浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.石墨烯理論厚度是0.00000000034m,數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.4x1070B.3.4x10-9

C.0.34x109D.34x10"

2.下列方程是二元一次方程的是（）

1人,

A.x+y=2B.x+2yC.—Fy—0D.x+2y=1

x

3.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢:己的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.a&^-a2=tz4

C.a2+a2-a4D.（-a3）=a6

5.一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知Nl=60。，則N2的度數(shù)為（）

6.下列從左到右的變形，是分解因式的是()

A.3crb~=3ab-abB.-x2+x—3=x(x+l)—3

C.(a+3)(a—3)=—9D.2a~+4a=2a(a+2)

7.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心。的光線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)

F為焦點(diǎn)、,若/1=廿，N2=y。，則N3的度數(shù)為（）

A.（x-y）°B.（180-x-y）°C.（180-x+y）°D.（x+y-90）°

8.商店準(zhǔn)備推出粽子禮盒，若3個(gè)粽子裝一盒則裝完還多2個(gè)禮盒，若2個(gè)粽子裝一盒還多6個(gè)粽子.設(shè)

有X個(gè)禮盒，y個(gè)粽子，X,y所滿足的關(guān)系式為（）

J3（x_2）=yf3（x-2）=y

[2x+6=y[2x-6=y

3x-6=y3（尤+2）=y

D.

2x+9=y2x-6=y

9.如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個(gè)、29個(gè)、53個(gè)，先從甲袋中取出2,個(gè)球放入乙袋，再

從乙袋中取出2》個(gè)球放入丙袋，最后從丙袋中取出（2*+2，）個(gè)球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同,

則2"，的值等于（）

甲袋

10.將正方形BEFG和正方形。按如圖所示放入長(zhǎng)方形A8CO中，AB=10,BC=13,若兩個(gè)正方形

的重疊部分長(zhǎng)方形甲的周長(zhǎng)為10,則下列無(wú)法確定的選項(xiàng)為（）

A.乙的周長(zhǎng)B.丙的周長(zhǎng)C.甲的面積D.乙的面積

二、填空題

11.計(jì)算(-3X)2=.

12.8/廿一12/匕3。中的公因式是.

13.如圖，將梯形ABCD沿水平方向向右平移2cm得到梯形EFG”,若陰影部分的周長(zhǎng)為15cm,則梯形

A5G”的周長(zhǎng)為cm.

X-tn

14.若是方程x-3y=-5的一組解，貝IJ2加一6〃+2024=______

[y=n

15.如圖，長(zhǎng)方形紙條沿折疊(點(diǎn)E,H在4。邊上，點(diǎn)尸，G在3c邊上)，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A，點(diǎn),

。點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為。夕點(diǎn)，若線段C。落在邊AE上，/EHD'=32°,則/班E的度數(shù)為

16.對(duì)于實(shí)數(shù)加，我們定義如下運(yùn)算：若加為非負(fù)數(shù)，則[〃/]=加-1；若加為負(fù)數(shù)，則上可=根+1.例如

-r[\a-2\+\b-\\=2

[1]=1-1=0;[-0.2]=-0.2+1=0.8,則方程組1的解為—?

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴-2025°+(-1)3；

(2)(2x—1)2-x(x-4).

18.解下列方程組:

x=2y2。+/?=3

(1)(2)

3x-2y=84a-3b=5

19.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1、三角形ASC的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，將三角形ASC平

移后得到三角形AB'C'，使點(diǎn)A落在直線/上的點(diǎn)A處.

⑴畫(huà)出平移后的三角形AB'C'；

⑵在直線/上找一個(gè)格點(diǎn)。，使A，B,C,。所圍成的四邊形的面積為7.

20.張老師在黑板上布置了一道題：

已知y=-l,求代數(shù)式［(x+2?+(x+y)(y-x)-5y2卜⑵)的值，小白和小紅展開(kāi)了下面的討論:

只知道y的值，沒(méi)有告這道題與x值無(wú)

小白小紅

根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？并將代數(shù)式化簡(jiǎn)求值.

21.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)。在A3上，龍〃47交8C于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在AC,ZAFD=ZBED.

⑵若ZA+ZB=120°,求ZFDE的度數(shù).

22.觀察下列等式，找規(guī)律：

@32-12=4X2；②42-22=4X3;@52-32=4X4；@62-42=4X5.

（1）第5個(gè)等式為

⑵第100個(gè)等式為

（3）第n個(gè)等式怎么表示？請(qǐng)用代數(shù)式的運(yùn)算說(shuō)明它的正確性.

23.【綜合與實(shí)踐】設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)物資的購(gòu)買(mǎi)方案.

【背景素材】八年級(jí)（1）班要為運(yùn)動(dòng)會(huì)購(gòu)買(mǎi)物資，計(jì)劃從某超市購(gòu)入48兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料.若買(mǎi)25

瓶4品牌運(yùn)動(dòng)飲料，25瓶8品牌運(yùn)動(dòng)飲料共需325元；若買(mǎi)20瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，30瓶8品牌運(yùn)動(dòng)飲料

共需340元.

