三升四數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升

專題長(zhǎng)方形和正方形的面積

（7個(gè)知識(shí)點(diǎn)+5個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)+40題強(qiáng)化練）

【知識(shí)點(diǎn)回顧】

1、面積的含義。

物體的表面或封閉圖形的大小叫作它們的面積。

2、比較面積大小的方法。

當(dāng)無法用觀察法和重疊法比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，可以采用數(shù)方格法進(jìn)行比

較，無論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。

數(shù)方格法是比較圖形大小的一種方法，在方格大小相同的情況下，占方格數(shù)多的

圖形的面積大，占方格數(shù)少的圖形的面積小，占方格數(shù)同樣多時(shí)，兩個(gè)圖形的面

積一樣大。

3、常用的面積單位。

（1）為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算圖形及物體表面的面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。

（2）常用的面積單位有平方厘米、平方分米'平方米，用字母表示分別是

cm2,dm2,m2。

一般測(cè)量較小物體表面的面積用平方厘米做單位，測(cè)量稍大的物體的面積用平方

分米做單位，測(cè)量較大物體表面的面積用平方米做單位。

4、認(rèn)識(shí)面積單位。

平方厘米：邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

平方分米：邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米。

平方米：邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。

5、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)又寬，如果用S表示長(zhǎng)方形的面積，

用a和b表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，那么長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以寫成S=aXb0

6、正方形的面積計(jì)算公式。

正方形的面積計(jì)算公式：正方形的面積=邊長(zhǎng)義邊長(zhǎng)，如果用s表示正方形的面

積，用a表示正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積計(jì)算公式可以寫成S=aXa。

7、面積單位之間的進(jìn)率。

平方厘米、平方分米'平方米這三個(gè)面積單位，相鄰的面積單位間的進(jìn)率是100,

即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。

【易錯(cuò)點(diǎn)解析】

易錯(cuò)點(diǎn)一：不明確“封閉圖形才有面積”。

比較下面兩個(gè)圖形的面積。

【錯(cuò)誤答案】圖（1）的面積大。

【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在沒真正理解面積的含義，圖⑴不是封閉圖形,所以無法確

定面積的大小。

【正確答案】不能比較

易錯(cuò)點(diǎn)二：沒有用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)比較面積的大小。

下面兩個(gè)圖形的面積一樣大嗎?為什么？

【錯(cuò)誤答案】答:兩個(gè)圖形面積一樣大,因?yàn)樗鼈兌颊?個(gè)方格。

【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在沒弄清楚在比較圖形大小時(shí)要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。雖然兩個(gè)圖

形都占4個(gè)方格，但是每個(gè)方格的大小是不同的。

【正確答案】圖形（1）的面積大。

易錯(cuò)點(diǎn)三：面積單位與長(zhǎng)度單位混淆。

判斷：10平方厘米比10厘米大。（）

試卷第2頁，共10頁

【錯(cuò)誤答案】正確

【錯(cuò)解分析】面積單位和長(zhǎng)度單位是不同的計(jì)量單位,不能進(jìn)行比較。

【正確答案】錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)四：計(jì)算面積時(shí)記不清公式，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24厘米，它的面積是多少平方厘米？

【錯(cuò)誤答案】24X24=576（平方厘米）

答:它的面積是576平方厘米。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)在用周長(zhǎng)x周長(zhǎng)來求正方形的面積。正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，

要求正方形的面積，先求它的邊長(zhǎng)。

【正確答案】24+4=6（厘米）6x6=36（平方厘米）

答:它的面積是36平方厘米。

易錯(cuò)點(diǎn)五：計(jì)算圖形或物體的面積時(shí)，在沒有統(tǒng)一單位的情況下就

計(jì)算，或?qū)γ娣e單位間的進(jìn)率認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，造成錯(cuò)解。

一張課桌長(zhǎng)10分米，寬80厘米，求它的面積。

【錯(cuò)誤答案】10X80=800（平方米）

【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在計(jì)算面積時(shí)，沒有統(tǒng)一單位。

