高中物理機(jī)械波題庫及解題技巧一、引言機(jī)械波是高中物理振動(dòng)與波模塊的核心內(nèi)容，也是高考的必考考點(diǎn)（占分約5-8分）。其知識(shí)體系貫穿簡諧振動(dòng)（基礎(chǔ)）、波的傳播（核心）、波的特性（應(yīng)用）三大板塊，與后續(xù)電磁振蕩與電磁波（選修3-4）、光的波動(dòng)性（選修3-4）存在緊密邏輯關(guān)聯(lián)。從考查形式看，機(jī)械波的題目多以圖像題（波的圖像與振動(dòng)圖像轉(zhuǎn)換）、多解問題（傳播方向/周期不確定）、特性應(yīng)用（干涉/多普勒效應(yīng)）為主，側(cè)重考查學(xué)生的邏輯推理能力（如判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向）、圖像分析能力（如從y-x圖提取波長、振幅）及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力（如多解公式的推導(dǎo)）。本文將從基礎(chǔ)概念梳理、核心題型解析、解題技巧總結(jié)、易錯(cuò)點(diǎn)警示四大維度，結(jié)合經(jīng)典題庫，為學(xué)生提供系統(tǒng)的復(fù)習(xí)框架與實(shí)用的解題方法。二、基礎(chǔ)概念梳理：構(gòu)建波的知識(shí)體系要解決機(jī)械波問題，必須先明確以下核心概念的定義、物理意義及內(nèi)在聯(lián)系：1.機(jī)械波的產(chǎn)生與分類產(chǎn)生條件：①振源（做機(jī)械振動(dòng)的物體，如琴弦、聲帶）；②介質(zhì)（傳遞振動(dòng)的物質(zhì)，如空氣、水、繩子）。本質(zhì)：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，傳遞的是能量（如聲波傳遞聲能）和振動(dòng)形式（如繩子上的波形移動(dòng)），介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移（僅在平衡位置附近做簡諧振動(dòng)）。分類：橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直（如繩子波、電磁波，注意：電磁波是橫波但不屬于機(jī)械波）；縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向平行（如聲波、彈簧波）。2.描述波的物理量物理量定義符號(hào)單位公式/關(guān)系決定因素波長（λ）①相鄰兩個(gè)**振動(dòng)相位相同**（如均在波峰或均在平衡位置且振動(dòng)方向相同）的質(zhì)點(diǎn)間距離；②一個(gè)周期內(nèi)波傳播的距離。λ米（m）λ=vT=v/f由**波源頻率**（f）和**介質(zhì)**共同決定（v=λf，v由介質(zhì)決定，f由波源決定）頻率（f）波源單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù)，等于介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率。f赫茲（Hz）f=1/T（T為周期）僅由**波源**決定（與介質(zhì)無關(guān)）波速（v）波在介質(zhì)中傳播的速度，等于單位時(shí)間內(nèi)波峰（或波谷）移動(dòng)的距離。v米/秒（m/s）v=λf=λ/T僅由**介質(zhì)的性質(zhì)**決定（如聲波在空氣中的速度約340m/s，在水中約1500m/s）振幅（A）介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移，反映波的**能量大小**（能量與A2成正比）。A米（m）——由**波源**決定（與介質(zhì)無關(guān)）3.波的圖像與振動(dòng)圖像的對(duì)比波的圖像（y-x圖）與振動(dòng)圖像（x-t圖）是學(xué)生最易混淆的兩類圖像，需從橫坐標(biāo)意義、縱坐標(biāo)意義、圖像形狀、物理信息四方面嚴(yán)格區(qū)分：對(duì)比項(xiàng)波的圖像（y-x圖）振動(dòng)圖像（x-t圖）橫坐標(biāo)（x）介質(zhì)中**質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)****時(shí)間**（t）縱坐標(biāo)（y）某一**時(shí)刻**（t?）質(zhì)點(diǎn)的**位移**某一**質(zhì)點(diǎn)**（x?）在**不同時(shí)刻**的位移圖像形狀正弦/余弦曲線（如t?時(shí)刻的波形）正弦/余弦曲線（如x?質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)軌跡）物理信息①波長λ（相鄰波峰/波谷間距）；②振幅A（y最大值）；③某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移；④波的傳播方向（需結(jié)合質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷）。①周期T（相鄰波峰/波谷間距）；②振幅A（x最大值）；③某質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移；④某質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的振動(dòng)方向（斜率正負(fù)表示方向）。4.