2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

(時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)

選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.

1.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)四所大學(xué)的?；?，其中是軸對(duì)稱圖形的是()

2.如圖，在“垃圾入桶”標(biāo)志的平面示意圖中，N1與N2的位置關(guān)系是()

A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角

3.下列事件中，是必然事件的是()

A.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。

4.下列運(yùn)算，正確的是()

A.2x+3y=5盯B.(x-3y=x2-9C.(^xy2)2=x2y4D.x6^%3=x2

5.動(dòng)物園準(zhǔn)備了100張刮刮樂，打算送給開幕當(dāng)日的前100名游客每人一張，其中可刮中獎(jiǎng)品的刮刮樂共有

32張，下表為獎(jiǎng)品的種類及數(shù)量：

獎(jiǎng)品北極熊玩偶獅子玩偶造型馬克杯紀(jì)念鑰匙圈

數(shù)量/個(gè)111020

若小柏為開幕當(dāng)日的第一名游客，且每張刮刮樂被小柏拿到的機(jī)會(huì)相等，則小柏刮中玩偶的概率為()

6.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)12、3、4）,想配一塊與原來(lái)大小一樣的三

角形玻璃，你認(rèn)為他應(yīng)該帶哪一塊去？（）

A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊

7.已知4(—x+y)=丁—,2,則4=()

X.x+yB.-x+yC.x-yD.-x-y

8.如圖，用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，能得到△COD0△C'O'D的依據(jù)是（）

A.SAAB.ASAC.SSSD.AAS

9.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖

形的個(gè)數(shù)為（）

A.3個(gè)B.5個(gè)C.2個(gè)D,4個(gè)

10.小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼

續(xù)騎了5分鐘到家.下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離S（千米）與所用時(shí)間（分）之間

的關(guān)系（）

8（千米）削千米）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相

應(yīng)區(qū)域內(nèi).11.世界上最小，最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，質(zhì)量只有0.000005克，用科

學(xué)記數(shù)法表示0.000005這個(gè)數(shù)據(jù).

12.如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過(guò)點(diǎn)A向河岸作垂線，垂足為點(diǎn)3,沿挖水

溝即可，理由是.

13.如圖，ZkABC和ADEC關(guān)于直線對(duì)稱，若NA=60°,4=20。，則NACB=度.

14.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，老師布置了“測(cè)量小口圓柱形瓶底部?jī)?nèi)徑”的探究任務(wù)，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下方

案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒AC,8。的中點(diǎn)O固定，現(xiàn)測(cè)得C,。之間的距離為75mm,那么小口

圓柱形瓶底部的內(nèi)徑A3=mm.

DC

A

15.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏

色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試

驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有一個(gè).

16.觀察下列圖形及表格:

2

梯形個(gè)數(shù)”123456???

周長(zhǎng)5811141720???

則周長(zhǎng)與梯形個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式為.

三、解答題（本大題共8小題，共72分）把解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).

17.（本小題滿分8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：［（2x-?。┮灰?4x）-8孫］+8x,其中龍=2024,y=1.

18.（本小題滿分8分）

作圖題：在方格紙中：畫出△ABC關(guān)于直線"N對(duì)稱的△4片。.（不寫作法）

19.（本小題滿分8分）

如圖，EF=BC,DF=AC,=求證：ZF=ZC.

DB

20.（本小題滿分8分）

如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求下列事件發(fā)生的概率:

（1）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6；

（2）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)；

（3）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4；

（4）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)不大于4.

21.（本小題滿分9分）

五一期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150

千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車的耗油量是均勻的）

（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出剩余油量Q（升）與行駛路程x（千米）的關(guān)系式;

（2）當(dāng)x=200千米時(shí)，求剩余油量。的值.

22.（本小題滿分9分）

已知772+〃=5,mn=3.

（1）求（7W—2）（〃—2）的值；

（2）求的值.

23.（本小題滿分10分）

如圖，這是一種可調(diào)節(jié)角度的躺椅及其簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)示意圖.已知A3〃CD,。是A3上一點(diǎn)，OE與CD交

于點(diǎn)G,OF與CD交于點(diǎn)D,DM//OE,DM與AB交于點(diǎn)、N.當(dāng)OELOF,NODC=32。時(shí)，躺

椅的舒適度最高，

（1）求此時(shí)NAOE的度數(shù)；

（2）求此時(shí)N4WB的度數(shù).

24.（本小題滿分12分）

已知NACB=90°,AC=BC,AD±NM,BEYNM,垂足分別為點(diǎn)。，E.

（1）如圖①，求證：AD=BE+DE；

（2）如圖②，請(qǐng)寫出線段A。，BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)

選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置

1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.C9.A10.D

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相

應(yīng)區(qū)域內(nèi)

11.5x10-612.垂線段最短13.10014.7515.1716.l=3n+2

三、解答題（本大題共8小題，共72分）把解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)

17.（本小題滿分8分）

解：原式=（4九~—4xy+y~-y~+4xy—8xy）+8%,

=（4/一8孫）+8光

1八

=-x-y.........................6分

2

當(dāng)x=2024,y=l時(shí)，

原式=；義（2024）—1=1011........................8分

18.（本小題滿分8分）

解：如圖所示：

△A耳￡即為所求三角形.............2分

8分

19.（本小題滿分8分）

證明：.DA=EB

:.DE=AB.........................2分

AB=DE

在△ABC和△OEE中JAC=DF，

BC=EF

:.AABC^ADEF（SSS）............6分

:.ZC=ZF............8分

20.（本小題滿分8分）

（1）P（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6）=-............2分

6

31

（2）P（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)）...........4分

62

31

（3）P（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4）...........6分

62

42

（4）P（指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)不大于4）...........8分

63

21.（本小題滿分9分）

解：（1）：該車平均每千米的耗油量為

（45-30）-150=0.1（升/千米）............2分

2=45-0.1%...........4分

（2）當(dāng)x=200km時(shí)

2=45-0.1x200=25L...........8分

答：當(dāng)光=200km時(shí)，剩余油量。的值為25L...........9分

22.（本小題滿分9分）

解：（1）原式=—2帆—2〃+4

=2（力+幾）+4............2分

=3-10+4

=-3...........4分

（2）因?yàn)榧邮?5,mn=3,

所以，（m-zt）2

二（加+〃）~-4mn...........7分

=25-12

=13...........9分

23.（本小題滿分10分）

解：（1）因?yàn)?/p>

所以NBOD=NODC=32°....................2分

因?yàn)镺ELOE

所以NEO尸=90°....................4分

所以ZAOE=180°—ZEOF-/LBOD=58°....................6分

(2)因?yàn)?。A/〃OE

所以ZAND=ZAOE=58°....................8分

所以ZMNB=ZAND=58°....................10分

24.(本小題滿分12分)

(1)證明：\-AD±NM,BE1NM

ZADC=NCEB=90°.....................1分

ZCAD+ZACD=90°....................2分

ZA