【正確答案】方法一：10分米=100厘米，100X80=8000（平方厘米）

方法二：80厘米=8分米，10X8=80（平方分米）

【真題強(qiáng)化練】

一、填空題。

1.給一張邊長(zhǎng)是8分米的正方形畫做畫框并給畫框裝上玻璃，至少需要（）分米的木

條和（）平方分米的玻璃。

2.教室里一面墻長(zhǎng)8米，高4米，墻上有兩扇面積都是3平方米的窗戶。如果要粉刷這面

墻，粉刷的面積是（）平方米。

3.在括號(hào)里填上合適的單位。

我們?cè)诮淌覍W(xué)習(xí)。課前，我們把面積約為60（）的地面打掃干凈，把長(zhǎng)約4（）

的黑板擦得干干凈凈。課上，我們翻開數(shù)學(xué)書，一頁數(shù)學(xué)書的面積約是5（）,然后

用一支長(zhǎng)16（）的水筆在上面做筆記。

4.在括號(hào)里填或“=”。

4噸（）400千克6900米（）8千米

300平方厘米（）3平方分米1平方米（）95平方分米

左圖中的小正方形邊長(zhǎng)是1厘米。最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（），

6.兩張同樣大小的長(zhǎng)方形卡紙，按如圖所示的方式拼在一起，拼出的新圖形（不含陰影部

分）的面積是（）平方厘米。

的位：厘米

8

7.學(xué)校教學(xué)樓前有一個(gè)面積是54平方米的長(zhǎng)方形花壇，它的寬是6米，長(zhǎng)是（）米。

要在花壇的四周圍上柵欄，柵欄的總長(zhǎng)是（）米。

8.用邊長(zhǎng)1分米的小正方形測(cè)量一個(gè)大正方形的面積，每排擺4個(gè)，正好可以擺4排。大

正方形的面積是（）平方分米。

9.用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)26厘米，寬14厘米，用這根鐵絲重新圍成一個(gè)正方形，

正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方分米。

10.學(xué)校原來有一個(gè)長(zhǎng)14米的長(zhǎng)方形花壇，后為美化校園環(huán)境，將這個(gè)花壇的寬增加5米，

長(zhǎng)不變，現(xiàn)在這個(gè)花壇變成了一個(gè)正方形，如圖?，F(xiàn)在花壇的面積是（）平方米，原

來花壇的面積是（）平方米。

試卷第4頁，共10頁

11.一塊長(zhǎng)方形土地的面積是450平方米，如果長(zhǎng)不變，寬由9米增加到15米，增加后它

的面積是（）平方米。

A.550B.800C.810D.750

12.下面選項(xiàng)中，每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，那么面積不是6平方厘米的四邊形是

13.用1平方分米的正方形量下面圖形的面積，可以用“5x4”來計(jì)算圖形的面積的是（）。

14.有一個(gè)長(zhǎng)方形的苗圃，如果苗圃的長(zhǎng)增加4米，那么面積就增加48平方米。這個(gè)苗圃

的寬是（）米。

A.4B.192C.12

15.如圖所示的長(zhǎng)方形中擺放了一些邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）

平方厘米。

A.20B.36C.40D.80

16.某市為了提升城市形象，計(jì)劃將一個(gè)長(zhǎng)方形公園的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，寬擴(kuò)大到原來

的2倍。擴(kuò)建后的公園面積是擴(kuò)建前的（）倍。

A.5B.6C.8

17.比較甲、乙、丙三個(gè)圖形陰影面積大小，正確的是（）。

甲乙丙

A.甲=乙=丙B.甲＞乙＞丙C.甲＞丙〉乙

18.用下面三張長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是（）平方分米，周

長(zhǎng)是（）分米。

3分米1分米③2分米

3分米

②5分米

,4分米

①16；②20；③24；@25；⑤30；@36

A.①⑤B.④②C.③⑥D(zhuǎn).①⑥

19.一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)12厘米，寬7厘米，用它剪邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，最多能剪（）

個(gè)。

A.16B.18C.21

20.一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬增加3厘米，長(zhǎng)不變，面積就增加36平方厘米，這時(shí)的圖形恰好

是一個(gè)正方形，原來長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

A.27B.36C.108D.144

22.求圖中實(shí)線內(nèi)的圖形面積。

23.計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)和面積。

10分米

四、操作題。

試卷第6頁，共10頁

24.在下圖中畫一個(gè)面積是20cm2的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm?（每個(gè)小方格

的邊長(zhǎng)表示1cm）

25.在下面的方格紙上畫一個(gè)面積是16平方厘米的正方形，再畫一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方

五、解答題。

26.夢(mèng)夢(mèng)家正在裝修，一塊長(zhǎng)方形玻璃被打碎了一角（如下圖）。工人師傅換了一塊同樣大

小的新玻璃，又用30分米長(zhǎng)的密封條正好把這塊玻璃的四周封嚴(yán)（重疊的部分忽略不計(jì)）。

新玻璃面積的一半是多少平方分米？

,（----9分米---*,

27.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)如果增加1厘米，它的面積就增加9平方厘米。原來正方形的面積是

多少平方厘米？（畫圖是解決問題的好方法）

28.王大伯用24米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍出了一塊正方形菜地（如圖）。

（1）這塊菜地的面積是多少平方米?

