冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知點K為直線l：y＝2x+4上一點，先將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，然后再將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，若點K2也恰好落在直線l上，則a，b應滿足的關系是（）A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝42、下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某品牌電視的使用壽命 B．調查畢節(jié)市元旦當天進出主城區(qū)的車流量C．調查我校七（1）班新冠核酸檢查結果 D．調查某批次煙花爆竹的燃放效果3、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．144、如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝8．錯誤的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、在平面直角坐標系中，A（2，3），O為原點，若點B為坐標軸上一點，且△AOB為等腰三角形，則這樣的B點有（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個6、如圖，在中，DE平分，，則（）A．30° B．45° C．60° D．80°7、在平面直角坐標系中，已知點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一個多邊形的內角和為，則這個多邊形是________邊形．2、在直角坐標系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點、、、、均在一次函數的圖象上，點、、、、均在軸上．若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為___．3、如圖，已知函數y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是________；當ax＋b≤kx時，x的取值范圍是____________．4、如圖，正比例函數y＝kx（k≠0）的圖像經過點A（2，4），AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點A逆時針旋轉90°得到△ADC，則直線AC的函數表達式為_____．5、如圖，四邊形是菱形，與相交于點，添加一個條件：________，可使它成為正方形．6、如圖，在長方形中，，，、分別在邊、上，且．現將四邊形沿折疊，點，的對應點分別為點，，當點恰好落在邊上時，則的長為______．7、在平面直角坐標系中，點M的坐標是，則點M到x軸的距離是_______．8、已知一次函數的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊CD、BC的中點(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，求EG的長．2、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點，FB平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：．3、已知某函數圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數y的取值范圍是；(3)當x＝時，函數有最大值為；(4)當x的取值范圍是時，y隨x的增大而增大．4、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數表達式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．5、如圖，在平面角坐標系中，點B在y軸的負半軸上（0，﹣2），過原點的直線OC與直線AB交于C，∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°(1)點C坐標為，OC＝，△BOC的面積為，＝；(2)點C關于x軸的對稱點C′的坐標為；(3)過O點作OE⊥OC交AB于E點，則△OAE的形狀為，請說明理由；(4)在坐標平面內是否存在點F使△AOF和△AOB全等，若存在，請直接寫出F坐標，請說明理由．6、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，設兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時間為x（h），請結合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；(2)求y與x之間的函數關系式（寫出x的取值范圍），并把函數圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．7、如圖，在平面直角坐標系中有，兩點，坐標分別為，，已知點的坐標為(1)確定平面直角坐標系，并畫出；(2)請畫出關于軸對稱的圖形，并直接寫出的面積；(3)若軸上存在一點，使的值最?。埉媹D確定點的位置，并直接寫出的最小值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】點K為直線l：y＝2x+4上一點，設再根據平移依次寫出的坐標，再把的坐標代入一次函數的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解：點K為直線l：y＝2x+4上一點，設將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，點K2也恰好落在直線l上，整理得：故選C【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標滿足函數解析式，點的平移，掌握“點的平移坐標的變化規(guī)律”是解本題的關鍵.2、C【解析】【分析】根據抽樣調查與普查的適用范圍進行判斷即可．【詳解】解：A、D中為出售的產品，適合抽樣調查；不符合要求；B中元旦的車流量較大，適合抽樣調查；不符合要求；C中新冠核酸檢查關乎每個人的身心健康，適合普查，符合要求；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查與普查．解題的關鍵在于區(qū)分二者的適用范圍．3、C【解析】【分析】根據折疊和矩形的性質，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質，勾股定理是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得△ABC是直角三角形，由此判斷①；證明△ABC≌△DBF得到DF＝AE，同理可證：△ABC≌△EFC，得到EF＝AD，由此判斷②；由②可判斷③；過A作AG⊥DF于G，求出AG即可求出S?AEFD，判斷④．