2025年北師大新版數(shù)學(xué)三年級上冊第五單元《認識圖形》教案第1課時認識角【教學(xué)內(nèi)容】教材第49～50頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：結(jié)合生活實際，經(jīng)歷從實際物體中抽象出角的過程，直觀認識平面圖形中的角，初步發(fā)展空間觀念。明確角的組成（頂點、邊），掌握角的讀寫、繪制與標注方法，能在生活中識別角。2.核心素養(yǎng)：結(jié)合直觀操作活動，了解比較角的大小的方法。發(fā)展空間觀念、幾何直觀，通過操作活動角理解角的大小規(guī)律，滲透抽象與歸納的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度：感受角的生活應(yīng)用，激發(fā)對圖形學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重難點】1.重點：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生認識角的組成，會畫角、標角。2.難點：本節(jié)課的難點是讓學(xué)生理解角的大小與邊張開程度的關(guān)系。【教學(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題1.教師活動：展示：房屋、鐘表等含角物體的圖片。提問：“這些物體中藏著什么圖形？生活中還有哪些地方有角？”2.學(xué)生活動：看一看：觀察圖片，找一找圖中隱藏的角。說一說：列舉生活中的角，如“課本的角”“窗戶的角”。二、師生合作，探究新知（一）例1：畫角、描角，認識角的組成1.教師活動：示范畫角：在黑板上畫出角，引導(dǎo)學(xué)生用三角尺沿角的邊緣描摹。（2）引導(dǎo)觀察：“觀察描出的角，說說它們的共同特點。”（3）歸納總結(jié)：“角有一個頂點和兩條邊，頂點是一點，邊是兩條直直的線。”（4）教學(xué)讀寫：“角記作‘∠1’，讀作‘角1’，講解標注方法?！弊⒁猓禾嵝褜W(xué)生角的符號與小于號的區(qū)別，以及圖形中標出角。2.學(xué)生活動：描一描：用三角尺描角，直觀感受角的形狀。說一說：小組交流角的特征，匯報：“角由頂點和邊組成?！眳^(qū)分：學(xué)生區(qū)分角不是面積。（4）標一標：角的讀寫，在練習(xí)本上練習(xí)標注。（二）例2：做活動角，探究角的大小變化1.教師活動：（1）指導(dǎo)制作：發(fā)放硬紙條，示范制作活動角，強調(diào)頂點固定。（2）引導(dǎo)探究：“轉(zhuǎn)動活動角的一條邊，觀察角的大小變化，思考角的大小與什么有關(guān)。”（3）總結(jié)規(guī)律：“角的大小取決于兩條邊張開的程度，與邊的長短無關(guān)。”2.學(xué)生活動：（1）做一做：制作活動角（2）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：轉(zhuǎn)動邊觀察角的大小變化。（3）想一想：角的大小與什么有關(guān)？（4）分享發(fā)現(xiàn)：“邊張開越大，角越大；邊張開越小，角越小?！比?、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得基礎(chǔ)練習(xí)（教材“練一練”）。第1題：要求：尋找生活中的角，與同伴交流分享。注意：引導(dǎo)從教室、家庭物品中觀察，描述角的位置。第2題：要求：畫出一個角，標注頂點和邊。注意：巡視指導(dǎo)畫角步驟，強調(diào)頂點和邊的規(guī)范性。第3題：要求：在每個圖形中標出三個角。注意：提示角的特征，避免錯標或漏標。第4題：要求：用正方形紙剪角，探究剪去一個角后角的數(shù)量變化。注意：鼓勵不同剪法，展示結(jié)果并記錄。四、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，今天我們認識了角，知道角有頂點和邊，會畫角、標角，還通過活動角發(fā)現(xiàn)角的大小秘密。大家在操作和交流中表現(xiàn)出色！課后繼續(xù)尋找生活中的角，思考角的作用。下節(jié)課將學(xué)習(xí)特殊的角，記得準備好工具哦！