（2）如果每平方米種12棵白菜，這塊菜地一共能種多少棵白菜？

29.某小區(qū)原來有一個(gè)寬25米的長(zhǎng)方形草坪。后面因修建健身器材場(chǎng)地，草坪的寬減少了

8米，這樣草坪的面積就減少了256平方米，現(xiàn)在草坪的面積是多少平方米？

30.鋪地毯。

要在這個(gè)寬3米的臺(tái)階

上鋪地毯，至少需要多

少平方分米的地毯？

31.中藥材指在漢族傳統(tǒng)醫(yī)術(shù)指導(dǎo)下應(yīng)用的原生藥材，用于治療疾病。為了讓學(xué)生了解中藥

知識(shí)，學(xué)校在一片空地上種了三種藥材，為了便于了解這些中藥，用面積是1平方米的正方

形火燒板鋪了一條小路。比較三種中藥的種植面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

32.如圖，有一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)30米，寬15米，在它的一角有一塊邊長(zhǎng)6米的正方形空地。

菜地的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？

菜地

空地

33.如圖所示的一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，如果把它擴(kuò)建成一個(gè)正方形游泳池。擴(kuò)建后游泳池的面

積至少增加多少平方米?

56米

30米

34.一塊長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)是8分米，寬是6分米。如果要給這塊木板的兩面都刷上油漆，需

要刷多少平方分米的油漆？是多少平方厘米?

試卷第8頁，共10頁

35.王奶奶原來用籬笆圍了一塊長(zhǎng)8米、寬4米的長(zhǎng)方形空地養(yǎng)雞，現(xiàn)在仍用這段籬笆改圍

一塊正方形地。這塊正方形地的面積是多少平方米？

36.工人要給路邊的一處人行道鋪地磚，原計(jì)劃使用邊長(zhǎng)為3分米的正方形地磚鋪地，需要

500塊，現(xiàn)改用面積為5平方分米的地萬專鋪地，需要多少塊？

37.爺爺買來24米長(zhǎng)的護(hù)欄準(zhǔn)備圍出一塊菜地種白菜，歡歡和樂樂設(shè)計(jì)了兩種不同方案：

圍墻

8米

4米3米

歡歡:樂樂:18米

（1）請(qǐng)你算一算，誰設(shè)計(jì)出的菜地面積大?

（2）如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，24米長(zhǎng)的護(hù)欄設(shè)計(jì)出的菜地面積最大是多少？（可以一面靠墻）

38.一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)75米，寬40米。李大爺打算圍出一塊最大的正方形用來種番茄,

剩下的部分種黃瓜。

40米＜

75米

（1）在番茄地的四周圍一圈籬笆，籬笆至少長(zhǎng)多少米?

（2）黃瓜的種植面積是多少平方米?

39.張師傅和李師傅用繩子各圍了兩塊菜地，張師傅圍了一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形菜

地：李師傅圍了一塊邊長(zhǎng)15米的正方形菜地。

（1）長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)和面積各是多少？

（2）正方形菜地的周長(zhǎng)和面積各是多少？

（3）比較它們的周長(zhǎng)和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

40.閱讀資料，解決相關(guān)問題。

［文字信息］趙州橋非常雄偉，橋長(zhǎng)五十多米，有九米多寬，中間行車馬，兩旁走人。這么長(zhǎng)

的橋，全部用石頭砌成，下面沒有橋墩，只有一個(gè)拱形的大橋洞，橫跨在三十七米多寬的河

面上，大橋洞頂上的左右兩邊，還各有兩個(gè)拱形的小橋洞。平時(shí)，河水從大橋洞流過。發(fā)大

水的時(shí)候，河水還可以從四個(gè)小橋洞流過。一材料適自統(tǒng)編版三上《語文》教材第三單元

第11課《趙州橋》

(1)請(qǐng)你選擇合適的信息，算一算趙州橋的橋面面積大約是多少平方米？

(2)如果想維修橋面，準(zhǔn)備選用邊長(zhǎng)3米的正方形仿古青石磚鋪橋面，選擇60塊這樣的青

磚夠不夠？請(qǐng)你用計(jì)算說明。(如果在除法計(jì)算過程中遇到有余數(shù)時(shí)得數(shù)取整數(shù))

(3)如果大橋洞的空間是小橋洞的2倍，一個(gè)小橋洞能減輕身重量84噸。采用這樣設(shè)計(jì),

一共能減輕橋身重量多少噸？

試卷第10頁，共10頁

參考答案

1.3264

【分析】根據(jù)正方形邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4,用8x4即可求出至少需要的木條長(zhǎng)度；正方形面積=

邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，用8x8即可求出至少需要多少平方分米的玻璃。

【詳解】8x4=32（分米）

8x8=64（平方分米）

至少需要32分米的木條和64平方分米的玻璃。

2.26

【分析】根據(jù)題意得出：要粉刷的面積=墻壁的面積一窗戶的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)

x寬，求出墻壁的面積，再減去兩扇窗戶的面積即可。

【詳解】8x4-2x3

=32-6

=26（平方米）

如果要粉刷這面墻，粉刷的面積是26平方米。

3.平方米##nW米##m平方分米##dm2厘米##cm

【分析】1平方米大約是一張方桌的表面大小，再結(jié)合數(shù)據(jù)“60”可知，所以教室地面的大小

用“平方米”作單位比較合適；

1米大約是一把米尺的長(zhǎng)度，再結(jié)合數(shù)據(jù)“4”可知，所以計(jì)量黑板的長(zhǎng)度用“米”作單位比較合

適；

1平方分米大約是手掌的表面大小，再結(jié)合數(shù)據(jù)“5”可知，所以數(shù)學(xué)書的面積大小用“平方分

米”作單位比較合適；

1厘米大約是手指的寬度，再結(jié)合數(shù)據(jù)“16”可知，所以計(jì)量一支筆的長(zhǎng)度用“厘米”作單位比

較合適；

【詳解】我們?cè)诮淌覍W(xué)習(xí)。課前，我們把面積約為60平方米的地面打掃干凈，把長(zhǎng)約4米

的黑板擦得干干凈凈。課上，我們翻開數(shù)學(xué)書，一頁數(shù)學(xué)書的面積約是5平方分米，然后用

一支長(zhǎng)16厘米的水筆在上面做筆記。

4.><=>

【分析】根據(jù)1噸=1000千克，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為千克，

然后進(jìn)行比較。

根據(jù)1千米=1000米，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為米，然后進(jìn)行

答案第1頁，共19頁

比較。

根據(jù)1平方分米=100平方厘米，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為平方

厘米，然后進(jìn)行比較。

根據(jù)1平方米=100平方分米，大單位換算成小單位乘相應(yīng)的進(jìn)率，據(jù)此統(tǒng)一單位為平方分

米，然后進(jìn)行比較。

【詳解】4噸=（4x1000）千克=4000千克，4000千克＞400千克，所以4噸＞400千克；

8千米=（8x1000）米=8000米，6900米＜8000米，所以6900米＜8千米；

3平方分米=（3x100）平方厘米=300平方厘米；

1平方米=100平方分米，100平方分米＞95平方分米，所以1平方米＞95平方分米。

綜上可知，4噸＞400千克，6900米＜8千米，3平方分米=300平方厘米，1平方米＞95

平方分米。

5.22厘米##22cm28平方厘米##28（:療

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)就等于長(zhǎng)7厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,計(jì)算出最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；圖形的面積，就是這7x4=28

個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形的面積之和；據(jù)此解答。

【詳解】（7+4）x2

=11x2

=22（厘米）

lx（7x4）

=1x28

=28（平方厘米）

最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22厘米，面積是28平方厘米。

6.208

【分析】由圖可知，兩張同樣大小的長(zhǎng)方形卡紙的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形

的面積=長(zhǎng)乂寬即可求出一張長(zhǎng)方形卡紙的面積，乘2就可以求出兩張卡紙的總面積。兩張

卡紙拼在一起后，中間有一個(gè)重疊的正方形，由圖可以計(jì)算出這個(gè)重疊正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)

正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)即可求出重疊部分的面積。由于是求新圖形（不含陰影部分）的

面積，因此重疊的陰影部分被加了2次，因此需要減去兩個(gè)正方形的面積，即可求出拼出的

新圖形（不含陰影部分）的面積是多少。

【詳解】重疊正方形的邊長(zhǎng)：8-4=4（厘米）

答案第2頁，共19頁

15x8x2

=120x2

=240（平方厘米）

4x4x2

=16x2

=32（平方厘米）

240-32=208（平方厘米）

因此拼出的新圖形（不含陰影部分）的面積是208平方厘米。

7.930

【分析】根據(jù)題意，首先明確長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，已知面積和寬，可以用面積除以寬，

來求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,求出周長(zhǎng)就是柵欄的總長(zhǎng)。以

