中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《熱點實際問題與反比例函數(shù)》專項檢測卷(附

答案)

學(xué)校:班級：姓名：考號：

1.某污水處理廠在自查中發(fā)現(xiàn)，所排污水中硫化物濃度超標(biāo)，因此立即整改，并開始實時

監(jiān)測.據(jù)監(jiān)測，整改開始第60小時時，所排污水中硫化物的濃度為5mg/L；從第60小時

開始，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)是監(jiān)測時間x(小時)的反比例函數(shù).其圖象如

圖所示.

|Xmg/L)

O\10花、時)

(1)當(dāng)了260時，求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)整改開始第100小時時，所排污水中硫化物濃度為多少？

2.小麗家飲水機(jī)中原有水的溫度為2CTC,通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱，此過程中水

溫y(℃)與開機(jī)時間X(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)加熱到100°。時自動停止加熱，隨后水溫

開始下降，此過程中水溫y(C)與開機(jī)時間X(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20(℃)時，

飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答問題：

杖(°C)

(1)當(dāng)OWxVlO時，求水溫y(°c)與開機(jī)時間X(分)的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求圖中f的值；

(3)若小麗在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小麗散步70分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的溫度

約為多少。C?

3.室里的飲水機(jī)接通電源，就進(jìn)入自動程序，開機(jī)加熱時每分鐘上升7°C,加熱到100°C,

停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y(℃)與開機(jī)后用時x(min)成反比例關(guān)系，直至水

溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序，若在水溫為30℃

時，接通電源后，水溫y(°C)和時間x(min)的關(guān)系如圖.

(1)直線的函數(shù)關(guān)系式為

(2)①如圖，r的值為；

②飲水機(jī)第一次關(guān)機(jī)前，當(dāng)水溫達(dá)到60°C以上時，則x的取值范圍為

⑶為了在上午第三節(jié)下課時(10:40)能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是

當(dāng)天上午的7：30嗎？說明理由.

4.某便利店售賣一種進(jìn)價為2元/根的雞肉串，在實際銷售中發(fā)現(xiàn)此雞肉串的日銷售量y(根)

與每根售價x(元)之間有如下關(guān)系：

力元3456

W根20151210

(1)以表中無、y的對應(yīng)值為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點，猜想y與龍之間具有怎樣

的函數(shù)關(guān)系.

(2)根據(jù)上述猜想，進(jìn)一步確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

(3)設(shè)此雞肉串的日銷售利潤為w元(日銷售利潤=單件利潤x日銷售量)，試求w與尤之間

的函數(shù)表達(dá)式.若規(guī)定此雞肉串的售價最高不超過8元/根，問售價定為多少時，能獲得最

大銷售利潤？

5.某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物

在燃燒釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量Mmg)與燃燒時間x(min)之間的關(guān)系如圖所

示.根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：

Mmg)

O\24^min）

⑴求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）據(jù)測定，當(dāng)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量低于3mg,對人體無毒害作用.從消毒開始，

至少需要經(jīng)過多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？

（3）當(dāng)空氣中每立方米含藥量不低于4mg且持續(xù)時間不低于40分鐘時，才能有效殺滅空氣中

的病菌.你認(rèn)為此次消毒是否有效？并說明理由.

6.飲水機(jī)中原有水的溫度是2OC,通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱，此過程中水溫乂℃）

與開機(jī)時間無（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)加熱到100°。時自動停止加熱，隨后水溫開始下

降，此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間X（分）成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機(jī)又

自動開始加熱...，重復(fù)上述程序（如圖）.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴求圖中/的值；

⑵若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測他散步87分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)水的溫度

約為多少℃?

7.如圖1,區(qū)間測速是指檢測機(jī)動車在兩個相鄰測速監(jiān)控點之間的路段（測速區(qū)間）上平

均速度的方法.小明發(fā)現(xiàn)安全駕駛且不超過限速的條件下，汽車在某一高速路的限速區(qū)間的

平均行駛速度v（單位：km/h）與行駛時間r（單位：h）是反比例函數(shù)關(guān)系（如圖2）.

(1)求v(km/h)與f(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若小明的爸爸駕駛汽車通過該測速區(qū)間的行駛時間為20分鐘，求它的平均速度；

(3)已知在該限速區(qū)間上行駛的小型汽車的最高車速不得超過120km/h,最低車速不得低于

80km/h,求小明的爸爸按照此規(guī)定通過該限速區(qū)間的時間范圍.

8.小明新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺燈(如圖1所示)，他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當(dāng)電壓一定時，

通過調(diào)節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗，臺燈的電流/(單位：A)與電阻R(單

位：Q)滿足反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示.