【教學(xué)反思】第2課時比一比【教學(xué)內(nèi)容】教材第51～52頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：掌握角的大小比較方法（觀察法、重疊法），能正確比較角的大小，理解角大小的影響因素。2.核心素養(yǎng)：發(fā)展空間觀念、推理意識，滲透對比、歸納的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察與操作能力。3.情感態(tài)度：在操作與比較中感受數(shù)學(xué)探究的樂趣，體會數(shù)學(xué)知識的嚴謹性。【教學(xué)重難點】1.重點：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生掌握角的大小比較方法，理解角的大小與邊張開程度的關(guān)系。2.難點：本節(jié)課的難點是讓學(xué)生辨析角的大小與邊長短無關(guān)，僅與邊張開程度有關(guān)。【教學(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題1.教師活動：展示小鳥圖片，提問：“小鳥張開的嘴巴像角，妹妹和哥哥誰的嘴巴張得大？怎么比較？”2.學(xué)生活動：觀察圖片，初步猜測，思考比較方法。二、師生合作，探究新知（一）例1：比較妹妹和哥哥嘴巴張角的大小1.教師活動：發(fā)放附頁圖1引導(dǎo)：學(xué)生動手操作“剪下∠1和∠2嘗試比較大小，交流討論說說方法。展示：重疊比較法：“頂點對齊，一邊重合，看另一邊張開程度?！笨偨Y(jié)：“∠2比∠1大，重疊法可準確比較角的大小?！?.學(xué)生活動：剪一剪：動手剪角比一比：比較兩個角的大小說一說：小組交流比較角大小的方法。（4）匯報：“用重疊法，∠2張開大，所以∠2大?！保ǘ├?：比較弟弟和哥哥嘴巴張角的大小1.教師活動：（1）提問：“∠2邊長，∠3邊短，能直接看邊長短比較嗎？該怎么比？”（2）組織用重疊法驗證，強調(diào)：“角的大小與邊長短無關(guān)，只看張開程度?！?.學(xué)生活動：先猜測，再用重疊法操作，發(fā)現(xiàn)∠3比∠2大。（2）總結(jié)：“角的大小和邊長短無關(guān)，和張開程度有關(guān)。”（三）例3：比較三角板角的大小1.教師活動：展示：兩個三角板提問：“比較相同角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么？”引導(dǎo)觀察：“邊長短不同，角大小相同”再次驗證：角大小與邊長短無關(guān)。（5）引導(dǎo)：學(xué)生理解從角的“張口”，而非從角的“占地”角度來辨認角的大小，以體會角的大小與邊長無關(guān)。2.學(xué)生活動：（1）擺一擺，比一比：先用大小三角板做一做，比一比。把兩個大小不同，形狀相同的三角形進行比較。（2）看一看：觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角板相同角大小相等，邊長短不影響。（3）說一說：分享發(fā)現(xiàn)：盡管兩個三角板的大小不同，但是形狀相同的兩個三角板的三個對應(yīng)角分別相等，從而體會角的大小與邊的長短無關(guān)。（4）總結(jié)：角的大小只和張開程度有關(guān)。鞏固練習(xí)，學(xué)有所得基礎(chǔ)練習(xí)（教材“練一練”）第1題：要求：同桌合作做角、比角，描述比較結(jié)果。注意：巡視指導(dǎo)重疊法的規(guī)范操作。第2題：要求：觀察鱷魚嘴巴張角，判斷哪個最大，標記“√”。注意：提示用“張開程度”判斷，而非邊長短。第3題：要求：比較鐘表時針分針組成的角，填寫結(jié)果，說明比較方法。注意：引導(dǎo)用觀察法或重疊法（想象重疊）比較。四、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了角的大小比較，掌握了觀察法和重疊法，還知道角的大小只與邊張開程度有關(guān)，與邊長短無關(guān)。大家在操作和思考中表現(xiàn)很棒！課后觀察生活中的角，運用今天的方法比較大小。下節(jié)課將學(xué)習(xí)特殊的角——直角，記得準備好三角尺哦！