此答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

54-6=9（米）

（9+6）x2

=15x2

=30（米）

學(xué)校教學(xué)樓前有一個(gè)面積是54平方米的長(zhǎng)方形花壇，它的寬是6米，長(zhǎng)是9米。要在花壇

的四周圍上柵欄，柵欄的總長(zhǎng)是30米。

8.16

【分析】根據(jù)題意，每排擺4個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的小正方形，正好可以擺4排，則大正方形的

邊長(zhǎng)為（4x1）分米，根據(jù)正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，據(jù)此即可計(jì)算出大正方形的面積。

【詳解】4x1=4（分米）

4x4=16（平方分米）

大正方形的面積是16平方分米。

9.204

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,求出鐵絲的長(zhǎng)度，也就是正方形的周長(zhǎng)，再

根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4,正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)+4,求出正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積

=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，代入數(shù)值，即可求出正方形的面積，再根據(jù)100平方厘米=1平方分米，把

平方厘米轉(zhuǎn)換成平方分米，即可解答。

答案第3頁，共19頁

【詳解】（26+14）x2

=40x2

=80（厘米）

80-4=20（厘米）

20x20=400（平方厘米）

400平方厘米=4平方分米

用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)26厘米，寬14厘米，用這根鐵絲重新圍成一個(gè)正方形，正

方形的邊長(zhǎng)是20厘米，面積是4平方分米。

10.196126

【分析】長(zhǎng)不變，寬增加5米后是正方形，說明這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是14米，根據(jù)正方形面

積公式：邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，即14乘14即可求出現(xiàn)在花壇的面積。寬增加5米后是14米，那么

原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)x寬，把14與9相乘即可求出原來花壇

的面積。

【詳解】14x14=196（平方米）

14-5=9（米）

14x9=126（平方米）

現(xiàn)在花壇的面積是196平方米，原來花壇的面積是126平方米。

11.D

【分析】根據(jù)題意，明確長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，已知一塊長(zhǎng)方形土地的面積是450平方米，

寬是9米，先用450除以9,求出原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；又知長(zhǎng)不變，增加后的寬是15米，用

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘15,就是增加后它的面積；列式計(jì)算即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

450+9x15

=50x15

=750（平方米）

一塊長(zhǎng)方形土地的面積是450平方米，如果長(zhǎng)不變，寬由9米增加到15米，增加后它的面

積是750平方米。

故答案為：D

12.B

【分析】根據(jù)題意，可利用數(shù)方格的方法來求出面積，用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的

答案第4頁，共19頁

面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個(gè)面積單位計(jì)算，不足格的按半個(gè)面

積單位計(jì)算，兩個(gè)半格就是一格。

【詳解】

，整格有4個(gè)，不足格有4個(gè)，即4+2=6（平方厘米），不符合題意;

，整格有2個(gè)，不足格有10個(gè)，2+5=7（平方厘米），符合題意；C.

,整格有4個(gè)，不足格有4個(gè)，4+2=6（平方厘米），不符合題意。

故答案為：B

13.C

【分析】用1平方分米的正方形量下面圖形的面積，方法是看每行有幾個(gè)1平方分米的正方

形，每列有幾個(gè)1平方分米的正方形，行數(shù)x列數(shù)即可，則看哪個(gè)圖形是用“5（行數(shù)）x4（列

數(shù)）”來計(jì)算圖形的面積，逐項(xiàng)分析。

【詳解】A.圖中每行擺4個(gè)，每列擺4個(gè)，可用“4x4”來計(jì)算圖形的面積，不符合；

B.圖中觀察每行可以擺5個(gè)，每列擺3個(gè)，可用“5x3”來計(jì)算圖形的面積，不符合；

C.圖中觀察每行可以擺5個(gè)，每列擺4個(gè)，可用“5x4”來計(jì)算圖形的面積，符合；

故答案為：C

14.C

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，用增加的面積除以增加的長(zhǎng)，即可求出苗圃的寬是多

少米。

【詳解】48-4=12（米）

有一個(gè)長(zhǎng)方形的苗圃，如果苗圃的長(zhǎng)增加4米，那么面積就增加48平方米。這個(gè)苗圃的寬

是12米。

故答案為：C

15.D

【分析】如圖所示，長(zhǎng)方形中擺放了一些邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，長(zhǎng)方形的寬上可以擺放

4個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上可以擺放5個(gè)小正方形，因此可以得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是

答案第5頁，共19頁

多少，再根據(jù)“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)又寬”，即可計(jì)算得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

【詳解】4x2—8（厘米）

5x2=10（厘米）

8x10=80（平方厘米）

因此這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是80平方厘米。

故答案為：D

16.B

【分析】積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)也乘幾，積就會(huì)乘這兩個(gè)“幾”

