江西省豐城市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、下列說法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．3、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky4、已知x＝3是關(guān)于x的方程的解，則的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．﹣15、一個三角形三條邊長的比是2：4：5，最長的邊比最短的邊長，這個三角形的周長為（

）．A． B． C． D．或6、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項得：B．由移項得：C．由去分母得：D．由去括號得：7、將方程去分母得到，錯在（

）A．分母的最小公倍數(shù)找錯 B．去分母時，漏乘了分母為1的項C．去分母時，分子部分沒有加括號 D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同8、解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、小馬虎在解關(guān)于的方程時，誤將“”看成了“”，得方程的解為，則原方程的解為__________2、在解方程的過程中，①去分母，得；②去括號，得；③移項，得；④合并同類項，得；⑤系數(shù)化為1，得．其中開始出錯的步驟是________．3、為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個，一件防護(hù)服和一個防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．4、已知，利用等式的基本性質(zhì)，的值為___________．5、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．6、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．7、用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，求大、小水杯的單價各多少元？設(shè)小水杯的單價為x元，則可列方程___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、將正整數(shù)1，2，3，4，5，……排列成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)11有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎？請說明理由；（3）十字框中五個數(shù)的和能等于180嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由；（4）十字框中五個數(shù)的和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．2、某服裝店購進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲利1600元.已知購進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示AB進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？3、解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；

（2）3x+10x=25+0.5x．4、如圖，A是數(shù)軸上表示的點，B是數(shù)軸上表示10的點，C是數(shù)軸上表示18的點，點A，B，C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點A運(yùn)動的速度是6個單位長度/秒，點B和點C運(yùn)動的速度是3個單位長度/秒．設(shè)三個點運(yùn)動時間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點在數(shù)軸上所表示的數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時，線段（單位長度）？(3)當(dāng)時，設(shè)線段的中點為P，線段的中點為M，線段的中點為N，求時，t的值．5、小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達(dá)奶奶家時共用了5小時，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？6、計算題（1）；（2）（用簡便方法）；（3）化簡（4）解方程．7、根據(jù)下列條件，列出方程．（1）x的倒數(shù)減去-5的差為9；（2）5與x的差的絕對值等于4的平方；（3）長方形的長與寬分別為16、x，周長為40；（4）y減去13的差的一半為x的．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c≠0，則a=b，故此選項錯誤；B、若，則，故此選項錯誤；C、若，則，故此選項正確；D、若，則，故此選項錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項不符合題意；D、一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時除以一個不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項沒強(qiáng)調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因為x=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】把x＝3代入方程，可得n-2m=1，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵x＝3是關(guān)于x的方程的解，∴6m=3n-3，即：n-2m=1，∴=2，故選A．【考點】本題主要考查代數(shù)式求值，理解方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長邊比最短邊長6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x-2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個三角形的周長為22cm．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及三角形的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊的比設(shè)出三邊的長，難度不大．6、D【解析】【分析】對于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【詳解】解析：A．由移項得：，故A錯誤；B．由移項得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關(guān)鍵是：必須熟練運(yùn)用移項法則．7、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】去分母得到∴去分母時，錯在分子部分沒有加括號故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．8、B【解析】【分析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程為6-5x=21，求出方程的解即可【詳解】解：∵小馬虎在解決關(guān)于x的方程時，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3.即原方程為6-5x=21，解得x=-3．故答案是：x=-3【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2、①【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時乘以各個分母的最小公倍數(shù)即可去分母，然后依據(jù)去括號法則，移項、合并同類項求解，從而判斷．【詳解】去分母應(yīng)得，，故開始出錯的步驟是①．【考點】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，去分母時要注意加括號．3、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護(hù)服和一個面罩配成一套，可知防護(hù)服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點】本題考查一元二次方程與實際問題的配套問題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋3得，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以5即可得到答案．【詳解】解：，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋3得：，即：，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以5得：，∴，故填：2．【考點】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．6、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】設(shè)小水杯的單價為x元，則表示大水杯的單價為元，由10個大水杯的錢等于15個小水杯的錢，再列方程即可.【詳解】解：設(shè)小水杯的單價為x元，則大水杯的單價為元，則故答案為：【考點】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，確定本題的相等關(guān)系“10個大水杯的錢等于15個小水杯的錢”是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍；（2）十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍，理由見解析；（3）不能，理由見解析；（4）這五個數(shù)是404，403，405，397，411.【解析】【分析】（1）把框住的數(shù)相加即可求解；（2）設(shè)中心的數(shù)為，則其余4個數(shù)分別為，，，，相加即可得到規(guī)律；（3）由（2）得五個數(shù)的和為5a，令5a=180,根據(jù)解得情況即可求解；（4）由（2）得五個數(shù)的和為5a，令5a=2020,根據(jù)解得情況即可求解；【詳解】解：（1）十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.∵十字框中五個數(shù)的和，∴十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.（2）五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律.設(shè)中心的數(shù)為，則其余4個數(shù)分別為，，，.，∴十字框中五個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.（3）十字框中五個數(shù)的和不能等于180.∵當(dāng)時，解得，，36在數(shù)陣中位于第6排的第1個數(shù)，其前面無數(shù)字，∴十字框中五個數(shù)的和不能等于180.（4）十字框中五個數(shù)的和能等于2020.∵當(dāng)時，解得，，404在數(shù)陣中位于第58排的第5個數(shù)，∴十字框中五個數(shù)的和能等于2020，這五個數(shù)是404，403，405，397，411.【考點】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)中心的數(shù)為，求出十字框中五個數(shù)的和為5a.2、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進(jìn)了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，則B種服裝購進(jìn)2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購進(jìn)10件，B種服裝購進(jìn)20件；（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤比按標(biāo)價出售少收入1160元．【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．3、（1）x=2；（2）x=2【解析】【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）合并同類項，得，-5x=-10系數(shù)化為1，得，x=2（2）移項，得3x+10x-0.5x=25合并同類項，得12.5x=25系數(shù)化為1，得，x=2【考點】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、(1)，，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分別用A、B、C對應(yīng)的數(shù)加上三點運(yùn)動的距離，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根據(jù)題意可得秒后線段OA的中點為P所表示的數(shù)為，線段OB的中點為M所表示的數(shù)為，線段OC的中點為N所表示的數(shù)為，再由，可得，然后分三種情況討論，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：秒后，A，B，C分別表示的數(shù)為：，，；(2)解：根據(jù)題意得：AC=，解得：或；(3)解：∵秒后，A，B，C分別表示的數(shù)為：，，，∴秒后線段OA的中點為P所表示的數(shù)為，線段OB的中點為M所表示的數(shù)為，線段OC的中點為N所表示的數(shù)為，

∵，∴，即，①當(dāng)時，，解得：；

②當(dāng)時，解得：（舍去）；③當(dāng)時，，解得：；綜述：或．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，絕對值方程，數(shù)軸上兩點間的距離，動點問題，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．5、240千米【解析】【分析】平常速度行駛了的路程用時為2小時，后續(xù)減速后用了3小時，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是千米，則平時每小時行駛千米，