(1)求/關(guān)于R的函數(shù)解析式;

⑵當(dāng)R=1600。時，求/的值;

9.鋼絲退火是指將鋼絲加熱到一定溫度，保溫一段時間后緩慢冷卻的過程，主要目的是軟

化鋼絲材料，以便切削加工.如圖是某鋼絲退火過程中鋼絲的溫度y(℃)與退火時間工⑸

之間的函數(shù)關(guān)系，整個過程分為加熱，保溫，冷卻三個部分.

(1)已知加熱過程中y與x成一次函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式;

（2）當(dāng)冷卻開始時，工人便可對鋼絲材料進(jìn)行加工，已知鋼絲溫度在50℃及以上時，加工效

果最好.若工人師傅要想效果最好，應(yīng)該在冷卻開始后幾分鐘內(nèi)完成操作？

10.一輛客車從A地出發(fā)前往8地，平均速度v（千米小時）與所用時間f（小時）的函數(shù)

關(guān)系如圖所示,其中如4V4120.

A以千米/小時）

O-6方小時）

⑴求V與曲函數(shù)關(guān)系式；

（2）客車上午8點從A地出發(fā)，客車需在當(dāng)天14點至15點30分（含14點與15點30分）間到

達(dá)B地，求客車行駛速度v的取值范圍.

11.如圖是“水上滑梯”的側(cè)面圖，矩形A0E3為向上攀爬的梯子，以水面為x軸，AO所在

直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中滑梯3c段可看成是反比例函數(shù)圖象的

一段，滑梯平臺A3距水面的高度為6米，寬度A3為1米，滑梯出口C點到水面的距

⑴直接寫出BC段所在的反比例函數(shù)表達(dá)式（不寫自變量取值范圍）；

（2）求C點到BE的距離是多少？

⑶若滑梯BC上有一個小球0,。距助的距離不少于2米，請直接寫出點。到水面的距離

至多是米.

12.新冠肺炎疫情期間，某大學(xué)校區(qū)為開學(xué)時刻做著積極準(zhǔn)備，每周定期用藥熏消毒.已知

藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物釋

放過程中，y與x成反比例.如圖所示，當(dāng)空氣中每立方的含藥量低到o.3毫克以下時，人

員方可入室.

⑴何時空氣中每立方的含量達(dá)到8毫克？

(2)那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘，才能進(jìn)入室內(nèi)？

13.已知某可變電阻兩端的電壓為定值，使用該可變電阻時，電流/(A)與電阻R(Q)是反比

(1)求/關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若要求電流/不超過4A,則該可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？

14.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試

驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其

中線段A5,表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CO表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.

(1)分別求出當(dāng)(即AB段)和10W無424(即CD段)時，y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)大棚里栽培的這種蔬菜在溫度為12。(2到2(TC的條件下最適合生長.則這種蔬菜在這一天

內(nèi)最適合生長的時間有多長？

15.實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝100毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)

與時間x(時)變化的圖象如圖(圖象由線段與部分雙曲線組成)所示.國家規(guī)定,

車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)時屬于“酒后駕駛”，不能駕

車上路.

「V（毫克/百毫升）

Ak

（1）求部分雙曲線AB的函數(shù)表達(dá)式;

⑵參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20點在家喝完100毫升該品牌白酒，第二天早上

6點能否駕車去上班？請說明理由.

參考答案

1.(1)>=雙^(尤260)

（2）整改開始第100小時時，所排污水中硫化物濃度為3（mg/L）

【分析】本題考查反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵:

（1）待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可;

（2）求出x=100時的函數(shù)值即可.

【詳解】（1）解：設(shè)y化工0）,

把（60,5）代入，得：A=60x5=300,

X

（2）當(dāng)x=100時，了=鬻=3；

答：整改開始第1。0小時時，所排污水中硫化物濃度為3（mg/L）.

2.⑴y=8x+2O

⑵"50

（3）50℃

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系

數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.

（1）待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

（2）先求出反比例函數(shù)解析，然后求出y=20時f的值，然后求出結(jié)果即可；

(3)根據(jù)每50分鐘循環(huán)一次，然后把，=70-50=20代入反比例函數(shù)解析式，求出y的值

即可.