認識直角【教學(xué)內(nèi)容】教材第53～54頁“認識直角”及“練一練”內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：結(jié)合生活實例，經(jīng)歷從實際物體中抽象出直角的過程，直觀認識直角，認識直角，能借助三角板判斷直角，辨別鈍角和銳角。過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、比較等活動，發(fā)展空間觀念和幾何直觀能力。2.核心素養(yǎng)：培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維，滲透分類思想，提升用數(shù)學(xué)方法觀察生活的意識?！窘虒W(xué)重難點】1.重點：本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是讓學(xué)生認識直角，掌握用三角板判斷直角的方法。2.難點：本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是讓學(xué)生區(qū)分直角、鈍角和銳角，理解角的大小關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：1.教師活動：展示：工人砌墻、學(xué)生用三角板畫圖等圖片。提問：“圖中藏著哪種特殊的角？”（3）引導(dǎo)：學(xué)生觀察圖片中的角，初步感知直角的特征。（4）引出課題：“今天我們一起認識直角?！?.學(xué)生活動：看一看：觀察圖片找一找：尋找熟悉的角。（3）交流發(fā)現(xiàn)：“這些角看起來方方正正，是直角?！保?）明確學(xué)習(xí)目標：認識直角的特點和判斷方法。二、師生合作，探究新知（一）例1：下面哪些角是直角？1.教師活動：呈現(xiàn)：教材中不同的角。提問：“哪些是直角？說說你的判斷方法?！保?）引導(dǎo)：學(xué)生用眼睛觀察初步判斷，再引出科學(xué)驗證方法。（4）展示：用三角板判斷直角的步驟：“頂點對頂點，一邊對一邊，看另一邊是否重合?！保?）驗證：組織學(xué)生用三角板驗證自己的判斷，強調(diào)操作規(guī)范。2.學(xué)生活動：（1）看一看：觀察角，嘗試用肉眼判斷直角。（2）學(xué)一學(xué)：學(xué)習(xí)三角板判斷法，理解“重合則為直角”的原理。（3）做一做：動手操作，用三角板驗證角是否為直角。（4）說一說：匯報結(jié)果，修正錯誤判斷。（二）例2：用三角板比一比，認一認1.教師活動：展示：教材中用三角板比較角的圖示。講解：“比直角大的是鈍角，比直角小的是銳角。”（3）引導(dǎo)：學(xué)生總結(jié)三種角的大小關(guān)系：銳角＜直角＜鈍角。（4）組織小組活動，用三角板辨別身邊的角（如課本角、桌面角）。（5）分享：選取學(xué)生分享辨別結(jié)果，集體評價。2.學(xué)生活動：觀察圖示：理解鈍角、銳角與直角的大小關(guān)系。小組合作：用三角板辨別身邊的角，分類記錄。（3）分享成果：如“數(shù)學(xué)書的角是直角，紅領(lǐng)巾的角是鈍角和銳角”。（三）例3：畫出直角、鈍角和銳角1.教師活動：（1）示范畫直角：“先畫頂點，再用三角板畫兩條互相垂直的邊。”（2）引導(dǎo)：學(xué)生思考鈍角、銳角的畫法：“鈍角開口比直角大，銳角開口比直角小?！保?）巡視指導(dǎo)：學(xué)生畫圖，提醒規(guī)范使用工具。（4）展示評價：學(xué)生作品，集體點評優(yōu)缺點。2.學(xué)生活動：看一看：觀察教師畫直角學(xué)一學(xué)：學(xué)習(xí)規(guī)范畫法。（3）畫一畫：嘗試畫鈍角和銳角，注意角的開口大小。（4）展示作品，聽取建議，修改完善。三、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得基礎(chǔ)練習(xí)題目：練一練第2題（用三角板比一比，填角的類型）。要求：用三角板逐一比較，準確填寫銳角、直角、鈍角。題目：練一練第3題（七巧板中找角、擺角）。要求：觀察七巧板，找出含直角、鈍角的板塊，再用板塊擺角。