蕭山區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測

五年級數(shù)學(xué)試卷

一、基礎(chǔ)知識

1.填空題。

1.10+11的商用循環(huán)小數(shù)表示是()，保留兩位小數(shù)是()。

【答案】①.090②.0.91

【解析】

【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法，求出10?11的商，再根據(jù)循環(huán)小數(shù)的表示方法，在循環(huán)節(jié)的首

位和末尾數(shù)字上點(diǎn)上小黑點(diǎn)即可；保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)字是否滿5,然后運(yùn)用“四舍五

入”法求得近似數(shù)即可。

【詳解】10+11=0.66^0.91

則11的商用循環(huán)小數(shù)表示是o.66,保留兩位小數(shù)是0.91。

【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)和求近似數(shù)，明確循環(huán)小數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵。

2.1.5平方米=()平方分米24分=()時(shí)(填小數(shù))

【答案】①.150②.0.4

【解析】

【分析】根據(jù)1平方米=100平方分米，1小時(shí)=60分鐘，高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低

級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。

【詳解】1.5平方米=150平方分米

244-60=0.4,所以24分=0.4時(shí)。(填小數(shù))

【點(diǎn)睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。

3.根據(jù)19.8+55=0.36,直接寫出下列各式的結(jié)果。

3.6X55=()1.98+5.5=()

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【答案】①.198②.0.36

【解析】

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍(0除外),

積也會隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)；根據(jù)商的變化規(guī)律：兩數(shù)相除，如果兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小幾

倍(0除外)，商不變，據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)19.8+55=0.36,得0.36X55=19.8

所以3.6X55

=0.36X10X55

=198

1.984-5.5

=(19.84-10)+(554-10)

=0.36

【點(diǎn)睛】此題主要考查的是積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。

4.一個(gè)三位小數(shù)“四舍五入”保留兩位小數(shù)后是8.00,這個(gè)三位小數(shù)最大是()，最小是

()o

【答案】①.8.004②.7.995

【解析】

【分析】小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；

如果下一位的數(shù)字大于或等于5,要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于5,要舍去；據(jù)此解答。

【詳解】一個(gè)三位小數(shù)“四舍五入”后保留兩位小數(shù)后是8.00,

這個(gè)最小的三位小數(shù)用“五入”法得近似數(shù)8.00,它的千分位上的數(shù)要大于或等于5,大于5或等

于5的數(shù)有5?9,最小是5,所以這個(gè)三位小數(shù)最小是7.995；

這個(gè)最大的三位小數(shù)用“四舍”法得近似數(shù)8.00,它的千分位上的數(shù)要小于5,小于5的數(shù)有0?4,

最大是4,所以這個(gè)三位小數(shù)最大是8.004o

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，用“四舍”法得到最大的原數(shù)，用“五入”法得到最小的原數(shù)。

5.把5升食用油裝入容量為0.65升的玻璃瓶中，至少需要準(zhǔn)備幾個(gè)這樣的玻璃瓶？如圖，解答這道

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題列式計(jì)算時(shí)，這個(gè)式子里的余數(shù)“45”表示（）升，至少需要準(zhǔn)備（）個(gè)這樣

的玻璃瓶。

7

5）5\00

455

45

【答案】①.0.45②.8

【解析】

【分析】計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)對齊，根據(jù)被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)位

置確定余數(shù)“45”表示的意義，余下的食用油裝不滿一個(gè)瓶子時(shí)，需要多準(zhǔn)備一個(gè)瓶子，結(jié)果用進(jìn)

一法取整數(shù)，據(jù)此解答。

7

5+0.65=7（個(gè)）..0.45（升）

7+1=8（個(gè)）

所以，豎式中余數(shù)“45”表示0.45升，至少需要準(zhǔn)備8個(gè)這樣的玻璃瓶。

【點(diǎn)睛】本題主要考查商的近似數(shù)，找出合適的取近似值的方法是解答題目的關(guān)鍵。

6.加工一批零件，張師傅每天加工a個(gè)，李師傅每天加工8個(gè)，兩人一起加工了10天完成。這批零

件一共（）個(gè)。當(dāng)a=10時(shí)，這批零件一共（）個(gè)。

【答案】①.10a+80②.180

【解析】

【分析】先根據(jù)“工作總量=工作效率X工作時(shí)間”表示出張師傅加工零件的個(gè)數(shù)和李師傅加工零

件的個(gè)數(shù)，這批零件的總個(gè)數(shù)=張師傅加工零件的個(gè)數(shù)+李師傅加工零件的個(gè)數(shù)，最后把a(bǔ)=10代