【詳解】(1)解：當(dāng)0Vx<10時，設(shè)水溫》(℃)與開機(jī)時間尤(分)的函數(shù)關(guān)系為：y=kx+b,

[6=20

依據(jù)題意,得4

[iomoo

k=8

解得:

0=20’

,此函數(shù)解析式為：y=8x+20；

m

(2)解：當(dāng)lOWxWt,設(shè)水溫)(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為:y=—

X

依據(jù)題意，得：100喘,

即M2=1000,

M1000

故》=——

x

當(dāng)y=20時，20=^^

解得：方=50；

(3)解：v70-50=20>10,

.,.當(dāng)x=20時，y=1^22=5O,

20

答：小麗散步70分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的水的溫度約為50c.

3.(l)y=7x+30

否3050

⑵①口-②亍<龍〈可

(3)接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的7:30,理由見解析

【分析】(1)先求出溫度升至心00℃用時間，再利用待定系數(shù)法求出直線48的函數(shù)關(guān)系式;

(2)①先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點(10,100),利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再

求出當(dāng)y=30時自變量的值也就是I的值；

②分別求出當(dāng)、=60時了=幽，y=7尤+30的自變量的值，從而可得溫度為60攝氏度以

X

上時的時間范圍；

(3)分另IJ求出當(dāng)y=50y=60時>=儂，y=7x+30的自變量的值，從而可得溫度為50攝

X

氏度以上時的時間范圍，再求出溫度為50攝氏度以上時的時間總長，再計算接通電源的時

間是當(dāng)天上午的7：30,至h0：40的時長，計算經(jīng)過可循環(huán)次數(shù)，再計算剩余時長是否在上述

范圍中即可.

【詳解】（）解：根據(jù)題意，得溫度升到用時間為中

13C10（min）,

設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=丘+。，

10^+Z?=100

根據(jù)題意，得

b=30

k=l

解得

b=30"

所以y=7尤+30.

（2）①根據(jù)題意，得反比例函數(shù)經(jīng)過點（10,100）,

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=-

X

故100=仁7TJ,

解得〃z=1000,

M1000

故丁=——

x

當(dāng)y=30時,

1000100

x=------------=----------

303

,,100

故r，

故答案為：-^―;

②根據(jù)解析式為丁=幽，y=7x+30,

x

業(yè)04100050

當(dāng)y=60n時，x=------=一；

603

、［/.4：nn-4-60—3030

當(dāng)y=60時，x=---------=——；

77

故溫度為60攝氏度以上時的時間范圍是應(yīng)〈型,

73

3050

故答案為:——<x<—.

73

（3）根據(jù)解析式為、=儂，y=7x+30,

x

1000

當(dāng)y=50時,%二-=--2-0；

50

50-3020

當(dāng)y=50時，x=

77

20

故溫度為50攝氏度以上時的時間范圍是亍<%<20,

即有20一'=^(min),

根據(jù)題意，得飲水機(jī)循環(huán)開機(jī)時間為一min,且每個循環(huán)周期中，?！从取?和20<x<一

時段中溫度低于50℃,

570

若接通電源的時間是當(dāng)天上午的7:30,至心0：40一共為10：40-7:30=190(min)=F-(min),

rj廠、心心門午1人21/生570500707.、

經(jīng)過5次循環(huán)，剩余時長為飛----=—(min),

恰好在20<x<一的時段中，此時溫度不高于50℃,

故可以在7:30接通電源.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是利用待定系

數(shù)法求出兩函數(shù)的解析式.

4.(1)描點畫圖見解析，猜想：反比例函數(shù)

力

⑵二60

(3)銷售單價x定為8元時，才能獲得最大日銷售利潤，最大日銷售利潤為45元.

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，待定系數(shù)法以及利用反比例關(guān)系式求最大值的

問題，解題的關(guān)鍵是知道兩個變量的乘法是定值時是反比例關(guān)系.

(1)建立坐標(biāo)系直接描點畫圖，再猜想即可；

(2)要確定y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式，通過觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)y與x的乘積是相同

的，都是60,所以可知y與x成反比例，用待定系數(shù)法求解后再驗證即可；

(3)先確定卬與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)售價最高不超過8元/根，利用函數(shù)的增減性即

可得出答案.

【詳解】(1)解：建立平面直角坐標(biāo)系描點，如圖所示：

猜想：y與尤之間具有反比例函數(shù)關(guān)系.

k

(2)解：由題意設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=~(左/0且4為常數(shù))，

X

把(3,20)代入>=：,得左=60,

將(4,15),(5,12),(6,10)分別代入，均成立，

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=史.

X

(3)解：w=(x-2))7=(x-2)x—=60-^^,

當(dāng)%>0時，w隨x的增大而增大，

又因為24x48,

120

所以當(dāng)％=8時，卬最大值=60一一—=45,

8

所以，銷售單價X定為每根8元時，才能獲得最大日銷售利潤，最大日銷售利潤為45元.

