山西省陽泉市盂縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A.#B.-V5C.5D.-5

2.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)尸（3,-2）向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)。，那么點(diǎn)。在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.某班班主任將全班同學(xué)的一次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行了整理，整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每

組含最小值，不含最大值），則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.得分在70?80分的人數(shù)最多B.組距為10

C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D.得分及格（大于等于60分）的有12人

x=3

4.若2是二元一次方程1+加y=1的解,則m的值為（

y

A.1b-IC.-1D-4

5.數(shù)學(xué)課上老師讓大家說一個(gè)有關(guān)不等式犬〉y的判斷,

小林說：x-3>y-3；小關(guān)說：-3x>-3y；小葉說：姆>對；小冉說：>1-4.其中說法正確的是

（）

A.小林B.小關(guān)C.小葉D.小冉

6.如圖，/CDB與/D3E是同旁內(nèi)角，它們是由（）

A.直線CD,AB被直線8。所截形成的

B.直線AD,8c被直線AE所截形成的

C.直線。C,AB被直線AD所截形成的

D.直線DC,AB被直線BC所截形成的

3x+l>4

7.不等式組.的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2x-l<3

8.下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等B.平行于同一條直線的兩條直線平行

C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

9.某學(xué)校組織初一學(xué)生去景區(qū)參加實(shí)踐活動，學(xué)生張明和李華對著景區(qū)示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長

均為100m）描述景點(diǎn)牡丹園的位置.張明說：“牡丹園的坐標(biāo)是（300,300）”，李華說“牡丹園在中心廣場東

根據(jù)以上信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.西門的坐標(biāo)可能是（-500,0）

B.湖心亭的坐標(biāo)可能是（-300,200）

C.中心廣場在音樂臺正南方向約400m處

D.南門在游樂園東北方向約140m處

10.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布

置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行

從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟

3x+2y=19

悉的方程組形式表述出來，就是,類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（)

x+4y=23

IIIII-1111

[IM=川

圖1圖2

2x+y=6\2x+y=ll3x+2y=19J3%+2y=6

4x+3y=27*14%+3y=27x+4y=23.14x+3y=27

二、填空題

11.比較大?。?幣.（填＞、＜或=）

12.我國地勢西高東低，復(fù)雜多樣，據(jù)統(tǒng)計(jì)，各類地形所占比例大致是：山地33%,高原26%,盆地19%,

丘陵10%,平原12%.為直觀地表示出各類地形所占比例，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是.

13.“二八大桿”傳統(tǒng)老式自行車承載了一代人的回憶，圖1是自行車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其幾何

示意圖，其中AB,都與地面/平行，ZBC?=60°,NS4C=54。，要使AM與CB平行，則4c的度

數(shù)是.

\x-y=3-4k

14.若關(guān)于x、y的方程組」的解滿足x+yV5,則左的最小整數(shù)值是___________

I，冗+qy=zc

15.周末小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示，請你根據(jù)圖中的信息,

若小明把30個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是cm.

三、解答題

16.(1)計(jì)算：V16+O7->/(-2)2;

2x—y=5

(2)解方程組:

3x+4y=2

17.數(shù)學(xué)課堂上，李老師設(shè)計(jì)了“接力游戲”，規(guī)則：一列同學(xué)每人只完成解不等式的一步變形，即前一個(gè)同

學(xué)完成一步，后一個(gè)同學(xué)接著前一個(gè)同學(xué)的步驟進(jìn)行下一步變形，直至解出不等式的解集.請根據(jù)下面的“接

力游戲”回答問題.

接力游戲老師：美匚-1>衛(wèi)尸

甲同學(xué)：3(3x+l)-6>2(5x-4)

乙同學(xué)：9x+3-6>10x-8

丙同學(xué)：9x-10x>-8-3+6

丁同學(xué)：-x>-5

戊同學(xué)：x>5

任務(wù)一：①在“接力游戲”中，乙同學(xué)是根據(jù)進(jìn)行變形的.

A.等式的基本性質(zhì)

B.不等式的基本性質(zhì)

C.乘法的分配律

②在“接力游戲”中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是同學(xué)，這一步錯(cuò)誤的原因是

任務(wù)二：在“接力游戲”中該不等式的正確解集是.并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-5-4-3-2-1012345

任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，針對解不等式時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一

條建議.

