第一章直流電路第一節(jié)電路的基本結(jié)構(gòu)及物理量第二節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用第四節(jié)電功與電功率第五節(jié)基爾霍夫定律第六節(jié)支路電流法*第七節(jié)電壓源與電流源*第八節(jié)疊加定理*第九節(jié)戴維南定理電路的基本結(jié)構(gòu)及物理量電路的組成及作用1電路的基本物理量2CompanyLogo電路的組成及作用

1.電路：是電流通過(guò)的路徑。如圖1-1a所示的電路是一個(gè)最簡(jiǎn)單的直流電路，它由電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)（連接導(dǎo)線和開關(guān)等）組成。圖1-1電路的基本結(jié)構(gòu)a)b)CompanyLogo電路的組成及作用電源（供能元件）：是一種把其他能量轉(zhuǎn)變成電能的設(shè)備，例如電池（把化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能）、發(fā)電機(jī)（把機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能）等。負(fù)載（耗能元件）：也稱用電設(shè)備，是一種把電能轉(zhuǎn)變成其他能量的設(shè)備，例如白熾燈（把電能變成光能和熱能）、電爐（把電能變成熱能）、電動(dòng)機(jī)（把電能變成機(jī)械能）、揚(yáng)聲器（把電能轉(zhuǎn)換成聲能）等。連接導(dǎo)線：是把電源產(chǎn)生的電能傳輸給負(fù)載，常用的導(dǎo)線是銅線、鋁線。開關(guān)：是在電路中起控制作用等。CompanyLogo電路的組成及作用2.電路通常有三種狀態(tài)（1）通路：是指電路處處接通。如圖1-2a所示。通路也稱為閉合電路，簡(jiǎn)稱閉路。只有在通路的情況下，電路才有正常的工作電流。（2）開路：是電路中某處斷開，沒(méi)有形成通路的電路。如圖1-2b所示。開路也稱為斷路，此時(shí)電路中沒(méi)有電流。（3）短路：是指電源或負(fù)載的兩端被導(dǎo)線連接在一起。如圖1-2c所示。此時(shí)電源提供的電流要比通路時(shí)提供的電流大出很多倍，所以電源一般不允許短路。CompanyLogo電路的組成及作用a)通路b)斷路c)短路圖1-2電路的三種狀態(tài)

此時(shí)電源提供的電流要比通路時(shí)提供的電流大出很多倍，所以電源一般不允許短路。CompanyLogo電路的基本物理量1.電流電荷在電場(chǎng)力的作用下定向移動(dòng)形成電流。在物質(zhì)內(nèi)部有正、負(fù)兩種不同的電荷，習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。電流用字母I表示，其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，即

電流的參考方向:在進(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí)，電流的實(shí)際方向有時(shí)難以確定，為此可以預(yù)先假定一個(gè)電流方向稱為參考方向（也稱正方向），并在電路中用箭頭標(biāo)出。

(1-1)CompanyLogo電路的基本物理量

a)I＞0b)I＜0

圖1-3電流參考方向

所選的電流的參考方向并不一定與電流的實(shí)際方向一致。當(dāng)電流的實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)，則電流為正值，（如圖1-3a所示）。反之，電流為負(fù)值，（如圖1-3b所示）。因此，只有在參考方向選定之后，電流之值才有正負(fù)之分CompanyLogo電路的基本物理量2.電壓又稱電位差。是衡量電場(chǎng)力做功大小的物理量，用U表示，單位為伏特（V）。在電路中電場(chǎng)力把單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)所做的功，定義為a、b兩點(diǎn)間的電壓Uab。電壓的參考方向。同電流一樣，電壓也先要任意選定其參考方向，電壓的參考方向用箭頭在圖上表示，由起點(diǎn)指向終點(diǎn)，如圖1-6a所示，或用雙下標(biāo)表示，前一個(gè)下標(biāo)代表起點(diǎn)，后一個(gè)下標(biāo)代表終點(diǎn)。電壓的方向也可以在起點(diǎn)標(biāo)正號(hào)（＋），終點(diǎn)標(biāo)負(fù)號(hào)（－）表示，如圖1-6b所示。CompanyLogo電路的基本物理量在分析與計(jì)算電路時(shí)，按照所選定的參考方向分析電路，得出的電壓為正值（U＞0），表明電壓的實(shí)際方向與參考方向一致。反之，若得出的電壓為負(fù)值（U＜0），則表明電壓的實(shí)際方向與參考方向相反。a)b)