入含有字母的式子并求出結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】零件的總個(gè)數(shù)：aX10+8X10

(10a+80)個(gè)

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當(dāng)a=10時(shí)。

10a+80

=10X10+80

=100+80

=180（個(gè)）

所以，這批零件一共（10a+80）個(gè)，當(dāng)a=10時(shí)，這批零件一共180個(gè)。

【點(diǎn)睛】掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系以及含有字母的式子化簡求值的方法是解

答題目的關(guān)鍵。

7.如圖（單位：厘米）：梯形ABCD中陰影部分的面積是15平方厘米，AB〃DE。那么梯形的高是

（）厘米，梯形的面積是（）平方厘米。

A6D

BE5C

【答案】①.6②.51

【解析】

【分析】由圖可知，梯形ABCD中AD〃:BE,AB〃DE,空白部分是一個(gè)平行四邊形，BE=AD=6

厘米，陰影部分三角形和梯形的高相等，利用“高=三角形的面積義2+底”求出陰影部分三角形的

高，最后根據(jù)“梯形的面積=（上底+下底）X高+2”求出梯形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】15X24-5

=30+5

—6（厘米）

（6+6+5）X64-2

=17X6+2

=1024-2

=51（平方厘米）

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所以，梯形的高是6厘米，梯形的面積是51平方厘米。

【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式求出梯形的高，并掌握梯形的面積計(jì)算公式是解答題目的

關(guān)鍵。

8.張爺爺每天堅(jiān)持走路鍛煉身體,今天他45分鐘走了3.6千米。張爺爺今天平均每分鐘走（）

千米，他平均每千米走（）分鐘。

【答案】①.0.08?.12.5

【解析】

【分析】根據(jù)路程+時(shí)間=速度，已知張爺爺45分鐘走了3.6千米，代入數(shù)據(jù)即可求出張爺爺今天

平均每分鐘走多少千米；同樣利用路程+時(shí)間=速度，用1千米除以張爺爺走路的速度，即可求出

他平均每千米走多少分鐘。

【詳解】3.64-45=0.08（千米）

14-0.08=12.5（分鐘）

即張爺爺今天平均每分鐘走0.08千米，他平均每千米走12.5分鐘。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系解決問題。

9.一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊分別長5厘米和4厘米，其中一條邊上的高長4.5厘米。那么這個(gè)平

行四邊形的面積是（）平方厘米，另一條邊上的高長（）厘米。

【答案】①.18②.3.6

【解析】

【分析】依據(jù)直角三角形中斜邊最長，先判斷出4.5厘米高的對應(yīng)底邊是4厘米，進(jìn)而利用平行四

邊形的面積公式：S=ah即可求解，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求出另外一條邊上的高。

【詳解】平行四邊形的面積為：4X4.5=18（平方厘米）

另一條邊上的高：18+5=3.6（厘米）

【點(diǎn)睛】先確定出已知高的對應(yīng)底邊，再根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高進(jìn)行解答。

10.如圖，用口擺成不同的圖形。按此規(guī)律，擺第6個(gè)圖形一共需要（）個(gè)口；擺第

n個(gè)圖形一共需要（）個(gè)|~

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m

第i名

【答案】①.42②.峭+n

【解析】

【分析】觀察圖形，擺第1個(gè)圖形一共需要需要2個(gè)|~|,擺第2個(gè)圖形一共需要需要（2X3）個(gè)

|口，擺第3個(gè)圖形一共需要需要（3X4）個(gè)口，依次類推，擺第6個(gè)圖形一共需要（6X7）個(gè)

口。根據(jù)此規(guī)律，可以求出擺第n個(gè)圖形一共需要nX（n+1）個(gè)|~

【詳解】6X7=42（個(gè)）

nX（n+1）=nXn+nX1=（n2+n）個(gè)

即擺第6個(gè)圖形一共需要42個(gè)|~~|；擺第n個(gè)圖形一共需要（d+n）個(gè)口

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)與形的結(jié)合，通過觀察圖形，把圖形中變化的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字，

