)設(shè)】通過直觀演示，使學生理解兩個圖形重疊后都有剩余部分，不能比較出大小。

2.數(shù)方格，初步感知。

師：剛才，同學們說到數(shù)方格的方法，大家知道在計算長方形的面積時，我們是通過數(shù)方格得到的。

下面我們也一起來數(shù)一數(shù)，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。一個方格代表In?,不滿一格的都按半格計算。

(1)課件出示教科書P85方格圖和表格。

課件出示--

(2)學生自主數(shù)方格，完成表格。

(3)小組內(nèi)匯報交流。

師：都數(shù)出來了嗎？平行四邊形的面積是多少？

【學情預(yù)設(shè)】先數(shù)出整格數(shù)，共有20個整格，再數(shù)出半格數(shù)，有8個半格，也就是4個整格，合起

來就是24個整格。由此可知，平行四邊形的面積為24m2。

師：我們繼續(xù)來觀察，長方形的長和寬分別是多少？面積是多少？平行四邊形的底和高呢？

根據(jù)學生的交流，在課件上完成表格。

(4)觀察表格，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：仔細觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

【學情預(yù)設(shè)】學生初步發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形面積大小之間的聯(lián)系。有同學可能會說：“平行四邊

形的面積等于底乘高?！?/p>

師：我們通過數(shù)方格發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，但這個規(guī)律是否正確，還需要進一步的探究。

3.自主探究，深入理解。

(1)深入思考，探尋方法。

師：前面同學們還提到了分別求出長方形和平行四邊形的面積來比較大小的方法，我們會求長方形的

面積，平行四邊形的面積該怎么計算呢？

【學情預(yù)設(shè)】把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為已學過的圖形的面積來求。

【設(shè)計意圖】讓學生通過獨立思考和小組討論，找出解決問題的多種策略，并使學生產(chǎn)生學習計算平

行四邊形面積的興趣。

(2)學生小組合作，自主操作。

(3)匯報交流，分享方法。

師：都求出了平行四邊形的面積嗎？我們一起來分享一下。

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把平行四邊形沿著底邊上的高剪開，剪成一個三角形和一個直角梯形，移動三

角形，拼到直角梯形的另一邊，得到一個長方形。

結(jié)合學生的交流，課件演示剪拼過程。

課件出7K--------------------------------------------------------------；

底底?底

師：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，平行四邊形面積和長方形面積之間有什么大小關(guān)系呢？

結(jié)合學生的交流，教師板書：

長方形的面積長寬

I(I

平行四邊形的面積底高

預(yù)設(shè)2：把平行四邊形沿著底邊上的高剪開，剪成兩個直角梯形，移動其中一個梯形，拼到另一個梯

形的另一邊，得到一個長方形。

結(jié)合學生的交流，課件演示剪拼過程。

師：一定要沿著底邊上的高剪開嗎？如果斜著剪開，行不行？

學生自行討論、辨析，發(fā)現(xiàn)如果斜著剪開，拼成的圖形仍是一個平行四邊形，還是無法求出面積。

預(yù)設(shè)3：從平行四邊形左右兩邊的中點分別向上下兩條邊作垂線，沿著垂線剪開，再將剪下的兩個三

角形分別以兩邊的中點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,拼成一個長方形。

結(jié)合學生的交流，課件演示剪拼過程。

師：同學們真聰明！用這么多方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。

4.分析推理，歸納平行四邊形的面積計算方法。

課件集中呈現(xiàn)不同的剪拼方法。

師：請同學們仔細觀察，在這么多種轉(zhuǎn)化方法中，有哪些相同的地方？

【學情預(yù)設(shè)】都是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。

師：平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間有怎樣的關(guān)系呢？

【學情預(yù)設(shè)】學生可能說不完整，教師要耐心引導(dǎo)學生說出：平行四邊形的面積與拼成的長方形的面

積相等，拼成的長方形的長相當于平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于平行四邊形的高。

師：你們認為平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

結(jié)合學生的發(fā)言，完善板書：

長方形的面積=長又寬

IJJ

平行四邊形的面積=底乂高

師：怎樣用字母表示平行四邊形的面積計算公式呢？

【學情預(yù)設(shè)】用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用場表示平行四邊形的高，平

行四邊形的面積計算公式可以寫成S=Ru（板書）

【設(shè)計意圖】突出本課重點，讓學生自主探究將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，并通過觀察、比較、

思考，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象

能力。

5.應(yīng)用公式解決問題。

課件出示教科書P86例1。

課件出示「

C11平行四邊形花壇的底是6m.高是4m,它的面積是多少？

6m

師：你們得到了哪些信息、？

【學情預(yù)設(shè)】學生會說知道了平行四邊形花壇的底是6m,高是4m。

師：怎么求這個平行四邊形花壇的面積呢？請獨立解答。

【學情預(yù)設(shè)】要求這個平行四邊形花壇的面積，必須知道它的底和高，用底乘高就可以求出面積：S=ah

=6X4

=24(m2)