四、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了“認識直角”。通過觀察生活場景、用三角板比較和動手畫圖，認識了直角、鈍角和銳角，掌握了用三角板判斷直角的方法，還知道了銳角＜直角＜鈍角的大小關(guān)系。大家在操作和討論中積極思考，表現(xiàn)出色！課后可以繼續(xù)尋找生活中的三種角，加深理解。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)更多角的知識，探索角的度量方法，期待大家繼續(xù)保持探索熱情！【教學(xué)反思】第4課時長方形與正方形【教學(xué)內(nèi)容】教材第55～56頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】1.結(jié)合觀察、操作活動，能夠用自然的語言描述長方形和正方形的特征。掌握長方形“對邊相等，四個角是直角”、正方形“四條邊相等，四個角是直角”的特征，能準確辨認和繪制長方形、正方形。2.發(fā)了解折、畫、比、量等多種認識圖形的方法，體會研究圖形方法的多樣性。發(fā)展空間觀念、幾何直觀，培養(yǎng)觀察、操作、歸納能力，滲透類比推理的數(shù)學(xué)思想。3.在探究活動中感受圖形的特征美，激發(fā)對圖形研究的好奇心。體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣?！窘虒W(xué)重難點】1.重點：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生探究并掌握長方形、正方形的邊和角的特征。2.難點：本節(jié)課的難點是讓學(xué)生理解長方形與正方形特征的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題1.教師活動：展示教材封面、長方形和正方形圖片，提問：“這些圖形是什么？它們的邊和角有什么特別之處？”2.學(xué)生活動：觀察圖片，回憶長方形、正方形的初步印象，嘗試描述邊和角的特點。二、師生合作，探究新知（一）例1：探究長方形的特征1.教師活動：（1）發(fā)放長方形紙片，引導(dǎo)：“用折一折、量一量的方法，觀察長方形的邊和角。”（2）巡視指導(dǎo)，提問：“對折后邊有什么特點？用三角尺比角發(fā)現(xiàn)什么？”（3）總結(jié)：“長方形對邊相等，四個角都是直角?！保?）板書記錄特征，強調(diào)“對邊”概念。2.學(xué)生活動：折一折：折長方形紙片，發(fā)現(xiàn)對邊重合；量一量：用三角尺量角，確認四個角是直角?？匆豢矗簭倪吪c角兩個角度，有什么發(fā)現(xiàn)？（4）匯報發(fā)現(xiàn)：“長方形兩條長邊相等，兩條短邊相等，角都是直角。”（二）例2：探究正方形的特征1.教師活動：（1）發(fā)放正方形紙片，提問：“用同樣的方法，正方形的邊和角有什么特征？”（2）組織對比：“正方形與長方形的特征有什么相同與不同？”（3）總結(jié)：“正方形四條邊相等，四個角都是直角，是特殊的長方形?！?.學(xué)生活動：折一折：折正方形紙片，觀察對邊與鄰邊的關(guān)系。量一量：測量正方形的四個角，看看四個角的大小關(guān)系。說一說：發(fā)現(xiàn)四條邊相等，四個角是直角。（4）對比歸納：“正方形和長方形角相同，邊的特點更特殊?！保ㄈ├?：畫長方形與正方形1.教師活動：示范：在方格紙畫長方形：“確定長和寬，畫出對邊相等、四個直角的圖形。”（2）引導(dǎo)：畫正方形：“四條邊相等，注意直角繪制?！?.學(xué)生活動：畫一畫：在方格紙畫長方形和正方形，標注長、寬、邊。說一說：你是如何畫的？（3）展示分享：展示作品，分享繪制技巧。三、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得基礎(chǔ)練習(xí)（教材“練一練”）第1題：要求：在方格紙畫正方形和長方形，標注特征。注意：提示對邊相等、四條邊相等的繪制要點。第2題：要求：量圖形邊和角，判斷長方形、正方形并標記。注意：引導(dǎo)用“邊是否相等、角是否直角”判斷。第3題：要求：用長方形紙折最大正方形，求邊長。注意：分析“邊長等于長方形的寬”的原理。