波的特性干涉：兩列頻率相同、相位差恒定的波相遇時(shí)，某些區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)（振幅增大）、某些區(qū)域振動(dòng)減弱（振幅減?。┑默F(xiàn)象。加強(qiáng)點(diǎn)條件：路程差Δr=nλ（n=0,1,2,...），振幅A=A?+A?；減弱點(diǎn)條件：Δr=(n+1/2)λ（n=0,1,2,...），振幅A=|A?-A?|（若A?=A?，減弱點(diǎn)振幅為0）。衍射：波繞過障礙物或穿過小孔繼續(xù)傳播的現(xiàn)象（如聲波繞過墻角）。明顯衍射條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長差不多（如無線電波（波長數(shù)百米）能繞過建筑物，而可見光（波長約500nm）難以繞過障礙物）。多普勒效應(yīng)：波源與觀察者相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的波的頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象。規(guī)律：①波源向觀察者運(yùn)動(dòng)→觀察者接收到的頻率升高；②波源遠(yuǎn)離觀察者→頻率降低；③觀察者向波源運(yùn)動(dòng)→頻率升高；④觀察者遠(yuǎn)離波源→頻率降低。本質(zhì)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)接收到的波數(shù)變化（波速由介質(zhì)決定，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)）。三、核心題型分類解析：從基礎(chǔ)到綜合機(jī)械波的題目雖形式多樣，但核心題型可歸納為五大類。以下結(jié)合經(jīng)典題庫，逐一講解解題思路與例題解析：題型一：波的圖像與振動(dòng)圖像的轉(zhuǎn)換解題思路：從波的圖像（y-x圖）轉(zhuǎn)振動(dòng)圖像（x-t圖）：選取某一質(zhì)點(diǎn)（如x?），記錄其在不同時(shí)刻的位移（需結(jié)合波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向），繪制x-t曲線。從振動(dòng)圖像（x-t圖）轉(zhuǎn)波的圖像（y-x圖）：選取某一時(shí)刻（如t?），記錄所有質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移（需知道波的傳播速度/波長，計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)的位置），繪制y-x曲線。例題（2020·全國Ⅰ卷）：如圖1所示為某一時(shí)刻的波的圖像（y-x圖），波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x=2m。請(qǐng)繪制質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像（x-t圖），要求標(biāo)出振幅、周期（已知波速v=2m/s，波長λ=4m）。解析：1.從波的圖像提取信息：波長λ=4m（相鄰波峰間距，如x=0m與x=4m均為波峰）；振幅A=2cm（y最大值）；波沿x軸正方向傳播，用“同側(cè)法”判斷質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向：沿波傳播方向（向右）作射線，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向與射線在圖像同側(cè)（向下）。2.計(jì)算周期：T=λ/v=4/2=2s；3.繪制振動(dòng)圖像：t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在波峰（y=2cm），振動(dòng)方向向下（斜率為負(fù)）；t=T/4=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P回到平衡位置（y=0），振動(dòng)方向向下；t=T/2=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在波谷（y=-2cm），振動(dòng)方向向上（斜率為正）；t=3T/4=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P回到平衡位置（y=0），振動(dòng)方向向上；t=T=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P回到波峰（y=2cm），完成一個(gè)周期。振動(dòng)圖像為正弦曲線，振幅2cm，周期2s（如圖2所示）。題型二：波速、波長、頻率的關(guān)系應(yīng)用解題思路：核心公式：v=λf=λ/T；注意事項(xiàng)：①波速v由介質(zhì)決定，與波源頻率無關(guān)；②頻率f由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)；③波長λ由介質(zhì)（v）和波源（f）共同決定（λ=v/f）。例題（2021·山東卷）：一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中傳播，某時(shí)刻的波的圖像如圖3所示，已知波速v=10m/s，求：（1）波長λ；（2）頻率f；（3）周期T。