2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷（及答案）1．小麗用一些紅色、黃色和藍(lán)色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。紅紅黃黃黃黃黃藍(lán)藍(lán)每張藍(lán)色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。A． B． C． D．2．一堆水泥，用去，用去的和剩下的比（）。A．用去的多 B．剩下的多 C．無法比較3．一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)是16和24的（）。A．最大公因數(shù) B．公因數(shù) C．公倍數(shù)4．的分子增加14，分母（），分?jǐn)?shù)大小不變。A．增加11 B．增加14 C．?dāng)U大到原來的7倍 D．增加355．用一根長60厘米的鐵絲圍長方形，長方形的寬是x厘米，長是寬的3倍。下面方程中，正確的是（）。A． B．C． D．{}答案}B【解析】【分析】鐵絲的長度就是長方形的周長。長方形的寬是x厘米，長是寬的3倍，則長是3x厘米，長方形的周長包括兩條長、兩條寬的和，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．方程左邊表示長與寬的和，右邊是周長，左右不相等，錯誤；B．方程左邊表示長與寬的和，右邊是周長的一半（即長與寬的和），左右相等，正確；C．方程左邊表示兩條長與一條寬的和，右邊是周長，左右不相等，錯誤；D．方程左邊表示一條長與兩條寬的和，右邊是周長，左右不相等，錯誤。故答案為：B【點睛】本題考查長方形周長和方程的綜合應(yīng)用，掌握長方形周長和方程的意義是解題的關(guān)鍵。6．關(guān)于奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的討論，下列說法對的的是（）。A．奇數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù) B．在1、2、3、4、5……這些數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)C．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) D．除了2，任意兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù){}答案}D【解析】【分析】奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)；一個因數(shù)中只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，原說法錯誤；B．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原說法錯誤；C．9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，故不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)；原說法錯誤；D．除了2，任意兩個質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，原說法對的誤。故答案為：D?！军c睛】此題考查的是奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義以及奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。7．下列說法，正確的有（）個。①互質(zhì)的兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。②分子大于分母的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)。③一根繩子分成6段，每段長占全長的。④分?jǐn)?shù)值比較大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定大。⑤圓的周長是它直徑的倍。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】逐句分析，找出說法對的的選擇即可?！驹斀狻竣倩ベ|(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。例如3和4兩個數(shù)互質(zhì)，4是合數(shù)。②分子大于分母的分?jǐn)?shù)一定是大于1的分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)。原題說法對的。③一根繩子平均分成6段，每段長占全長的。原題說法錯誤。④分?jǐn)?shù)值比較大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不一定大。比如＜，＞，原題說法錯誤。⑤圓的周長是它直徑的倍。說法對的。所以正確的說法有2個。故選擇：B【點睛】此題考查的知識面較為廣泛，注意基礎(chǔ)知識的積累。8．的和接近（）。A．1 B． C．2 D．{}答案}A【解析】【分析】由題意知：把改寫成、改寫成、改寫成，依次類推，再用抵消法進(jìn)行簡便計算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑阶罱咏?，故答案為：A【點睛】根據(jù)一些分?jǐn)?shù)的特征，把它改寫成另一種表達(dá)方式，再利用簡便運(yùn)算的方法進(jìn)行簡算是解答本題的關(guān)鍵。9．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。10．（填小數(shù)）。11．18和12的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。12．把2米長的鐵絲剪成同樣長的9段，每段長（________）米，剪3段用的時間是剪5段用的時間的（________）（填分?jǐn)?shù)）。13．