的乘積。

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，原來長(zhǎng)方形公園的面積=原來公園的長(zhǎng)x原來公園的寬，將長(zhǎng)

方形公園的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，寬擴(kuò)大到原來的2倍，擴(kuò)建后的公園面積是擴(kuò)建前的（3x2）

倍。

【詳解】3x2=6

根據(jù)積的變化規(guī)律，擴(kuò)建后的公園面積是擴(kuò)建前的6倍。

故答案為：B

17.B

【分析】物體表面的大小或圖形的大小就是它們的面積。通過拼接分別數(shù)出幾個(gè)圖形內(nèi)部分

別有幾個(gè)小正方形，誰含有的小正方形的個(gè)數(shù)多，誰的面積就大。據(jù)此解答。

【詳解】由圖可知，甲圖形內(nèi)部有8個(gè)小正方形，乙圖形內(nèi)部有7個(gè)小正方形，丙圖形內(nèi)部

有6個(gè)小正方形。

8>7>6,即甲的面積〉乙的面積〉丙的面積。

故答案為：B

18.B

【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊的長(zhǎng)度都相等，通過觀察圖形可知，用這三個(gè)

長(zhǎng)方形拼成的正方形的邊長(zhǎng)是5分米，根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng)=邊

長(zhǎng)x4,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】拼成的邊長(zhǎng)為5分米的正方形如下圖：

答案第6頁，共19頁

5分米

4分米1分米

5x5=25（平方分米）

5x4=20（分米）

所以這個(gè)正方形的面積是25平方分米，周長(zhǎng)是20分米。

故答案為：B

19.B

【分析】由題意作圖如下。由圖可知，可以先用除法算出沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和短邊分別可以

剪出多少個(gè)正方形，然后再把它們乘起來。

11111

-H-----1------H-------1------

11111

11111

'7厘米

11111

11111

--------h---------1——|----------1——

111112厘米

11111

2厘米

12厘米

【詳解】12+2=6（個(gè)）

7+2=3（個(gè)）……1（厘米）

6x3=18（個(gè)）

最多能剪18個(gè)。

故答案為：B

20.C

【分析】

如圖:,增加部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬是3厘米,

答案第7頁，共19頁

面積是36平方厘米。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積+寬，把數(shù)據(jù)代入可以算出

增加部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也就是原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去3厘米，可以算出原來

長(zhǎng)方形的寬，把數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方形面積公式即可算出原來長(zhǎng)方形的面積。

【詳解】36+3=12（厘米）

12-3=9（厘米）

12x9=108（平方厘米）

一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬增加3厘米，長(zhǎng)不變，面積就增加36平方厘米，這時(shí)的圖形恰好是一

個(gè)正方形，原來長(zhǎng)方形的面積是108平方厘米。

故答案為：C

21.4平方厘米；4平方厘米；4平方厘米

【分析】已知大正方形邊長(zhǎng)為4厘米，正方形的對(duì)角線把正方形平均分成了4個(gè)面積相等的

三角形。根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，可得大正方形的面積為4x4=16（平方厘米）。陰

影部分的面積等于大正方形的面積除以40

大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，它被平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形。根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，

可得大正方形的面積為4x4=16（平方厘米）。陰影部分的面積等于大正方形的面積除以4。

大正方形邊長(zhǎng)為4厘米，它被平均分成4個(gè)小正方形。根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，可

得大正方形的面積為4x4=16（平方厘米）。陰影部分的面積等于大正方形的面積除以4。

【詳解】4x4+4

=16:4

=4（平方厘米）

4x4+4

=16+4

=4（平方厘米）

4x4+4

=16+4

=4（平方厘米）

22.56平方厘米

【分析】觀察圖發(fā)現(xiàn)，圖中實(shí)線內(nèi)圖形面積=正方形面積一長(zhǎng)方形面積，依次計(jì)算出正方形

面積與長(zhǎng)方形面積，再作差即可。正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬。

【詳解】8x8=64（平方厘米）

答案第8頁，共19頁

(8-6)x(8—4)

=2x4

=8（平方厘米）

64-8=56（平方厘米）

所以圖中實(shí)線內(nèi)的圖形面積為56平方厘米。

23.20分米；21平方分米

52分米；76平方分米

【分析】（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可解

答；

（2）

10分米

如上圖所示：把4分米的線段向上平移，那么它的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加上2條6分米的

線段的長(zhǎng)度；它的面積等于正方形的面積減去長(zhǎng)6分米、寬4分米的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解

