浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷

專題21反比例函數(shù)的應(yīng)用

姓名:.班級:考號:

題號一二三總分

得分

評卷人得分

一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）（承德縣期末）己知甲、乙兩地相距30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛速度■（單

位：千米/時）關(guān)于行駛時間t（單位:

2.（2分）（常州期末）在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)o（Pa）與它的受力面積S（m2）之間成

反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)S=0.1時，p=1000.下列說法中，錯誤的是（）

A.。與S之間的函數(shù)表達(dá)式為

PS

B.當(dāng)S=0.4時，p=250

C.當(dāng)受力面積小于0.2方時，壓強(qiáng)大于500尸a

D.該物體所受到的壓強(qiáng)隨著它的受力面積的增大而增大

3.（2分）（巴南區(qū)期末）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在溫度為15q0℃

的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x

（小時）變化的函數(shù)圖象，其中歐段是雙曲線y=M（k卉0）的一部分，則下列說法錯誤的是（）

B.當(dāng)x=l時，大棚內(nèi)的溫度為15℃

C.恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時間有10小時

D.恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度在15此0℃的時間有16小時

4.（2分）（益陽期末）己知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流/（單位：/）與電阻A（單位：Q）

是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.下列說法正確的是（

B.蓄電池的電壓是18，

C.當(dāng)7?=6Q時，7=4/D.當(dāng)/W10/時，6Q

5.（2分）（姑蘇區(qū)校級期中）某學(xué)校對教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥

量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物10分鐘

燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克.研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克

)

C.15分鐘D.20分鐘

6.（2分）（海陵區(qū)期末）疫情期間，某校工作人員對教室進(jìn)行消毒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫

升）與噴灑消毒液的時間x（分鐘）成正比例關(guān)系，噴灑完成后，了與x成反比例關(guān)系（如圖所示）.已

知噴灑消毒液用時6分鐘，此時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為16毫升.問室內(nèi)每立方米空氣中的含藥

A.7分鐘B.8分鐘C.9分鐘D.10分鐘

7.（2分）（麗水）已知電燈電路兩端的電壓U為220%通過燈泡的電流強(qiáng)度1（A）的最大限度不得超過

0.114設(shè)選用燈泡的電阻為A（Q）,下列說法正確的是（）

A,斤至少2000QB.7?至多2000QC.7?至少24.2。D.7?至多24.2Q

8.（2分）（惠山區(qū)期末）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)0（%）

是氣球體積V（a）的反比例函數(shù)，且當(dāng)「=1.5根時，p=16000R?,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000尸a時，

氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)（）

A.不小于0.5序B.不大于0.5序

C.不小于0.6,D.不大于0.6,

9.（2分）（無為市校級一模）為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019

年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比

例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項錯誤的是（）

B.治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元

C.治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元

D.9月份該廠利潤達(dá)到200萬元

10.（2分）（婁底期中）48兩城間的距離為15千米，一人行路的平均速度每小時不少于3千米，也不多

于5千米，則表示此人由A到8的行路速度x（千米/小時）與所用時間y（小時）的關(guān)系了=至的函數(shù)

評卷人得分

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

11.（2分）（秦淮區(qū)期末）在制作拉面的過程中，用一定體積的面團(tuán)做拉面，面條的總長度y（單位：頌）

與面條的橫截面積x（單位：b成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，當(dāng)面條的橫截面積小于1c宮時,

12.（2分）（鼓樓區(qū)校級期中）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的氣壓

p（PG是氣球體積V）的反比例函數(shù)，且當(dāng)，=1.5爐時，0=16000%.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000戶a

時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于m.

13.（2分）（樂平市期末）小宇每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校所需時間t（分）與騎車速度/（千米/分）

關(guān)系如圖所示.一天早上，由于起床晚了，為了不遲到，需不超過15分鐘趕到學(xué)校，那么他騎車的速度

至少是千米/分.

14.（2分）（朔城區(qū)期末）山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨具地方風(fēng)味的面食名吃，為山

西四大面食之一將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（c〃）與粗細(xì)（橫截面面積）xQc而）之間

的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個面團(tuán)做成粗為0.16c0?的拉面，則做出來的面條的長

15.（2分）（高郵市期末）已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）是鏡片焦距加的反比例函數(shù)，若500度的近

視眼鏡鏡片的焦距是2。cm,則200度的近視眼鏡鏡片的焦距是cm.