【問(wèn)題解決】為設(shè)計(jì)方案，可以逐步進(jìn)行探究.

【確定售價(jià)】（1）48兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)分別是多少元/瓶？

【方案探究】（2）購(gòu)買(mǎi)A、8兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料（兩種都要），班級(jí)預(yù)算是200元，要使預(yù)算剛好花完，

有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

24.如圖1,邊長(zhǎng)為的正方形切割成4個(gè)小塊，從,油，曲分別為4個(gè)小塊的面積.

（1）用兩種方法表示圖1中大正方形的面積，由此得到的等量關(guān)系為.

（2）利用（1）中的結(jié)論解決問(wèn)題：若人=7,ab=\2,則a-6=.

⑶如圖2,C線段8G上一點(diǎn)，以8C,CG為邊向上下兩側(cè)作正方形ABCQ,正方形CEFG,兩正方形的面

積分別記為，和若BG=6,求圖中陰影部分面積.

S2,SI+S2=20,

（4）若實(shí)數(shù)了滿足（x-2『+（8-=24,求代數(shù)式-2）（8-X）的值.

《浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷》參考答案

1.A

解：由題意知，0.00000000034=3.4x10-。，

故選：A.

2.A

解：A、尤+y=2是二元一次方程，符合題意；

B、x+2y是整式，不是方程，不符合題意；

C、1+>=0是分式方程，不符合題意；

D、V+2y=l是二元二次方程，不符合題意，

故選：A.

3.C

解：由圖可知C是平移得到，A、B、D不是平移得到,

故選：C.

4.D

解：A、/."二/，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、?8^a2=a6,故該項(xiàng)不正確，不符合題意；

222

C、a+a=2a,故該項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、(-/)2=°6,故該項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

5.D

解：由題意，得：提繩與重錘所在直線平行，

；./1=23=60°,

22=180°-23=120°；

故選：D.

6.D

解：由題意可得，

3a2b2=3ab-ab，不是因式分解，故A不符合題意，

f+x_3=x(x+l)-3,不是因式分解，故B不符合題意，

(a+3)(a-3)=/-9,不是因式分解，故C不符合題意，

2a2+4a=2a(a+2),是因式分解，故D符合題意，

故選：D.

7.C

解：由題意知，/P0F=/2=y。,

由平行線的性質(zhì)可得，ZPFO+71=180°,BPZPFO=180°-Zl=180°-x°,

AZ3=ZPOF+ZPFO=y°+180。一x°=(180—x+y)。,

故選：C.

8.A

解：設(shè)有尤個(gè)禮盒，y個(gè)粽子,

3

根據(jù)題意有：.

y-o

----二X

2

3x—6=y3(x-2)=y

整理得:

2x+6=y2x+6=y

故選：A

9.B

解：調(diào)整后，甲袋中有29-2,+2,+2〉=(29+2，)個(gè)球，乙袋中有(29+2■'-2，)個(gè)球，丙袋中有

53+2,-2*-2,=(53-2)個(gè)球.

?.?一共有53+29+29=111球，且調(diào)整后三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，

調(diào)整后每只袋中有111+3=37(個(gè))球，

；?29+2,=37，53-2"=37，

?:2'=16,2y=8,

21=2,?2'=8x16=128.

故選：B.

10.D

解：設(shè)正方形BEFG和正方形DHMN的邊長(zhǎng)分別為x和y,

則甲的長(zhǎng)和寬為：x+y-10,x+y-13；丙的長(zhǎng)和寬為：13-x,10-y；乙的長(zhǎng)和寬為：13-y,10-x；

???甲的周長(zhǎng)為10,

.,.2(x+yT0+x+y-13)=10,

.'.x+y=14,

乙的周長(zhǎng)為：2(13-y+10-x)=2[23-(x+y)]=18,

丙的周長(zhǎng)為：2(13-x+10-y)—2[23-(x+y)]=18,

甲的面積為：(x+y-10)(x+y-13)=(尤+y)2-23(尤+y)+130=142-23x14+130=4,

乙的面積為：(13-y)(10-尤)=130-13x-10y+盯，

故選：D.

11.9x2

解:(-3x)2=9一,

故答案為：9N.

12.4a2/72

解：-.-幼從一⑵263c=4crb2(2a-3bc),

?.?公因式是4a2戶,

故答案為:4a2b2.

13.23

解：,??陰影部分的周長(zhǎng)為15cm,

EF+FC+CD+DE=15cm,

由平移的性質(zhì)可知：AB=EF,HG=CD,AE=DH=BF=CG=2cm,

則梯形ABGH的周長(zhǎng)為：AB+BG+GH+AH

=EF+1+FC+2.+CD+2+DE+2

=15+8

=23(cm),

故答案為：23.

14.2014

\x=m_

解：：是方程X-3y=-5的一組解,

[y=n

m-3n--5,

/.2m-6n+2024=2-3")+2024=2x(-5)+2024=2014,

故答案為：2014.