答。

【詳解】（1）周長(zhǎng)：（7+3）x2

=10x2

=20（分米）

面積：7x3=21（平方分米）

（2）周長(zhǎng)：10x4=40（分米）

2x6=12（分米）

40+12=52（分米）

面積：10x10=100（平方分米）

6x4=24（平方分米）

100-24=76（平方分米）

24.見詳解

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬可知，20=1x20=2x10=4x5,所以面積是16cm2的

長(zhǎng)方形是長(zhǎng)20cm寬1cm、長(zhǎng)10cm寬2cm、長(zhǎng)5cm寬4cm；。然后根據(jù)

答案第9頁，共19頁

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,代入數(shù)據(jù)求出周長(zhǎng)。

【詳解】①長(zhǎng)20cm,寬1cm的長(zhǎng)方形如下：

=21x2

=42(cm)

=12x2

=24(cm)

答案第10頁，共19頁

周長(zhǎng)：（5+4）x2

=9x2

=18（cm）

所以長(zhǎng)20cm,寬1cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是42cm；長(zhǎng)10cm,寬2cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24cm；長(zhǎng)

5cm,寬4cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18cm。

25.見詳解

【分析】正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，4x4=16（平方厘米），據(jù)此畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正

方形即可；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，8x2=16（平方厘米），16x1=16（平方厘米），據(jù)此畫

一個(gè)長(zhǎng)為8厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形或長(zhǎng)為16厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)方形即可。

【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2”可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一

半，據(jù)此用密封條的長(zhǎng)度除以2,求出這塊長(zhǎng)方形玻璃長(zhǎng)與寬的和，再減去它的長(zhǎng)的長(zhǎng)度，

求出它的寬的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式求出新玻璃的面積，最后除以2即可解答。

【詳解】3012—9

=15-9

=6（分米）

9x6=54（平方分米）

54+2=27（平方分米）

答：新玻璃面積的一半是27平方分米。

27.16平方厘米

【分析】如圖：增加的面積是長(zhǎng)1厘米，寬為原來的邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形加上一個(gè)邊長(zhǎng)為1

厘米的正方形的面積，9-lxl=8（平方厘米），8+2勺=4（厘米），原來的邊長(zhǎng)是4厘米,

根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，即可求出原來的面積。

答案第11頁，共19頁

1cm

【詳解】9-lxl

=9—1

=8（平方厘米）

8-2-1=4（厘米）

4x4=16（平方厘米）

答：原來正方形的面積是16平方厘米。

28.（1）64平方米;

（2）768棵

【分析】（1）根據(jù)對(duì)圖中信息的觀察，用長(zhǎng)24米的籬笆靠墻圍成的正方形菜地，只需要計(jì)

算三條邊長(zhǎng)，所以用除法求出正方形菜地的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式，正方形

的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算；

（2）根據(jù)題意，每平方米種12棵白菜，用正方形菜地的面積乘12,即可求出這塊地一共

可以種多少棵白菜，代入數(shù)據(jù)計(jì)算。

【詳解】（1）24+3=8（米）

8x8=64（平方米）

答：這塊菜地的面積是64平方米。

（2）64x12=768（棵）

答：這塊地一共可以種768棵白菜。

29.

544平方米

【分析】根據(jù)題意，草坪的寬減少了8米，面積就減少了256平方米，其中長(zhǎng)是沒變的，那

么用草坪減少的面積除以草坪的減少的寬，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)；再根據(jù)長(zhǎng)方形

的面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，用原來草坪的長(zhǎng)乘現(xiàn)在草坪的寬，即可求出現(xiàn)在草坪的

面積，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得：

256+8=32（米）

答案第12頁，共19頁

32x（25-8）

=32x17

=544（平方米）

答：現(xiàn)在草坪的面積是544平方米。

30.1500平方分米

【分析】臺(tái)階豎直方向的高度是2米，寬度是3米，把豎直方向所有臺(tái)階的面拼在一起看作

一個(gè)大長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)又寬，那么豎直部分的面積是2x3=6（平方米）。臺(tái)階

水平方向的長(zhǎng)度是3米，寬度是3米，同樣把水平方向所有臺(tái)階的面拼在一起看作一個(gè)大長(zhǎng)

