專題強化十三力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解決力學(xué)綜合問題常用的三大觀點。2.會靈活運用三個觀點解決力學(xué)綜合問題。力學(xué)三大觀點比較觀點基本規(guī)律解題優(yōu)勢動力學(xué)觀點牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律、平拋運動規(guī)律、圓周運動規(guī)律(1)研究瞬時狀態(tài)，分析運動性質(zhì)。(2)研究勻變速直線運動。(3)研究平拋運動、圓周運動。(4)求解加速度、時間能量觀點動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律(1)只涉及運動初、末狀態(tài)。(2)研究曲線運動。(3)研究多過程運動。(4)求解功、能、位移、速度動量觀點動量定理、動量守恒定律(1)只涉及運動初、末狀態(tài)。(2)研究相互作用系統(tǒng)的運動。(3)求解動量、沖量、速度例1(2024·甘肅卷，14)如圖，質(zhì)量為2kg的小球A(視為質(zhì)點)在細(xì)繩O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩O'P＝OP＝1.6m，與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在B的左端，C的左端在O的正下方。剪斷細(xì)繩O'P，小球A開始運動(重力加速度g取10m/s2)(1)求A運動到最低點時細(xì)繩OP所受的拉力;(2)A在最低點時，細(xì)繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞(時間極短)，碰后A豎直下落，C水平向右運動。求碰后瞬間C的速度大小;(3)A、C碰后，C相對B滑行4m后與B共速，求C和B之間的動摩擦因數(shù)。答案(1)40N(2)4m/s(3)0.15解析(1)設(shè)OP、O'P的長度為l，對A從開始運動至運動到最低點的過程，根據(jù)動能定理有mAgl(1－cos60°)＝12mAv在最低點，對A由牛頓第二定律有F－mAg＝m根據(jù)牛頓第三定律得F'＝F聯(lián)立解得細(xì)繩受到的拉力F'＝40N。(2)碰后A豎直下落，說明碰后瞬間A的速度為零，動量為零。由于碰撞時間極短，則碰撞過程A、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，有mAv0＝0＋mCvC結(jié)合(1)問解得vC＝4m/s。(3)C與B相互作用的過程，系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，則有mCvC＝(mB＋mC)v共根據(jù)能量守恒定律有12mCvC2＝12(mB＋mC)v聯(lián)立解得μ＝0.15。例2(2024·黑吉遼卷，14)如圖，高度h＝0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B，質(zhì)量mA＝mB＝0.1kg。A、B間夾一壓縮量Δx＝0.1m的輕彈簧，彈簧與A、B不拴接。同時由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程xA＝0.4m;B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離xB＝0.25m后停止，A、B均視為質(zhì)點，重力加速度g＝10m/s2。忽略空氣阻力，求:(1)脫離彈簧時A、B的速度大小vA和vB;(2)物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ;(3)整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能ΔEp。答案(1)1m/s1m/s(2)0.2(3)0.12J解析(1)彈簧恢復(fù)原長時兩物塊脫離彈簧，A做平拋運動，則對A，水平方向有xA＝vAt豎直方向有h＝12gt聯(lián)立解得vA＝1m/s彈簧恢復(fù)原長的過程中，由于A、B所受摩擦力大小相等，方向相反，A、B與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，則對系統(tǒng)有0＝mAvA＋mB(－vB)解得vB＝1m/s。(2)B物塊與彈簧分離后做勻減速直線運動，則對B有－μmBgxB＝0－12mB解得μ＝0.2。(3)從系統(tǒng)初始狀態(tài)到彈簧與物塊分離的過程中，彈簧釋放的彈性勢能轉(zhuǎn)化為A和B的動能與A和B同桌面摩擦產(chǎn)生的熱量，該過程中對系統(tǒng)有ΔEp＝12mAvA2＋12mBvB2＋μmAgΔx其中ΔxA、ΔxB為彈簧恢復(fù)原長過程中A、B兩物塊相對桌面的路程，則有Δx＝ΔxA＋ΔxB聯(lián)立解得ΔEp＝0.12J。跟蹤訓(xùn)練(2025·江西南昌模擬)如圖，傾角為θ＝30°的光滑斜面與光滑水平面在B點平滑連接，傾角為α＝37°的傳送帶沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的下端與水平面的右端D點通過一小段圓弧連接。在水平面BD上的C點放一質(zhì)量為3m的小物塊b，在斜面上A點由靜止釋放質(zhì)量為m的小物塊a，A、B間距離為L，a滑到水平面上后與b發(fā)生彈性正碰，之后a、b將在水平面上發(fā)生第二次碰撞，b與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶勻速運動的速度大小為gL，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求:(1)a第一次與b碰撞前瞬間的速度大小;(2)第一次碰撞后瞬間a與b的速度大小;(3)a、b第一次碰后到第二次碰撞前的過程，b在傳送帶上運動因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。答案(1)gL(2)gL2gL2(3)解析(1)設(shè)a與b碰撞前瞬間，a的速度大小為v0，根據(jù)機械能守恒定律有mgLsinθ＝12m解得v0＝gL。(2)設(shè)a、b碰撞后的速度大小分別為v1、v2，根據(jù)動量守恒定律有mv0＝3mv2－mv1根據(jù)能量守恒定律有12mv02＝12解得v1＝v2＝12v0＝gL(3)由于v2＝gL2<gL，因此物塊b在傳送帶上先做勻減速運動，后做勻加速運動，減速階段根據(jù)牛頓第二定律有3mgs