多多練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感。

2.判斷題（對的打錯(cuò)的打X）。

11.小明擲普通骰子，連續(xù)擲出3次“6”，第4次一定不會擲出“6”0（）

【答案】X

【解析】

【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6,一共六個(gè)數(shù)字，每次擲骰子是一個(gè)獨(dú)立事件，下一次的結(jié)果

不會受前一次的影響，所以可能出現(xiàn)連續(xù)擲出3次“6”這樣的事件，但并能說明下一次不會擲出

“6”。因?yàn)樾∶鲾S骰子時(shí)，擲到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，任意擲一次都可能會擲到6,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，擲到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，小明第4次擲骰子時(shí)，還有可能擲出“6”，也

有可能沒有擲出“6”，所以原題關(guān)于“第4次一定不會擲出6”的說法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對隨機(jī)事件概念的理解，解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，用數(shù)

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學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題。

12?在3.3詞，3.g()g，3.303,3.303這四個(gè)數(shù)中最大的是3.gog。()

【答案】X

【解析】

【分析】小數(shù)大小比較，先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分

位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次往右進(jìn)行

比較，直到比較出大小為止；據(jù)此解答。

【詳解】在3.3而，3匕0屋3.3093.303這四個(gè)數(shù)中,

3.30〉3.g()g>3.3石>3.303；

最大的是3.30『原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題考查了循環(huán)小數(shù)的比較大小，寫多一次循環(huán)節(jié)更容易比較出大小。

13.當(dāng)a是小數(shù)時(shí)，有可能a+2>2+a。()

【答案】V

【解析】

【分析】當(dāng)a是小數(shù)時(shí)，假設(shè)a=0.2、a=2、a=2.5,代入到a+2和2+a中，求出它們的結(jié)果，再

比較大小即可。

【詳解】當(dāng)a=0.2時(shí),

a4-2=0.24-2=0.1

2H-a=2H-0.2=10

0.K10

所以a+2<24~a。

當(dāng)a=2時(shí)，

a+2=2+2=l

24-a=24-2=l

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1=1

所以a+2=24~a。

當(dāng)a=2.5時(shí),

a4-2=2.54-2=1.25

2+a=2+2.5=0.8

1.25>0.8

所以a+2>2+a。

可見，當(dāng)a是小數(shù)時(shí)，有可能a+2>2+a。原題說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用賦值法，通過小數(shù)除法的計(jì)算法則，解決問題。

14.兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)梯形和平行四邊形的關(guān)系，判斷即可。

【詳解】兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底是梯形的上、下底

之和，這個(gè)平行四邊形的高是梯形的高。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題考查了對平行四邊形和梯形的認(rèn)識，掌握二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

15.等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等，形狀不一定相同。（）

【答案】V

【解析】

【分析】因?yàn)槿切蔚拿娣e=底乂高+2,所以只要是等底等高的三角形，不管形狀如何，面積一定

相等。

【詳解】因?yàn)槿切蔚拿娣e公式為：三角形的面積=底義高+2,所以只要是等底等高的三角形面積

一定相等，形狀不一定相同，原題說法正確；

故答案為：V

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【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用三角形的面積公式S=ah+2解決問題。

3.選擇題。

16.如圖所示，超市進(jìn)行消費(fèi)滿100元轉(zhuǎn)盤搖獎活動。小明家消費(fèi)滿400,獲得4次轉(zhuǎn)盤搖獎機(jī)會。

小明家轉(zhuǎn)盤搖獎（）o

A,一定會獲得至少1次三等獎B.一定不會獲得一等獎

C.獲得參與獎的次數(shù)一定最多D.可能有1次獲得一等獎

【答案】D

【解析】

【分析】由轉(zhuǎn)盤可知，面積越大轉(zhuǎn)到的可能性就越大，所以可能性大小排序：參與獎＞三等獎〉二

等獎〉一等獎，轉(zhuǎn)盤搖獎是隨機(jī)的，每個(gè)情況都有可能發(fā)生，面積大的獎項(xiàng)中獎機(jī)會大，并且都是

有可能發(fā)生的；據(jù)此解答。

【詳解】A.獲得三等獎次數(shù)隨機(jī)，原題說法過于絕對，所以錯(cuò)誤；

B.獲得一等獎的可能性較小，原題說法錯(cuò)誤；

C.獲得參與獎的次數(shù)與消費(fèi)金額有關(guān)，小明家不一定是最多的；

D.雖然一等獎面積小，但是可能有1次獲得一等獎，說法正確；

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題考查了事件可能性大小判斷，關(guān)鍵能夠結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行判斷。