第4題：要求：數(shù)長方形、正方形個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。注意：指導(dǎo)有序計數(shù)方法，如分類數(shù)。四、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，今天我們通過折、量、畫等活動，發(fā)現(xiàn)長方形對邊相等、四個角直角，正方形四條邊相等、四個角直角。大家積極操作、認真思考，表現(xiàn)出色！課后觀察生活中的長方形、正方形物體，下節(jié)課將學(xué)習(xí)它們的周長計算，記得準備好測量工具哦！【教學(xué)反思】第5課時欣賞與設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】教材第57～58頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：認識圖案中的基本圖形，能描述圖形排列規(guī)律；2.核心素養(yǎng)：掌握利用基本圖形設(shè)計圖案的方法，發(fā)展空間想象與創(chuàng)造能力；3.情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗圖形變換的美感，提升數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)。【教學(xué)重難點】1.重點：本節(jié)課的重點讓學(xué)生識別圖案中的圖形，探究圖案設(shè)計規(guī)律。2.難點：本節(jié)課的難點是讓學(xué)生運用圖形排列規(guī)律設(shè)計創(chuàng)意圖案，滲透數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題1.教師活動：展示教材中漂亮的圖案（如淘氣、笑笑的作品），提問：“這些圖案美在哪里？你發(fā)現(xiàn)了哪些熟悉的圖形？”2.學(xué)生活動：觀察圖案，分享發(fā)現(xiàn)的圖形（如正方形、三角形）。二、師生合作，探究新知（一）例1：找一找圖案中的圖形1.教師活動：（1）引導(dǎo)：學(xué)生仔細觀察教材圖案，提問：“圖案由哪些基本圖形組成？”（2）交流討論：組織小組交流，巡視并參與討論。（3）組織匯報：邀請小組代表匯報，板書圖形名稱。（4）總結(jié)：圖案由正方形、三角形等圖形有規(guī)律排列組成。2.學(xué)生活動：（1）看一看，圈一圈：獨立觀察圖案，圈出認識的圖形。（2）說一說：小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)，補充完善。（3）分享：代表發(fā)言，分享圖形識別結(jié)果。（二）例2：分析圖案設(shè)計方法1.教師活動：展示：淘氣、笑笑的作品。提問：“他們分別用了什么圖形？如何排列？”（3）引導(dǎo)：學(xué)生對比分析，總結(jié)“重復(fù)”“對稱”等排列規(guī)律。（4）追問：“這樣的排列有什么特點？”（5）提煉設(shè)計方法：選擇基本圖形，按規(guī)律排列。2.學(xué)生活動：（1）看一看：觀察作品，分析圖形種類與排列方式。（2）說一說：小組討論規(guī)律，用語言描述（如“三角形對稱排列”）。（3）小結(jié)：嘗試總結(jié)設(shè)計步驟。（三）例3：設(shè)計圖案1.教師活動：（1）引導(dǎo)：發(fā)放方格紙，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)思：“想設(shè)計什么主題的圖案？選擇哪些圖形？”（2）巡視指導(dǎo)：提示運用規(guī)律排列。（3）說一說：展示學(xué)生作品，組織互評。（4）總結(jié)設(shè)計要點：圖形選擇、規(guī)律運用、創(chuàng)意表達。2.學(xué)生活動：（1）畫一畫：獨立設(shè)計圖案，嘗試用基本圖形按規(guī)律排列。（2）說一說：展示作品，介紹設(shè)計思路。（3）評一評：互評作品，學(xué)習(xí)他人優(yōu)點。鞏固練習(xí)，學(xué)有所得基礎(chǔ)練習(xí)（針對教材“練一練”）練一練1：要求：描出正方形，用4個長方形拼新圖形。