第2講牛頓第二定律的基本應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用牛頓第二定律分析計(jì)算物體的瞬時(shí)加速度。2.掌握動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的求解方法。3.知道超重和失重現(xiàn)象，并會(huì)對(duì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。1.2.3.4.1.思考判斷(1)已知物體受力情況，求解運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量時(shí)，應(yīng)先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。(√)(2)運(yùn)動(dòng)物體的加速度可根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度、位移、時(shí)間等信息求解，所以加速度由運(yùn)動(dòng)情況決定。(×)(3)加速度大小等于g的物體一定處于完全失重狀態(tài)。(×)(4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于物體的重力。(×)(5)加速上升的物體處于超重狀態(tài)。(√)(6)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒(méi)有發(fā)生變化。(√)(7)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。(×)2.(人教版必修第一冊(cè)P110“思考與討論”改編)某同學(xué)在一個(gè)力傳感器上進(jìn)行下蹲和站起的動(dòng)作，在動(dòng)作過(guò)程中力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間的變化情況如圖所示，則該同學(xué)在超重狀態(tài)下加速度的最大值約為()A.6m/s2 B.5m/s2C.4m/s2 D.3m/s2答案C考點(diǎn)一瞬時(shí)問(wèn)題的兩類模型兩類模型例1(2024·湖南卷，3)如圖，質(zhì)量分別為4m、3m、2m、m的四個(gè)小球A、B、C、D，通過(guò)細(xì)線或輕彈簧互相連接，懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。若將B、C間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為()A.g，1.5g B.2g，1.5gC.2g，0.5g D.g，0.5g答案A解析細(xì)線剪斷前，對(duì)B、C、D整體受力分析，由力的平衡條件有A、B間輕彈簧的彈力FAB＝6mg，對(duì)D受力分析，有C、D間輕彈簧的彈力FCD＝mg;細(xì)線剪斷瞬間，由牛頓第二定律對(duì)B有FAB－3mg＝3maB，對(duì)C有2mg＋FCD＝2maC，聯(lián)立解得aB＝g，aC＝1.5g，A正確。銜接教材(人教版必修第一冊(cè)P114B組T1)如圖，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細(xì)繩懸掛起來(lái)，剪斷細(xì)繩的瞬間，A和B的加速度分別是多少?銜接分析教材練習(xí)題第1題和湖南卷第3題都考查了繩、彈簧的瞬時(shí)問(wèn)題，利用牛頓第二定律分析，外界條件突變時(shí)彈簧類瞬時(shí)加速度，課本練習(xí)題中是兩球、一彈簧，2024湖南卷是四球、兩彈簧，提高了難度，考查整體法與隔離法等方法的應(yīng)用。跟蹤訓(xùn)練1.(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，6)如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)相同小球甲和乙用輕彈簧連接，并用輕繩L1、L2固定，處于靜止?fàn)顟B(tài)，L1水平，L2與豎直方向的夾角為60°，重力加速度大小為g。則()A.L1的拉力大小為3mgB.L2的拉力大小為3mgC.若剪斷L1，該瞬間小球甲的加速度大小為3gD.若剪斷L1，該瞬間小球乙的加速度大小為g答案C解析對(duì)甲、乙整體受力分析可知，L1的拉力大小為T1＝2mgtan60°＝23mg，L2的拉力大小為T2＝2mgcos60°＝4mg，故A、B錯(cuò)誤;若剪斷L1，該瞬間彈簧的彈力不變，則小球乙受到的合力仍為零，加速度為零;對(duì)甲分析，由牛頓第二定律可知加速度a＝2mgsin60°m＝3考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路2.解題關(guān)鍵(1)做好兩類分析:受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。(2)搭建兩個(gè)橋梁:聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁——加速度，聯(lián)系各物理過(guò)程的橋梁——連接點(diǎn)的速度。例2(2025·遼寧沈陽(yáng)模擬)如圖所示為設(shè)計(jì)的一種高樓新型逃生通道，當(dāng)樓房發(fā)生火災(zāi)時(shí)，人可以通過(guò)該通道滑到地面。通道的長(zhǎng)度可以適當(dāng)調(diào)節(jié)。若某次將通道調(diào)節(jié)后使其全長(zhǎng)為28m，通道入口搭建在距地面高16.8m的窗口。在通道中，人雙臂雙腿并攏下滑時(shí)只受到底面的摩擦力，大小為重力的0.4倍，當(dāng)速度過(guò)快時(shí)，張開雙臂雙腿增加了人與側(cè)壁的摩擦，受到摩擦力為并攏時(shí)的兩倍。若人在通道中剛開始雙臂雙腿并攏由靜止加速下滑，之后某時(shí)刻張開雙臂雙腿減速直到離開通道，人的運(yùn)動(dòng)可視為直線，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2，求:(1)人雙臂雙腿并攏下滑時(shí)的加速度大小;(2)為了確保安全，人滑到底端時(shí)的速度不能超過(guò)4m/s，人在通道中下滑的最大速度和最短時(shí)間。答案(1)2m/s2(2)8m/s6s解析(1)當(dāng)雙臂雙腿并攏加速下滑時(shí)，設(shè)加速度大小為a1，根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ＝?l＝根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－0.4mg＝ma1解得a1＝2m/s2。(2)當(dāng)張開雙臂雙腿減速下滑時(shí)，設(shè)加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律有2×0.4mg－mgsinθ＝ma2解得a2＝2m/s2設(shè)人的最大速度為vm，人滑到低端的速度為v，則有vm22a1＋代入數(shù)值聯(lián)立解得vm＝8m/s，t＝6s。例3鋼架雪車比賽的一段賽道如圖所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑，如圖所示，到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°＝0.26，g＝10m/s2，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員):(1)在直道AB上的加速度大小;(2)在C點(diǎn)的速度大小;(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。