16.（2分）（丹陽市期末）碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y（加〃）與裝載速度x（t/min）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖（雙曲線y=區(qū)的一支）.如果以5t/min的速度卸貨，那么卸完貨物需要時間是

17.（2分）（衛(wèi)輝市期中）某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55-

0.75之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x-0.4）（元）成反比例，又

當(dāng)x=0.65時，y=0.8.根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你預(yù)算，如果每度電的成本價為0.3元，電

價調(diào)至0.6元時，本年度電力部門的純收入是億元.

18.（2分）（孝義市三模）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（勘a）

是氣體體積加）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120%a時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱?/p>

安全，該氣球內(nèi)氣體體積，（c序）的取值范圍是

19.（2分）（西城區(qū)期末）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，在生活中，兩個變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實例

有許多，例如：在路程s一定時，平均速度/是運行時間力的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為：/

=—（s為常數(shù)，sWO）.

t

請你仿照上例，再舉一個在日常生活、學(xué)習(xí)中，兩個變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實例：；并寫

出這兩個變量之間的函數(shù)解析式：.

20.（2分）（湖北）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流單位：A）與電阻〃（單位：Q）是

反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A,那

么用電器可變電阻發(fā)應(yīng)控制的范圍是.

三.解答題（共8小題，滿分60分）

21.（6分）（鎮(zhèn)巴縣期末）某科技小組野外考察時遇到一片爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們

沿著前進(jìn)的路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成了一條臨時通道.若人和木板對濕地面的壓力戶一定時，木板對

爛泥濕地的壓強(qiáng)0（肉）是木板面積S（序）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

（1）求出p與S的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)木板面積為0.3方時，壓強(qiáng)是多少？

22.（6分）（順平縣期末）一輛汽車行駛在從甲地到乙地的高速公路上，行駛?cè)趟璧臅r間t（A）與行

駛的平均速度r（W7?）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）請寫出這個反比例函數(shù)的解析式.

（2）甲乙兩地間的距離是km.

（3）根據(jù)高速公路管理規(guī)定，車速最高不能超過120a若汽車行駛?cè)滩贿M(jìn)入服務(wù)區(qū)休息，且要求

在4.5分以內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，求汽車行駛速度應(yīng)控制在什么范圍之內(nèi).

23.（7分）（大荔縣期末）小明要把一篇文章錄入電腦，完成錄入的時間y（分）與錄入文字的速度x（字/

分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明在19：20開始錄入，要求完成錄入時不超過19：35,小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

24.（8分）（前郭縣期末）如圖1,將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所

受壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系如下表所示：

圖1

桌面所受壓強(qiáng)尸a）40050080010001250

受力面積S（著）0.50.4a0.20.16

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出壓強(qiáng)戶（為）關(guān)于受力面積S（以2）的函數(shù)表達(dá)式及a的值.

（2）如圖2,將另一長，寬，高分別為60頒，20c處10cm,且與原長方體相同重量的長方體放置于該水

平玻璃桌面上.若玻璃桌面能承受的最大壓強(qiáng)為2000%,問：這種擺放方式是否安全？請判斷并說明理

圖2

25.（8分）（祁陽縣校級期末）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.圖

是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（°C）與時間x（力之間的函數(shù)關(guān)系，其

中線段力慶刃表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分"表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解

答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時間x（0WH24）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若大棚內(nèi)的溫度低于10°C時，蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才

能使蔬菜避免受到傷害？

Ay(℃)

26.（8分）（遷安市期末）如圖，小明想要用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力為1600%阻力臂長為0.5〃設(shè)

動力為y（加，動力臂長為x（加.（杠桿平衡時，動力X動力臂=阻力X阻力臂，圖中撬棍本身所受的

重力略去不計.）

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）當(dāng)動力臂長為2勿時，撬動石頭至少需要多大的力？

（3）小明若想使動力不超過300%在動力臂最大為2.50的條件下，他能否撬動這塊石頭？請說明理由.

產(chǎn)力『目力

與?；Ρ?/p>

27.（8分）（亭湖區(qū)校級期末）新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑.某制藥公司生產(chǎn)3支單

針疫苗和2支雙針疫苗需要\9min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要Umin.

（1）制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時間？

（2）小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/mD與時間x（單位:

天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