一條公路全長2800米已經(jīng)修了4天，每天修x米，還剩（______）米沒有修（用含有字母的式子表示）。當(dāng)時，還剩（______）米沒有修。14．已知a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小紅家住8樓，每上一層樓電梯要運(yùn)行1.5秒，從一樓到八樓電梯共要運(yùn)行（________）秒。16．用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是______厘米，所畫的圓的面積是______平方厘米。17．將32支筆和24個本子平均分給若干名同學(xué)。如果筆和本子都沒有剩余，且保證分到筆和本子的同學(xué)人數(shù)相同，最多能分給（______）名同學(xué)。18．3位同學(xué)排一行表演小合唱可以有（________）種排法。如果是4位同學(xué)排一行表演，且小明擔(dān)任領(lǐng)唱，固定在左起第二個位置上，其余同學(xué)任意排，有（________）種不同排法。19．某校音樂組成員，分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完，音樂組成員至少有（________）人。20．如圖：（1）若大正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。（2）若小正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。24．一根繩子長米，第一次剪掉這根繩子的，第二次剪掉這根繩子的，還剩下這根繩子的幾分之幾？25．媽媽今年的年齡是小明的4倍，小明今年比媽媽小27歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？26．王萌家新房的廚房地面是一個長400厘米、寬300厘米的長方形。如果給廚房地面鋪上地磚，選擇下面哪種規(guī)格的正方形地磚能正好鋪滿？（先在□里畫“√”，再寫出理由）27．“垃圾分類，從我做起”。小玲家在上半年共收集“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾”多少千克？28．兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車每小時行80km。經(jīng)過幾個小時后兩車相遇？29．如圖，小圓的面積是12.56平方厘米，正方形的面積是多少平方厘米？大圓的面積是多少平方厘米？30．王林和李麗準(zhǔn)備參加學(xué)校一分鐘跳繩比賽，提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危┬彰鞌?shù)12345678910王林152155158160157159162165165167李麗153154159155160164158162160165（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖。（2）王林和李麗第一天的成績相差（）次，第十天的成績相差（）次。（3）王林和李麗跳繩的成績呈現(xiàn)什么變化趨勢？誰的進(jìn)步更大？（4）你能預(yù)測兩個人的比賽成績嗎？1．D解析：D【分析】觀察可知，2個藍(lán)色＝3個黃色，1個紅色＝4個黃色，用藍(lán)色對應(yīng)的黃色數(shù)量÷紅色對應(yīng)的黃色數(shù)量即可。【詳解】3÷4＝故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是用黃色替換紅色和藍(lán)色數(shù)量，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。2．A解析：A【分析】把這堆水泥看作單位“1”，用去，剩下的用1減去用去的，一堆水泥剩下的1－＝，再和比較大小，即可解答?！驹斀狻?－＝＜用去的＞剩下的故答案選：A【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)減法，分?jǐn)?shù)比較大小，以及單位“1”的確定。3．B解析：B【分析】公因數(shù)：即是一個數(shù)的因數(shù)，又是另一個數(shù)的因數(shù)，就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。據(jù)此可選擇?！驹斀狻恳粋€數(shù)既是16的因數(shù)，又是24的因數(shù)，故這個數(shù)是它們的公因數(shù)。故選：B【點睛】本題考查公因數(shù)的定義，明確定義是解題的關(guān)鍵。4．D解析：D【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由2變?yōu)椋?＋14）＝16，擴(kuò)大了8倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分子也應(yīng)擴(kuò)大8倍，由此通過計算就可以得出?！驹斀狻吭瓉淼姆肿邮?，現(xiàn)在的分子是2＋14＝16，擴(kuò)大了16÷2＝8倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大8倍，變?yōu)?×8＝40，或增加40－5＝35。故答案為：D【點睛】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計算解答問題。5．無6．無7．無8．無9．【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一，最小的質(zhì)數(shù)是2，求出2里面包含幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，減去原來有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，含有5＋2＝7個這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，含有2×5＝10個這樣的分?jǐn)?shù)單位，10－7＝3（個），所以需要再加上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)單位以及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)類題目，認(rèn)真解答即可。