專題06：圓的周長(zhǎng)綜合

領(lǐng)有的放矢

本專題主要針對(duì)圓的周長(zhǎng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓

展，包括：

1.圓周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用及各數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用；

2.圓的周長(zhǎng)問(wèn)題的綜合類型應(yīng)用。

，，能力鞏固提升

1、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是25.12厘米的圓，則圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。

A、4B、8C、16

2、用一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)直徑為6厘米的圓，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)

正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米。

A、2.355B、4.71C、9.42

3、在一張寬是6厘米的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)半圓（如下圖），那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)

是（）厘米。

C、61.68

4、學(xué)校圖書館的大廳里掛了一個(gè)老式掛鐘，掛鐘的分針長(zhǎng)10分米，從6：10到

6：40,分針的尖端所走的路程是（）分米。

A、62.2B、15.7C、31.4

5、超市里圓形盤子有兩種尺寸，已知大圓盤的直徑是18厘米，小圓盤的直徑比

大圓盤的短|o那么小圓盤的周長(zhǎng)是厘米。

6、如下圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫出一大一小兩個(gè)圓，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是

8：5,則小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是。

7、求下面圖中陰影部分的周長(zhǎng)。

8、騎一輛自行車通過(guò)一條長(zhǎng)2000米的橋，已知這輛自行車的車輪直徑為0.6米，

如果車輪每分鐘可以轉(zhuǎn)動(dòng)100圈，那么通過(guò)這條橋大約需要分鐘。（得數(shù)

保留整數(shù)）

E

9、有一個(gè)直徑是20米的圓形噴水池，沿著噴水池邊每隔0.4米擺放一盆鮮花,

一共可以擺放_(tái)_____盆鮮花。

10、有一大一小兩個(gè)齒輪，大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。已知大齒輪的直徑是

小齒輪的2倍，如果小齒輪轉(zhuǎn)了20圈，那么大齒輪轉(zhuǎn)了_____圈。

11、市民休閑廣場(chǎng)上有一個(gè)直徑為12米的圓形雕像，為了保護(hù)雕像不受損壞，

要在圓形雕像的外圍1米處裝上一圈防護(hù)欄，那么這圈防護(hù)欄的長(zhǎng)度至少要多少

米？

12、有一個(gè)半徑是16米的圓形蓄水池，現(xiàn)在要將這個(gè)蓄水池?cái)U(kuò)建，把它的半徑

增加2米。那么這個(gè)蓄水池的周長(zhǎng)比原來(lái)的增加多少米？

13、用一個(gè)直徑是4厘米的小圓在一個(gè)半徑為6厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周,

那么小圓滾了多少圈？

14、吳叔叔把3個(gè)橫截面半徑都是8厘米的瓶子用一根鐵絲緊緊地捆綁在一起

（如下圖），那么捆一圈至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？（接頭處忽略不計(jì)）

15、有一個(gè)直徑是500米的圓形人工湖，楊小羊和胡小虎從同一地點(diǎn)反向出發(fā),

繞著圓形人工湖的邊沿朝相反的方向走，楊小羊每分鐘走72米，胡小虎每分鐘

走85米。當(dāng)楊小羊和胡小虎第一次相遇時(shí)，胡小虎比楊小羊多走了多少米?

參考答案

1、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是25.12厘米的圓，則圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。

A、4B、8C、16

【答案】A；

【分析】

根據(jù)尺規(guī)畫圓的方法可以知道，圓規(guī)兩腳之間的距離就是這個(gè)圓的半徑。利用公

式：圓的半徑=圓的周長(zhǎng)+3.14+2,即可求出圓的半徑。

【解答】

25,124-3.144-2

=84-2

=4（厘米）

故選Ao

2、用一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)直徑為6厘米的圓，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)

正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米。

A、2.355B、4.71C、9.42

【答案】B；

【分析】

先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=3.14Xd,計(jì)算出這根鐵絲的總長(zhǎng)度，再據(jù)鐵絲的長(zhǎng)度