注意：規(guī)范描圖，拼擺時觀察長方形組合規(guī)律。練一練2：要求：在圖中找到指定圖形并涂色。練一練3：要求：選喜歡的圖案描在方格紙上。四、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了“欣賞與設(shè)計”。通過觀察圖案，認識了正方形、三角形等圖形的組合與規(guī)律排列；還動手設(shè)計了圖案，體驗了圖形變換的美感。大家在合作交流中積極思考，展現(xiàn)了創(chuàng)造力。希望課后多觀察生活中的數(shù)學(xué)圖案，積累設(shè)計靈感。【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)好玩：搭配中的學(xué)問【教學(xué)內(nèi)容】教材第62-63頁?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：學(xué)生能準確找出簡單事物的搭配方法，熟練運用有序思考的方式解決搭配問題；能用直觀、恰當(dāng)?shù)姆绞剑ㄈ邕B線、列表、字母表示等）表示搭配方案，并能正確計算搭配的總數(shù)。2.核心素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新意識，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。3.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在自主探究和合作交流中體驗成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勇于探索的精神和合作意識?！窘虒W(xué)重難點】1.教學(xué)重點：掌握有序思考的方法，準確找出并表示出各種搭配方案，理解搭配問題的解決策略。2.教學(xué)難點：能靈活運用有序思考的方法解決不同情境下的搭配問題，理解搭配問題中乘法原理的初步思想（雖然不提及概念，但要讓學(xué)生體會這種規(guī)律）?！窘虒W(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題1.教師活動：（1）出示：呈現(xiàn)馬戲團表演的熱鬧場景圖，重點突出演員準備挑選帽子和褲子進行表演的畫面，展示2頂不同的帽子和3條不同的褲子。（2）提問：同學(xué)們，看這張圖，馬戲團的演員要表演啦，得選一頂帽子和一條褲子。這里有2頂帽子和3條褲子，那大家想想，一共有多少種不同的搭配方法呀？（3）引導(dǎo)：生活中像這樣選東西搭配的情況可不少呢，比如我們穿衣服時選上衣和褲子的搭配。今天咱們就一起走進“搭配中的學(xué)問”，看看怎么把這些搭配方法都找出來。（4）分享：一些有趣的搭配小故事，比如不同風(fēng)格的服裝搭配能帶來不同的效果，引發(fā)學(xué)生對搭配問題的興趣。2.學(xué)生活動：（1）看一看：認真觀察圖片中帽子和褲子的樣子和數(shù)量。（2）說一說：積極發(fā)言，大膽猜測可能的搭配方法數(shù)量，分享自己在生活中遇到的類似搭配情況。（3）想一想：思考如何找出所有的搭配方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準備。二、師生合作，探究新知（一）例1：可以怎樣搭配呢？擺一擺，說一說。1.教師活動：（1）給每個小組發(fā)放印有帽子和褲子圖案的卡片（對應(yīng)教材附頁2中圖1），讓學(xué)生以小組為單位，嘗試用擺卡片的方式找出不同的搭配方法。（2）提問：同學(xué)們，現(xiàn)在大家手里有帽子和褲子的卡片，開始擺一擺吧。擺完后想一想，怎樣擺能不重復(fù)、不遺漏地找出所有搭配方法呢？（3）引導(dǎo)：巡視各小組，觀察學(xué)生擺卡片的情況，適時給予指導(dǎo)，如提醒學(xué)生可以先固定一頂帽子，再依次搭配不同的褲子。（4）展示：請各小組代表上臺展示自己小組的搭配方法，分享是如何擺放卡片的。（5）點評和總結(jié)：對小組代表的展示進行點評和總結(jié)，強調(diào)有序思考的重要性，如先選第一頂帽子，分別和三條褲子搭配，再選第二頂帽子進行搭配，這樣就能保證不重復(fù)、不遺漏。2.