贏在微點高考復習頂層設計物理第五章萬有引力與宇宙航行第1講第五章萬有引力與宇宙航行萬有引力定律及應用目標要求1.理解開普勒行星運動定律和萬有引力定律，并能用來解決相關問題。2.掌握計算天體質量和密度的方法。考點1開普勒行星運動定律考點2萬有引力定律內容索引溫馨提示:點擊標題鏈接相關內容考點3天體質量和密度的計算開普勒行星運動定律贏在微點物理大一輪考點1必|備|知|識1.開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個_______上。2.開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的_______相等。3.開普勒第三定律：所有行星軌道的_____________的三次方跟它的____________的二次方的比都相等。焦點面積半長軸公轉周期

【典例1】

(多選)對于開普勒定律的理解，下列說法正確的是()A.開普勒根據(jù)第谷對行星的觀測數(shù)據(jù)，總結得出了開普勒三大定律B.行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上C.行星距離太陽越近，其運動速率越小D.行星圍繞太陽運動的軌道半徑跟它公轉周期成正比開普勒通過觀察和分析第谷對行星的觀測數(shù)據(jù)，總結得出了開普勒三大定律，A項正確；由開普勒第一定律知，行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上，B項正確；由開普勒第二定律知，行星距離太陽越近，其運動速率越大，C項錯誤；由開普勒第三定律知，行星圍繞太陽運動的軌道半徑的三次方跟它公轉周期的平方成正比，D項錯誤。解析【典例2】

(2025·張家口模擬)如圖所示是地球繞太陽運行情況的示意圖，A點是遠日點，B點是近日點，CD是橢圓軌道的短軸，運行的周期為T。則地球從A經(jīng)C、B到D的運動過程中(

)

解析萬有引力定律贏在微點物理大一輪考點2必|備|知|識1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積________，與它們之間距離r的二次方________。2.表達式：F=_________，G為引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。成正比成反比

3.適用條件。(1)公式適用于_______間的相互作用。當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點。(2)公式適用于質量分布均勻的球體之間的相互作用，r是_________的距離。質點兩球心間(1)只有質量較大的天體之間才存在萬有引力()(2)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大(

)(3)地面上的物體所受地球的萬有引力方向一定指向地心

(

)

考向1

萬有引力定律的理解【典例3】

(2024·廣西卷)潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質量的海水受月球引力大小在(

)A.a處最大 B.b處最大C.c處最大 D.a、c處相等，b處最小審題指導序號信息讀取信息加工1潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同潮汐現(xiàn)象是由月球引力變化引起的，應用萬有引力定律分析海水潮汐現(xiàn)象2a、b和c處單位質量的海水受月球引力大小由萬有引力定律知，圖中a處與月球距離最小，單位質量的海水受月球引力最大；c處與月球距離最大，單位質量的海水受月球引力最小失分剖析不能從題中信息獲取潮汐現(xiàn)象形成的原因

解析考向2

重力和萬有引力的關系

解析考向3

補償法求萬有引力

解析補償法求非對稱物體間的萬有引力球內挖去一部分后則變成非對稱球，無法直接使用萬有引力定律求解，此時可用“先補后減”的方法。這是一種解決問題的科學思維，即先把挖去的部分用同密度的物質“填補”上，使其成為規(guī)則的球

體，再根據(jù)萬有引力定律，分別計算出大球和“填補”上的小球對物體的萬有引力，最后兩引力相減即可得到結果?？枷?

地球表面下萬有引力的計算【典例6】假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體，已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，對殼外物體的引力等于將所有質量全部集中在球心的質點對球外物體的引力?，F(xiàn)以地心為原點O建立坐標軸，用r表示坐標軸上某點到地心的距離，地表處重力加速度為g0，則該直線上各點的重力加速度g隨r變化的圖像正確的是(

)

解析

天體質量和密度的計算贏在微點物理大一輪考點3

考向1

“重力加速度法”計算天體質量和密度【典例7】航天員在月球表面將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地。若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面。已知引力常量為G，月球的半徑為R(不考慮月球自轉的影響)。求：(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；

解析(2)月球的質量M；

解析(3)月球的密度ρ。

解析考向2

“環(huán)繞法”計算天體質量和密度【典例8】

(2024·新課標卷)天文學家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質量約為太陽質量的(

)A.0.001倍 B.0.1倍C.10倍 D.1000倍

解析命題特點：以天文學上的發(fā)現(xiàn)——