（進階）四年級同步個性化分層作業(yè)4.1.2積的變化規(guī)律一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?湖里區(qū)期末）在乘法算式4.5×1.2中，1.2增加了2.4，要使積不變，4.5應該（）A．加2.4 B．減2.4 C．除以2 D．除以3 E．乘以2 F．乘以32．（2024秋?市北區(qū)期末）兩個不為0的數，它們的乘積一定（）它們的和。A．大于 B．等于 C．小于 D．無法確定3．（2024秋?順義區(qū)期末）23.5×18的積與下面（）的積相等。A．2.35×1.8 B．2.35×18 C．2.35×180 D．2.35×1800二．填空題（共3小題）4．（2024秋?天河區(qū)期末）根據〇×△＝300，寫出下面兩道算式的結果。（1）〇×（△×4）＝（2）〇×（△÷6）＝5．（2024秋?武昌區(qū)期末）根據38×49＝1862，在橫線里填上適當的數。3.8×4.9＝186.2÷＝4.91.862÷0.49＝6．（2024秋?橋西區(qū)期末）根據365×23＝8395，直接寫出橫線里的數。3.65×2.3＝×2.3＝8395三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?沈北新區(qū)期末）兩個假分數相乘，所得的積一定大于其中任何一個假分數。8．（2024秋?薊州區(qū)期末）若a×b＝1.5，則（a×2）×（b×2）＝6。9．（2024秋?慈溪市期末）已知△×〇＝120，則（△×5）×（〇×5）＝1200。四．計算題（共1小題）10．（2024秋?邯鄲期中）根據3×80＝240，直接寫出下面各式的積。12×80＝24×20＝3×40＝6×240＝27×80＝3×20＝15×80＝12×160＝

（進階）四年級同步個性化分層作業(yè)4.1.2積的變化規(guī)律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案DDC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?湖里區(qū)期末）在乘法算式4.5×1.2中，1.2增加了2.4，要使積不變，4.5應該（）A．加2.4 B．減2.4 C．除以2 D．除以3 E．乘以2 F．乘以3【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】D【分析】兩個數相乘，一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以相同的數，積不變，1.2增加了2.4變成了1.2+2.4＝3.6，3.6÷1.2＝3，所以相當于1.2乘3，因此4.5要除以3，積才不變，據此分析解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕治隹傻茫涸诔朔ㄋ闶?.5×1.2中，1.2增加了2.4，要使積不變，4.5應該除以3。故選：D。【點評】本題是關于整數乘法的判斷題，明確積的變化規(guī)律以及積不變的規(guī)律是解題的關鍵。2．（2024秋?市北區(qū)期末）兩個不為0的數，它們的乘積一定（）它們的和。A．大于 B．等于 C．小于 D．無法確定【考點】積的變化規(guī)律．【專題】應用題；應用意識．【答案】D【分析】采用賦值法，分別列舉兩個不為0的數的乘積與和，再進一步選擇即可?！窘獯稹拷猓杭僭O兩個數是2和3，2×3＞2+3；假設兩個數是1和2，1×2＜1+2；假設兩個數是2和2，2×2＝2+2；所以，無法確定這兩個數的乘積與和的大小關系。故選：D。【點評】本題考查了乘法與加法關系的靈活運用。3．（2024秋?順義區(qū)期末）23.5×18的積與下面（）的積相等。A．2.35×1.8 B．2.35×18 C．2.35×180 D．2.35×1800【考點】積的變化規(guī)律．【專題】計算題；運算能力．【答案】C【分析】積的變化規(guī)律：如果一個因數乘或除以一個數，另一個因數除以或乘同一個數，那么，它們的積不變。據此解答?！窘獯稹拷猓?3.5×18＝（23.5÷10）×（18×10）＝2.35×180故選：C。【點評】本題考查了積的變化規(guī)律的靈活應用。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?天河區(qū)期末）根據〇×△＝300，寫出下面兩道算式的結果。（1）〇×（△×4）＝1200（2）〇×（△÷6）＝50【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】（1）1200；（2）50。【分析】兩數相乘，一個乘數乘或除以幾（0除外），另一個乘數不變，積也乘或除以這個數，據此解答?！窘獯稹浚?）〇×（△×4）＝1200（2）〇×（△÷6）＝50故答案為：1200；50?！军c評】解答本題需熟練掌握積的變化規(guī)律，靈活解答。5．（2024秋?武昌區(qū)期末）根據38×49＝1862，在橫線里填上適當的數。3.8×4.9＝18.62186.2÷38＝4.91.862÷0.49＝3.8【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】18.62，38，3.8?！痉治觥啃党朔ǚ▌t：先把兩個乘數都看成整數，按照整數的乘法法則進行計算，求出整數乘法的積，然后，再看兩個乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，要把它去掉。