答案(1)83m/s2解析(1)設(shè)雪車從A→B的加速度大小為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有vB2＝2a1lAB，vB＝a1解得a1＝83m/s2，t1＝3s(2)由題知雪車從A→C全程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0＝5s設(shè)雪車從B→C的加速度大小為a2、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，故t2＝t0－t1，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有l(wèi)BC＝vBt2＋12a2vC＝vB＋a2t2代入數(shù)據(jù)解得a2＝2m/s2，vC＝12m/s。(3)設(shè)雪車在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin15°－f＝ma2代入數(shù)據(jù)解得f＝66N。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟跟蹤訓(xùn)練2.(多選)(2025·陜西安康模擬)如圖所示，一輛貨車以72km/h的速度沿平直公路勻速行駛，車斗內(nèi)載有一個(gè)質(zhì)量為500kg的長(zhǎng)方體貨箱，貨箱的前后兩側(cè)各被一條沿水平方向的繩子分別固定在車斗前后的欄板上，每根繩子的長(zhǎng)度均為2m且繩子能承受的最大張力均為1000N。已知貨箱與車斗底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)繩子的重力，重力加速度g取10m/s2，兩條繩子在同一與貨箱側(cè)面垂直的水平線上。若前方突遇緊急情況要求貨車剎車后必須在25m內(nèi)停下來(lái)，貨車的剎車過(guò)程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.貨車加速度大小的最小值為8m/s2B.貨箱將首先與車斗前欄板相撞C.貨箱將首先與車斗后欄板相撞D.剎車過(guò)程貨箱能夠相對(duì)車斗靜止答案AB解析根據(jù)題意知貨車的初速度v＝72km/h＝20m/s，設(shè)貨車減速過(guò)程的最小加速度為a0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝2a0x0，解得a0＝8m/s2，故A正確;長(zhǎng)方體貨箱在剎車過(guò)程中受到向后的摩擦力和后方繩子的拉力，若貨箱與車相對(duì)靜止，由牛頓第二定律有FT＋μmg＝ma0，解得FT＝1500N>1000N，所以后方繩子會(huì)斷裂，繩子斷裂后貨箱只受滑動(dòng)摩擦力，加速度大小a＝5m/s2，由v2＝2ax可知，貨箱減速為零時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離x＝40m>(25＋2)m，所以貨箱首先會(huì)與車斗前欄板相撞，故B正確，C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三超重與失重現(xiàn)象對(duì)超重和失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。(3)盡管物體的加速度方向不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。角度超、失重現(xiàn)象的圖像問(wèn)題例4(2025·江蘇江陰模擬)在沿豎直方向運(yùn)行的電梯中，把物體置于放在水平面的臺(tái)秤上，臺(tái)秤與力傳感器相連，當(dāng)電梯從靜止開始加速上升，然后又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，最后停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，與傳感器相連的電腦熒屏上顯示出傳感器的示數(shù)與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.18~20s過(guò)程中，物體的重力先變小后變大B.該物體的質(zhì)量為5kgC.電梯在超重時(shí)最大加速度大小約為16.67m/s2D.電梯在失重時(shí)最大加速度大小約為6.67m/s2答案D解析18~20s過(guò)程中，物體的重力保持不變，故A錯(cuò)誤;勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡可得F＝mg＝30N，解得該物體的質(zhì)量為m＝3kg，故B錯(cuò)誤;0~4s內(nèi)電梯處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律可得Fmax－mg＝mam，解得最大加速度大小為am＝Fmax?mgm＝50?303m/s2＝6.67m/s2，故C錯(cuò)誤;18~22s內(nèi)電梯處于失重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律可得mg－Fmin＝mam'，解得最大加速度大小為am'＝mg?Fminm＝角度超、失重現(xiàn)象的分析和計(jì)算例5(2024·全國(guó)甲卷，22)學(xué)生小組為了探究超重和失重現(xiàn)象，將彈簧測(cè)力計(jì)掛在電梯內(nèi)，測(cè)力計(jì)下端掛一物體。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2。(1)電梯靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為N(結(jié)果保留1位小數(shù))。

(2)電梯上行時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.5N，則此段時(shí)間內(nèi)物體處于(選填“超重”或“失重”)狀態(tài)，電梯加速度大小為m/s2(結(jié)果保留1位小數(shù))。

答案(1)5.0(2)失重1.0解析(1)根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為5.0N。(2)根據(jù)(1)問(wèn)結(jié)合力的平衡條件可知，mg＝5.0N，電梯上行時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.5N<mg，故物體處于失重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律有mg－F＝ma，代入數(shù)據(jù)解得a＝1.0m/s2?？偨Y(jié)提升判斷超重和失重的方法從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài);等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重跟蹤訓(xùn)練3.(2025·八省聯(lián)考云南卷，6)某同學(xué)站在水平放置于電梯內(nèi)的電子秤上，電梯運(yùn)行前電子秤的示數(shù)如圖甲所示。電梯豎直上升過(guò)