18.如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1,三角形A5C的頂點(diǎn)和點(diǎn)。都在格點(diǎn)上(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格

(1)平移三角形A8C,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)。(點(diǎn)8平移到點(diǎn)E,點(diǎn)C平移到點(diǎn)歹)，畫出平移后的三角形QEF；

(2)請任意寫出一組平移前后兩個(gè)三角形中平行且相等的線段；

(3)過點(diǎn)C畫的垂線段CRC尸<8C的依據(jù)是：；

(4)三角形ABC的面積=.

19.我縣某中學(xué)九年級3月10日舉辦“中考百日誓師”活動暨研學(xué)活動，為著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，學(xué)校

選取了四個(gè)研學(xué)基地舉辦此次活動.

A.“仇猶博物館”；B.“諸龍山森林公園”；C.“水神山風(fēng)景區(qū)”；D.“紅色教育基地”.

為了解學(xué)生對以上研學(xué)基地的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(每名學(xué)生只能選擇一個(gè)研學(xué)基

地)，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

----------?——?~I—<-------1—1~

。ABCD研學(xué)基地

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)選擇C研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)；

(4)根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果，請用不超過30字的一段話描述你對研學(xué)活動組織者的建議.

20.為幫助同學(xué)們新學(xué)期以新形態(tài)樹新目標(biāo)，以新姿態(tài)顯新氣象，王老師準(zhǔn)備在開學(xué)第一天舉行“奮斗，讓

青春熱辣滾燙”的主題班會，計(jì)劃讓11名同學(xué)進(jìn)行總計(jì)不超過40分鐘的個(gè)人演講或朗誦活動，要求每名同

學(xué)只能選演講或朗誦中的一種形式，演講時(shí)間為5分鐘，朗誦時(shí)間為3分鐘，那么最多能安排幾名同學(xué)進(jìn)

行演講.

21.閱讀與思考

下面是小敏同學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)之后整理的一篇數(shù)學(xué)日記，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù).

*年*月*日星期二晴

無理數(shù)與線段長今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上找到了一些特殊的無理數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，明白了“數(shù)軸上的

點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)”這一事實(shí).

回顧梳理：要在數(shù)軸上找到表示±拒的點(diǎn)，關(guān)鍵是在數(shù)軸上構(gòu)造線段。4==課本里有這樣一

個(gè)探究：如圖1,把兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，

可以得到一個(gè)面積為2的大正方形，面積為2的大正方形的邊長就是原邊長為1小正方形的對角線長，

因此可得小正方形的對角線長為加；由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法：如圖2,正方形

的邊長為1個(gè)單位長度，以原點(diǎn)。為圓心，對角線長為半徑畫弧與數(shù)軸分別交于點(diǎn)A、A,貝I,點(diǎn)A

對應(yīng)的數(shù)為后，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-血.

KiKi［火，-,,一

LULU-2/1-10/23-2-lB'O2B3

圖1圖2圖3

類比思考：如圖3,改變圖2中正方形的位置，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，用類似的方法作圖，可在數(shù)

軸上構(gòu)造出線段08與。夕，其中。仍在原點(diǎn)，，點(diǎn)、B,B'分別在原點(diǎn)的右側(cè)、左側(cè)，可由線段0B與03'

的長得到點(diǎn)3,B所表示的無理數(shù)！

按照這樣的思路，只要構(gòu)造出特定長度的線段，就能在數(shù)軸上找到無理數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)！

任務(wù)：

(1)上述材料中說明問題的方式主要體現(xiàn)了下列哪種數(shù)學(xué)思想

A.方程思想B.數(shù)形結(jié)合思想C.化歸思想

(2)“類比思考”中，線段的長為,03'的長為；則點(diǎn)B表示的數(shù)為

，點(diǎn)g表示的數(shù)為.

(3)拓展思考：通過動手操作，小敏同學(xué)把長為5,寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖4所示的正方形.則

請借鑒材料中的方法在數(shù)軸上找到表示0-1的點(diǎn)P.(保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長)

22.綜合與實(shí)踐

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

“追光少年，青春飛揚(yáng)”盂縣2024年中小學(xué)生運(yùn)動會于4月29日-30舉行，某校組織了一場運(yùn)

背景動員選拔賽，七年級二班班主任為獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們在選拔賽中的優(yōu)異表現(xiàn)，讓班長小林去奶茶店購

買A,8兩種款式的奶茶.

