第08講重力與彈力

【學習目標】

1.知道力的概念及矢量性，會作力的圖示.

2.了解重力產(chǎn)生的原因，會確定重力的大小和方向，理解重心的概念.

3.知道形變的概念，并會區(qū)分某種形變是彈性形變還是非彈性形變.

4.知道彈力的定義及產(chǎn)生的條件，會判斷兩個物體間是否存在彈力，并會判斷彈力的方向.

5.掌握胡克定律并能用此定律解決有關問題.

6.探究彈力和彈簧伸長的定量關系.

【基礎知識】

—重力

1.基本性質

(1)定義：由于而使物體受到的力，叫做重力.

(2)大?。篏=.

(3)方向：總是.

(4)g的含義：重力加速度，通常取9.8m/s2.

2.重心

(1)定義：物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可認為各部分受到的重力作用,

這一點就是物體的重心.

(2)決定物體重心位置的因素

①物體的.

②物體.

(3)確定重心位置：法.

3.力的圖示

(1)力的三要素：力的大小、方向和.

(2)表示方法：可以用有向線段表示力.有向線段的表示力的大小，表示力的方向,

表示力的作用點.

二彈力

1.形變：物體在力的作用下或會發(fā)生改變，這種變化叫做形變.

2.定義：發(fā)生_______的物體，由于要,對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用.

3.分類：壓力、和.

4.方向：(1)壓力和支持力：垂直于，指向被壓或被支持的物體.

(2)繩的拉力：沿著繩子指向繩子.

三胡克定律

1.彈性形變：撤去作用力后能夠的形變.

2.彈性限度：當形變超過一定的限度時，撤去作用力后，物體不能原來形狀的限度.

3.胡克定律：彈簧發(fā)生___________時，彈力的大小尸跟彈簧的長度尤

成正比,即F—kx.

4.勁度系數(shù)：公式尸=依中的左稱為,單位是,單位的符號是.

答案：

一1.（1）地球的吸引Q）mg（3）豎直向下

2.⑴集中于一點（2）形狀質量分布懸掛

3.（1）作用點長短箭頭箭尾（或箭頭）

二1.形狀體積

2.形變恢復原狀3.支持力拉力4.⑴接觸面（2）收縮的方向

三1.恢復原狀2.完全恢復

3.彈性形變伸長（或縮短）4.勁度系數(shù)牛頓每米N/m

【考點剖析】

考點一：重力的性質和重心的位置

由例1.關于重力的說法，正確的是（）

A.重力就是地球對物體的吸引力

B.只有靜止的物體才受到重力作用

C.同一物體在地球上無論向上或向下運動，都受到重力

D.物體只有在向下運動時才受到重力作用

【答案】C

【解析】重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力是引力的一個分力，不能說重力就是地球對物體

的吸引力，故A錯誤；靜止的物體和運動的物體都受到重力作用，故B錯誤；物體受到的重力與物體的運

動方向無關，同一物體在地球上向什么方向運動，都受到重力，故C正確，D錯誤.

例2.下列關于重心的說法正確的是（）

A.任何物體都有重心，而且只有一個重心

B.形狀規(guī)則的物體的重心必與其幾何中心重合

C.重心是物體的各部分所受重力的等效的作用點

D.直鐵絲被彎曲后，重心便不在中點，但一定還在鐵絲上

【答案】AC

【解析】任何物體都要受到重力，重心是物體受到的重力作用的集中點，即重心是物體的各部分所受重力

的等效的作用點，故AC正確；形狀規(guī)則的物體的重心不一定在它的幾何中心上，還要看物體的密度是否均

勻，如果密度不均勻，那就不在幾何中心，故B錯誤；直鐵絲被彎曲后，重心便不一定在鐵絲上，故D錯

誤.

考點二：彈力的有無和方向的判斷

3.下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、。兩球之間不存在彈力的是（）

【答案】B

【解析】A圖中若兩球間無彈力則小球將向凹面的底部運動，間有彈力，故A錯誤；B圖兩球間若

有彈力則小球將向兩邊運動，PQ間無彈力，故B正確；C圖兩球間若無彈力則小球尸將向下運動，尸。間

有彈力，故C錯誤；D圖兩球間若無彈力則小球尸將向右下運動，尸。間有彈力，故D錯誤.