17.書店里某種詞典16元一本，張老師帶了350元去買這種詞典，他可以買回（）本這樣的詞

典。

A.21B.22C.21.9D.21.875

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【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)：數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，用350除以16計(jì)算結(jié)果用去尾法保留整數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】3504-16?21（本）

所以，他可以買回21本這樣的詞典；

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行去尾法保留整數(shù)。

18.將一個(gè)平行四邊形木框拉成長方形，拉成的長方形與原來平行四邊形相比（）。

A.周長一樣，面積也一樣B,周長一樣，面積變小

C.周長變小，面積變大D.周長一樣，面積變大

【答案】D

【解析】

【分析】把平行四邊形拉成長方形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四

邊形底邊的鄰邊，則長方形周長等于平行四邊形的周長，比較長方形的寬和平行四邊形高的大小關(guān)

系，即可求得長方形的面積和平行四邊形面積的大小關(guān)系，據(jù)此解答。

長（底）

由圖可知，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形底邊的鄰邊，則長方形的

寬〉平行四邊形的高。

周長：長方形的周長=（長+寬）X2

平行四邊形的周長=（底邊+鄰邊）X2

因?yàn)椋ㄩL+寬）X2=（底邊+鄰邊）X2,所以長方形的周長=平行四邊形的周長。

面積：長方形的面積=長又寬

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平行四邊形的面積=底＞＜高

因?yàn)殚LX寬〉底X高，所以長方形的面積＞平行四邊形的面積。

綜上所述，將一個(gè)平行四邊形木框拉成長方形，拉成的長方形與原來平行四邊形相比周長一樣，面

積變大。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】掌握長方形和平行四邊形周長和面積的計(jì)算公式，并分析長方形的寬和平行四邊形的高的

大小關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

19.電梯從1樓到5樓共用時(shí)12秒，照這樣計(jì)算從1樓到15樓共用時(shí)（）秒。

A.45B.42C.33.6D.36

【答案】B

【解析】

【分析】在一條線段上植樹（兩端都栽樹）問題的規(guī)律：總距離+株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

據(jù)此用樓層數(shù)減1求出樓梯的段數(shù)；用總時(shí)間+樓梯的段數(shù)求出走1層的時(shí)間。再算出1樓到15樓

經(jīng)過的樓梯段數(shù)；用走1層樓的時(shí)間X需要走的樓梯段數(shù)求出一共需要的時(shí)間。

【詳解】12+（5-1）

=12+4

=3（秒）

3X（15-1）

=3X14

=42（秒）

即從1樓到15樓共用時(shí)42秒。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此問題為“上樓梯”問題，該問題可以轉(zhuǎn)化成植樹問題，即可以用“植樹問題”的規(guī)律來

解答。解決植樹問題的關(guān)鍵要理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

20.數(shù)a、b的位置如圖所示，如果ab=c,那么能表示c的位置的圖是（）。

第11頁/共25頁

2

?a,

B-1-------?--------L

0012

?ca.b

TD—1-----------------L

0201

【答案】C

【解析】

【分析】由圖可知,a大約為0.5,因?yàn)閍b=c,所以c大約在0到b的單位長度的一半。

【詳解】由圖可知,符合“c大約在0到b的單位長度的一半”即可。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】觀察數(shù)軸上a和b的位置，確定它們的值，即可確定c的位置。

二、基本技能

21.直接寫出得數(shù)。

5.7—1.8=3.07-0.7=4.52+0.48=0.46+0.64=

4.24+0.4=25.25+25=0.07X0.7=8.6X0.5=

2.5X40=3+0.03=0.4X0.4X04=0.5X27X0.02=

104-1.25=0.62=2.1+4.9+7=1.25X0.84-1.25X0.8

【答案】3.9；2.37；5；1.1；

10.6；1.01,0.049；4.3；

100；100；0.064；0.27；

8；0.36；2.8；0.64

【解析】

【詳解】略

22.列豎式計(jì)算（第3題精確到十分位。）

1.5X2.74=7.38+3.6=4.9+0.52Q

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【答案】4.11；2.05；9.4

【解析】

【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法算出乘積；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中