圖1-6電壓參考方向CompanyLogo電路的基本物理量3.電位在電路中任選一個(gè)參考點(diǎn)，某一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓就叫做該點(diǎn)的電位。用V表示，單位也是伏（V）。例如電路中某點(diǎn)a的電位記作Va。在電路中計(jì)算電位時(shí)，必須先任意選定電路中的某一點(diǎn)O作為參考點(diǎn)，并規(guī)定該點(diǎn)的電位為零（參考點(diǎn)就是零電位點(diǎn)，即Vo=0），電路圖中參考點(diǎn)用符號(hào)“

”表示。在電路中若某點(diǎn)的電位比參考點(diǎn)高，則該點(diǎn)的電位為正值，反之則為負(fù)值。CompanyLogo電路的基本物理量由電位的定義可知，電位實(shí)際上就是電壓。電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓即為該兩點(diǎn)之間的電位差。例如a、b之間電壓可記為

Uab=Va-Vb

(1-2)參考點(diǎn)的選擇不同，電路中各點(diǎn)電位就不同。只有參考點(diǎn)選定之后，電路中各點(diǎn)電位才是確定的數(shù)值。就是說(shuō)，電位的高低與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。參考點(diǎn)變，電位就變。但是不管參考點(diǎn)如何選擇，任意兩點(diǎn)間的電壓是不變的，與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。CompanyLogo電路的基本物理量4.為了衡量電源內(nèi)部非電場(chǎng)力做功的能力，引入電動(dòng)勢(shì)的概念：在電源內(nèi)部，電源力將單位正電荷從負(fù)極移動(dòng)到正極所做的功叫做電源的電動(dòng)勢(shì)，用E表示，電動(dòng)勢(shì)的單位為伏特（V）。電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為在電源內(nèi)部從負(fù)極指向正極，即電位升高的方向。在電路中也用帶箭頭的細(xì)實(shí)線表示電動(dòng)勢(shì)的方向。對(duì)于一個(gè)電源來(lái)說(shuō)，在外部不接負(fù)載時(shí)，電源兩端的電壓的大小等于電源電動(dòng)勢(shì)的大小，但方向相反。在圖1-7所示方向下，有U=E。CompanyLogo電動(dòng)勢(shì)和電壓的單位都是伏特（V），但兩者是有區(qū)別的。從物理意義上講，電動(dòng)勢(shì)是表示非電場(chǎng)力做功的本領(lǐng)，電壓則表示電場(chǎng)力做功的本領(lǐng)，電動(dòng)勢(shì)的方向從低電位指向高電位，即電位升的方向，電壓的方向從高電位指向低電位，即電位下降的方向。電動(dòng)勢(shì)僅存在于電源內(nèi)部，而電壓在電源內(nèi)部、外部都存在。

電路的基本物理量

圖1-7電源開路時(shí)電動(dòng)勢(shì)與端電壓的方向CompanyLogo電阻元件和歐姆定律電阻1歐姆定律2CompanyLogo電阻1.電阻是表示物體對(duì)電流阻礙作用的物理量，用字母R表示。電阻的單位是歐姆，用字母Ω表示。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)溫度一定時(shí)，導(dǎo)體電阻只與材料及導(dǎo)體的幾何尺寸有關(guān)。對(duì)于一根材質(zhì)均勻、長(zhǎng)度為l、截面積為S的導(dǎo)體而言，其電阻大小可以用以下式表示

式中ρ是與材料性質(zhì)有關(guān)的物理量，叫做電阻率或電阻系數(shù)，其單位歐·米（Ω·m）。各種材料的電阻率都隨溫度而變化。(1-3)

CompanyLogo電阻常見的電阻器

CompanyLogo歐姆定律1.一段電阻電路的歐姆定律所謂一段電阻電路是指不包括電源在內(nèi)的外電路，如圖1-8所示。實(shí)驗(yàn)證明，一段電阻電路歐姆定律的內(nèi)容是：流過(guò)導(dǎo)體的電流與這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與這段導(dǎo)體的電阻成反比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖1-8一段電阻電路式中

I為電流，單位（A）；U為電壓，單位伏特（V）；R為電阻，單位歐姆（Ω）。

(1-4)CompanyLogo歐姆定律公式1-3又可寫成另外兩種形式。

U=IR

例1-4當(dāng)一個(gè)白熾燈接上4.5V電壓時(shí)，其燈絲的工作電阻值為1.5Ω。請(qǐng)問(wèn)，此時(shí)流經(jīng)燈泡的電流是多少？解：由公式1-3得

CompanyLogo歐姆定律2.全電路歐姆定律 如圖1-9所示為最簡(jiǎn)單的閉合電路，RO是電源內(nèi)阻。在全電路中，電源電動(dòng)勢(shì)、電源內(nèi)阻RO、外電路電阻和電路的電流之間關(guān)系是：公式1-5是全電路歐姆定律。說(shuō)明電路中的電流與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與整個(gè)電路的電阻成反比。