【設(shè)計意圖】讓學生運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)

系，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識和解決問題的能力。

三、鞏固練習，提升認識

1.完成教科書P87“練習十九”第1題。

學生列式計算，指名學生板演，集體訂正。

2.完成教科書P87“練習十九”第2題。

學生列式計算，指名學生板演，集體訂正。

【學情預(yù)設(shè)】前面兩個圖形學生很容易解答，第三個圖形學生會出現(xiàn)不同的解答方法，甚至會出現(xiàn)錯

誤解答。教師要引導(dǎo)學生說思路，明確是對應(yīng)的底與高相乘求得面積。

3.完成教科書P87“練習十九”第3題。

學生列式計算后集體訂正。

4.完成教科書P87“練習十九”第4題。

學生獨立試做，然后集體訂正。

【學情預(yù)設(shè)】在測量的過程中，可能有誤差，所以結(jié)果有些許偏差是允許的。同時，教師要引導(dǎo)學生

思考平行四邊形有兩組底和高，可以用兩種方法解答，從而總結(jié)出同一個平行四邊形的面積是一定的，所

以兩種方法計算出的結(jié)果是一樣的。

5.解決前面猜想中的問題。

師：回到這節(jié)課最初，木條拉伸后，有什么變化？為什么？你們的猜想正確嗎？

【學情預(yù)設(shè)】木條拉伸后，底沒變而高變小了，所以面積變小了的猜想是正確的。

【設(shè)計意圖】通過不同層次、循序漸進的練習，鞏固學生對平行四邊形面積計算公式的掌握，加深對

底和高對應(yīng)關(guān)系的認識，了解“等底等高的平行四邊形面積相等”的原理。

四、課堂小結(jié)，回顧反思

師：今天學習了什么？我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的？

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課所學的知識方法，梳理歸納全課內(nèi)容，幫助學生形成良好的知識結(jié)

構(gòu)。

A板書設(shè)計

平行四邊形的面積

長方形的面積=長x寬

111

平行四邊形的面積=底x高

S=ah

A教學反思

通過觀察拉伸后的平行四邊形相對于原長方形的變化，提出數(shù)學問題，引發(fā)學生的猜想，并展開操作、

比較、推理等驗證過程，同時滲透''轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，讓學生的思維由淺入深、由表及里。學生在掌握

了平行四邊形的面積推導(dǎo)方法后，也為今后推導(dǎo)三角形、梯形等圖形的面積公式和其他類似的問題提供了

思維模式。練習設(shè)計上注重學練結(jié)合，既有坡度又注重變式，有效地鞏固和提升了學生的認知水平。

練習課

A教學內(nèi)容

完成教科書P87?88“練習十九”第5?11*題。

A教學目標

1.熟練運用平行四邊形的面積計算公式計算平行四邊形的面積，解決相關(guān)的實際問題。

2.培養(yǎng)靈活分析問題、解決問題的能力。

3.進一步體會數(shù)學的應(yīng)用價值及數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

A教學重點

運用所學知識解決有關(guān)平行四邊形面積的實際問題。

A教學難點

理解平行四邊形底與高的對應(yīng)關(guān)系。

A教學準備

課件。

A教學過程

一、復(fù)習回顧

師：上節(jié)課我們一起探究了平行四邊形的面積計算公式，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

【學情預(yù)設(shè)】回顧剪拼轉(zhuǎn)化的過程，我們是將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成和它面積相等的長方形，利用長方

形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底和對應(yīng)的高相乘。

二、基本練習

1.由學生自己出題，全班學生評價并計算。

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學生給出一個需要測量底和高的平行四邊形，請其他同學量出所需的底和高，再

計算面積。

預(yù)設(shè)2：學生編題，其余同學評價數(shù)據(jù)是否合理后再進行計算。

2.看圖列式。

課件出示習題。

f課件出示

,峰合適的底和高計算平行四邊形的面積一(」.之:cm)

(1)解答圖lo

師：請同學們認真看圖，獨立計算出圖1的面積。

學生獨立列式。

師：圖1的面積是多少？怎樣列式？說說你們的想法。

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：大部分學生會列出5.3x25教師引導(dǎo)學生判斷、分析，因為平行四邊形的面積=