15.610/61度

解：如下圖：標(biāo)記點(diǎn)K為五笈與的交點(diǎn).

A'

???四邊形ABCQ是長(zhǎng)方形，

：.1D90?,

由折疊的性質(zhì)得到：NHD'C'=ND=9。。,ZBFE=ZB'FE，

:ZEHD'=32°,

ZD'EH=90°-32°=58°,

,/EA!//FB,

：.ZEKF=ZD'EH=5S°,

?：AD//BC,

：.ZGFK=ZEKF=58°,

：.ZBFE=1(180o-ZGF/C)=1(180°-58o)=61°

故答案為：61°

'9f9

Cl———Cl———

“2T2

16.j或j

b=-b=-

l2I2

解[[”2]+-1]=2①

①+②，2[a-2]=3,

解得[a-2]=|,

將[0-2]=]代入①得：|+[/2-1]=2,

解得:

3

當(dāng)〃一220時(shí)，即當(dāng)〃之2時(shí)，得。一2—1=5,

9

解得：〃4，

3

當(dāng)。一2<0時(shí)，即當(dāng)〃<2時(shí)，得。-2+1=—,

2

解得：a=1>2(舍去)

2

當(dāng)6—1W0時(shí)，即當(dāng)621時(shí)，

2

解得：b=〈,

當(dāng)匕一1<0時(shí)，即當(dāng)｝<1時(shí)，b-l+\=~,

2

解得：b=g，

'9f9

a——a——

綜上：原方程組的解為：;或:，

b=—b=-

l2I2

9f9

a——a——

故答案為：；或

b」b=-

12〔2

17.(1)7

(2)312+1

⑴解：Qj-2025°+(-1)3

=9-1-1

=7；

(2)解：(2%—1)—%(%—4)

=4x2-4x+l-x2+4x

=3X2+1.

7

ci———

x=45

18.(1)⑵〈

y=2b=k

x=2y①

解：(1)

3x-2y=8@'

將①代入②得：3x2y-2y=8,

解得：，=2,代入①中，

解得：x=4,

["x=4

方程組的解為：-c

U=2

2。+6=3①

4。-36=5②

①x3+②得：10a=14,

解得：a=g7代入①中，

解得：b=g，

一7

ci——

.?.方程組的解為：:

b=-

I5

19.(1)作圖見(jiàn)詳解

⑵作圖見(jiàn)詳解

(1)解：連接A4',得到平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位，如圖所示,

(2)解：=點(diǎn)&到B'C的高為2,

SAoWc=—2X2X3=3,

(3+4)x2

=7，

2

20.小紅的說(shuō)法正確；2y；-2

解：小紅的說(shuō)法正確；

[(x+2?+(x+y)(y-x)-5y2]+(2x)

=[12+4孫+4y2+(y2_l2)_5,2卜(2%)

二(工2+4xy+4)2+y2_12_5,2)+.工)

=4孫+(2x)

=2y,

把y=-l代入得：原式=2x(-1)=-2.

21.⑴見(jiàn)解析

(2)60°

(1)解DE//AC,

：.NBED=NC,

?；ZAFD=ZBED,

：.ZC=ZAFD,

：.DF//BC；

(2)VZA+ZB=120°,

???ZC=60°,

?1,AC//ED,

：.ZDEB=ZC=60°,

,/DF//BC,

???ZFDE=ZDEB,

：.ZFDE=60°.

22.⑴72-52=4x6

(2)1022-1002=4X101

⑶("+2)2-*=4(〃+l),證明過(guò)程見(jiàn)詳解

⑴解：第5個(gè)等式為：72-5=4x6;

(2)解：第100個(gè)等式為：(100+2)2-1002=4x(100+1)=4x101；

(3)解：第〃個(gè)等式為：(n+2)2-M2=4(n+l),

證明：等式左邊=(〃+2)~-

="+4〃+4-〃2

=4"+4,

等式右邊=4(廉+1)

=4"+4,

等式左邊=等式右邊，

???代數(shù)式正確.

23.(1)A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是5元，8品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是8元；(2)共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案1：購(gòu)買(mǎi)32瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，5瓶2品牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案2：購(gòu)買(mǎi)24瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，10瓶2品

牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案3：購(gòu)買(mǎi)16瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，15瓶8品牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案4：購(gòu)買(mǎi)8瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲

料，20瓶8品牌運(yùn)動(dòng)飲料.

解：(1)設(shè)A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是龍?jiān)?品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是y元，

[25x+25y=325

根據(jù)題意得“。八?！鞍耍?/p>

[20元+30y=340

x=5

解得

y=8

答：A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是5元，B品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是8元;

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)機(jī)瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，“瓶8品牌運(yùn)動(dòng)飲料，

根據(jù)題意得：5/72+877=200,

.4n8

..m=40——H,

又..?機(jī)，"均為正整數(shù)，

[m=32fwi=24[m=\6[m-S

???