的

買2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；買4杯A款奶茶，7杯B款奶

素材1

茶共需168元

A款B款

為了滿足市場需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料或

素材2

者不加料.

班長小林用了336元購買A,B兩款共四種不同的奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是購買奶茶總

素材3

杯數(shù)的

問題解決

任務(wù)1問A款奶茶和2款奶茶的銷售單價(jià)各是多少元？

在不加料的情況下，若購買A,8兩種款式的奶茶（兩種都要）剛好花28。元，問有哪幾種購

任務(wù)2

買方案？

任務(wù)3結(jié)合素材3,班長小林購買的奶茶中2款加料的奶茶買了多少杯？（直接寫出答案即可）

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3的坐標(biāo)分別是（-2,0）,（4,0）,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,8分別向上平移2個(gè)單

位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到4,8的對應(yīng)點(diǎn)（7,￡>.連接4。,8￡>,。.

（1）寫出點(diǎn)CD的坐標(biāo)并求出四邊形ABOC的面積.

⑵在x軸上是否存在一點(diǎn)石，使得ADEC的面積是ADEB面積的2倍？若存在，請求出點(diǎn)石的坐標(biāo)；若不

存在，請說明理由.

(3)若點(diǎn)尸是直線8。上一個(gè)動點(diǎn)，連接尸CFO,當(dāng)點(diǎn)尸在直線BO上運(yùn)動時(shí)，請直接寫出NOFC與

N尸CD,NBOB的數(shù)量關(guān)系.

《山西省陽泉市盂縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.B

解：0的相反數(shù)是-如，

故選B.

2.A

解：把點(diǎn)尸（3,-2）向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q,

/.2（3,-2+3）,即：。（3,1）,

點(diǎn)。在第一象限；

故選A.

3.D

解：A、樣本中得分在70~80分的人數(shù)最多，有14人，故選項(xiàng)不符合題意；

B、由頻數(shù)分布直方圖可知組距為10,故選項(xiàng)不符合題意；

C、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2,故選項(xiàng)不符合題意；

D、得分及格（大于等于60）的有12+14+8+2=36（人），故選項(xiàng)符合題意;

故選：D.

4.C

（x=3

解：把1c代入尤+^y=l,得：3+2e=1,

U=2

m=—1；

故選C.

5.A

,，x-3>y-3,.?.小林的說法正確，符合題意；

.?.小關(guān)的說法錯(cuò)誤，不符合題意；

c2>0,上ye?,.?.小葉的說法錯(cuò)誤，不符合題意；

-???小冉的說法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

6.A

解：/CDB與NDBE是同旁內(nèi)角,它們是由直線CQ,AB被直線8。所截形成的

故選A.

7.C

尤

解:1f32x+-l1W>34②①

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：x<2,

.??不等式組的解集為l<x<2,

數(shù)軸表示如下所示：

故選：C.

8.B

解：A、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題；

C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題是假命題;

D、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行原命題是假命題;

故選B.

9.D

B.湖心亭的坐標(biāo)可能是(-300,200),故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.中心廣場在音樂臺正南方向約400m處，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.南門在游樂園西南方向約140m處，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

故選：D.

10.B

一[2x+y=11

解：圖2所示的算籌圖我們可以表述t為‘:“，

[4x+3y=27

故選：B.

11.>

解：:3=囪，亞)用,

：.3>幣,

故答案為：>.

12.扇形統(tǒng)計(jì)圖

解：：已知的是各數(shù)據(jù)所占的百分比，且扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀的表示各部分所占的百分比,

最合適的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖；

故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

13.66°

解：CD都與地面/平行，

.,.AB//CD,

：.ZABC=ZBCD=60°,

當(dāng)445。+/54〃=180。時(shí)，AM//CB,

：.Z.BAM=180°-60°=120°,

ZMAC=ZBAM-ABAC=66°；

故答案為：66°.

14.-4

\x-y=3-^k?