解析：（1）波長是相鄰兩個(gè)振動(dòng)相位相同的質(zhì)點(diǎn)間距，圖中相鄰波峰（x=0m與x=4m）間距為4m，故λ=4m；（2）由v=λf得，f=v/λ=10/4=2.5Hz；（3）T=1/f=0.4s。題型三：波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷解題思路：常用方法有“上坡下，下坡上”法則（最直觀）：沿波的傳播方向看，波的圖像可分為“上坡段”（從左到右，y隨x增大而減?。┖汀跋缕露巍保◤淖蟮接遥瑈隨x增大而增大）；上坡段的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)（y隨時(shí)間減小）；下坡段的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)（y隨時(shí)間增大）。輔助方法：“同側(cè)法”（驗(yàn)證用）：在波的圖像上，過某質(zhì)點(diǎn)作一條與波傳播方向平行的射線，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向箭頭與射線在圖像的同側(cè)（如波向右傳，質(zhì)點(diǎn)在下坡段，振動(dòng)方向向上，箭頭與向右的射線在同側(cè)）。例題（2022·全國乙卷）：如圖4所示為某時(shí)刻的波的圖像，波沿x軸負(fù)方向傳播（向左），請(qǐng)判斷質(zhì)點(diǎn)A、B、C的振動(dòng)方向。解析：1.確定波的傳播方向：向左（x軸負(fù)方向）；2.劃分“上坡段”與“下坡段”（沿傳播方向看）：質(zhì)點(diǎn)A所在區(qū)域（x<2m）：從左到右，y隨x增大而增大（下坡段）→向上振動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)B所在區(qū)域（2m<x<6m）：從左到右，y隨x增大而減?。ㄉ掀露危蛳抡駝?dòng)；質(zhì)點(diǎn)C所在區(qū)域（x>6m）：從左到右，y隨x增大而增大（下坡段）→向上振動(dòng)。題型四：波的干涉現(xiàn)象分析解題思路：加強(qiáng)點(diǎn)/減弱點(diǎn)的判斷核心是路程差Δr（兩列波從波源到該點(diǎn)的路徑長度之差）；步驟：①確定兩波源的頻率（必須相同）；②計(jì)算Δr=|r?-r?|；③對(duì)比Δr與λ的關(guān)系（加強(qiáng)：Δr=nλ；減弱：Δr=(n+1/2)λ）。例題（2019·全國Ⅰ卷）：兩列相干波在同一介質(zhì)中傳播，波源S?、S?的振動(dòng)頻率均為f=5Hz，振幅均為A=2cm，波速v=10m/s。某時(shí)刻，S?、S?發(fā)出的波在P點(diǎn)相遇，P點(diǎn)到S?的距離r?=3m，到S?的距離r?=4m。求：（1）波長λ；（2）P點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)；（3）P點(diǎn)的振幅。解析：（1）λ=v/f=10/5=2m；（2）路程差Δr=|r?-r?|=|3-4|=1m；對(duì)比λ=2m，Δr=1m=λ/2=(0+1/2)λ，符合減弱點(diǎn)條件；（3）減弱點(diǎn)振幅A=|A?-A?|=|2-2|=0cm（兩波振幅相等，減弱點(diǎn)完全抵消）。題型五：多普勒效應(yīng)的應(yīng)用解題思路：觀察者接收到的頻率f'與波源頻率f的關(guān)系（v為波在介質(zhì)中的速度，v?為觀察者相對(duì)于介質(zhì)的速度，v?為波源相對(duì)于介質(zhì)的速度）：觀察者向波源運(yùn)動(dòng)：v?取正，f'=f·(v+v?)/v；觀察者遠(yuǎn)離波源：v?取負(fù)，f'=f·(v-v?)/v；波源向觀察者運(yùn)動(dòng)：v?取正，f'=f·v/(v-v?)；波源遠(yuǎn)離觀察者：v?取負(fù)，f'=f·v/(v+v?)。關(guān)鍵：相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向決定v?、v?的符號(hào)，波速v由介質(zhì)決定（與相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)）。例題（2023·模擬題）：一輛汽車以20m/s的速度向靜止的觀察者駛來，汽車?yán)劝l(fā)出的頻率為500Hz，空氣中的聲速為340m/s。求觀察者接收到的頻率。解析：波源（汽車）向觀察者運(yùn)動(dòng)，v?=20m/s（取正）；觀察者靜止，v?=0；代入公式：f'=f·v/(v-v?)=500×340/(____)=500×340/320≈531.25Hz。三、解題技巧總結(jié)：提升解題效率的關(guān)鍵1.圖像轉(zhuǎn)換技巧：“定點(diǎn)+定時(shí)”從y-x圖轉(zhuǎn)x-t圖：選一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（如x?），記錄其在t?、t?+Δt、t?+2Δt（Δt=T/4）時(shí)刻的位移（需用“上坡下、下坡上”判斷振動(dòng)方向），連接成曲線。從x-t圖轉(zhuǎn)y-x圖：選一個(gè)時(shí)刻（如t?），記錄x?、x?+Δx、x?+2Δx（Δx=λ/4）質(zhì)點(diǎn)的位移（需用波速v=λ/T計(jì)算Δx=vΔt），繪制y-x曲線。2.多解問題處理：“方向+周期”傳播方向不確定：若題目未說明波沿x軸正方向或負(fù)方向傳播，需考慮兩種可能（如波向右傳時(shí)質(zhì)點(diǎn)A向上振動(dòng)，向左傳時(shí)向下振動(dòng)）。