一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可；積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，前面用0

補(bǔ)位再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉使它變成整數(shù)，看除數(shù)原來有幾位小數(shù)，就把被除

數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的幾位（位數(shù)不夠時(shí)補(bǔ)0）,按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。精確到十分位,

看小數(shù)點(diǎn)后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可。

【詳解】1.5X2.74=4.117.38+3.6=2.054.9+0.52-9.4

15r,052]I4、9000

743、6J7、3,80468

60720

105i8008

3018010

4.1100104

23.解方程。

12x+5x=4.252（x-4）=20.43.2x—2.8=2

【答案】x=0.25；x=14.2；x=1.5

【解析】

【分析】（1）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以17；

（2）把括號看作一個(gè)整體，先利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以2,再利用等式的性質(zhì)1,方

程兩邊同時(shí)加上4；

（3）先利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上2.8,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以3.2。

【詳解】（1）12x+5x=4.25

解：17x=4.25

17x4-17=4.254-17

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x=0.25

(2)2(x-4)=20.4

解：2(x-4)+2=20.4+2

x—4=10.2

x—4+4=10.2+4

x=14.2

(3)3.2x-2.8=2

解：3.2x—2.8+2.8=2+22

3.2x=4.8

3.2x4-3.2=4.84-3.2

x=1.5

24.遞等式計(jì)算。

1.08X0.84-0.278.45—7.2+1.67.6X7.3+2.7X7.6

【答案】3.2；3.95；76

【解析】

【分析】(1)同級運(yùn)算，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；

(2)先計(jì)算小數(shù)除法，再計(jì)算小數(shù)減法；

(3)提取相同的小數(shù)7.6,利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

【詳解】1.08X0.84-0.27

=0.864+0.27

=3.2

8.45-7.24-1.6

=8.45—4.5

=3.95

7.6X7.3+2.7X7.6

=7.6XC7.3+2.7)

第14頁/共25頁

=7.6X10

=76

25.簡便計(jì)算。

6.3+5.16+4.84+3.75.55X1011.25X3.2X2.5

【答案】20；560.55；10

【解析】

【分析】(1)交換5.16和3.7的位置，利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算;

(2)把101拆解成(100+1),再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；

(3)把3.2拆解成0.8X4,再利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。

【詳解】6.3+5.16+4.84+3.7

=6.3+3.7+(4.84+5.16)

=10+10

=20

5.55X101

=5.55X(100+1)

=5.55X100+5.55X1

=555+5.55

=560.55

1.25X3.2X2.5

=1.25X0.8X4X2.5

=1.25X0.8X(4X2.5)

=1X10

=10

6.圖形操作與計(jì)算。(單位：厘米)

26.求陰影部分的面積。

第15頁/共25頁

8

【答案】24.5平方厘米

【解析】

【分析】利用正方形的面積公式先求出大正方形和小正方形的面積，再根據(jù)三角形的面積=底＞＜高

4-2,求出一個(gè)底為8厘米，高為8厘米的三角形和一個(gè)底為(8+5)厘米，高為5厘米的三角形的

面積之和，再用大正方形和小正方形的面積之和減去這兩個(gè)三角形的面積之和，即可求出陰影部分

的面積。

【詳解】8+5=13(厘米)

8X8+5X5-(8X84-2+13X54-2)

=64+25-(32+32.5)

=89—64.5

=24.5(平方厘米)

即陰影部分的面積是24.5平方厘米。

27.下面梯形中甲的面積比乙的面積大15平方厘米，求梯形的面積。

8

13

【答案】63平方厘米

【解析】

【分析】根據(jù)題意，甲的面積與乙的面積等高，15平方厘米的面積可以看作以(13—8)為底，與

梯形等高的三角形面積，根據(jù)：高=三角形的面積義2+底，求出高后；再根據(jù)：梯形的面積=(上

底+下底)X高+2,計(jì)算出面積。

【詳解】15X24-(13-8)X(8+13)+2

第16頁/共25頁

=30+5X21+2

=6X214-2

=1264-2

=63（平方厘米）

28.（1）如圖，A點(diǎn)的位置用數(shù)對表示為（1,6）,則B點(diǎn)的位置可以用數(shù)對表示為（，）；C

點(diǎn)的位置用數(shù)對表示為（1,2）,請?jiān)趫D上表示出C點(diǎn)的位置。

每個(gè)小正方形邊長I廛米

（2）連接A、B、C三點(diǎn)組成三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。如果這個(gè)三角形向