底x高，這里的5.3cm是平行四邊形的底，2.5cm是這條底上的高。

預(yù)設(shè)2：也有學生列出5.3x4,出現(xiàn)此種算式時，教師引導(dǎo)學生判斷，分析5.3cm和4cm是平行四邊形

的兩條邊，所以這個算式是錯誤的。

預(yù)設(shè)3：有極少數(shù)的學生會列出4x2.5,引導(dǎo)學生分析，4cm是底，2.5cm是高，但是2.5cm不是4cm

的底對應(yīng)的高，平行四邊形的面積必須是底與對應(yīng)的高相乘，所以這個算式是錯誤的。

（2）解答圖2和圖3。

師：請同學們自己獨立嘗試，計算出圖2和圖3的面積。

學生獨立列式后匯報交流。

【學情預(yù)設(shè)】圖2學生會列出算式1.9義3.4。圖3中2.4cm的底對應(yīng)的高在圖形外面，學生很容易弄錯，

針對錯誤，教師引導(dǎo)學生分析錯在哪里，并列出正確的算式。

師：你覺得計算平行四邊形面積的關(guān)鍵是什么？

【學情預(yù)設(shè)】學會看圖，找到平行四邊形的底與對應(yīng)的高。

3.課件出示習題。

課件出示

平行四邊形的底（m）25930

平行四邊形的高（m）6175

平行四邊形的面積（nf）8033012

學生口答。最后一列學生可能有多種答案，只要正確，教師都要予以肯定。

師：怎樣求平行四邊形的底或高？

【學情預(yù)設(shè)】平行四邊形的底=面積+高；平行四邊形的高=面積+底。

【設(shè)計意圖】通過基本練習，引導(dǎo)學生回顧平行四邊形的面積計算公式，并能熟練計算。在練習過程中，

進一步強調(diào)底與高的對應(yīng)關(guān)系。其中，讓學生自己出題、自己解答的環(huán)節(jié)，可以有效激發(fā)學生的練習興趣，

并培養(yǎng)學生的數(shù)感、數(shù)形結(jié)合思想和空間觀念，提高其語言表達能力。

三、指導(dǎo)練習

1.完成教科書P87“練習十九”第5題。

學生獨立試做。教師巡視，注意收集學生的解答結(jié)果。

師：這里出現(xiàn)了兩種解法，大家一起來看看。哪種方法是正確的？解答時，要注意什么？

解法1：250x84=21000（m2）14.7^21000=0.0007（噸）

解法2：250x84=21000（n?）21000公頃14.7+2.1=7（噸）

師：仔細觀察，你們認為哪種解法是對的？從這兩種解法中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

【學情預(yù)設(shè)】解法2是對的，在解決問題時要注意單位。這道題要在計算出麥田的面積后，將“平方米”

轉(zhuǎn)換成“公頃”作單位，然后用除法計算出第二問。

2.完成教科書P88“練習十九”第7題。

師：這道題中的平行四邊形與正方形之間有什么關(guān)系？怎樣求出平行四邊形的面積呢？

【學情預(yù)設(shè)】平行四邊形的底和高都與正方形的邊長相等。先求出正方形的邊長，32+4=8(cm)；再利

用正方形和平行四邊形同底等高的關(guān)系，求出平行四邊形的面積為8義8=64(cnf)。

3.完成教科書P88“練習十九”第11*題。

師：小平行四邊形(涂色部分)和大平行四邊形有什么關(guān)系呢？

學生自主探索。

師：你們求出小平行四邊形的面積了嗎？怎樣求的呢？

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：直接推理。小平行四邊形的高與大平行四邊形的高相同，底是大平行四邊形的底

的一半，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半。

預(yù)設(shè)2：通過平移，將兩個小三角形拼成一個小平行四邊形，兩個小平行四邊形等底等高，都等于大平

行四邊形面積的一半。

【設(shè)計意圖】對稍復(fù)雜的習題進行指導(dǎo)，培養(yǎng)學生靈活分析問題和解決問題的能力，通過合作、交流，

提高練習效率。

四、自主練習

1.完成教科書P88“練習十九”第6題。

(1)引導(dǎo)學生觀察這兩個平行四邊形的底和高分別是多少。

(2)組織全班學生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。

【學情預(yù)設(shè)】這兩個平行四邊形的底都是2.8cm,高都是1.5cm。等底等高的平行四邊形的面積相等。

師：在兩條平行線之間，還可以畫出多少個形狀不同而面積相等的平行四邊形？

【學情預(yù)設(shè)】在這兩條平行線之間，還可以畫出無數(shù)個形狀不同而面積相等(等底等高)的平行四邊形。

2.完成教科書P88“練習十九”第8題。

師：請同學們仔細觀察，討論一下：什么不變，什么發(fā)生了變化？

【學情預(yù)設(shè)】四條邊的長度不變，底邊上的高變小，所以拉動后的周長不變，但面積變小了。

3.完成教科書P88“練習十九”第9題。

學生獨立試做，指名學生板演，并說明理由。

4.完成教科書P88“練習十九”第10題。

讓學生自主解答，再集體交流。

【學情預(yù)設(shè)】可以數(shù)方格，也可以通過推理解答。從解答結(jié)果中可知，三角形的面積是與它同底等高的

平行四邊形面積的一半。

五、課堂小結(jié)

