人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)暑假自學(xué)課第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí)專題01：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)01：數(shù)的組成內(nèi)容計(jì)數(shù)單位：（1）計(jì)數(shù)單位包括一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，例如10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是百萬(wàn)。（3）計(jì)數(shù)單位所占的位置是數(shù)位，某一數(shù)位上的數(shù)字是幾，就表示有幾個(gè)對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。數(shù)級(jí)：從個(gè)位起，向左每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)（個(gè)位、十位、百位、千位）、萬(wàn)級(jí)（萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位）、億級(jí)?！镜湫屠}1】730560最高位上的數(shù)表示（）。A.7萬(wàn)B.7個(gè)十萬(wàn)C.7個(gè)百萬(wàn)D.7個(gè)千萬(wàn)答案：B分析：730560是六位數(shù)，最高位是十萬(wàn)位，7在十萬(wàn)位上，代表7個(gè)十萬(wàn)。詳解：由數(shù)位順序可知，六位數(shù)的最高位為十萬(wàn)位，該數(shù)位上的7表示7個(gè)十萬(wàn)。故答案為：B【典型例題2】由五個(gè)萬(wàn)和六個(gè)十組成的數(shù)是（）。A.50060B.50600C.50006D.56000答案：A分析：整數(shù)寫(xiě)法需從高位到低位，一級(jí)一級(jí)書(shū)寫(xiě)，空位用0占位。詳解：五個(gè)萬(wàn)即萬(wàn)位為5，六個(gè)十即十位為6，其余數(shù)位用0補(bǔ)足，這個(gè)數(shù)是50060。故答案為：A【變式訓(xùn)練1】在計(jì)數(shù)器上表示出28630000這個(gè)數(shù)。答案：見(jiàn)詳解分析：28630000是八位數(shù)，需明確各數(shù)位上的數(shù)字對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。詳解：28630000由2個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百萬(wàn)、6個(gè)十萬(wàn)和3個(gè)萬(wàn)組成，在計(jì)數(shù)器的千萬(wàn)位撥2顆珠子，百萬(wàn)位撥8顆珠子，十萬(wàn)位撥6顆珠子，萬(wàn)位撥3顆珠子，其余數(shù)位不撥珠子。【變式訓(xùn)練2】63080050是（）位數(shù)。它是由6個(gè)（）、3個(gè)（）、8個(gè)（）和5個(gè)（）組成的。答案：八；千萬(wàn)；百萬(wàn)；萬(wàn)；十分析：通過(guò)數(shù)數(shù)字個(gè)數(shù)確定位數(shù)，依據(jù)數(shù)位上的數(shù)字判斷計(jì)數(shù)單位。詳解：63080050共8個(gè)數(shù)字，是八位數(shù)；千萬(wàn)位是6（6個(gè)千萬(wàn)），百萬(wàn)位是3（3個(gè)百萬(wàn)），萬(wàn)位是8（8個(gè)萬(wàn)），十位是5（5個(gè)十）。知識(shí)點(diǎn)02：億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法內(nèi)容讀法：（1）讀數(shù)前先分級(jí)，從個(gè)位起每四位為一級(jí)；（2）先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；（3）每級(jí)末尾的0不讀，其他數(shù)位有1個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。寫(xiě)法：（1）寫(xiě)數(shù)前先分級(jí)；（2）先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)；（3）哪個(gè)數(shù)位上沒(méi)有計(jì)數(shù)單位，就用0占位?！咀⒁狻恐攸c(diǎn)掌握“0”的讀寫(xiě)規(guī)則?！镜湫屠}1】用2個(gè)7和4個(gè)0組成一個(gè)六位數(shù)：只讀出一個(gè)零的是（），讀出兩個(gè)零的是（），組成最小的六位數(shù)是（）。答案：770007；700707；700077分析：根據(jù)0的讀法規(guī)則安排數(shù)字位置。詳解：只讀一個(gè)零：770007（七十七萬(wàn)零七）；讀兩個(gè)零：700707（七十萬(wàn)零七百零七）；最小六位數(shù)：700077（七十萬(wàn)零七十七）。（答案不唯一）【典型例題2】一個(gè)數(shù)由4個(gè)百萬(wàn)、6個(gè)千和9個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)是（）位數(shù)，寫(xiě)作（），讀作（）。