《整式（第二課時）》1.能敘述并理解多項式、多項式的項及其次數的概念.2.知道什么叫整式，弄清整式與多項式、單項式的關系.學習目標知識回顧復習用單項式填空，并指出它們的系數和次數：（1）每包書有12冊，n包書有

冊；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；它的系數是12，次數是1.

12n

課堂導入

這些式子都可以看作幾個單項式的和.知識點1 多項式及相關概念新知探究

像這樣，幾個單項式的和叫作多項式.其中，每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數項.多項式2n－10的項是2n與－10，其中－10是常數項.多項式x2+2x+8的項是x2，2x與8，其中8是常數項.知識點1 多項式及相關概念新知探究2n－10多項式里，次數最高的項的次數，叫作這個多項式的次數.有2項，次數最高的項是一次項2n，這個多項式的次數是1；說明：一個多項式是幾次、有幾項就叫幾次幾項式.2n－10這個多項式叫做一次二項式.知識點1 多項式及相關概念新知探究x2+2x+8有3項，次數最高的項是二次項x2，這個多項式的次數是2；x2+2x+8這個多項式叫做二次三項式.

有2項，兩項的次數相同，都是2，這個多項式的次數是2；

這個多項式叫做二次二項式.知識點1 多項式及相關概念新知探究例1

用多項式填空，并指出它們的項和次數.(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a，b，則這個長方形的周長為___________.(2)m為一個有理數，m的立方與2的差為___________.2a+2b它的項分別為2a，2b，次數是1.m3－2它的項分別為m3，－2，次數是3.知識點1 多項式及相關概念新知探究例1

用多項式填空，并指出它們的項和次數.(3)某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數為___________.它的項分別為2a，－12b，次數是1.2a－12b知識點1 多項式及相關概念新知探究例1

用多項式填空，并指出它們的項和次數.(4)現存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a,等邊三角形的高為b,那么這個印章的表面積為___________.它的項分別為18a2，4ab，次數是2.18a2+4ab知識點1 多項式及相關概念新知探究

知識點2 整式新知探究單項式與多項式統稱整式.整式、單項式、多項式之間的關系：整式單項式多項式幾個單項式相加

知識點2 整式新知探究

知識點2 整式新知探究C

隨堂練習

單項式多項式2a+1，

4r2，2x2－5y+1，3，隨堂練習2.填表.多項式－5a2b+2ab－b4－2h+1rl+2r2x3－2y+x2項次數41223－5a2b,2ab,－b4－2h,1rl,2r2

x3,－2y,x2隨堂練習3.魯班鎖是我國古代傳統建筑的固定結合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（圖(1)），其中六根魯班鎖中一個構件的一個面的尺寸如圖(2)所示，這個面的面積為_________.圖(1)圖(2)adbcab－cd隨堂練習

5+(n+1)x這一項的系數應為0

n+1=0n=－11+m+1=6m=4m－n=4－(－1)=5分析：隨堂練習

解：（1）－a5b5，b10；

（2）十次十一項式.課堂小結多項式單項式整式幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項．多項式里，次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數．多項式的相關概念1.

下列式子是多項式的是(

B

)B.

4m－nC.

－x－3y＝6D.4×102B123456789101112131415161718192.

(石家莊第41中學期末)下列說法正確的是(

C

)B.22a3b＋1的次數是6C.

多項式6x2－3x＋1是二次三項式D.

x2＋x－1的常數項為1C12345678910111213141516171819

A.2B.3C.4D.5

解得m＝5.D4.

多項式2x3－x2y2－3xy＋x－1是

次

項式.5.

－3x2y－2x2y2＋xy－4的最高次項為

?.四五－2x2y2

123456789101112131415161718196.

把多項式4x3y3－xy＋2x4－8按字母x的降冪排列：

?

?.7.

若關于x的多項式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次項和一

次項，求m，n的值.2x4＋4x3y3－

xy－8

不含二次項和一次項，就是他們的系數為0.12345678910111213141516171819

A.8個B.6個C.5個D.2個

C12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819有關整式的求值10.

(保定二中期末)若a＋b＝－1，則(a＋b)2－a－b＋5的值是

(

A

)A.7B.5C.0D.3【解析】因為a＋b＝－1，所以(a＋b)2－a－b＋5＝(a＋b)2－(a＋b)＋5＝(－1)2－(－1)＋5＝7.A1234567891011121314151617181911.

按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為12的是(

C

)A.

x＝3，y＝3B.

x＝－4，y＝－2C.

x＝2，y＝4D.

x＝4，y＝2C12345678910111213141516171819用整式表示具體問題中的數量關系12.

【教材第94頁第5題改編】今年“十一”假期期間，某公園接待游

客數比去年同期增長了5.7％，若去年同期這個公園接待了游客x萬

人，則今年接待游客

萬人，比去年多接待

萬人.1.057x

0.057x

12345678910111213141516171819(1)該旅游團應付多少門票費？解：(1)該旅游團應付(10x＋5y)元門票費.(2)如果該旅游團有30個成人和15個學生，那么他們應付多少門票費？解：(2)當

x＝30，y＝15時，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375(元).答：他們應付375元門票費.13.

某公園的門票價格為成人票每張10元，學生票每張5元，一個旅游

團有x個成人，y個學生.12345678910111213141516171819

A.1個B.2個C.3個D.4個B12345678910111213141516171819

－3ax2，x都是單項式，也都是整式，故②正確；當a＝0時，ax2＋bx＋c不是關于x的二次三項式，故③錯誤；4a2b，3ab，－5是4a2b＋3ab－5的項，故④錯誤；

所以正確的是②⑤.1234567891011121314151617181915.

若多項式(k－1)x2＋3x｜k＋2｜＋2為三次三項式，則k的值為

(

B

)A.1B.

－5C.1或－5D.

－1【解析】因為多項式(k－1)x2＋3x｜k＋2｜＋2是三次三項式，所以｜k＋2｜＝3，k－1≠0.解得k＝－5.

此題考察多項式的次數、項數，容易忽略k－1≠0這個條件.B1234567891011121314151617181916.

已知多項式(a－3)x3

＋(4－b)x＋3y3

－7的值與x無關，則(a－b)2

024的值為

?.

多項式的值與x無關，就是含有x的項都為0，也就是他們的系數為0.1

1234567891011121314151617181917.

多項式2a2b｜m｜－3ab＋b9－2m是一個五次式，求m的值.解：因為多項式2a2b｜m｜－3ab＋b9－2m是一個五次式，所以｜m｜＋2＝5或9－2m＝5.解得m＝±3或m＝2.當m＝－3時，9－2m＞5，不符合題意，舍去，所以m的值為2或3.1234567891011121314151617181918.

如果一個多項式的各項次數都相同，那么這個多項式叫作齊次多項

式.如x3＋3xy2－5xyz＋4z3是三次齊次多項式.若ax＋3b－7zb2c3是齊次

多項式，則x的值為(

D