右平移3格，那么掃過的面積是（）平方厘米。（你可以先試著畫出平移后的三角形，再思考）

【答案】（1）（5,3）；圖見詳解；

（2）8；20；圖見詳解

【解析】

【分析】（1）數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，找出B

點(diǎn)在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。根據(jù)數(shù)對找出C點(diǎn)在方格中的對應(yīng)位置，并在

圖上表示出C點(diǎn)的位置。

（2）假設(shè)圖上一小格的長度為1厘米，把AC當(dāng)成三角形的底邊長，為4厘米，高為4厘米，根據(jù)

三角形的面積=底義高+2,代入數(shù)據(jù)即可求出這個(gè)三角形的面積。根據(jù)平移的特征，把這個(gè)三角形

向右平移3格后，畫出平移后的三角形，求掃過的面積，即是求一個(gè)長為4厘米，寬為3厘米的長

方形的面積和一個(gè)底為4厘米，高為4厘米的三角形的面積之和，分別利用長方形和三角形的面積

公式求出這兩個(gè)圖形的面積，再相加即可求得掃過的面積。

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【詳解】（1）B點(diǎn)的位置可以用數(shù)對表示為（5,3）；

C點(diǎn)的位置如下圖所示。

（2）4X44-2=8（平方厘米）

如圖：

每個(gè)小正方形邊長1厘米

4X3+4X44-2

=12+8

=20（平方厘米）

即這個(gè)三角形的面積是8平方厘米。如果這個(gè)三角形向右平移3格，那么掃過的面積是20平方厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)對的表示方法并根據(jù)數(shù)對準(zhǔn)確找出對應(yīng)的位置、圖形的平移、三角形以及

組合圖形的面積的計(jì)算方法。

三、綜合應(yīng)用

29.明珠小學(xué)食堂買來一批食用油，計(jì)劃每天用5千克，可以用24天。實(shí)際每天用了5.8千克，那

這批食用油夠用多少天？

【答案】20天

【解析】

【分析】用計(jì)劃食用油每天用的質(zhì)量乘計(jì)劃用的天數(shù)，求出這批食用油的總質(zhì)量，再用總質(zhì)量除以

實(shí)際食用油每天用的質(zhì)量即可解答。

【詳解】5X244-5.8

=1204-5.8

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七20(天)

答：這批食用油夠用20天。

【點(diǎn)睛】應(yīng)結(jié)合實(shí)際，看用“進(jìn)一法”還是“去尾法”求近似值。

30.媽媽去超市買了1.6千克橘子和1.2千克草莓，共用42.4元。其中橘子5.5元/千克，那么草莓

每千克多少元？

【答案】28元

【解析】

【分析】根據(jù)單價(jià)X重量=總價(jià)，代入數(shù)據(jù)求出橘子的價(jià)錢，再用花去總錢數(shù)減去橘子的價(jià)錢，即

可求出草莓的價(jià)錢，再除以草莓的重量，即可求出草莓每千克多少元。

【詳解】(42.4-1.6X5,5)4-1.2

=(42.4-8.8)4-1.2

=33.6+1.2

=28(元)

答：草莓每千克28元。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用單價(jià)、重量、總價(jià)三者之間的關(guān)系，利用小數(shù)的四則混合運(yùn)算

求出結(jié)果。

31.船舶的航速一般用節(jié)來表示，1節(jié)-1.85千米/小時(shí)。臺灣海峽全長大約370千米，某集裝箱船

的最大航速大約16節(jié)，它通過臺灣海峽最快要多少小時(shí)？

【答案】12.5小時(shí)

【解析】

【分析】先用乘法求出某集裝箱船的最大航速，即用1.85乘16可得解，再根據(jù)“路程+速度=時(shí)

間”，求出它通過臺灣海峽最快要多少小時(shí)即可。

【詳解】3704-(1.85X16)

=3704-29.6

=12.5(小時(shí))