根據積÷一個因數＝另一個因數把38×49＝1862化成1862÷38＝49、1862÷49＝38，再進一步解答即可。【解答】解：3.8×4.9＝18.62186.2÷38＝4.91.862÷0.49＝3.8故答案為：18.62，38，3.8。【點評】本題主要考查了學生對積或商變化規(guī)律的熟練掌握。6．（2024秋?橋西區(qū)期末）根據365×23＝8395，直接寫出橫線里的數。3.65×2.3＝8.3953650×2.3＝8395【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】8.395；3650。【分析】將算式365×23＝8395中的因數365除以100得3.65，因數23除以10得2.3，所以將8395除以1000即可得3.65×2.3的積，據此解答；算式365×23＝8395中的積不變，因數23除以10得2.3，因數365應乘10，據此解答?！窘獯稹拷猓?395÷1000＝8.395，所以3.65×2.3＝8.395365×10＝3650，所以3650×2.3＝8395故答案為：8.395；3650。【點評】解答本題需熟練掌握積的變化規(guī)律，靈活解答。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?沈北新區(qū)期末）兩個假分數相乘，所得的積一定大于其中任何一個假分數。×【考點】積的變化規(guī)律．【專題】推理能力．【答案】×【分析】一個數（0除外）乘一個大于1的數，積大于原數；一個數（0除外）乘1，積等于原數?！窘獯稹拷猓焊鶕e的變化規(guī)律以及假分數的特征可知，兩個假分數相乘，所得的積大于或等于其中任何一個假分數。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】熟練掌握積的變化規(guī)律和假分數的特征是解題的關鍵。8．（2024秋?薊州區(qū)期末）若a×b＝1.5，則（a×2）×（b×2）＝6。√【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力；應用意識．【答案】√?！痉治觥恳粋€因數乘（或除以）a，另一個因數乘（或除以）b，積就乘（或除以）ab的積，據此判斷?！窘獯稹拷猓阂阎猘×b＝1.5，（a×2）×（b×2）＝a×b×（2×2）＝1.5×4＝6故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】掌握積的變化規(guī)律是解答本題的關鍵。9．（2024秋?慈溪市期末）已知△×〇＝120，則（△×5）×（〇×5）＝1200?！痢究键c】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力；應用意識．【答案】×?！痉治觥恳粋€因數乘（或除以）a，另一個因數乘（或除以）b，積就乘（或除以）ab的積，據此判斷?！窘獯稹拷猓阂阎ぁ俩枺?20，（△×5）×（〇×5）＝△×〇×（5×5）＝120×25＝3000則（△×5）×（〇×5）＝1200，故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】掌握積的變化規(guī)律是解答本題的關鍵。四．計算題（共1小題）10．（2024秋?邯鄲期中）根據3×80＝240，直接寫出下面各式的積。12×80＝24×20＝3×40＝6×240＝27×80＝3×20＝15×80＝12×160＝【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】960；480；120；1440；2160；60；1200；1920?！痉治觥扛鶕e的變化規(guī)律有三條口訣計算：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）相同的數。一個因數乘（或除以）幾，而另一個因數除以（或乘）相同的數，它們的積不變。一個因數乘（或除以）a，另一個因數乘（或除以）b，積就乘（或除以）ab的積?！窘獯稹拷猓焊鶕?×80＝240，可得：12×80＝4×3×80＝4×240＝960；24×20＝（3×8）×（80÷4）＝240×8÷4＝1920÷4＝480；3×40＝3×（80÷2）＝240÷2＝120；6×240＝（3×2）×（80×3）＝240×2×3＝480×3＝1440；27×80＝9×3×80＝9×240＝2160；3×20＝3×（80÷4）＝240÷4＝60；15×80＝5×3×80＝240×5＝1200；12×160＝（3×4）×（80×2）＝240×4×2＝960×2＝192012×80＝96024×20＝4803×40＝1206×240＝144027×80＝21603×20＝6015×80＝120012×160＝1920【點評】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題的關鍵。

考點卡片1．積的變化規(guī)律【知識點歸納】積的變化規(guī)律：（1）如果一個因數乘或除以一個數，另一個因數不變，那么，它們的積也乘或除以同一個數．（2）如果一個因數乘或除以一個數，另一個因數除以或乘同一個數，那么，它們的積不變．【命題方向】?？碱}型：例：a×b的一個因數乘10，另一個因數也乘10，得到的積等于（）A、原來的積乘10B、原來的積乘20