5.⑴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=]X(0<x<16)反比例函數(shù)的表達(dá)式為丫=子(％216),

(2)至少需要經(jīng)過64分鐘后，學(xué)生才能回到教室

(3)此次消毒有效，理由見解析

【分析】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握用待定系數(shù)法求解函數(shù)

表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)正比例函數(shù)表達(dá)式為片質(zhì)，反比例函數(shù)表達(dá)式為y=?,將(24,8)代入、=子，即

可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再求出點A的坐標(biāo)，最后將點A的坐標(biāo)代入y="，即可求出

正比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)把>=3代入y=2192,求出X的值，根據(jù)圖象，分析其增減性，即可進(jìn)行解答；

x

(3)將y=4分別代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求出其自變量的值，再計算兩個自

變量的差與40進(jìn)行比較，即可解答.

【詳解】（1）解：設(shè)正比例函數(shù)表達(dá)式為丁="，反比例函數(shù)表達(dá)式為＞=',

X

由圖可知：反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（24,8）,

將（24,8）代入y=?,得8啜,

解得：m=192,

197

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=N16）,

把，=12代入y=絲192，得12=1匕92，

XX

解得：％=16,

.\A（16,12）,

將點A（16,12）代入y="，得12=16左，

解得：k=g3

4

...正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=［無（0＜尤＜16）；

（2）解：將y=3代入y=192得3=絲192，

xx

解得：x=64,

由圖可知，當(dāng)0＜x＜16時，室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量隨時間的增加而增加,

當(dāng)x216時，室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量隨時間的增加而減少，

至少需要經(jīng)過64分鐘后，學(xué)生才能回到教室；

（3）解：此次消毒有效，理由如下：

將＞=4代入＞=3得4==3x,

44

解得：x=

將，=4代入y=±192,得4=1絲92，

XX

解得：x=48,

161280

?/44O8-----=-----＞40,

33

???此次消毒有效.

6.(1)40

(2)90℃

【分析】此題主要考查了一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式

是解題關(guān)鍵.

(1)求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得出t的值

(2)利用待定系數(shù)法求出當(dāng)OWxW8時，函數(shù)解析式求出即可.

【詳解】(1)解：當(dāng)8<彳"時，設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時間X(分)的函數(shù)關(guān)系為>=

把點(8,100)代入得：100=2，

O

解得：根=800,

...當(dāng)時，水溫y(℃)與開機(jī)時間X(分)的函數(shù)關(guān)系為y=券，

當(dāng)y=20時，20='，

；"=40；

(2)解：當(dāng)04xW8時，設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系為：y=kx+b,

8左+6=100

依據(jù)題意，得

6=20

4=10

解得:

b=2Q

所以當(dāng)0Vx?8時，函數(shù)解析式為：y=10x+20,

,?87-2x40=7<8,

當(dāng)x=7時，'=10x7+20=90,

即小明散步87分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為90C.

7.(l)v=—

t

(2)108km/h

(3)0.3<r<0.45

【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用——區(qū)間測速.熟練掌握路程與速度和時間的關(guān)系,

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)v=：，運用待定系數(shù)法將(。4,90)代入求解即可；

(2)將/=:代入v=型，即可求出v；

3t

(3)分別將v=120,v=80代入函數(shù)解析式，求出對應(yīng)的f值，即可確定段的時間范圍.

【詳解】(1)解：由題意可設(shè)丫=￡

t

將(0.4,90)代入，

得人=0.4x90=36,

._36

??V=—;

答：V與/的函數(shù)表達(dá)式為V=一

⑵解:20分鐘=：小時，

當(dāng)/=；時，

v==108

3

答：它的平均速度是108km/h.

(3)解:當(dāng)v=120時,

/=—=0.3,

120

當(dāng)v=80時，

”非=0.45.

80

，小明的爸爸按照此規(guī)定通過該限速區(qū)間的時間范圍為0.3<r<0.45.

,240

8.(1)/=—

R

⑵0.15A

【分析】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，求反比例函數(shù)的解析式，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解

題的關(guān)鍵.

(1)先設(shè)/關(guān)于尺的函數(shù)解析式為/=4仕工0),再把R=800Q,/=0.3A代入進(jìn)行計算，

即可作答.

240

(2)把A=1600C代入/=—進(jìn)行計算，即可作答.

R

k

【詳解】(1)解：設(shè)/關(guān)于R的函數(shù)解析式為/="小片0),

當(dāng)R=8000時，/=0.3A,

k=0.3x800=240,

240

R

240

(2)解：，依題意，當(dāng)H=1600。時，/=——=0.15(A)；

1600

9.⑴%=4%+20(0<x<10)

(2)3分鐘

【分析】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確地求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解

析式是解題的關(guān)鍵.