師：俗話說“溫故而知新”，通過今天的復(fù)習與鞏固，同學們有哪些收獲呢？

A教學反思

本節(jié)課通過設(shè)計循序漸進的練習，引導(dǎo)學生分析問題和解決問題，提高學生的應(yīng)用意識和能力。這些練

習使學生加深了對平行四邊形面積計算公式的理解，強化了底與高的對應(yīng)關(guān)系，掌握了“等底等高的平行四

邊形面積相等”的原理，使不同層次的學生得到了不同的發(fā)展。

第2課時三角形的面積

A教學內(nèi)容

教科書P89內(nèi)容及P90例2,完成教科書P90“做一做”第1~3題和教科書P91“練習二十”第1題。

A教學目標

1.探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展空間觀念和初步的推

理能力。

3.在探索活動中，獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

A教學重點

探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

A教學難點

理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

A教學準備

課件、三角形紙片、剪刀等。

A教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

課件出示問題。

課件出示

裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學需要150條紅領(lǐng)巾。王阿姨要買

多少布料呢？

這可難壞了王阿姨，同學們，你們能｝煜自

幫她解決這個問題嗎？怎么解決？

師：求做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，其實是求紅領(lǐng)巾的什么？

【學情預(yù)設(shè)】學生可能會說是求一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

【學情預(yù)設(shè)】紅領(lǐng)巾的形狀是三角形。

師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課，我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題:

三角形的面積）

【設(shè)計意圖】通過學生熟悉的情境，使學生產(chǎn)生解決問題的興趣，并能積極主動地投入到探究活動中。

二、動手操作，自主推導(dǎo)三角形的面積計算公式

1.提出問題，啟發(fā)思考。

師：三角形的面積該怎么求呢？結(jié)合我們前面所學的知識，大家思考一下。

學生思考。

2.分組活動，動手操作。

師：想好了嗎？（想好了）我們現(xiàn)在動手操作，探究三角形的面積計算公式。探究之前先聽清楚操作

要求。（課件出示操作要求）

課件出示

1.前后兩排4人一小組，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

2.按照商討的方案，動手操作。

3.根據(jù)操作過程，派代表說說怎么操作的，怎么得到三角形的面枳計算公式。|

學生4人一小組，開展操作活動。教師巡視，個別指導(dǎo)。

3.展示交流，分享探究過程和結(jié)果。

師：哪個小組來分享一下你們的探究過程和結(jié)果？

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相

當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積等于三角形面積的2倍。因為長

方形的面積=長義寬，所以三角形的面積=底乂高+2。

結(jié)合學生的展示，課件演示。

課件出示

長方形的面積=長x寬

III

2個三角形的面積=底x高

三角形的面積=底、高:2

預(yù)設(shè)2：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平

行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍。因為平行四邊形的面積=

底義高，所以三角形的面積=底乂高+2。

學生上臺展示后，課件演示。

平行四邊形的面積=底x高

1I1

2個三角形的面積=底x高

三角形的面積=底乂高+2

預(yù)設(shè)3：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。由于推理過程跟前面的基本相同，此時

可以直接說出三角形的面積計算公式。

預(yù)設(shè)4：用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形。

預(yù)設(shè)5：用兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形。

師：還有其他方法嗎？

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：剪拼的方法。將三角形沿著兩條邊的中點連線剪開，剪成一個三角形和一個梯

形，旋轉(zhuǎn)三角形，拼成一個平行四邊形。

學生上臺演示，課件呈現(xiàn)剪拼過程：

課件出示

平行四邊形的面積=底X高

11I

三角形的面積=底'（高+2）

三角形的面積=底、高+2

預(yù)設(shè)2：也是剪拼的方法，在上面剪開的基礎(chǔ)上，將上面的小三角形繼續(xù)沿著高線剪開，剪成兩個直

角三角形，旋轉(zhuǎn)拼成一個長方形。

長方形的面積=長x寬

三角形的面積=底、（高+2）

三角形的面積=底、高+2

預(yù)設(shè)3：折疊法。如果有學生想到了此種方法，就結(jié)合學生的交流，課件演示。如果沒有學生想到,

教師就直接介紹，課件演示折疊過程，然后由學生說出折疊前后三角形和長方形的關(guān)系。

長方形的面積=長x寬

I11

三角形的面積的一半=（底+2）x（高+2）

I

三角形的面積=底*高+2

【設(shè)計意圖】學生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三

角形的面積計算公式。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解

決問題的能力。同時，讓學生體會到解決問題方法的多樣性，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，開闊學生的思