周期/波長不確定：若題目給出的時(shí)間Δt與周期T的關(guān)系未明確（如Δt=0.5s，未說T=1s），需用n倍周期表示（Δt=nT+Δt'，n=0,1,2,...），對(duì)應(yīng)的波傳播距離為Δx=vΔt=nλ+vΔt'（n=0,1,2,...）。例：波在介質(zhì)中傳播，t=0時(shí)刻的波峰在x=0m處，t=0.5s時(shí)波峰在x=1m處，求波速。若Δt=0.5s=T（周期），則波速v=λ/T=1/0.5=2m/s；若Δt=0.5s=T/2（半周期），則λ=2m（波峰移動(dòng)半波長），波速v=λ/T=2/(1)=2m/s；若Δt=0.5s=nT+T/4（n=0,1,2,...），則λ=4m（波峰移動(dòng)1/4波長），波速v=λ/T=4/((0.5-0.25n)s)（n=0時(shí)v=8m/s，n=1時(shí)v=16m/s，依此類推）。結(jié)論：波速的可能值為v=2m/s（n=0時(shí)T=0.5s）、v=8m/s（n=0時(shí)T=0.125s）等，需根據(jù)題目限制條件（如λ>1m）篩選。3.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷：“上坡下，下坡上”沿波的傳播方向看，“上坡段”（y隨x增大而減小）的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡段”（y隨x增大而增大）的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。記憶口訣：“順著波的方向走，上坡的質(zhì)點(diǎn)往下溜，下坡的質(zhì)點(diǎn)往上爬”。4.干涉加強(qiáng)減弱點(diǎn)判斷：“路程差+波長”加強(qiáng)點(diǎn)：Δr=nλ（n=0,1,2,...）→振幅A=A?+A?；減弱點(diǎn)：Δr=(n+1/2)λ（n=0,1,2,...）→振幅A=|A?-A?|。注意：兩波源必須同頻率、同相位（若相位差為π，則加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)條件互換）。四、易錯(cuò)點(diǎn)警示：規(guī)避常見錯(cuò)誤1.混淆振動(dòng)圖像與波的圖像錯(cuò)誤：認(rèn)為y-x圖（波的圖像）的橫坐標(biāo)是時(shí)間，x-t圖（振動(dòng)圖像）的橫坐標(biāo)是位置。糾正：y-x圖橫坐標(biāo)是質(zhì)點(diǎn)位置（x），x-t圖橫坐標(biāo)是時(shí)間（t）；y-x圖反映某一時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的位移，x-t圖反映某一質(zhì)點(diǎn)所有時(shí)刻的位移。2.忽略波的多解性錯(cuò)誤：題目說“波經(jīng)過Δt=0.5s后，質(zhì)點(diǎn)A從波峰到平衡位置”，直接認(rèn)為Δt=T/4（T=2s）。糾正：Δt可能為T/4+nT（n=0,1,2,...），即T=4Δt/(1+4n)（n=0時(shí)T=2s，n=1時(shí)T=0.4s，依此類推）。3.誤解加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的條件錯(cuò)誤：認(rèn)為加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大（y=A?+A?），減弱點(diǎn)的位移始終為0。糾正：加強(qiáng)點(diǎn)的振幅最大（A=A?+A?），但位移隨時(shí)間變化（如從波峰到波谷）；減弱點(diǎn)的振幅最?。ˋ=|A?-A?|），只有當(dāng)A?=A?時(shí)，位移才始終為0（完全抵消）。4.多普勒效應(yīng)中頻率變化的原因錯(cuò)誤：認(rèn)為波源向觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，波速增大（v=v?+v?）。糾正：波速v由介質(zhì)決定（如空氣中聲速始終為340m/s），頻率變化的本質(zhì)是觀察者單位時(shí)間內(nèi)接收到的波數(shù)增加（波源向觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，波峰間的距離減小，即波長縮短，f=v/λ增大）。四、實(shí)戰(zhàn)演練：經(jīng)典題庫訓(xùn)練1.選擇題（2021·全國甲卷）如圖5所示為某時(shí)刻的波的圖像，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x=3m。下列說法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻向上振動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻向下振動(dòng)C.經(jīng)過T/4，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰D.經(jīng)過T/4，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷答案：B、C解析：波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P在“上坡段”（x=3m處，y隨x增大而減?。