10．3；32；24；32；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行解答?！驹斀狻浚剑剑?4÷32＝0.75【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。11．36【分析】把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?8＝2×3×3；12＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6；最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36。【點睛】此題考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，掌握方法認(rèn)真計算即可。當(dāng)數(shù)字較大時也可通過短除法解答。12．【分析】用總長度除以段數(shù)就是每段的長度；3段需要時間是2份的時間，5段需要的時間是4份的時間，用2÷4，即可解答?！驹斀狻棵慷伍L：2÷9＝（米）剪3段的時間是剪5段時間的2÷4＝＝【點睛】本題考查求每一段的長度，用總長度除以段數(shù)，是分的總長度。13．2800－4x1200【分析】已經(jīng)修了4天，每天修x米，就是已經(jīng)修了（4×x）米，再用總長度減去已經(jīng)修的長度，就是沒有修的長度。最后根據(jù)字母與數(shù)字相乘時，乘號省略不寫，數(shù)字寫在字母的前邊化簡式子。把，代入式子中進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?800－4×x＝2800－4x當(dāng)時，2800－4x＝2800－4×400＝2800－1600＝1200（米）【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)的方法，明確代數(shù)式的書寫規(guī)則是關(guān)鍵。14．a(chǎn)b【分析】a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，也是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻坑煞治隹芍?，a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab?！军c睛】此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行分析解答。15．5【分析】用8－1求出需要上的層數(shù)，再乘每上一層樓需要的時間即可?！驹斀狻浚?－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關(guān)鍵。解析：5【分析】用8－1求出需要上的層數(shù)，再乘每上一層樓需要的時間即可?！驹斀狻浚?－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關(guān)鍵。16．12.56【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的周長計算圓的半徑，再利用圓的面積計算公式算出圓的面積?！驹斀狻浚?）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3解析：12.56【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的周長計算圓的半徑，再利用圓的面積計算公式算出圓的面積?！驹斀狻浚?）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【點睛】熟練運(yùn)用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。17．8【分析】將32支筆和24個本子平均分給若干名同學(xué)。如果筆和本子都沒有剩余，且保證分到筆和本子的同學(xué)人數(shù)相同，實際上就是求32與24的最大公因數(shù)。【詳解】32＝2×2×2×2×224＝2×解析：8【分析】將32支筆和24個本子平均分給若干名同學(xué)。如果筆和本子都沒有剩余，且保證分到筆和本子的同學(xué)人數(shù)相同，實際上就是求32與24的最大公因數(shù)?！驹斀狻?2＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332與24的最大公因數(shù)為2×2×2＝8，即最多能分給8名同學(xué)?！军c睛】此題屬于求最大公因數(shù)問題，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，能夠利用求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實際問題。18．6【分析】3位同學(xué)的排法：第一個位置有3種選擇，第二個位置有2種選擇，第三個位置有1種選擇，把這三步的可能相乘就是全部不同的排法；小明固定在左起第二個位置上，這個位置上只有1種可能，左起解析：6【分析】3位同學(xué)的排法：第一個位置有3種選擇，第二個位置有2種選擇，第三個位置有1種選擇，把這三步的可能相乘就是全部不同的排法；小明固定在左起第二個位置上，這個位置上只有1種可能，左起第一個位置上可以是剩下3人中的任意一個，有3種可能，左起第三個位置上還剩下2人可以選擇，左起第四個位置上只剩下1人可以選擇，把這四步的可能相乘就是全部不同的排法?！驹斀狻?×2×1＝6（種）；1×3×2×1＝6（種）；【點睛】本題較易，考查了排列組合在實際問題中的應(yīng)用。19．12【分析】由“分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完”可知音樂組的人數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是4的倍數(shù)，2、3和4的最小公倍數(shù)為12，因此音樂組成員至少有12人?！