維，使學生也體會到學習數(shù)學的樂趣。

4.分析整理，歸納出三角形的面積計算公式。

師：同學們用不同的方法推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。得到的公式是相同的嗎？誰能說說，三角

形的面積計算公式是怎樣的？

學生匯報，教師板書：三角形的面積=底義高+2。

師：我們以轉(zhuǎn)化成平行四邊形為例，簡要說說推導(dǎo)過程。

結(jié)合學生匯報，教師完善板書。

平行四邊形的面積=底x高

III

2個三角形的面積=底x高

三角形的面積=底x高+2

師：如果用字母a表示三角形的底，〃表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角

形的面積公式嗎？

教師根據(jù)學生回答板書：S=ah+2。

三、實踐應(yīng)用，解決問題

1.課件出示教科書P90例2?

課件出示

|2|紅領(lǐng)巾的底是120cm,高39.8cm,它的面積是多少平方厘米？

(1)學生嘗試完成。

(2)交流做法和結(jié)果，教師提出書寫格式和應(yīng)注意的地方。

師：計算三角形的面積時應(yīng)注意什么？

【學情預(yù)設(shè)】學生可能會說“+2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重難點。

2.完成教科書P90“做一做”第1題。

師：同學們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式來解答

教科書P90“做一做”第1題。

師：能說一說你是怎么想的嗎？

【學情預(yù)設(shè)】學生會說三角形面積是平行四邊形面積的一半。

師：在這個題目中，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，那么是不是所有的三角形面積都是平行

四邊形面積的一半?仔細觀察題目中三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【學情預(yù)設(shè)】學生會說三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等時，三角形的面積是平行四邊形面

積的一半。

師小結(jié)：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

3.完成教科書P90“做一做”第2題。

教師在巡視時要關(guān)注解決問題有困難的學生，復(fù)習直角三角形的兩條邊分別是直角三角形的底和高這

個知識點。

4.完成教科書P90“做一做”第3題。

師：從圖中你得到了哪些信息？你會解答嗎？

學生口答，集體訂正、評價。

【設(shè)計意圖】應(yīng)用三角形的面積計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點和應(yīng)注重的要點，進一步

加深對三角形面積計算公式的印象。

四、聯(lián)系生活，適當拓展

1.完成教科書P91“練習二十”第1題。

師：你認識這些道路交通警告標志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通警示標志對于維護交通安全有著

重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少平方分米？(教育學生要認識交通警告

標志，遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。)

2.展現(xiàn)我國古代數(shù)學成就。

師：同學們，你們知道嗎?今天，我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們

的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請大家仔細閱讀教科書P90"你知道嗎?”。

師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!我們不也找到三角形面積

的計算方法了嗎?來，把熱烈的掌聲送給我們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了。

【設(shè)計意圖】通過數(shù)學知識的介紹，展現(xiàn)我國古代數(shù)學成就，同時增強學生利用知識解決實際問題的

信心。

五、回顧總結(jié)，深化提高

師：這節(jié)課，你有哪些收獲？

師小結(jié)：今天，我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖

形推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信

同學們今后能應(yīng)用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

A板書設(shè)計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底x高

I1I

2個三角形的面積=底x高

三角形的面積=底x高+2

S=<lh-r2

A教學反思

這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進行的，主要是培養(yǎng)學生的動手操作能力、邏輯

思維能力以及類推能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學生的空間觀念。于是,教師大膽嘗試放手讓學生自主探索

發(fā)現(xiàn)三角形的面積計算公式。這節(jié)課下來，教師教得很輕松，學生學得很愉快。回顧整個課堂，學生的學習

是積極的、主動的，真正成了課堂的主人。學生從課前預(yù)學到參與課堂活動，他們經(jīng)歷了對新知識的發(fā)現(xiàn)、

對問題的思考、對結(jié)論的概括的過程。同時，教師精心指導(dǎo)，學生互相交流，展示他們對知識的理解和認識，

教師在課堂中適時點撥，梳理學生預(yù)學中的盲點，既突出了重點，又突破了難點，課堂教學效果良好。

練習課

A教學內(nèi)容

教科書P91?92“練習二十”第2~10*題。

A教學目標

1.進一步熟悉三角形的面積計算公式，熟練地計算不同三角形的面積。

2.培養(yǎng)分析能力和初步的概括能力。

3.體會數(shù)學在生活中的作用，培養(yǎng)良好的合作意識和探究意識。

A教學重點

進一步掌握三角形面積的概念，能較熟練掌握三角形面積的計算。

A教學難點

能靈活運用三角形面積計算公式解決問題。

A教學準備

課件。

A教學過程

一、復(fù)習回顧

師：上節(jié)課，我們一起探究了三角形的面積計算公式，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

