1/1對(duì)數(shù)的概念【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化【教學(xué)過(guò)程】一.復(fù)習(xí)引入：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過(guò)一年,這種物質(zhì)剩留的的質(zhì)量是原來(lái)的84%,經(jīng)過(guò)多少年這種物質(zhì)的剩留量為原來(lái)的一半?二.新課講解1.定義：一般地，如果的b次冪等于N,即，那么數(shù)b叫做a為底N的對(duì)數(shù)，記作，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)?！咀ⅰ浚?）在指數(shù)式中N>0（負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)）；⑴式子有意義的x的范圍;⑵⑴式子有意義的x的范圍;⑵已知,則x=（3）對(duì)數(shù)恒等式：；（4）常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記作lgN例如：log105簡(jiǎn)記作lg5log103.5簡(jiǎn)記作lg3.5.（5）自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e＝2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN。例如：loge3簡(jiǎn)記作ln3loge10簡(jiǎn)記作ln102.例題例1將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式：（1）54＝625（2）2-6＝eq\f(1,64)（3）3a＝27(4)（eq\f(1,3)）m＝5.73解：（1）log5625＝4；（2）log2eq\f(1,64)＝－6；（3）log327＝a；（4）log5.73＝m例2將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）log16＝－4；（2）log2128＝－7；（3）lg0.01＝－2；（4）ln10＝2.303解：（1）（eq\f(1,2)）－4＝16；（2）27＝128；（3）10－2＝0.01；（4）e2.303＝10例3求下列各式的值：（1）；（2）；解：設(shè)則,∴（3）（4）（5）例4求x的值：（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）（2）但必須：∴舍去（3）,∴,（4）（5）【課堂小結(jié)】（1）定義（2）互換（3）求