Us圖1-9最簡(jiǎn)單的閉合電路

(1-5)

CompanyLogo歐姆定律將公式1-5變換后得

(1-6)

式中U是外電路電壓，是指電路接通時(shí)電源兩端的電壓，簡(jiǎn)稱端電壓。

IRO是內(nèi)電阻電壓。

公式1-6的含義又可敘述為：電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于閉合回路的各部分電壓之和。

CompanyLogo歐姆定律利用全電路歐姆定律分析電路的三種狀態(tài)。⑴當(dāng)電路是通路時(shí)，如圖1-10所示。由公式1-6可以得出電源兩端電壓為(2)當(dāng)電路處于斷路（開路）狀態(tài)時(shí)，相當(dāng)于外電路電阻趨于無(wú)窮大，如圖1-10所示。電源開路時(shí)的端電壓叫開路電壓，用UOC表示，UOC=ES，電流I=0。(3)當(dāng)電路處于短路時(shí)，外電路電阻趨近于零，此時(shí)電路電流ISC叫短路電流，如圖1-11所示。由于電源內(nèi)阻很小，所以短路電流很大。短路時(shí)外電路電壓為零U=0。根據(jù)歐姆定律得：（1-7）

CompanyLogo歐姆定律圖1-10開路電壓

圖1-11短路電壓

I=電路狀態(tài)負(fù)載電阻電路電流外電路電壓通路R=常數(shù)斷路R→∞I=0U=UOC=ES短路R→0U=0表1-3電路中電壓與電流的關(guān)系CompanyLogo電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用

電阻的串聯(lián)1

電阻的并聯(lián)2CompanyLogo電阻的串聯(lián)幾個(gè)電阻依次連接，中間沒(méi)有分支，稱為串聯(lián)。電路如圖1-14所示。串聯(lián)電路有以下特點(diǎn)：（1）流過(guò)每個(gè)電阻的電流I是相同的。（2）總電壓等于各電阻上的分電壓之和，即

U=U1+U2+…+Un

（1-8）（3）電阻串聯(lián)時(shí)的總電阻可用一個(gè)等效電阻R來(lái)代替，其阻值等于各電阻之和，即

R=R1+R2+…+Rn

（1-9）

圖1-14電阻的串聯(lián)

CompanyLogo電阻的串聯(lián)串聯(lián)電阻的應(yīng)用

⑴用幾個(gè)電阻串聯(lián)來(lái)得到阻值較大的電阻。⑵用串聯(lián)電阻組成分壓器，使用同一電源獲得幾種不同的電壓。

⑶限流。當(dāng)負(fù)載的額定電壓低于電源電壓時(shí)，采用電阻與負(fù)載串聯(lián)的方法，使電源的部分電壓分配到串聯(lián)電阻上，以滿足負(fù)載的正確使用。⑷在電工測(cè)量中普遍應(yīng)用串聯(lián)電阻法來(lái)擴(kuò)大電壓表的量程。CompanyLogo電阻的并聯(lián)兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻依次并接在一起，使每個(gè)電阻承受相同的電壓，這種聯(lián)結(jié)方式稱為并聯(lián)，如圖1-17所示。圖1-17電阻的并聯(lián)CompanyLogo電阻的并聯(lián)并聯(lián)電路有以下特點(diǎn)：

1.各電阻兩端的電壓相等，都等于U。2.總電流I等于各電阻上電流之和，即

I=I1+I2+…+In

（1-10）

3.電阻并聯(lián)的總電阻也可以用一個(gè)等效R電阻來(lái)代替，其阻值的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，即（1-11）

當(dāng)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，式（1-11）也可寫成

若n個(gè)阻值均為R的電阻并聯(lián)，則CompanyLogo電阻的并聯(lián)電阻并聯(lián)的應(yīng)用也很廣泛。例如：⑴因?yàn)殡娮璨⒙?lián)的總電阻小于并聯(lián)電路中的任意一個(gè)分電阻，因此，用電阻并聯(lián)的方法來(lái)獲得較小的電阻。⑵分流。有些場(chǎng)合為了減小流過(guò)某元件的電流，就在這個(gè)元件兩端并聯(lián)一個(gè)數(shù)值適當(dāng)?shù)碾娮柽M(jìn)行分流。⑶在電工測(cè)量中應(yīng)用電阻并聯(lián)方法組成分流器來(lái)擴(kuò)大電流表的量程。CompanyLogo電功與電功率