例4..圖中各物體均處于靜止狀態(tài).圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是（）

【答案】C

【解析】一般來講輕質桿對物體的彈力不一定沿著桿的方向，選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜

止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力應豎直向上，所以A錯.選項B中因為繩豎直向上，如果左邊的

繩有拉力的話，豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯.對于球與面接觸的彈

力方向，過接觸點垂直于接觸面（即在接觸點與球心的連線上），即D中大半圓對小球的支持力取2應是

沿過小球與圓接接觸點的半徑，且指向圓心的彈力，所以D錯.球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸

點的公切面（即在兩球心的連線上），而指向受力物體，由上可知C正確.所以選C.

考點三：彈力大小的計算

/、一、例5.一根彈簧在彈性限度內(nèi)，將其一端固定，另一端施加30N的壓力時，其長度為14cm；若對其

兩端各施加30N的拉力時，它伸長了20cm,則此彈簧的自然長度為（）

A.17cmB.24cmC.34cmD.54cm

【答案】c

【解析】另一端施加30N的壓力時其長度為x=14cm=0.14m,根據(jù)胡克定律有：Ax=—,故:

k

30

x——=0.14m①；兩端各加30N的拉力時，彈簧伸長量為Ax=20cm=0.20m,由胡克定律有：

k

30

Ax=—=0.20m(2),聯(lián)立解得：x=0.34m=34cm；選項C正確.

k

考點四：探究彈簧彈力與形變量的關系

(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側.彈簧軸線和刻度尺都應在____________方向

(選填“水平”或“豎直”).

(2)彈簧自然懸掛，待彈簧時，長度記為彈簧下端掛上祛碼盤時，長度記為上；在祛碼盤中

每次增加10g祛碼，彈簧長度依次記為匕至乙6,數(shù)據(jù)如表所示：

代表

LoLLiL2L3￡4L5L

符號x6

數(shù)值

25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為,由表可知所用刻度尺的最小分度為.

⑶如圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是祛碼的質量，橫軸是彈簧長度與的差值(選填

“Lo”或Z").

(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m；通過圖和表可知祛碼盤的質量為g(結果保留兩

位有效數(shù)字，重力加速度取9.8N/kg).

［答案］(1)豎直⑵靜止工31mm(3)LX

(4)4.910

【解析】(1)為保證彈簧的形變只由祛碼和祛碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應在豎直方

(2)彈簧靜止時，記錄原長乙0；表中的數(shù)據(jù)乙3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)乙3不規(guī)范，標準

數(shù)據(jù)應讀至cm位的后兩位，最后一位應為估計值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1mm.

(3)由題圖知所掛石去碼質量為0時，%為0,所以x=Li—L%.

(4)由胡克定律尸知，mg=k(L—Lx),即mg=Ax,

所以圖線斜率即為勁度系數(shù)

Amg(60—10)義10-3義9.8

k=Xx=(12-2)X10-2-N/m

=4.9N/m,

同理硅碼盤質量

k(〃一Lo)4.9X(27.35-25.35)X10-2

m=~~i=91kg

=0.01kg=10g.

【真題演練】

1.關于物體所受的重力，以下說法中正確的是（）

A.物體只有在地面靜止時才受到重力作用

B.物體在自由下落時所受的重力小于物體在靜止時所受到的重力

C.物體在向上拋出時受到的重力大于物體在靜止時所受到的重力

D.同一物體在同一地點，不論其運動狀態(tài)如何，它所受到的重力都是一樣大

【答案】D

【解析】由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力，與物體的運動狀態(tài)無關，故A錯誤.重力源自于地

球的萬有引力，與物體速度無關，故同一物體在同一地點，不論其運動狀態(tài)如何，它所受到的重力都是一

樣大，故D正確，BC錯誤.

2.關于重力下列說法中正確的是（）

A.物體的重力就是地球對物體的吸引力B.物體的重心可能不在物體內(nèi)

C.重力的大小可用天平來測量D.地面上的物體在赤道上受的重力最大

下列變化屬于化學變化的是（）

A.紙張燃燒B.衣服晾干C.干冰升華D.石蠟熔化

【答案】A

【解析】A、紙張燃燒生成二氧化碳和水，屬于化學變化，故A正確；

B、衣服晾干是水分蒸發(fā)過程，屬于物理變化，故B錯；

C、干冰升華是由固態(tài)直接變?yōu)闅鈶B(tài)，只是狀態(tài)發(fā)生了變化，屬于物理變化，故C錯

D、石蠟融化是由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)，只是狀態(tài)的改變，屬于物理變化，故D錯。