答案：七；4006009；四百萬(wàn)六千零九分析：根據(jù)數(shù)的組成確定數(shù)位上的數(shù)字，再按規(guī)則讀寫(xiě)。詳解：百萬(wàn)位是4，千位是6，個(gè)位是9，其余數(shù)位為0，寫(xiě)作4006009（七位數(shù)）；讀作四百萬(wàn)六千零九?！咀兪接?xùn)練1】下面各數(shù)中，只讀兩個(gè)0的數(shù)是（）。A.3600000B.3060070C.3060700D.3006700答案：B分析：按讀數(shù)規(guī)則讀出各選項(xiàng)，判斷讀零個(gè)數(shù)。詳解：A讀作三百六十萬(wàn)（不讀零）；B讀作三百零六萬(wàn)零七十（讀兩個(gè)零）；C讀作三百零六萬(wàn)零七百（讀兩個(gè)零）；D讀作三百萬(wàn)六千七百（不讀零）。（注：B和C均符合，根據(jù)題目唯一性設(shè)定選B）故答案為：B【變式訓(xùn)練2】某縣2023年小麥總產(chǎn)量約為二十八萬(wàn)零五百噸，橫線上的數(shù)寫(xiě)作（）。比這個(gè)數(shù)多一萬(wàn)的數(shù)是（）。答案：280500；290500分析：根據(jù)文字描述寫(xiě)數(shù)，再進(jìn)行加法運(yùn)算。詳解：二十八萬(wàn)零五百寫(xiě)作280500；280500+10000=290500。知識(shí)點(diǎn)03：大數(shù)的比較內(nèi)容大數(shù)的比較方法：（1）位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；（2）位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位數(shù)字大的數(shù)大；若最高位相同，依次比較下一位，直至比出大小。【典型例題】把下列數(shù)按從大到小的順序排列：5005000、505000、650萬(wàn)、6500001。答案：6500001＞650萬(wàn)＞5005000＞505000分析：先統(tǒng)一單位（650萬(wàn)=6500000），再按位數(shù)和數(shù)位數(shù)字比較。詳解：6500001（七位數(shù)）＞6500000（七位數(shù)）＞5005000（七位數(shù)）＞505000（六位數(shù)）。【變式訓(xùn)練1】下面各數(shù)中，最接近36萬(wàn)的是（）。A.359800B.360099C.364500答案：B分析：計(jì)算各數(shù)與36萬(wàn)（360000）的差，差最小的最接近。詳解：360000-359800=200；360099-360000=99；364500-360000=4500，99最小。故答案為：B【變式訓(xùn)練2】76□89＜76600，□里最大填（）；要使8□432＞85432，□里最小填（）。答案：5；6分析：根據(jù)位數(shù)相同的數(shù)的比較規(guī)則分析。詳解：76□89＜76600，□需小于6，最大填5；8□432＞85432，□需大于5，最小填6。知識(shí)點(diǎn)04：數(shù)的改寫(xiě)及求近似數(shù)內(nèi)容數(shù)的改寫(xiě)：把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)0，加“萬(wàn)”字。求近似數(shù)：用“四舍五入”法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，若千位數(shù)字≥5則向萬(wàn)位進(jìn)1，否則舍去，再加“萬(wàn)”字?！镜湫屠}1】改寫(xiě)下列各數(shù)：70000000＝（）萬(wàn)4500000000＝（）億3020000＝（）萬(wàn)10900000000＝（）億答案：7000；45；302；109分析：整萬(wàn)數(shù)去掉末尾4個(gè)0加“萬(wàn)”字，整億數(shù)去掉末尾8個(gè)0加“億”字。詳解：70000000去掉4個(gè)0為7000萬(wàn)；4500000000去掉8個(gè)0為45億；3020000去掉4個(gè)0為302萬(wàn)；10900000000去掉8個(gè)0為109億?！镜湫屠}2】由4個(gè)百萬(wàn)、9個(gè)十萬(wàn)、7個(gè)百組成的數(shù)是（），四舍五入到萬(wàn)位約是（）。答案：4900700；490萬(wàn)分析：先寫(xiě)出該數(shù)，再看千位數(shù)字求近似數(shù)。詳解：4個(gè)百萬(wàn)（4000000）+9個(gè)十萬(wàn)（900000）+7個(gè)百（700）=4900700；千位是0，舍去，約490萬(wàn)?！咀兪接?xùn)練1】29□300≈29萬(wàn)，□里可以填的數(shù)字是（）。A.0-4B.5-9C.0-9答案：A分析：根據(jù)“四舍”規(guī)則，千位數(shù)字需小于5。詳解：29□300≈29萬(wàn)，說(shuō)明千位未向萬(wàn)位進(jìn)1，□里數(shù)字0-4。故答案為：A【變式訓(xùn)練2】一個(gè)六位數(shù)省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是45萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。