【學情預(yù)設(shè)】我們是將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(或長方形或正方形)，這個平行四

邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四

邊形面積的一半，所以推出：三角形的面積=底義高+2。

二、基本練習

1.課件出示習題。

課件出7J\-......；

選擇正確答案的序號埴在括號里。

(1)兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(八

A.長方形B.正方形C.平行四邊形

(2)要計算三角形的面積，必須知道它的()。

A.底和高B.底C.高

(3)一卜三藺帝的面積是4.8n?,與它等底等高的千行四邊形的面積是:

()??20

A.4.8B.9.6C.2.4

2.完成教科書P91“練習二十”第2題。

(1)同桌間配合指出每個三角形的底和高。

(2)分別計算出它們的面積。

(3)指名學生上臺板演，然后集體訂正。

3.完成教科書P91“練習二十”第3題。

(1)學生獨立解答。

(2)小組合作交流。

【學情預(yù)設(shè)】學生都知道要先測量出三角形的高和對應(yīng)底邊的長度，再進行計算。但在作第3個三角形

的高時，部分學生會覺得有困難，測量時也容易出錯。教師在巡視時適時給予指導(dǎo)，也可以就共性問題進行

全班討論，如：直角三角形以兩條直角邊為底和高計算最簡便；鈍角三角形一般會以最長的邊為底，這樣高

就在三角形內(nèi)。如果用較短的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法

（不作統(tǒng)一要求）。

4.完成教科書P91“練習二十”第4題。

師：從圖中你得到了哪些信息？這道題要求什么？

【學情預(yù)設(shè)】學生會說三角形空地的底是9.5m,高是16m。這道題要求“種這片草坪需要花多少錢？

師：如何計算?涉及哪些公式？你能嘗試自己解決這個問題嗎？

學生獨立試做后，全班交流，明確方法。

5.完成教科書P91“練習二十”第5題。

師：你能嘗試自己解決這個問題嗎？

學生嘗試解決。

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：12.5X7.8+2X68=3315（元）。

預(yù)設(shè)2：12.5X7.8+2+100X68=33.15（元）。

師：通過完成這道題，大家思考一下，以后在做題時應(yīng)注意什么。

【學情預(yù)設(shè)】注意統(tǒng)一單位。

【設(shè)計意圖】通過基本練習，引導(dǎo)學生回顧三角形面積計算公式，并能熟練計算。在小組交流討論中，

提高學生語言表達能力，學會傾聽，學會欣賞他人、評價他人。

三、指導(dǎo)練習

1.課件出示教科書P92“練習二十”第6題變式題。

課件出示

下表中給出的是三角形和平行四邊形的底和高，計算出每個圖形的面積，填;

i在空格里。

圖形三角形平行四犯形

底/cm86.22546.225

高/cm3.54.8163.52.48

面知cm?

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

【學情預(yù)設(shè)】學生會說第1個三角形的面積和第1個平行四邊形的面積相等，第2個三角形的面積和第

2個平行四邊形的面積相等，第3個三角形的面積和第3個平行四邊形的面積也相等。

師：觀察第1個三角形和第1個平行四邊形，它們的底有什么關(guān)系？高呢？

【學情預(yù)設(shè)】學生會說第1個三角形的底是第1個平行四邊形的底的2倍，它們的高相等。

師小結(jié)：面積和高相等的三角形和平行四邊形，三角形的底是平行四邊形底的2倍。

師：觀察第2、3個三角形和平行四邊形，你能模仿老師也總結(jié)出一個規(guī)律嗎？

【學情預(yù)設(shè)】學生會說面積和底相等的三角形和平行四邊形，三角形的高是平行四邊形高的2倍。

師:是這樣子的嗎？所有面積和底相等的三角形和平行四邊形，三角形的高都是平行四邊形高的2倍嗎？

學生舉例證明。

【設(shè)計意圖】出這道變式題的目的是讓學生發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形和三角形的底與高之間的關(guān)系，

讓學生更好地理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)。

2.課件出示習題。

課件出示

一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊形的底是：

16cm,三角形的底是()cm。

學生口答。

3.完成教科書P94“練習二十”第7題。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積和底，求三角形的高，你會算嗎？

學生討論匯報，再計算、反饋。

四、拓展練習

1.完成教科書P92“練習二十”第8題。

(1)學生獨立思考。

(2)小組交流，合作解決第一問。(學生感覺有困難的地方，教師可以適時點撥。)