故選：Ao

3.如圖所示，一個空心均勻球殼里面注滿水，球的正下方有一個小孔，在水由小孔慢慢流出的過程

中，空心球殼和水的共同重心將會（）

A.一直下降

B.一直上升

C.先升高后降低

D.先降低后升高

【答案】D

【解析】重心的位置跟物體的形狀和質量分布有關，當注滿水時，球殼和水的重心均在球心，故它們共同

的重心在球心，隨著水的流出，球殼的重心雖然仍在球心，但水的重心逐漸下降，開始一段時間內(nèi)，球

殼內(nèi)剩余的水較多，隨著水的重心的下降，球殼和水共同的重心也下降，一段時間后，球殼內(nèi)剩余的水

較少，隨著水的重心的下降，球殼和水的共同的重心在升高，當水全部流出時，整體的重心又恢復到球

殼球心的位置，所以D選項正確

4.如圖所示是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力廠之間的關系圖，下列說法中不正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)是2N/m

B.彈簧的勁度系數(shù)是2x103N/m

C.當彈簧受歹2=800N的拉力作用時，彈簧總長度為刈=40cm

D.當彈簧伸長量為無i=2cm時，彈簧產(chǎn)生的拉力是Fi=400N

【答案】ACD

【解析】由圖讀出x=O.lm時，彈簧的拉力尸=2X1（）2N,由胡克定律於fcc得左=￡=2000N/m

x

故A錯誤，B正確；由圖讀出，當彈簧受尸2=800N的拉力作用時，彈簧的伸長量為々=40cm,故C錯誤;

當彈簧伸長量為xi=2cm時，彈簧產(chǎn)生的拉力是片=g=2000x2xl0-2N=40N,故D錯誤.

5.（多選）射箭，即箭術（Archery）,是指借助弓的彈力將箭射出，在一定的距離內(nèi)比賽精準度的體育運

動，別稱射箭運動.如圖為奧運會上的射箭比賽，運動員放開弓弦，箭射出的過程中,有關弓弦受到的彈力

的說法正確的是（）

A.弓弦受到的彈力是手施加的

B.弓弦受到的彈力的施力物體是箭

C.由于弓弦產(chǎn)生彈性形變使弓弦受力

D.由于箭產(chǎn)生彈性形變使弓弦受到力的作用

素養(yǎng)點評：培養(yǎng)學生的“物理觀念”的素養(yǎng).

【答案】BD

【解析】箭射出的過程中，箭產(chǎn)生彈性形變，有恢復原來狀態(tài)的趨勢，產(chǎn)生了對弓弦的作用力，所以

B、D兩項正確.

6.（廣東省廣州市協(xié)和中學20192020學年高一上學期期中考試物理試題）一彈簧原長15cm,受10N外力

作用時長度變?yōu)?7cm,若作用在彈簧上的外力大小變?yōu)?0N且彈簧仍然在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的

是

A.彈簧長度變?yōu)?.19m

B.彈簧長度變?yōu)?.24m

C.彈簧的勁度系數(shù)為5N/m

D.彈簧的勁度系數(shù)為500N/m

【答案】AD

【解析】由△?F=k4x,一彈簧原長15cm,受10N外力作用時長度變?yōu)?7cm,若作用在彈簧上的外力大小

變?yōu)?0N,應再伸長2cm,則彈簧長度變?yōu)?.19m,故A正確，B錯誤.根據(jù)胡克定律F=fcv,得：

k=Q=10

=500N/m,故C錯誤，D正確.

.(17-15)x10-2

7.如圖所示為一輕質彈簧的彈力大小和彈簧長度的關系圖象，根據(jù)圖象判斷，正確的結論是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為IN/m

B.彈簧伸長0.2m時，彈力的大小為4N

C.彈簧的原長為0.06m

D.彈簧的勁度系數(shù)為100N/m

CD【解析】由圖讀出彈力為:E=2N,彈簧壓縮的長度：石=4—4=6—4cm=0.02m,由胡克定律

E2

得彈簧的勁度系數(shù)為：左=」="N/m=100N/m,當彈簧伸長0.2m時,彈力的大小為：尸==2N,

xl0.02

故A、B錯誤，D正確；由圖讀出，彈簧的彈力尸=0時，彈簧的長度為4=6cm,即彈簧的原長為6cm,

故C正確.