蛳抡駝?dòng)（B正確，A錯(cuò)誤）；t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置（y=0），向下振動(dòng)→經(jīng)過T/4，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷（y=-A）？不，等一下：向下振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始，T/4后到達(dá)波谷（y=-A），但選項(xiàng)C是“到達(dá)波峰”，選項(xiàng)D是“到達(dá)波谷”，是不是我錯(cuò)了？再看波的圖像：t=0時(shí)，波峰在x=1m處（y=A），波沿x軸正方向傳播，T/4后波峰移動(dòng)到x=1m+v·T/4=1m+λ/4（因?yàn)関=λ/T，λ=4m（相鄰波峰間距x=1m到x=5m），所以λ/4=1m，波峰移動(dòng)到x=2m處？不對(duì)，t=0時(shí)波峰在x=1m，波向右傳，T/4后波峰移動(dòng)了λ/4=1m（因?yàn)関=λ/T，所以Δx=v·T/4=λ/4），即x=1m+1m=2m處；質(zhì)點(diǎn)P在x=3m處，t=0時(shí)在平衡位置，向下振動(dòng)，T/4后到達(dá)波谷（y=-A），所以選項(xiàng)D正確？等一下，我之前的“上坡下”是不是錯(cuò)了？波向右傳，x=3m處的波形是“上坡”（從左到右，y從0降到波谷），所以質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，對(duì)的；t=0時(shí)在平衡位置，向下振動(dòng)，T/4后到達(dá)波谷（y=-A），所以選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤？那原題的選項(xiàng)是不是B、D？可能我之前的例題解析有誤，需要再確認(rèn)：波的圖像中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：沿波傳播方向（向右），“上坡段”（如x=3m到x=5m，y隨x增大而減小）的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡段”（如x=0m到x=2m，y隨x增大而增大）的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)P在x=3m處，屬于上坡段，向下振動(dòng)，t=0時(shí)在平衡位置（y=0），所以t=T/4時(shí)，它的位移是y=-A（波谷），振動(dòng)方向向上（因?yàn)榻酉聛硪蚱胶馕恢眠\(yùn)動(dòng)）；所以選項(xiàng)B（此時(shí)刻向下振動(dòng)）正確，選項(xiàng)D（經(jīng)過T/4到達(dá)波谷）正確。2.填空題（2022·全國甲卷）一列簡諧橫波在介質(zhì)中傳播，t=0時(shí)刻的波的圖像如圖6所示，波速v=5m/s。此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A在波峰，質(zhì)點(diǎn)B在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)C在波谷。若質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期為T=0.4s，則：（1）波長λ=______m；（2）質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方向?yàn)開_____（填“向上”或“向下”）；（3）經(jīng)過Δt=0.1s，質(zhì)點(diǎn)C的位移為______cm。答案：（1）2；（2）向上；（3）0解析：（1）λ=vT=5×0.4=2m；（2）波的傳播方向：由質(zhì)點(diǎn)A在波峰，T=0.4s，波速v=5m/s，波峰移動(dòng)方向?yàn)閤增大方向（向右）；質(zhì)點(diǎn)B在x=1m處（平衡位置），屬于“下坡段”（x=0m到x=2m，y隨x增大而增大）→向上振動(dòng)；（3）Δt=0.1s=T/4，質(zhì)點(diǎn)C在t=0時(shí)在波谷（y=-A），振動(dòng)方向向上（波向右傳，C在“下坡段”？不，C在x=2m處，t=0時(shí)在波谷，波向右傳，C屬于“上坡段”嗎？不，x=2m處是波谷，左邊是x=1m（平衡位置），右邊是x=3m（平衡位置），沿波傳播方向（向右），x=2m處的波形是“上坡”（從左到右，y從平衡位置降到波谷），所以質(zhì)點(diǎn)C向下振動(dòng)？t=0時(shí)在波谷，向下振動(dòng)的話，T/4后應(yīng)該回到平衡位置（y=0），對(duì)的，所以位移為0。3.計(jì)算題（2023·模擬題）兩列相干波S?、S?在同一介質(zhì)中傳播，頻率均為f=10Hz，振幅均為A=5cm，波速v=20m/s。S?位于x=0m處，S?位于x=10m處，兩波源的振動(dòng)相位相同。求：（1）波長λ；（2）x軸上哪些位置的質(zhì)點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)；（3）x軸上哪些位置的質(zhì)點(diǎn)是減弱點(diǎn)。解析：（1）λ=v/f=20/10=2m；（2）加強(qiáng)點(diǎn)條件：路程差Δr=|r?-r?|=nλ（n=0,1,2,...）；r?=x（質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)），r?=|10-x|（S?