【詳解】解：∵AB＝3，AC＝4，32+42＝52，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAE＝150°，∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴BD＝BA，BF＝BC，∴∠DBF＝∠ABC，在△ABC與△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC＝DF＝AE＝4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB＝EF＝AD＝3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE＝∠DAE＝150°，故③正確；過A作AG⊥DF于G，如圖所示：則∠AGD＝90°，∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴∠FDA＝180°﹣∠DFE＝180°﹣150°＝30°，∴AG＝AD＝，∴S?AEFD＝DF?AG＝4×＝6；故④錯誤；∴錯誤的個數是1個，故選：A．．【點睛】此題考查了等邊三角形的性質，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質，平行四邊形的判定及性質，直角三角形的30度角的性質，熟練掌握各知識點是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】分別以O、A為圓心，以OA長為半徑作圓，與坐標軸交點即為所求點B，再作線段OA的垂直平分線，與坐標軸的交點也是所求的點B，作出圖形，利用數形結合求解即可．【詳解】解：如圖，滿足條件的點B有8個，故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．6、C【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得，故，由DE平分得，即可計算．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，平行線的性質以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】由x軸上點的坐標特點求出a值，代入計算出點的橫縱坐標，即可判斷．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點睛】此題考查了直角坐標系中點的坐標特點，根據點的坐標判斷點所在的象限，由點在x軸上求出a的值是解題的關鍵．二、填空題1、八##8【解析】【分析】n邊形的內角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【詳解】解：根據n邊形的內角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個多邊形的邊數是8．故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵．根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．2、【解析】【分析】首先，根據等腰直角三角形的性質求得點A1、A2的坐標；然后，將點A1、A2的坐標代入一次函數解析式，利用待定系數法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質推知點Bn-1的坐標，然后將其橫坐標代入直線方程y=x+1求得相應的y值，從而得到點An的坐標．【詳解】解：如圖，點的坐標為，點的坐標為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點的坐標是．同理，在等腰直角△中，，，則．點、均在一次函數的圖象上，，解得，，該直線方程是．點，的橫坐標相同，都是3，當時，，即，則，．同理，，，，當時，，即點的坐標為，．故答案為，．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，涉及到的知識點有待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特征以及等腰直角三角形的性質．解答該題的難點是找出點Bn的坐標的規(guī)律．3、x≥－4【解析】【分析】根據圖像可知，函數和交于點P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據函數圖像可知，當時，．【詳解】解：根據圖像可知，函數和交于點P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當時，，故答案為：；．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組，解題的關鍵是掌握一次函數的性質．4、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點A（2，4）代入正比例函數y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），AB⊥x軸于點B，可得出OB，AB的長，再由△ABO繞點A逆時針旋轉90°得到△ADC，由旋轉不變性的性質可知DC=OB，AD=AB，故可得出C點坐標，再把C點和A點坐標代入y=ax+b，解出解析式即可．【詳解】解：∵正比例函數y=kx（k≠0）經過點A（2，4）∴4=2k，解得：k=2，∴y=2x；∵A（2，4），AB⊥x軸于點B，∴OB=2，AB=4，∵△ABO繞點A逆時針旋轉90°得到△ADC，∴DC=OB=2，AD=AB=4∴C（6，2）設直線AC的解析式為y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式為：y=-0.5x+5【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點及圖形旋轉的性質，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．5、【解析】【分析】根據“有一個角是直角的菱形是正方形”可得到添加的條件．【詳解】解：由于四邊形是菱形，如果，那么四邊形是正方形．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的判定，解決本題的關鍵是熟練掌握正方形的判定定理．6、4【解析】【分析】由勾股定理求出F，得到D，過點作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，求出HE，過點F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，利用勾股定理求出的長．【詳解】解：在長方形中，，，由折疊得5，∴，∴13=2，過點作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，∴AH=D=2，∵∠EF=∠BEF，∠FE=∠BEF，∴∠EF=∠FE，∴E=F=13，∴=5，過點F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，∴BG=FC=5，∴EG=13-5=8，∴=4故答案為4．【點睛】此題考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理，正確引出輔助線利用推理論證進行求解是解題的關鍵．7、5【解析】【分析】根據到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：∵點M的坐標是，∴點M到x軸的距離是，故答案為：5．【點睛】此題考查了點的坐標，關鍵是掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．8、x＜1【解析】【分析】根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型．