電功1

電功率2CompanyLogo電功1.電功電流流過(guò)負(fù)載時(shí)，電流要做功，將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能（如熱、光、機(jī)械能等）。我們把電能轉(zhuǎn)化成其它形式的能，叫做電流做功，簡(jiǎn)稱電功，用字母W表示。單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，用字母J表示。

W=UI

t

(1-12)式1-12表示，電流在一段電路上所做的功等于這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I和通電時(shí)間t三者的乘積。CompanyLogo電功率1.電功率電流在單位時(shí)間內(nèi)所做的功稱為電功率，用P表示，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，用字母W表示。電功率是表示電流作功快慢的物理量。2.額定值電器設(shè)備在正常工作時(shí)對(duì)電流、電壓和功率具有一定的限額，利用這些限額可以表征電氣設(shè)備的工作條件和工作能力，稱為額定值。P==IU=I2R=

（1-13）

CompanyLogo基爾霍夫定律基爾霍夫第一定律——電流定律1

基爾霍夫第二定律——電壓定律2CompanyLogo基爾霍夫第一定律—電流定律基爾霍夫第一定律：又稱結(jié)點(diǎn)電流定律，簡(jiǎn)稱KCL。其內(nèi)容為：在任一瞬時(shí)，對(duì)于電路中的任一結(jié)點(diǎn)，流入結(jié)點(diǎn)的電流總和等于流出結(jié)點(diǎn)的電流總和。即∑

I入=∑I出

（1-14）若假設(shè)流入結(jié)點(diǎn)電流為正，流出結(jié)點(diǎn)電流為負(fù)，一般情況可得

∑I=0

（1-15）式1-15表明，在任一瞬時(shí)，流入（或流出）任一結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒為零。CompanyLogo基爾霍夫第一定律—電流定律基爾霍夫電流定律不僅適用于電路中任一結(jié)點(diǎn)，而且可以推廣到電路中任一假想的封閉面（稱為廣義結(jié)點(diǎn)）。如圖1-21所示，只需設(shè)想R1、R2、R3處在一個(gè)封閉面內(nèi)，根據(jù)（KCL）基爾霍夫第一定律可得IA+IB+IC=0圖1-21KCL的推廣CompanyLogo基爾霍夫第二定律—電壓定律基爾霍夫第二定律，簡(jiǎn)稱KVL。其內(nèi)容為：任一瞬時(shí)沿回路繞行一周，各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即∑U=0（1-16）在應(yīng)用（KVL）電壓方程前，先要確定電動(dòng)勢(shì)和電阻電壓降的正負(fù)。其方法是：1.先選取回路的繞行方向，可按順時(shí)針?lè)较?，也可按逆時(shí)針?lè)较颍?.確定各段電壓的參考方向，并規(guī)定凡電壓的參考方向和回路繞行方向一致時(shí)，該電壓取正值。反之，則取負(fù)值?；鶢柣舴螂妷憾刹粌H可以用于任一閉合回路，而且還可用于任一不閉合的開口電路。CompanyLogo基爾霍夫第二定律—電壓定律例1-12電路如圖1-23所示，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律計(jì)算未知電壓U。解：按順時(shí)針繞行方向，由KVL得U+（1×2）-（3×4）-5+（6×7）+8=0即

U=-35V圖1-23例1-12圖CompanyLogo支路電流法在計(jì)算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的方法。它是應(yīng)用基爾霍夫定律分別對(duì)結(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程組，而后解出各未知的支路電流。應(yīng)用支路電流法的解題步驟：1.標(biāo)出各支路電流參考方向和回路繞行方向。2.用基爾霍夫電流定律列出寫結(jié)點(diǎn)電流方程式。3.用基爾霍夫電壓定律列寫出回路電壓方程式。4.帶入已知數(shù)，解聯(lián)立方程式，求出各支路的電流。5.確定各支路電流的實(shí)際方向。當(dāng)支路電流計(jì)算結(jié)果為正值，其方向與假設(shè)的參考方向相同，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí)，表示其電流的實(shí)際方向與假設(shè)的參考方向相反。CompanyLogo支路電流法例1-14在圖1-26所示電路中，已知電源電動(dòng)勢(shì)US1=130V，US2=117V，電阻R1=1Ω，R2=0.6Ω,R3=24Ω。求各支路電流I1、I2、I3。解：圖中的電流方向都是假設(shè)的參考方向?qū)τ诮Y(jié)點(diǎn)a，應(yīng)用基爾霍夫第一定律，列出電流方程

I1＋I(xiàn)2－I3=0（1）圖1-26例1-14圖CompanyLogo支路電流法對(duì)于回路abda，根據(jù)基爾霍夫第二定律，列出回路電壓方程