(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

(2)先用待定系數(shù)法求出冷卻過程中y與％的函數(shù)關(guān)系式，再把>=50代入解析式求出x

即可.

【詳解】(1)解：設(shè)加熱過程中y與x的函數(shù)解析式為k如+〃，

10m+n-60

把(0,20),(1。,60)代入解析式得

n=20

m=4

解得:

幾二20

???加熱過程中y與x的函數(shù)解析式為％=4x+20(0<x<10)；

(2)設(shè)在冷卻過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為>=!，

X

將點(15,60)代入解析式6。=￡,

解得左=900.

???在冷卻過程中y與x函數(shù)關(guān)系式％=之也，

將y=5。代入50=型9,

解得％=18,

18-15=3,

答：工人師傅要想效果最好，應(yīng)該在3分鐘的時間內(nèi)完成操作.

600

10.(l)v=—

⑵80?三100

【分析】(1)利用待定系數(shù)法解答即可；

(2)由題意得至!J6V/W7.5,根據(jù)方的取值范圍和反比例函數(shù)的增減性即可得到答案;

此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：由題意可知V與/的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，

設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=L把點(6,100)代入得，100=1，

t6

解得我=600,

???V與f的函數(shù)關(guān)系式是丫=眄；

t

(2)解：由題意得，6<t<7.5,

當(dāng)，=6時，v==100,

6

當(dāng)，=7.5時，v=—=80,

7.5

??,□隨著看的增大而減小，

???80<v<100,

即客車行駛速度v的取值范圍為80<v<100.

6

11.⑴y=一

X

⑵4米

(3)2

【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，掌握的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

(1)可得3(1,6),設(shè)雙曲線BC的解析式為y=。，得到左=6,于是得到結(jié)論；

(2)由題意得先=12,將、c=L2代入>求得x=5,即可求解C點到BE的距離；

X

(3)先確定。距y軸的距離不少于3米，那么當(dāng)x=3時，y=q=2,再根據(jù)反比例函數(shù)的

性質(zhì)求解.

【詳解】(1)解：：四邊形為矩形，

3E_Lr軸，AO^BE

.1.5(1,6),

設(shè)雙曲線BC的解析式為>

X

:.k=6,

.?.3C段所在的反比例函數(shù)關(guān)系式是片^,

X

故答案為：y=—；

X

(2)解：由題意得，/=1.2,

???將汽=1.2代入y=9得：-=1.2,

XX

解得：％=5,

C點到3E的距離是5-1=4(米)；

(3)解：：Q距8E的距離不少于2米，

距)軸的距離不少于3米，

...當(dāng)x=3時，y=|=2,

'：k=6>0,

???在第一象限內(nèi)，y隨著X的增大而減小，

。距y軸的距離不少于3米時，點。到水面的距離至多2米，

故答案為：2.

12.(1)半32分鐘或彳27分鐘

(2)從消毒開始，至少需要經(jīng)過360分鐘，才能進(jìn)入室內(nèi)

【分析】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法

求函數(shù)解析式.

(1)根據(jù)題意，用待定系數(shù)法求出藥物燃燒時和藥物釋放時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，即可

解答.

(2)把y=0.3代入藥物釋放時的函數(shù)解析式，即可解答.

【詳解】(1)解：設(shè)藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間的關(guān)系式為>=尤4

將(12,9)代入得:9=12%,

解得：左=：3,

藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間的關(guān)系式為y=[x,

4

3

當(dāng)y=8時，8=-x,

4

解得：尤=[32,

設(shè)藥物釋放時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間的關(guān)系式為y=幺,

%

將(12,9)代入得：9哈,

解得：網(wǎng)=108,

1no

???藥物釋放時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間的關(guān)系式為y="

X

當(dāng)y=8時，8=—

解得：x=W27，

綜上：半32分鐘或六27分鐘時，空氣中每立方的含量達(dá)到8毫克.

1no1no

(2)解：寸巴y=0.3代入y=鱉得：0.3=—,

xx

解得：x=360，

???從消毒開始，至少需要經(jīng)過360分鐘，才能進(jìn)入室內(nèi).

24

13.⑴/=——

R

(2)7?>6Q

【分析】此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用.

(1)利用待定系數(shù)法即可求出答案；

(2)求出當(dāng)/=4A時的R值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.

【詳解】(1)解：???/與H是反比例函數(shù)關(guān)系，