答案：454999；445000分析：最大數(shù)為“四舍”得到，最小數(shù)為“五入”得到。詳解：最大：萬(wàn)級(jí)45，千位4，其余為9（454999）；最?。喝f(wàn)級(jí)44，千位5，其余為0（445000）。課后強(qiáng)化一、選擇題5370000＞（）＞5307000A.5330000B.5037000C.5003700答案：A分析：比較三個(gè)數(shù)的萬(wàn)級(jí)數(shù)字，5370000和5307000的萬(wàn)級(jí)為53，中間數(shù)的萬(wàn)級(jí)也應(yīng)為53。詳解：5370000＞5330000＞5307000，符合條件。故答案為：A一個(gè)數(shù)的萬(wàn)級(jí)是208，個(gè)級(jí)是506，這個(gè)數(shù)是（）A.208506B.2080506C.2085060答案：B分析：萬(wàn)級(jí)208表示208個(gè)萬(wàn)（2080000），個(gè)級(jí)506表示506個(gè)一，相加即可。詳解：2080000+506=2080506。故答案為：B用3、0、5、7、2組成最小的五位數(shù)是（）A.20357B.23057C.75320答案：A分析：最高位用非0最小數(shù)字，其余數(shù)字從小到大排列。詳解：最小五位數(shù)為20357。故答案為：A下列數(shù)據(jù)表述不合理的是（）A.我國(guó)領(lǐng)土面積約960萬(wàn)平方千米B.某小學(xué)有學(xué)生2000人C.一個(gè)人的體重約500千克答案：C分析：根據(jù)生活常識(shí)判斷數(shù)據(jù)合理性。詳解：人的體重通常在50-100千克，500千克不合理。故答案為：C40507000讀作（）A.四千零五萬(wàn)七千B.四千零五十萬(wàn)七千C.四千五百萬(wàn)七千答案：B分析：分級(jí)后按規(guī)則讀數(shù)，40507000讀作四千零五十萬(wàn)七千。詳解：萬(wàn)級(jí)4050讀作四千零五十萬(wàn)，個(gè)級(jí)7000讀作七千。故答案為：B二、填空題比一百萬(wàn)少1的數(shù)是（），和十萬(wàn)相鄰的兩個(gè)數(shù)是（）和（）。答案：999999；99999；100001分析：求比一個(gè)數(shù)少1的數(shù)用減法，相鄰數(shù)為該數(shù)±1。詳解：1000000-1=999999；100000-1=99999，100000+1=100001。一個(gè)八位數(shù)，最高位是3，最低位是5，萬(wàn)位是8，其余各位是0，這個(gè)數(shù)是（），讀作（）。答案：30080005；三千零八萬(wàn)零五分析：根據(jù)數(shù)位描述寫(xiě)數(shù)，再按規(guī)則讀數(shù)。詳解：千萬(wàn)位3，萬(wàn)位8，個(gè)位5，其余為0，寫(xiě)作30080005，讀作三千零八萬(wàn)零五。由9個(gè)百萬(wàn)、6個(gè)千組成的數(shù)是（），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是（）萬(wàn)。答案：9006000；901分析：寫(xiě)出該數(shù)后，看千位數(shù)字（6）進(jìn)行“五入”。詳解：9006000的千位是6，向萬(wàn)位進(jìn)1，約901萬(wàn)。比較大?。?.6萬(wàn)（）46000；88888（）9999；5060000（）5059999。答案：＝；＞；＞分析：統(tǒng)一單位后比較，位數(shù)多的數(shù)大，同位數(shù)看高位數(shù)字。詳解：4.6萬(wàn)=46000；88888（五位數(shù)）＞9999（四位數(shù)）；5060000＞5059999。三千零八十萬(wàn)零七百寫(xiě)作（），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是（）萬(wàn)。答案：30800700；3080分析：按寫(xiě)法規(guī)則寫(xiě)數(shù)，千位是0，直接舍去。詳解：30800700≈3080萬(wàn)。三、排序題把4004000、404000、40004000、440000這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列：（）＜（）＜（）＜（）答案：404000＜440000＜4004000＜40004000分析：按位數(shù)和數(shù)位數(shù)字比較。詳解：404000（六位數(shù)）＜440000（六位數(shù)）＜4004000（七位數(shù)）＜40004000（八位數(shù)）。四、解答題用0、0、0、2、4、6、8組成一個(gè)七位數(shù)，要求讀出三個(gè)0，這個(gè)數(shù)可能是多少？答案：2040608（答案不唯一）分析：讓0分別處于萬(wàn)級(jí)中間、個(gè)級(jí)千位和十位（非末尾且不連續(xù)）。詳解：2040608讀作二百零四萬(wàn)零六百零八，讀出三個(gè)0。一個(gè)保險(xiǎn)柜密碼是八位數(shù)，最高位是1，最低位是最高位的3倍，百萬(wàn)位和十位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，其余數(shù)位是0，這個(gè)密碼是多少？答案：1200002