不變，從而可以知道圍成的正方形的周長(zhǎng)。再利用：正方形的邊長(zhǎng)=正方形的周

長(zhǎng)+4即可求出答案

【解答】

3.14X64-4

=18.844-4

=4.71（分米）

故選Bo

3、在一張寬是6厘米的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)半圓（如下圖），那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)

是（）厘米。

C、61.68

【答案】B；

【分析】

依據(jù)圓的周長(zhǎng)的概念，即圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。由圖可知,

長(zhǎng)方形的寬即是半圓的半徑。半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+2+2r,其中圓的周長(zhǎng)公

式C=3.14X2Xr,代入計(jì)算即可。

【解答】

3.14X6X24-2+6X2

=18.84+12

=30.84（厘米）

故選Bo

4、學(xué)校圖書館的大廳里掛了一個(gè)老式掛鐘，掛鐘的分針長(zhǎng)10分米，從6：10到

6：40,分針的尖端所走的路程是（）分米。

A、62.2B、15.7C、31.4

【答案】C；

【分析】

從6：10到6：40,時(shí)間經(jīng)過(guò)了30分鐘，分針走的路程剛好是圓的周長(zhǎng)的一半。

掛鐘的分針長(zhǎng)度即是半徑。用3.14X2Xr-2即可求出分針?biāo)叩穆烦獭?/p>

【解答】

3.14X2X104-2

=62.84-2

=31.4（分米）

故選Bo

5、超市里圓形盤子有兩種尺寸，已知大圓盤的直徑是18厘米，小圓盤的直徑比

大圓盤的短!。那么小圓盤的周長(zhǎng)是厘米。

【答案】31.4；

【分析】

先用大圓盤直徑X（1-|）算出小圓盤的直徑，再利用圓的周長(zhǎng)公式C=3.14X

d算出小圓盤的周長(zhǎng)。

【解答】

18X（1-i）

2

=18xi

2

=9（厘米）

3.14X9=28.26（厘米）

6、如下圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫出一大一小兩個(gè)圓，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是

8：5,則小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是

【答案】3：5；

【分析】

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是8：5,可以假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8,寬為5,大圓的直

徑即是長(zhǎng)方形的寬，則大圓的直徑為5,小圓的直徑為8—5=3,所以小圓直徑：

大圓直徑=3：5,根據(jù)圓周長(zhǎng)比等于直徑比，即可得出答案。

【解答】

由分析得：

小圓直徑：大圓直徑=3：5,

小圓周長(zhǎng)：大圓周長(zhǎng)=3:5

7、求下面圖中陰影部分的周長(zhǎng)。

【分析】

由圖可知，小半圓的直徑長(zhǎng)度等于大半圓的半徑長(zhǎng)度。利用圓的周長(zhǎng)公式C=

3.14Xd分別算出小半圓和大半圓的周長(zhǎng)。再用大圓周長(zhǎng)的一半十小圓周長(zhǎng)的一

半+大半圓的半徑，即可得出答案。

【解答】

104-2=5(cm)

3.14X104-2+3.14X54-2+5

=15.7+7.85+5

=28.55(cm)

8、騎一輛自行車通過(guò)一條長(zhǎng)2000米的橋，已知這輛自行車的車輪直徑為0.6米，

如果車輪每分鐘可以轉(zhuǎn)動(dòng)100圈，那么通過(guò)這條橋大約需要分鐘。(得數(shù)

保留整數(shù))

【答案】n；

【分析】

先利用圓的周長(zhǎng)公式C=3.14Xd算出自行車輪胎的周長(zhǎng)。再根據(jù)大橋長(zhǎng)度!(自

行車輪胎的周長(zhǎng)X每分轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù))，即可得出答案。

【解答】

20004-(3.14X0.6X100)

=20004-188.4

入11(分鐘)

9、有一個(gè)直徑是20米的圓形噴水池，沿著噴水池邊每隔0.4米擺放一盆鮮花,

一共可以擺放_(tái)____盆鮮花。

【答案】157；

【分析】

因?yàn)槭窃趫A形噴水池邊擺放鮮花，也就相當(dāng)于在封閉線路上植樹，那么棵數(shù)與段

數(shù)相等，即鮮花盆數(shù)=間隔數(shù)。所以用圓的周長(zhǎng)!鮮花盆數(shù)，即可求出所需要擺

放的鮮花盆數(shù)。

【解答】

3.14X204-0.4

=62.84-0.4

157（盆）

10、有一大一小兩個(gè)齒輪，大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。已知大齒輪的直徑是