(3)師：你還能畫出和三角形A8C面積相等的三角形嗎？

(4)學生嘗試在教科書上畫圖。

(5)在實物投影上展示學生作品。

師小結(jié)：三角形43c和三角形。雖然形狀不同，但是它們的底相同，根據(jù)兩平行線間的距離都相等

的性質(zhì)，能推斷出這兩個三角形的高相等，所以，這兩個三角形的面積相等。因此，我們可以畫出無數(shù)個和

三角形ABC面積相等的三角形。

2.完成教科書P92“練習二十”第尹題。

師提示：已知兩個三角形的面積和高，可以求出平行四邊形的底嗎？

學生獨立試做后，請會做的同學上臺板書，并講解。

3.完成教科書P92“練習二十”第10*題。

(1)學生獨立試做。

(2)全班集中展示交流并說明想法。

【設(shè)計意圖】這是一組極富挑戰(zhàn)性的習題，不僅需要學生有良好的推理和分析能力，還要求學生有能靈

活運用所學知識解決問題的能力，可供班上學有余力的學生完成，也可以讓學生以小組的形式合作解決問題,

在與同伴的互助中享受成功的喜悅。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課，你們有哪些收獲？

A教學反思

本節(jié)課主要是針對學生學習了三角形面積計算后安排的練習課。在本節(jié)課的練習中發(fā)現(xiàn)了一些問題。學

生對三角形面積計算掌握情況比較好，知道求三角形面積需要知道三角形的底和高，也知道要除以20但在具

體的解決實際問題方面掌握情況不理想。比如說，利用三角形和平行四邊形的關(guān)系解決問題，學生在理解和具

體運用時有一定的困難。這也反映了學生對基本概念的理解還是不夠清晰，綜合運用能力較差。另外，學生動

手畫圖的能力也不理想。針對這些問題，需要從兩個方面入手：一是需要通過各種形式的練習進行強化；二是

在進行概念教學時要加大教學的力度，尤其是在學生較難理解的地方，要結(jié)合具體的教學內(nèi)容采取各種形式

進行強化，加深學生的理解和掌握。

第3課時梯形的面積

A教學內(nèi)容

教科書P93內(nèi)容及P94例3,完成教科書P94“做一做”和P95“練習二H^一”第1題。

A教學目標

1.在經(jīng)歷了平行四邊形、三角形面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，采用合作探究的形式，概括出梯形的

面積計算公式。

2.會正確、熟練地運用公式計算梯形的面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問

題、解決問題的能力。

3.通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。

4.滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。

A教學重點

理解并掌握梯形的面積計算公式，會計算梯形的面積。

A教學難點

自主探究梯形的面積計算公式。

A教學準備

課件、完全一樣的梯形紙片若干張。

A教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學們，請仔細觀察，這輛汽車的車窗玻璃是什么形狀？（課件出示圖片）

警出示.........——————...........■■■■■■■?■!

【學情預(yù)設(shè)】車窗玻璃的形狀是梯形。

師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？這節(jié)課，我們就一起來探究梯形面積的相關(guān)知識。

（板書課題：梯形的面積）

【設(shè)計意圖】結(jié)合學生原有的認知水平，創(chuàng)設(shè)問題情境，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，可以激發(fā)學

生的學習興趣，讓學生感受到知識來源于生活，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣與熱情。

二、自主探究，研究方法

1.小組交流，探究方法。

師（出示梯形紙片）：如果我用這張?zhí)菪渭埰碥嚧安Ａ?，想一想，你能用什么辦法計算這張?zhí)菪渭?/p>

片的面積？

小組討論交流，教師巡視了解。

2.實踐操作，自主探索。

課件出示

操作指南：

(1)想一想:你能用什么辦法計算這張?zhí)菪渭埰拿娣e？

(2)做一做:可以折、拼、剪。

(3)說一說:你是用什么辦法計算這張?zhí)菪渭埰拿娣e的？

根據(jù)操作指南，小組合作探索。

3.展示交流，反思評價。

師：哪個小組先來說說你們的方法？拿著你的梯形到前面來說給大家聽一聽。

【學情預(yù)設(shè)】把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

師：大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求面積的。還有誰是這樣想的？誰

有不同的方法？

【學情預(yù)設(shè)】把梯形分成兩個三角形，算出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

師：這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積的，你們做得很棒！和這個方法一樣的同學請舉

手。誰的方法和他們都不一樣？

【學情預(yù)設(shè)】把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，梯形的面積是這個平行四邊形面