學(xué)生活動：（1）做一做：小組內(nèi)成員合作，用卡片認真擺出不同的帽子和褲子搭配方法。（2）說一說：小組內(nèi)交流擺放卡片的順序和方法，小組代表向全班展示并分享搭配過程。（3）想一想：思考教師強調(diào)的有序思考方法，理解其在搭配中的優(yōu)勢。（二）例2：你能用喜歡的方式表示出所有的搭配方法嗎？1.教師活動：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考除了擺卡片，還可以用哪些方式來表示搭配方法，如文字描述、畫圖（連線、畫簡單圖形）等。（2）提問：同學(xué)們，我們剛才用卡片擺出了搭配方法，那現(xiàn)在能不能用其他方式把這些搭配清楚地表示出來呢？大家可以在練習(xí)本上試一試。（3）巡視：學(xué)生的表示方法，發(fā)現(xiàn)不同的表示形式，如有的學(xué)生用文字一一列舉，有的學(xué)生用連線的方式連接帽子和褲子圖案等。（4）展示：請幾位用不同表示方法的學(xué)生上臺展示自己的作品，并向全班介紹是如何表示搭配的。（5）點評和總結(jié)：展示多種表示方法的示例，強調(diào)每種方法的特點和優(yōu)勢，鼓勵學(xué)生選擇自己喜歡且清晰的方式表示搭配。2.學(xué)生活動：（1）想一想：認真思考可以用來表示搭配方法的不同形式。（2）做一做：在練習(xí)本上用自己想到的方式表示帽子和褲子的搭配方法。（3）說一說：上臺展示自己的作品，向全班介紹表示搭配的思路和方法，認真聽取其他同學(xué)的展示和教師的點評。（三）例3：可以用字母表示帽子和褲子，想一想，練一練。1.教師活動：（1）提出問題：在黑板上寫出用字母表示帽子和褲子的示例，如用A1、A2表示帽子，B1、B2、B3表示褲子，提問：同學(xué)們，看老師這樣用字母來表示帽子和褲子，你們能明白是什么意思嗎？那怎么用這些字母來表示搭配方法呢？（2）引導(dǎo)：學(xué)生思考如何用字母進行連線來表示搭配，組織學(xué)生在練習(xí)本上嘗試用字母表示并連線。（3）巡視：學(xué)生的練習(xí)情況，適時給予指導(dǎo)，如提醒學(xué)生按照有序的方式進行連線，先從A1開始分別與B1、B2、B3連線，再用A2進行同樣操作。（4）分享：請學(xué)生上臺展示自己用字母表示和連線的結(jié)果，分享思考過程。（5）點評和總結(jié)：強調(diào)用字母表示的簡潔性和規(guī)范性，說明這種方法在解決更復(fù)雜搭配問題時的優(yōu)勢。2.學(xué)生活動：（1）看一看：認真觀察教師在黑板上用字母表示帽子和褲子的示例。（2）想一想：思考如何用字母表示搭配方法并進行連線。（3）做一做：在練習(xí)本上用字母表示帽子和褲子，并進行連線表示搭配。（4）說一說：上臺展示自己的字母表示和連線結(jié)果，分享思考過程，聽取其他同學(xué)和教師的意見。（四）例4：1.教師活動：（1）出示：從清風(fēng)橋經(jīng)過湖心亭到明月橋的路線圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中從清風(fēng)橋到湖心亭的路徑（A1、A2）和從湖心亭到明月橋的路徑（B1、B2、B3、B4）。（2）提問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來看這張路線圖，從清風(fēng)橋經(jīng)過湖心亭到明月橋，一共有多少種不同的路線呢？大家可以結(jié)合前面學(xué)的搭配方法來想一想。（3）引導(dǎo)：組織學(xué)生進行小組討論，思考如何用有序的方式找出所有路線，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式（如連線、字母表示等）來表示路線。（4）巡視：各小組討論情況，適時給予提示，如可以先確定從清風(fēng)橋到湖心亭的一條路線，再分別與從湖心亭到明月橋的路線進行搭配。（5）分享：請小組代表上臺展示小組討論結(jié)果，分享找出路線的方法和過程。（6）點評和總結(jié)：強調(diào)在解決這類路線搭配問題時，同樣要運用有序思考的方法，先確定一個階段的選擇，再與下一個階段的選擇進行組合，得出所有可能的路線。2.學(xué)生活動：（1）看一看：仔細觀察路線圖，明確從清風(fēng)橋到湖