小齒輪的2倍，如果小齒輪轉(zhuǎn)了20圈，那么大齒輪轉(zhuǎn)了_____圈。

【答案】10;

【分析】

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=3.14Xd可計(jì)算出大齒輪滾動(dòng)一圈的周長(zhǎng)和小齒輪滾動(dòng)一

圈的周長(zhǎng)，再用小齒輪的周長(zhǎng)X20,就是小齒輪的總路程。根據(jù)大齒輪和小齒輪

轉(zhuǎn)動(dòng)的路程是一定的可知，大齒輪的周長(zhǎng)乘圈數(shù)等于小齒輪的周長(zhǎng)乘圈數(shù)。所以

用小齒輪的總路程?大齒輪的周長(zhǎng)，就可以求出大齒輪滾動(dòng)的圈數(shù)，列式解答即

可得到答案。

【解答】

設(shè)小齒輪輪直徑為d,那么大齒輪輪半徑為2d。

(3.14XdX20)4-(3.14X2d)

=62.8d4-6.28d

=10(圈)

11、市民休閑廣場(chǎng)上有一個(gè)直徑為12米的圓形雕像，為了保護(hù)雕像不受損壞，

要在圓形雕像的外圍1米處裝上一圈防護(hù)欄，那么這圈防護(hù)欄的長(zhǎng)度至少要多少

米？

【分析】

先圓形雕像的直徑+2+1米，求出防護(hù)欄所在圓的半徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C

=3.14X2Xr,即可得到答案。

【解答】

124-2+1

=6+1

=7(米)

3.14X2X7

=6.28X7

=43.96（米）

答：這圈防護(hù)欄的長(zhǎng)度至少要43.96米。

12、有一個(gè)半徑是16米的圓形蓄水池，現(xiàn)在要將這個(gè)蓄水池?cái)U(kuò)建，把它的半徑

增加2米。那么這個(gè)蓄水池的周長(zhǎng)比原來(lái)的增加多少米？

【分析】

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=3.14X2Xr先分別計(jì)算出圓形蓄水池原來(lái)的周長(zhǎng)和擴(kuò)建

后的周長(zhǎng)，再用圓形蓄水池原來(lái)的周長(zhǎng)一擴(kuò)建后的周長(zhǎng)，即可得到答案。

【解答】

3.14X2X16

=6.28X16

=100.48（米）

3.14X2X（16+2）

=6.28X18

=113.04（米）

113.04-100.48=12.56（米）

答：這個(gè)蓄水池的周長(zhǎng)比原來(lái)增加12.26米。

13、用一個(gè)直徑是4厘米的小圓在一個(gè)半徑為6厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，

那么小圓滾了多少圈？

【分析】

如圖，

由圖可知，大圓的周長(zhǎng)!小圓的周長(zhǎng)=小圓滾動(dòng)的圈數(shù)。利用圓的周長(zhǎng)公式：C

=3.14Xd和C=3.14X2Xr,分別求出小圓和大圓的周長(zhǎng)，即可求出答案。

【解答】

（3.14X2X6）4-（3.14X4）

=37.684-12.56

=3（圈）

答：小圓滾了3圈。

14、吳叔叔把3個(gè)橫截面半徑都是8厘米的瓶子用一根鐵絲緊緊地捆綁在一起

（如下圖），那么捆一圈至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？（接頭處忽略不計(jì)）

【分析】

由圖可知，用一根鐵絲將3個(gè)瓶子緊緊地捆綁一圈，那么鐵絲的長(zhǎng)度可以分成:

最左邊和最右邊各一個(gè)半圓，上面和下面分別都是2個(gè)圓的直徑，所以鐵絲的總

長(zhǎng)度實(shí)際上是由一個(gè)圓的周