8.某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗，設計了如圖甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固

定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺設置在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.他先測出

不掛鉤碼時彈簧的自然長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼，測出彈簧相應的總長度.每

只鉤碼的質量都是10g.實驗數(shù)據(jù)見下表.（g取10N/kg）

鉤碼質量m'g01020304050

彈簧總長度17cm3.003.504.004.505.005.50

彈力大小E'N00.10.20.30.40.5

⑴關于本實驗，下列說法正確的是.

A.懸吊鉤碼時，應在鉤碼靜止后再讀數(shù)

B.應在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量

C.在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)

D.在測量彈簧原長時，應將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長，并測出其長度

⑵根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標紙上，作出彈簧彈力大小尸跟彈簧總長度/之間的關系圖像

,并求出該彈簧的勁度系數(shù)左=N/m.

【解析】（1）懸吊鉤碼時，應在鉤碼靜止后再讀數(shù)；應在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量；在安裝刻度尺時,

必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)；在測量彈簧原長時，不管是水平測量還是豎直測量都不會影響掛上鉤碼以后

彈簧的形變量，故ABC正確D錯誤.

k="6-°N/m=20N/m

0.06-0.03

FIN

【答案】ABC20N/m

9.一根輕彈簧在彈性限度內(nèi)，彈簧原長10cm,掛上重力為20N的鉤碼時長為11cm,求

（1）該彈簧的勁度系數(shù);

（2）當彈簧長為13cm時,彈簧的彈簧的拉力為多少.

【答案】(1)2X103N/m(2)60N

【解析】設彈簧勁度系數(shù)為匕在掛人=20N時，彈簧伸長量為：尤i=lcm

由胡克定律得

F-kx

代入數(shù)據(jù)解得：k=2xl03N/m

當彈簧伸長為13cm,此時伸長量：X2=3cm,則彈簧此時的拉力為:

F?—kx2=60N

【過關檢測】

1.關于物體的重力，下列說法正確的是（）

A.做自由落體運動的物體不受重力作用

B.掛在繩子上靜止的物體，它受到的重力就是繩子對它的拉力

C.物體在地球任何地方重力大小都相等

D.重力可以用彈簧測力計測量

【答案】D

【解析】做自由落體運動的物體只受重力作用，不受其他力，故A錯誤；用繩子懸掛處于靜止狀態(tài)的物體,

所受重力等于繩子對它的拉力大小，但兩力性質不同，故B錯誤；同一物體，處在地球表面的不同位置,

重力大小一般不同，故C錯誤；彈簧測力計可以測量力的大小，包括重力的大小，故D正確.

2.關于力下列說法正確的是（）

A.力是不能離開施力物體和受力物體而獨立存在的.

B.拳擊手用盡全力擊出一拳，但未擊中對方，所以這個擊拳過程只有施力物體，沒有受力物體.

C.一個物體沒有發(fā)生運動狀態(tài)的改變，所以物體一定沒有受到力的作用.

D.兩個大小相等、作用點相同的力，可以說這兩個力相等.

【答案】A

【解析】力是物體對物體的作用，所以不能離開施力物體和受力物體而獨立存在，故A正確；拳擊手一拳

擊出，沒有擊中對方，拳擊過程中，其身體的各個部位由于相互作用而產(chǎn)生力，故B錯誤；一個物體沒有

發(fā)生運動狀態(tài)的改變，可能受的合力為零，故C錯誤；兩個大小相等、作用點相同的力，方向不一定相同，

所以這兩個力不一定相等，故D錯誤.

3.天花板固定一根繩子，繩下系一個小球，下列判斷正確的是（）

A.小球對繩的拉力使小球發(fā)生形變.B.繩子形變后對小球產(chǎn)生拉力.

C.小球對繩的拉力方向是豎直向上的.D.球對繩的拉力是繩對天花板的拉力.

【答案】B

【解析】小球對繩子的拉力，是因為球發(fā)生彈性形變，同時要恢復原狀，所以產(chǎn)生彈力，則球對繩的拉力

的方向豎直向下，故AC錯誤；繩子對小球的拉力是繩子形變后產(chǎn)生的；繩子形變后，要恢復原狀，則對小

球產(chǎn)生向上豎直拉力，故B正確；球對繩的拉力是繩的受力，繩對天花板的拉力是天花板的受力，僅僅它

們的大小是相等的，故D錯誤.

