采礦學(xué)——金屬礦床露天開采金屬礦床露天開采緒論礦床品位與儲量計算巖石的力學(xué)性質(zhì)及分級最終開采境界的確定露天開采程序露天礦生產(chǎn)計劃露天礦床開拓露天開采工藝礦山技術(shù)經(jīng)濟第十六章露天礦生產(chǎn)計劃露天礦生產(chǎn)能力邊界品位的確定采掘進度計劃編制

1露天礦生產(chǎn)能力影響露天礦生產(chǎn)能力的主要因素根據(jù)儲量估算生產(chǎn)能力根據(jù)開采技術(shù)條件驗證生產(chǎn)能力市場與經(jīng)濟效益1.1影響露天礦生產(chǎn)能力的主要因素(1)礦體自然條件，即礦物在礦床中的分布、品位和儲量。(2)開采技術(shù)條件，即開采程序、裝備水平、生產(chǎn)組織與管理水平等。(3)市場，即礦產(chǎn)品的市場需求及產(chǎn)品價格。(4)經(jīng)濟效益，即礦山企業(yè)在市場經(jīng)濟環(huán)境中所追求的主要目標(biāo)。1.2根據(jù)儲量估算生產(chǎn)能力泰勒公式:t=6.5R^(1/4)

pa=R/t 式中，t為礦山服務(wù)年限（年），R為礦床可采礦石儲量（百萬噸），pa為礦石年產(chǎn)量。一些礦山設(shè)計生產(chǎn)能力與泰勒公式計算結(jié)果對比礦山名稱儲量(萬t)設(shè)計生產(chǎn)能力(萬t/a)泰勒公式計算值(萬t/a)美國雙峰銅礦44700013701490加拿大卡羅爾鐵礦20000049004650加拿大賴特山鐵礦18000044504285澳大利亞紐曼山鐵礦14000040003500前蘇聯(lián)南部采選公司14450030503610前蘇聯(lián)朱哈依洛夫礦233701000935中國南芬鐵礦3400010001215中國大孤山鐵國白云鄂博東礦172206007301.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗證生產(chǎn)能力開采技術(shù)條件對生產(chǎn)能力的作用體現(xiàn)在礦山工程延伸速度和臺階水平推進速度。露天礦可能達(dá)到的生產(chǎn)能力與垂直延伸速度的關(guān)系為：式中，Vh為礦山工程延伸速度(米/年)，H為臺階高度(米)，Tb為有代表性的水平分層礦量，

為礦石回采率(%)，

為廢石混入率(%)。延伸速度與水平推進速度之間的關(guān)系為：

Vl=Vh(ctg

u+

ctg

l)

式中，Vl為臺階水平推進速度，

u和

l分別為上下盤工作幫坡角。

uVlVh

l采場延深速度與臺階水平推進速度關(guān)系示意圖1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗證生產(chǎn)能力露天礦可能達(dá)到的延伸速度和水平推進速度最終取決于可能布置的挖掘機數(shù)量及挖掘機的臺班工作效率?？赡懿贾玫耐诰驒C總數(shù)決定了礦巖生產(chǎn)能力，其中可能布置的采礦挖掘機數(shù)決定了礦石生產(chǎn)能力。臺階可能布置的挖掘機數(shù)Ns為：

Ns=Lb/Lc

式中，Lb

為一個臺階的工作線長度，Lc為一臺挖掘機正常作業(yè)所需的工作線長度（即采區(qū)長度）。若Lb

為一個臺階的采礦工作線長度，則Ns為一個臺階上可能布置的采礦挖掘機數(shù)。1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗證生產(chǎn)能力

HB

HB同時采礦臺階數(shù)示意圖1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗證生產(chǎn)能力可同時采礦的臺階數(shù)：式中，B為礦體水平厚度，W為工作平盤寬度，H為臺階高度，