方形，其面積是3x3=9（平方米）。將豎直部分和水平部分的面積相加，得到鋪地毯的總面

積為6+9=15（平方米）。因?yàn)閱栴}問的是需要多少平方分米的地毯，而1平方米=100平

方分米，把15平方米換算成以“平方分米”為單位的數(shù)即可。

【詳解】2x3=6（平方米）

3x3=9（平方米）

6+9=15（平方米）

15平方米=1500平方分米

答：至少需要1500平方分米的地毯。

31.益母草的種植面積最大，艾草和金銀花的種植面積相等。

【分析】如圖所示：沿長(zhǎng)邊可以鋪9個(gè)火燒板，沿寬邊可以鋪5塊火燒板。1塊火燒板的面

積是1平方米，據(jù)此可以數(shù)出艾草、益母草、金銀花等中藥材的種植面積，再比較面積的大

小。

【詳解】益母草地可以鋪7+5+3+1=16（塊）面積是1平方米的火燒板，即益母草的種

植面積是16平方米。

艾草地可以鋪1+2+3+4=10（塊）面積是1平方米的火燒板，即艾草的種植面積是10平

方米。

金銀花地可以鋪1+2+3+4=10（塊）面積是1平方米的火燒板，即金銀花的種植面積是

10平方米。

16>10,所以益母草的種植面積最大，艾草和金銀花的種植面積相等。

32.周長(zhǎng)90米；面積414平方米

【分析】

答案第13頁，共19頁

如圖：菜地訃”空地菜地的周長(zhǎng)如圖中紅色線段所示，是一個(gè)長(zhǎng)30米寬15

米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）義2,把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)、寬，把數(shù)據(jù)代入可以算出長(zhǎng)方形地的面積。正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，把

數(shù)據(jù)代入可以算出空地的面積，長(zhǎng)方形地的面積減去空地的面積，即可算出菜地的面積。

【詳解】（30+15）x2

=45x2

=90（米）

30x15=450（平方米）

6x6=36（平方米）

450-36=414（平方米）

答：菜地的周長(zhǎng)是90米，面積是414平方米。

33.1456平方米

【分析】先確定擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)：因?yàn)橐獢U(kuò)建成正方形游泳池，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為56米，

寬為30米，所以擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)為56米。

計(jì)算正方形游泳池的面積：正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，即56x56=3136（平方米）。

計(jì)算長(zhǎng)方形游泳池的面積：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，即56x30=1680（平方米）。

計(jì)算面積增加的值：擴(kuò)建后增加的面積列式為：3136-1680o

【詳解】56x56-56x30

=3136x1680

=1456（平方米）

答：擴(kuò)建后游泳池的面積至少增加1456平方米。

34.96平方分米；9600平方厘米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)＞＜寬，代入數(shù)據(jù)即可求出長(zhǎng)方形木板的面積；用長(zhǎng)方形木板

的面積乘2,即可求出這塊木板的兩面的面積；根據(jù)1平方分米=100平方厘米，換算單位即

可。

【詳解】長(zhǎng)方形的面積為：8x6=48（平方分米）

兩面一共的面積為：48x2=96（平方分米）

答案第14頁，共19頁

96平方分米=9600平方厘米

答：需要刷96平方分米的油漆，也就是9600平方厘米。

35.36平方米

【分析】根據(jù)題意可知，圍長(zhǎng)方形的籬笆和圍正方形的籬笆長(zhǎng)度不變，即長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于

正方形周長(zhǎng)。先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2,算出正方形的周長(zhǎng)；

然后根據(jù)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)/4,算出正方形的邊長(zhǎng)；最后根

據(jù)正方形的面積公式：正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，算出正方形的面積。

【詳解】（8+4）x2

=12x2

=24（米）

24+4=6（米）

6x6=36（平方米）

答：這塊正方形地的面積是36平方米。

36.900塊

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，求出原計(jì)劃使用的正方形地磚的面積，再乘塊數(shù)

500,得到計(jì)劃鋪地磚的面積；再用總面積除以現(xiàn)在每塊地磚的面積5平方分米，即得到現(xiàn)

在需要的塊數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】3x3x500-5

=9x500+5

=4500+5

=900（塊）

答：現(xiàn)改用面積為5平方分米的地磚鋪地，需要900塊。

37.（1）樂樂；

（2）72平方米

【分析】（1）從圖可以看出：歡歡用24米長(zhǎng)的護(hù)欄圍成一個(gè)長(zhǎng)8米，寬4米的長(zhǎng)方形；樂

樂一面靠墻，用24米護(hù)欄圍成一個(gè)長(zhǎng)18米，寬3米的長(zhǎng)方形；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，

列式計(jì)算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，然后比較大小，即可解答。

（2）可以參考樂樂的方案，設(shè)計(jì)為一面靠墻，并依次確定長(zhǎng)方形的寬為4、5、6、7……，

再根據(jù)護(hù)欄長(zhǎng)和寬求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積；通過觀察比較，找到面積最大

的方案。

答案第15頁，共1