解：|2x+4y=左②'

①+②，得：3x+3y=3—3k,

x-by=1—k,

*.*x+j<5,

：.l-k<5,

：.k>-4；

???4的最小整數(shù)值是T；

故答案為：-4.

15.36

解：設(shè)一個(gè)紙杯的高度為xcm,每增加一個(gè)紙杯增加的高度為”,

x+2y=9x=7

,解得:

x+7y=14y=l

...30個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是7+(3O-l)xl=36cm；

故答案為：36.

fx=2

16.(1)-1；(2)\1

[y=T

解：(I)原式=4+(—3)-2,

=-1;

2x-y=5①

(2)\三

3x+4y=2②

①x4+②得：15=22,

解得：x=2,

將1=2代入①得4-y=5,

解得：y=T,

fx=2

所以原方程組的解為I.

IJ=-1

17.任務(wù)一：①C；②戊，不等式的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號的方向沒有改變；任務(wù)二：x<5,數(shù)軸見解

析；任務(wù)三：去括號時(shí)，括號前面是“”，去括號后，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號

解：任務(wù)一：①在“接力游戲”中，乙同學(xué)是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行變形的；

故選：C；

②出現(xiàn)錯(cuò)誤的是：戊；原因是：不等式的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號的方向沒有改變；

任務(wù)二：V-x>-5,

x<5；

數(shù)軸表示如圖：

-5-4-3-2-1012345

任務(wù)三：去括號時(shí)，括號前面是“一"，去括號后，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號.

(答案不唯一，合理即可)

18.(1)圖形見解析

(2)AB與DE平行且相等(答案不唯一)

(3)見解析

(4)4

(1)解：如圖，三角形DEF即為所求.

(2)AB與DE平行且相等，BC與平行且相等，AC與。/平行且相等(三組線段任寫一組即可).

(3)如圖，CP即為所求.

CP<3C的依據(jù)是：垂線段最短.

(4)三角形ABC的面積=LA#CP=LX4X2=4.

22

19.(1)24,30°

(2)C的人數(shù)為：6名，D的人數(shù)為：4名，圖形見解析

(3)估計(jì)選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)約為300名

(4)建議學(xué)校選取諸龍山森林公園基地舉辦此次活動

2

(1)解：12^50%=24(名)，360°X—=30°；

24

(2)C的人數(shù)為：24x25%=6(名)，

D的人數(shù)為：24-12-6-2=4(名)，

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

答：估計(jì)選擇研學(xué)基地c的學(xué)生人數(shù)約為300名；

(4)建議學(xué)校選取諸龍山森林公園基地舉辦此次活動.

(表達(dá)清晰，合理即可)

20.最多安排3名同學(xué)進(jìn)行演講

解：設(shè)安排x名同學(xué)進(jìn)行演講，

由題意可得：5x+3(ll-x)<40,

解得：尤<3.5,

??.x是正整數(shù)，

?的最大值為3,

答：最多安排3名同學(xué)進(jìn)行演講.

21.(1)B；(2)1+0,6一1，1+0,-V2+1;(3)見解析

解：(1)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；

故選：B；

(2)圖3中的正方形相當(dāng)于從圖2的位置向右平移1個(gè)單位長度得到的，

，。8的長為1+0，O￡=亞-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1+行，點(diǎn)g表示的數(shù)為_逝+1；

故答案為：1+0,A/2-I,1+0，-V2+1;

(3)???大正方形的面積為5,

.??小長方形的對角線長為石，

如圖所示，點(diǎn)尸表示的數(shù)為石-1.

22.任務(wù)一：A款奶茶的銷售單價(jià)是14元，E款奶茶的銷售單價(jià)是16元；任務(wù)2：方案1：購買12杯A款

奶茶，7杯B款奶茶，方案2：購買4杯A款奶茶，14杯8款奶茶；任務(wù)3：班長小林購買的奶茶中B款加

料的奶茶買了7杯

解：（任務(wù)1）設(shè)A款奶茶的銷售單價(jià)是X元，8款奶茶的銷售單價(jià)是y元,

2x+3y=76

根據(jù)題意得:

4x+7y=168

x=14

解得:

y=16

答：A款奶茶的銷售單價(jià)是14元