三、解答題1、(1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分∠BAD，AB∥CD，得到∠DAC＝∠DCA，即可得到AD＝DC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結合AB＝AD，即可求證結論；（2）根據菱形的性質，得到CD＝13，AO＝CO＝12，結合中位線性質，可得四邊形BDEG是平行四邊形，利用勾股定理即可得到OB、OD的長度，即可求解．(1)證明：∵AC平分∠BAD，AB∥CD，∴∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝DC，又∵AB∥CD，AB＝AD，∴AB∥CD且AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形．(2)解：連接BD，交AC于點O，如圖：∵菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，∴CD＝13，AO＝CO＝12，∵點E、F分別是邊CD、BC的中點，∴EF∥BD（中位線），∵AC、BD是菱形的對角線，∴AC⊥BD，OB＝OD，又∵AB∥CD，EF∥BD，∴DE∥BG，BD∥EG，∵四邊形BDEG是平行四邊形，∴BD＝EG，在△COD中，∵OC⊥OD，CD＝13，CO＝12，∴，∴EG＝BD＝10．【點睛】本題考查了平行四邊形性質判定方法、菱形的判定和性質、等腰三角形性質、勾股定理等知識，關鍵在于熟悉四邊形的判定方法和在題目中找到合適的判定條件．2、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質，可得AB∥CD，AB=CD，可得∠EBF=∠CFB，再由∵FB平分，可得∠EFB=∠EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得△BFG?△BFN，從而得到∠BGF=∠BNF，再由∠GBF=∠EFD，可得到∠BFD=∠BNC，再根據BC⊥BD，∠BCD=45°，可得BC=BD，從而證得△BDF≌△BCN，進而得到NC=FD，即可求證．(1)解：在中，AB∥CD，AB=CD，∴∠EBF=∠CFB，∵FB平分，∴∠EFB=∠CFB，∴∠EFB=∠EBF，∴BE=EF=5，∵AE=2，∴CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG，∵∠GFB=∠NFBBF=BF∴△BFG?△BFN(SAS)，∴∠BGF=∠BNF，∵∠EFD+∠BFG+∠BFN=180°，∠BFG+∠BGF+∠GBF=180°，∠GBF=∠∴∠BGF=∠BFN，∴∠BFN=∠BNF，∴∠BFD=∠BNC，∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∵∠BCD=45°，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴BC=BD，∴△BDF≌△BCN（AAS），∴NC=FD，∴CD=DF+FN+CN=2FD+FG，∵AB=CD，∴FG+2FD=AB．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質是解題的關鍵．3、(1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；4(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根據自變量的定義，函數值的定義以及二次函數的最值和增減性，觀察函數圖象分別寫出即可．(1)觀察函數圖象得：自變量x的取值范圍是-4≤x≤3；故答案為：-4≤x≤3；(2)觀察函數圖象得：函數y的取值范圍是-2≤y≤4；故答案為：-2≤y≤4；(3)觀察函數圖象得：當x=1時，函數有最大值為4；故答案為：1，4；(4)觀察函數圖象得：當x的取值范圍是-2≤x≤1時，y隨x的增大而增大．；故答案為：-2≤x≤1【點睛】本題考查了函數圖象，熟練掌握函數自變量的定義，函數值的定義以及函數的增減性并準確識圖是解題的關鍵．4、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元【解析】【分析】（1）設大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據大、小兩種貨車共18輛，運輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函數關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數關系式求使總運費最少的貨車調配方案．(1)設大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據題意得：a+b=18解得：a=12b=6∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．(2)設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．∵4≤x≤12，且x為整數．∴y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數）(3)由題意得：10x+8（10-x）≥96，解得：x≥8，又∵4≤x≤12，∴8≤x≤12且為整數，∵y=10x+1240，k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=8時，y最小，最小值為y=10×8+1240=1320（元）．答：使總運費最少的調配方案是：8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數的應用，一元一次不等式組的應用，理解題意列出方程組、關系式、不等式是解題的關鍵．5、(1)（3，），2，3，(2)（3，?3(3)等邊三角形，見解析(4)存在，（0，23）或（0，﹣23）或（2，23【解析】【分析】（1）先根據等角對等邊，確定OB=OC=23（2）根據點關于x軸對稱的特點，直接寫出坐標即可；（3）根據三個角是60°的三角形是等邊三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，綜合運用分類思想求解．(1)解：（1）∵點B（0，﹣2），∴OB＝23∵∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°，∴OB＝OC=23過點C作CD⊥x軸于點D，∴CD＝12OC=232=∵點C在第一象限；∴C（3，），∴S△BOC=1∴S△OAC故答案為：（3，），2，3，．(2)∵C（3，），點C與點C'關于x軸對稱，∴C'（3，﹣）．故答案為：（3，﹣）．(3)∵OE⊥OC，∴∠COE＝90°，∵∠COA＝30°，∴∠AOE＝60°，∵∠OAE＝60°，∴∠AOE＝∠OAB＝60°，∴△OAE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形．(4)解：①如圖1，當△AOB≌△AOF時，∵OB＝23∴OF＝23∴F1（0，23），F2②如圖2，當△AOB≌OAF時，設直線AB的解析式為y=kx+b，∴3k+b=3解得k=3∴直線AB的解析式為y=x?23，令y=0，得x=2，∴點A的坐標為（2，0），∵△AOB≌OAF，∴OB=AF=23∴F3（2，23），F4（2，﹣2綜上所述，存在點F，且點F的坐標是（0，23）或（0，﹣23）或（2，23【點睛】本題考查了等角對等邊，坐標與象限，勾股定理，點的對稱，函數解析式，等邊三角形的判定，三角形全等的判