驹斀狻恳驗榻馕觯?2【分析】由“分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完”可知音樂組的人數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是4的倍數(shù)，2、3和4的最小公倍數(shù)為12，因此音樂組成員至少有12人。【詳解】因為2、3和4的最小公倍數(shù)為12，所以音樂組成員至少有12人?！军c睛】本題考查了最公倍數(shù)的應(yīng)用，要求人數(shù)“至少”，即求2、3和4的最小公倍數(shù)。20．731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進(jìn)而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則解析：731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進(jìn)而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則可以表示出正方形的面積，正方形的面積已知，進(jìn)而求出正方形的面積與半徑的關(guān)系，即可解決問題。【詳解】（1）3.14×（20÷4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）（2）設(shè)圓的半徑為r，則正方形的面積：2r×r÷2×2＝2r22r2＝20r2＝10（厘米）圓的面積：πr2＝3.14×10＝31.4（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚所求圖形面積可以由哪些規(guī)則圖形的面積和或差求解。21．；；0；11；；0.5；0.09【詳解】略解析：；；0；11；；0.5；0.09【詳解】略22．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝223．；；【分析】，兩邊同時減去即可；，兩邊同時乘0.6即可；，先兩邊同時加上20，再同時除以13即可?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】，兩邊同時減去即可；，兩邊同時乘0.6即可；，先兩邊同時加上20，再同時除以13即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．【分析】用繩子的總長度單位“1”減去兩次剪掉這根繩子的分率和，即可求出剩下的這根繩子的幾分之幾?！驹斀狻?－（＋）＝1－＝；答：還剩下這根繩子的?！军c睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的解析：【分析】用繩子的總長度單位“1”減去兩次剪掉這根繩子的分率和，即可求出剩下的這根繩子的幾分之幾?！驹斀狻?－（＋）＝1－＝；答：還剩下這根繩子的。【點睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。25．小明今年9歲，媽媽36歲【分析】根據(jù)題意可知，“媽媽的年齡＝小明的年齡×4”、“媽媽的年齡－小明的年齡＝27”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小明今年歲，則媽媽今年歲；3x＝27x解析：小明今年9歲，媽媽36歲【分析】根據(jù)題意可知，“媽媽的年齡＝小明的年齡×4”、“媽媽的年齡－小明的年齡＝27”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)小明今年歲，則媽媽今年歲；3x＝27x＝9；9×4＝36（歲）；答：小明今年9歲，媽媽36歲?！军c睛】明確小明和媽媽年齡的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。26．；理由見解析。【分析】要把長400厘米、寬300厘米的長方形鋪滿，所需要的正方形的邊長必須是400和300的公因數(shù)，據(jù)此得解?！驹斀狻?00＝2×2×2×2×5×5300＝2×2×3×5×解析：；理由見解析?！痉治觥恳验L400厘米、寬300厘米的長方形鋪滿，所需要的正方形的邊長必須是400和300的公因數(shù)，據(jù)此得解?！驹斀狻?00＝2×2×2×2×5×5300＝2×2×3×5×5由此可判斷，50是這兩個數(shù)的公因數(shù)，80和60不是。所以選擇邊長是50厘米的正方形地磚能正好鋪滿。【點睛】明白利用公因數(shù)的求解方法來解決問題是解答此題的關(guān)鍵。27．1千克【分析】根據(jù)“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。得數(shù)量關(guān)系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏，列方程解答。解析：1千克【分析】根據(jù)“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。得數(shù)量關(guān)系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏，列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)“有害垃圾”重量為x㎏，3x＋0.5＝54.83x＝54.8－0.5x＝54.3÷3x＝18.1答：小玲家上半年收集“有害垃圾”18.1千克?！军c睛】此題考查的是小數(shù)除法應(yīng)用，正確列出方程是解題關(guān)鍵。28．3個小時【分析】用路程÷速度和＝相遇時間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?70÷（110＋80）＝570÷190＝3（小時）答：經(jīng)過3個小時后兩車相遇?！军c睛】關(guān)鍵是理解速度、時間和路程之解析：3個小時【分析】用路程÷速度和＝相遇時間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?70÷（110＋80）＝570÷190＝3（小時）答：經(jīng)過3個小時后兩車相遇?！军c睛】關(guān)鍵是理解速度、時間