－R2I2＋US2－US1＋R1I1=0(2)同理對(duì)于回路acba,列出回路電壓方程

R3I3－US2＋R2I2=0（3）將已知數(shù)據(jù)代入式（1）、（2）、（3）得方程組。

I1＋I(xiàn)2－I3=0I1＋I(xiàn)2－I3=0

－0.6I2＋117－130＋

I1=0

I1－0.6I2－13=024I3－117＋0.6I2=00.6I2＋24I3－117=0

解聯(lián)立方程式得

I1=10A；I2=－5A；I3=5A電流I2=－5A，負(fù)號(hào)表示I2的實(shí)際方向與參考方向相反。CompanyLogo電壓源與電流源

電壓源1電流源2

電壓源與電流源1CompanyLogo電壓源

1.理想電壓源若電源能輸出恒定不變的電壓并與通過(guò)其中的電流無(wú)關(guān)，則稱為理想電壓源。理想電壓源的表示符號(hào)和伏安特性如圖1-27所示。其中US為理想電壓源兩個(gè)端鈕間的電壓，其大小等于電源電動(dòng)勢(shì)。理想電壓源的伏安特性曲線是一條平行于電流軸的直線。圖1-27理想電壓源CompanyLogo電壓源2.實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源簡(jiǎn)稱為電壓源，它可用理想電壓源US和內(nèi)阻R0串聯(lián)組合作為實(shí)際電壓源的電路模型，如圖1-28a所示。將此電路模型接上負(fù)載時(shí)，電壓和電流的參考方向如圖1-28b所示，可得

（1-17）

a)b)c)圖1-28實(shí)際電壓源及其特性曲線CompanyLogo電流源1.理想電流源若電源能輸出恒定不變的電流，則稱為理想電流源。理想電流源的表示符號(hào)如圖1-29a所示。圖中IS為理想電流源的輸出電流，箭頭的方向則為該電流的參考方向。理想電流源的伏安特性曲線如圖1-29b所示，是一條平行于電壓軸的直線。a)b)圖1-29理想電流源及其特性曲線CompanyLogo電流源2.實(shí)際電流源實(shí)際電流源簡(jiǎn)稱電流源，它可用理想電流源IS與內(nèi)阻的并聯(lián)組合作為實(shí)際電流源的電路模型。如圖1-30a所示。其伏安特性曲線如圖1-30c所示，是一條下降的直線。

a)b)c)圖1-30實(shí)際電流源及其特性曲線實(shí)際電流源的輸出電流為:

（1-18）

CompanyLogo電壓源與電流源電壓源與電流源的等效變換條件，即

兩種電源的等效變換如圖1-31所示。

（1-19）

圖1-31電壓源與電流源等效變換CompanyLogo電壓源與電流源電壓源與電流源等效變換方法

⑴將恒定電壓為US，內(nèi)阻為R0的電壓源變換為電流源，只需把電壓源的短路電流作為恒定電流，內(nèi)阻數(shù)值不變，由串聯(lián)改為并聯(lián)即可⑵將恒定電流為IS，內(nèi)阻為的電流源變換為電壓源，只需把電流源的開路電壓作為恒定電壓，內(nèi)阻不變，由并聯(lián)改為串聯(lián)即可等效轉(zhuǎn)換時(shí)，電壓源中電壓US的正極性端與電流源IS的流出端相對(duì)應(yīng)。

但是，理想電壓源和理想電流源不能等效變換。CompanyLogo疊加定理疊加定理又叫疊加原理，其內(nèi)容為：在線性電路中，任何一條支路的電流（或電壓），都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。在使用疊加定理分析計(jì)算電路時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.疊加定理只能用于計(jì)算線性電路（即電路中的元件均為線性元件）的支路電流或電壓（不能直接進(jìn)行功率的疊加計(jì)算）；2.應(yīng)用疊加原理分析計(jì)算電路時(shí)，應(yīng)保持電路的結(jié)構(gòu)不變。當(dāng)某一電源單獨(dú)作用時(shí)，要將不作用的電源中的恒壓源短接，恒流源開路。3.最后進(jìn)行疊加時(shí)，要注意各電流或電壓分量的方向，與所有電源共同作用的支路電流或電壓方向一致的電流分量或電壓分量取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。CompanyLogo疊加定理例1-19應(yīng)用疊加定理計(jì)算圖1-37電路中的電壓U，已知US=20V，IS=3A。解：電壓源US單獨(dú)作用時(shí)，電流源IS開路，如圖1-38a：

圖1-37例1-19圖

圖1-38例1-19解圖

圖1-38例1-19解圖