積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高，再除以2就是梯形的面積。

師：這個同學說得太好了。他的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積

等于底乘高，這個底是誰的底？高呢？

【學情預(yù)設(shè)】平行四邊形的底，平行四邊形的高。

師：平行四邊形的面積等于底乘高，再除以2就是梯形的面積。

師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。(教師展示拼法)是不是任

意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形呢？大家用手中的梯形拼一拼。

學生嘗試拼圖。

師：看來，任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形，其中一個梯形的面積就是平行四邊形面

積的一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同想法的嗎？

【學情預(yù)設(shè)】我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形，其中一個梯形的面積就是這個長方形面

積的一半。

師：是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用這個方法？

【學情預(yù)設(shè)】只有兩個完全一樣的直角梯形才能拼成長方形。

師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形的面積，你們真了不起！下面我們來看這些方法。(課

件演示)

師：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成己學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。

這種方法很重要，在以后的學習中我們會經(jīng)常用到。

師：我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形和三角形都有自己的面積計算公式，梯形也有自己的

面積計算公式。大家先來猜想，你們認為梯形的面積可能與梯形的什么有關(guān)系？

【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:梯形的面積可能與梯形的上底、下底和高有關(guān)。

預(yù)設(shè)2：梯形的面積可能與梯形的高和腰有關(guān)。

師：梯形的面積到底與它的什么有關(guān)系呢？我們一起來研究一下吧。

【設(shè)計意圖】根據(jù)學生的已有經(jīng)驗，引導(dǎo)學生把梯形轉(zhuǎn)化為己學過的圖形進行推導(dǎo)。培養(yǎng)學生的推理能

力、空間想象能力，發(fā)展學生的應(yīng)用意識。

4.整理分析，歸納公式。

（1）全班展示匯報。

師：哪個小組的同學能說一說你們小組是怎么研究的？

【學情預(yù)設(shè)】學生可能會說兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，其中一個梯形的面積是平行四邊

形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的

面積計算公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

師：這個小組通過觀察、合作推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，真是我們學習的榜樣。大家聽明白了嗎？你

們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

教師根據(jù)學生的回答板書：梯形的面積=（上底+下底）X高+2。

師：“（上底+下底）X高”算的是什么？為什么要除以2?

【學情預(yù)設(shè)】“（上底+下底）X高”算的是由兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積。平行四邊

形的面積是兩個完全一樣的梯形面積的和，所以求一個梯形的面積要除以2。

【設(shè)計意圖】學生運用自己已有的知識經(jīng)驗推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，體現(xiàn)了學生在課堂上的主體地

位，讓學生在自主探究中感受成功的喜悅和合作學習的快樂。

（2）回顧梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

師：剛才，同學們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形的面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形的面積計算公式的

推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

課件出示

I-上底7I

下底

平行四邊形3的面積=底1X高1

2個梯形的面積=（上底+下底）x高

梯形的面積=（上底+下底）x高+2

師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，這樣我們就得

到了梯形的面積計算公式：梯形的面積=（上底+下底）X高+2。

（3）學習字母表達式。

師：你能用含字母的式子表示梯形的面積計算公式嗎？

【學情預(yù)設(shè)】S=（a+b）h+2。（板書）

師：你們能說說每個字母分別表示什么嗎？

【學情預(yù)設(shè)】學生可能會說。和6分別表示梯形的上底和下底，//表示梯形的高。S表示梯形的面積。

（4）課件展示方法1和方法2的推導(dǎo)過程。

師：剛才，我們用兩個完全一樣的梯形拼平行四邊形，推導(dǎo)出了梯形的面積大小及計算公式，下面我們

一起來看看這兩種推導(dǎo)過程。

課件出示

方法1：上底梯形的面積=三角形的面積+平行四邊形的面積

/\\=三角形的底x高+2+平行四邊形的底x高

/高、\=（三角形的底+2+平行四邊形的底+2x2）x高

/n‘底~\=（三角形的底+平行四邊形的底x2）x高+2

=［平行四邊形的底+（三角形的底+平行四邊形

的底）］X高4-2

=（梯形的上底+梯形的下底）X高;2

所以，梯形的面積=（上底+下底）x高+2

梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積

=上底x高+2+下底x高+2

=（上底+下底）x高+2

三、運用知識，解決問題

1.教學教科書P94例3o

（1）課件出示教科書P94例3o

課件出示

5我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

36m

（2）讓學生說一說從題目中得到了哪些數(shù)學信息。

（3）學生獨立解答。

（4）小組交流，教師巡視，個別輔導(dǎo)。

2.完成教科書P94“做一做”。

師：這節(jié)課，同學們研究了怎樣求梯形的面積，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學知識

來解決前面求車窗玻璃面積的問題。

先讓學生說一說，從圖中得到了哪些信息，然后請學生在練習本上做一做。兩名學生板演，其余學生獨

立練習。全班交流。

3.完成教科書P95“練習二十一”第