4.如圖所示，為了觀察桌面的微小形變，在一張大桌子上放兩個平面鏡M和N,讓一束光一次被這兩面

鏡子反射，最后射到墻上，形成一個光點.這個實驗中用到的科學方法是（）

V-]

A.抽象模型法

B.控制變量法

C.微小形變放大法

D.多次測量減小誤差法

【答案】C

【解析】力可以改變物體的形狀；用力壓桌面，桌面發(fā)生形變，平面鏡N或M的高度就會發(fā)生變化，從而

使刻度尺上的光斑移動，然后根據(jù)光的反射定律可知則光點的移動情況，把微小形變進行放大.選項C正

確.

5.足球運動是深受青少年喜愛的項目之一，如圖所示為四種與足球有關的情景.下列說法正確的是（）

甲圖乙圖丙圖丁圖

A.甲圖中，靜止在草地上的足球對草地的壓力就是它的重力

B.乙圖中，靜止在地上的兩個足球由于接觸而一定受到相互作用的彈力

C.丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球會受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變

D.丁圖中，被踢出在空中運動的足球受到重力、腳對球的彈力

【答案】C

【解析】靜止在草地上的足球所受重力和對地面的壓力大小相等，但壓力不是重力，二者的產(chǎn)生條件不同,

不是同一性質的力，故A錯誤；彈力產(chǎn)生的條件有兩個：一是接觸并擠壓，二是發(fā)生彈性形變，若兩個足

球接觸，沒有形變，就不產(chǎn)生彈力，所以兩個足球光接觸不一定產(chǎn)生彈力，故B錯誤；足球受到彈力是因

為球網(wǎng)發(fā)生形變要恢復原狀，所以足球會受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變，故C正確；彈力的產(chǎn)生首先需

要接觸，足球飛出后和腳不接觸，所以不受腳對球的彈力，故D錯誤.

6.如圖，質量均為1kg的物體A、3通過一勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧相連，開始時5放在地面上，4、

3均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)通過細繩將A緩慢向上拉起，當3剛要離開地面時，A上升距離為L,假設彈簧一

直在彈性限度內(nèi)，g取1ON/Kg,則（）

A.L=0.1mB.L=0.2m

C.L=0.3mD.L=0.4m

【答案】B

【解析】開始時3在地面上，4、3均處于靜止狀態(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律得:

kx^mg,當8剛要離開地面時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力大小恰好等于3的重力，由胡克定律得:

2mg20

kx—mg,由幾何關系得知：L=X]+/=-----=rn=0.2m,選項B正確.

2k100

7.重慶育才中學教學樓的讀書角迎來了一位新客人，如圖所示.這個小瓶子非常漂亮，不經(jīng)意之間增添了

許多審美的情趣.關于這個裝飾瓶，下列說法正確的是（）

A.瓶子受到地球對它的吸引力，但它對地球沒有吸引力

B.裝飾瓶重心一定在其幾何中心

C.裝飾瓶的重心與其形狀結構及質量分布有關

D.若裝飾瓶底部出現(xiàn)一個小洞，那在水滴完的過程中，裝飾瓶的重心一直在降低

【答案】C

【解析】瓶子受到地球對它的吸引力，同時它對地球也有吸引力，選項A錯誤；裝飾瓶內(nèi)裝有水，則其重

心不一定在其幾何中心，選項B錯誤；裝飾瓶的重心與其形狀結構及質量分布有關，選項C正確；若裝飾

瓶底部出現(xiàn)一個小洞，那在水滴完的過程中，裝飾瓶的重心先降低后升高，選項D錯誤.

8.重慶育才中學的室內(nèi)課間操深受廣大同學的喜愛和追捧，讓同學們在教室里也可以動起來.其中有一個

擊掌的動作非常有意思，關于擊掌這一動作，下列說法正確的是（）

A.甲同學對乙同學的力是乙同學手掌形變產(chǎn)生的

B.乙同學對甲同學的力是乙同學手掌形變產(chǎn)生的

C.甲同學手掌形變的方向是向右的

D.乙同學手掌形變恢復的方向是向右的

【答案】B

【解析】甲同學對乙同學的力是甲同學手掌形變產(chǎn)生的，選項A錯誤；乙同學對甲同學的力是乙同學手掌

形變產(chǎn)生的，選項B正確；甲同學手掌形變的方向是向左的，產(chǎn)生的彈力向右，選項C錯誤；乙同學手掌

形變的方向向右，形變恢復的方向是向左的，選項D錯誤.

9.下表是某同學為探索彈簧的彈力和伸長的關系所測得的幾組數(shù)據(jù)

F