專題提升八第五章萬有引力與宇宙航行衛(wèi)星變軌問題雙星模型題型1衛(wèi)星的變軌和對接問題題型2雙星和多星模型內(nèi)容索引溫馨提示:點擊標(biāo)題鏈接相關(guān)內(nèi)容衛(wèi)星的變軌和對接問題贏在微點物理大一輪題型11.衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述。人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。

(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(遠(yuǎn)地點)再次點火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。

考向1

衛(wèi)星變軌問題中各物理量的比較【典例1】已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在繞月球的圓形軌道Ⅰ上運動，軌道半徑為r，r=5R，到達(dá)軌道Ⅰ的A點時點火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點B時再次點火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。已知引力常量G，求：(1)第一次點火和第二次點火分別是加速還是減速；根據(jù)變軌原理，飛船在軌道Ⅰ的A點減速，做近心運動進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，飛船在軌道Ⅱ的近月點B點減速，做近心運動進(jìn)入近月軌道Ⅲ。解析(2)飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；

解析(3)飛船在軌道Ⅱ上繞月運行一周所需的時間。

解析考向2

衛(wèi)星的對接問題【典例2】

(多選)2024年10月30日，神舟十九號載人飛船與天和核心艙進(jìn)行了對接，蔡旭哲、宋令東、王浩澤3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站，完成中國航天史上第5次“太空會師”。如圖為神舟十九號的發(fā)射與交會對接過程示意圖，圖中①為飛船的近地圓軌道，其軌道半徑為R1，②為橢圓變軌軌道，③為天和核心艙所在的圓軌道，其軌道半徑為R2，P、Q分別為②軌道與①、③軌道的交會點。關(guān)于神舟十九號載人飛船與天和核心艙交會對接過程，下列說法正確的是()

解析雙星和多星模型贏在微點物理大一輪題型21.雙星模型。(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示。

(2)三星模型。①三顆星體位于同一直線上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖甲所示)。②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)。(3)四星模型。一種是四顆質(zhì)量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示)。另一種是三顆質(zhì)量相等的星體位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示)?？枷?

雙星模型【典例3】科學(xué)家威廉·赫歇爾首次提出了“雙星”這個名詞?，F(xiàn)有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(tǒng)(不考慮其他星球的影響)，可抽象為如圖所示繞O點做勻速圓周運動的模型。已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質(zhì)量為M，A、B間的距離為L，A、B運動周期為T，則下列說法正確的是(

)A.A的線速度大于B的線速度B.A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量C.若M一定，則L越大，T越小D.若L一定，則M越大，T越小

解析

(1)雙星做圓周運動的圓心相同。

(2)雙星做圓周運動的周期(或角速度)相同。

(3)雙星做圓周運動的向心力大小相同，均等于彼此相互作用的萬有引力。考向2

多星模型【典例4】太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式(如圖所示)：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)這三顆星的質(zhì)量均為M，兩種系統(tǒng)的運動周期相同，引力常量為G，求三角形三星系統(tǒng)星