答:它通過臺灣海峽最快要12.5小時(shí)。

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【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，利用小數(shù)的四則混合運(yùn)算求出

結(jié)果。

32.明珠小學(xué)是足球特色學(xué)校，體育器材室里共有足球215個(gè)，比器材室里籃球的4倍還多35個(gè)，

明珠小學(xué)體育器材室里有籃球多少個(gè)？（列方程解）

【答案】45個(gè)

【解析】

【分析】根據(jù)題意，設(shè)明珠小學(xué)體育器材室里有籃球x個(gè)，列出等量關(guān)系式：4X籃球的數(shù)量+多出

的35個(gè)足球=足球的數(shù)量，據(jù)此列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】解：明珠小學(xué)體育器材室里有籃球x個(gè)。

4x+35=215

4x+35-35=215-35

4x=180

4x4-4=180-?4

x=45

答：明珠小學(xué)體育器材室里有籃球45個(gè)。

【點(diǎn)睛】此題考查了列方程解決問題，先找出等量關(guān)系再計(jì)算。

33.一個(gè)長方形的周長是37.8厘米，其中長是寬的2.5倍，這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米？（列

方程解）

【答案】長是13.5厘米，寬是5.4厘米

【解析】

【分析】假設(shè)這個(gè)長方形的寬是x厘米，則長是2.5x厘米，根據(jù)長方形的周長=（長+寬）X2,

把數(shù)據(jù)代入，列出方程，解方程即可分別求出這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米。

【詳解】解：設(shè)寬是x厘米，那么長是2.5x厘米。

（x+2.5x）義2=37.8

3.5xX2=37.8

7x=37.8

第20頁/共25頁

7x4-7=37.84-7

x=5.4

2.5x=5.4X2.5=13.5（厘米）

答：長是13.5厘米，寬是5.4厘米。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把這個(gè)長方形的寬設(shè)為未知數(shù)x,找出長方形的周長的計(jì)算

公式，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

34.甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行54千米，乙車每小時(shí)行60千米。兩車相遇

時(shí)，乙車比甲車多行了18千米，A、B兩地相距多少千米？

【答案】342千米

【解析】

【分析】把相遇時(shí)間設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：乙車速度X相遇時(shí)間一甲車速度X相遇時(shí)間=乙車

比甲車多行駛的路程，解方程求出相遇時(shí)間，最后根據(jù)‘'相遇時(shí)間義速度和=總路程”求出A、B

兩地之間的總路程，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)相遇。

60x—54x=18

6x=18

x=184-6

x=3

（54+60）X3

=114X3

=342（千米）

答：A、B兩地相距342千米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查相遇問題，找出等量關(guān)系式并列方程求出相遇時(shí)間是解答題目的關(guān)鍵。

35.如圖（單位：米），某公園預(yù)算用5000元對一塊草坪進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間為1個(gè)月，養(yǎng)護(hù)期間

禁止游客入內(nèi)。園林公司報(bào)價(jià)每平方米養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為6.4元，按這個(gè)價(jià)格公園的預(yù)算夠嗎？

第21頁/共25頁

12

25.

/TV

R27

【答案】不夠

【解析】

【分析】草坪是一個(gè)組合圖形，是由一個(gè)上底為12米，下底為27米，高為30米的梯形和一個(gè)底為

25米，高為16米的三角形組合而成，分別利用梯形和三角形的面積公式，求出這兩個(gè)圖形的面積，

再相加即可求出草坪的面積，再乘每平方米養(yǎng)護(hù)費(fèi)，求出這塊草坪的養(yǎng)護(hù)費(fèi)，與預(yù)算5000元比較大

小即可得解。

【詳解】（12+27）X304-2+16X254-2

=39X30+2+400+2

=585+200

=785（平方米）

785X6.4=5024（元）

5024元＞5000元

答：按這個(gè)價(jià)格公園的預(yù)算不夠。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用梯形、三角形的面積公式求解。

36.如圖（單位：厘米），工廠生產(chǎn)的兩摞羽毛球整齊地疊放在桌面上。這種羽毛球出廠時(shí)每12個(gè)

裝一筒，那么這個(gè)羽毛球筒至少需要多少高？

【答案】26.6厘米

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【解析】

【分析】根據(jù)題圖可知，最上