為工作幫坡角，

為礦體傾角，

為臺階坡面角。

露天礦可能達(dá)到的生產(chǎn)能力為：

Pa=NsNb

q

式中，Ns為一個臺階可能布置的采礦挖掘機數(shù)，q為挖掘機臺年效率。值得指出的是，礦石生產(chǎn)能力必須由與之相適應(yīng)的巖石剝離能力來保證，因此有必要依據(jù)可能布置的總挖掘機臺數(shù)和生產(chǎn)剝采比驗證礦巖總生產(chǎn)能力。1.3根據(jù)開采技術(shù)條件驗證生產(chǎn)能力1.4市場與經(jīng)濟效益一個在市場上獨立競爭的礦山企業(yè)，其生產(chǎn)經(jīng)營的主要目標(biāo)是獲得最大經(jīng)濟效益，從動態(tài)經(jīng)濟角度評價礦山企業(yè)經(jīng)濟效益的常用指標(biāo)是礦山壽命期內(nèi)能實現(xiàn)的總凈現(xiàn)值(NPV)。

NPV=-Pvout+PVin

式中，PVout

和PVin分別為礦山投資產(chǎn)品的負(fù)現(xiàn)值和礦山經(jīng)營獲得的正現(xiàn)值。PVout

、PVin

和NPV與生產(chǎn)能力的關(guān)系PVinPVoutNPV=PVin-PVoutP*a生產(chǎn)能力Pa現(xiàn)值NPV與生產(chǎn)能力關(guān)系示意圖3采掘進度計劃編制露天礦采掘進度計劃的編制目標(biāo)與分類

國內(nèi)編制露天礦長遠(yuǎn)采掘進度計劃的一般方法

國外采掘進度計劃編制方法

3.1露天礦采掘進度計劃的編制目標(biāo)編制露天礦采掘進度計劃的總目標(biāo)是確定一個技術(shù)上可行的、能夠使礦床開采的總體經(jīng)濟效益達(dá)到最大的、貫穿于整個礦山開采壽命期的礦巖采剝順序。3.1露天礦采掘進度計劃的編制目標(biāo)所謂礦床開采的總體經(jīng)濟效益最大，從動態(tài)經(jīng)濟觀點出發(fā)即是使礦床開采中實現(xiàn)的總凈現(xiàn)值(NPV)最大。所謂技術(shù)上可行是指采掘進度計劃必須滿足一系列技術(shù)上的約束條件，主要包括：(1)在每一個計劃期內(nèi)為選廠提供較為穩(wěn)定的礦石量和入選品位。(2)每一計劃期的礦巖采剝量應(yīng)與可利用的采剝設(shè)備的生產(chǎn)能力相適應(yīng)。(3)各臺階水平的推進必須滿足正常生產(chǎn)要求的時空發(fā)展關(guān)系，即最小工作平盤寬度、安全平臺寬度、工作臺階的超前關(guān)系、采場延深與臺階水平推進的速度關(guān)系等。3.1露天礦采掘進度計劃的編制分類依據(jù)每一計劃期的時間長度和計劃總時間跨度的不同，露天礦采掘計劃可分為長遠(yuǎn)計劃、短期計劃和日常作業(yè)計劃。3.1露天礦采掘進度計劃的編制分類--長遠(yuǎn)計劃

長遠(yuǎn)計劃的每一計劃期一般為一年，計劃總時間跨度為礦山整個開采壽命。長遠(yuǎn)計劃是確定礦山基建規(guī)模、不同時期的設(shè)備、人力和物資需求、財務(wù)收支和設(shè)備添置與更新等的基本依據(jù)，也是對礦山項目進行可行性評價的重要資料。長遠(yuǎn)計劃基本上確定了礦山的整體生產(chǎn)目標(biāo)與開采順序，并且為制定短期計劃提供指導(dǎo)。沒有長遠(yuǎn)計劃的指導(dǎo)，短期計劃就會沒有“遠(yuǎn)見”，出現(xiàn)所謂的“短期行為”，造成采剝失調(diào)，損害礦山的總體經(jīng)濟效益。3.1露天礦采掘進度計劃的編制分類—短期計劃短期計劃的一個計劃期一般為一個季度(或幾個月），其時間跨度一般為一年。短期計劃除考慮前述的技術(shù)約束外，還必須考慮諸如設(shè)備位置與移動、短期配礦、運輸通道等更為具體的約束條件。短期計劃既是長遠(yuǎn)計劃的實現(xiàn)，又是對長遠(yuǎn)計劃的可行性的檢驗。3.1露天礦采掘進度計劃的編制分類—日常計劃日常作業(yè)計劃一般指月、周、日采掘計劃，它是短期計劃的具體實現(xiàn)，為礦山的日常生產(chǎn)提供具體作業(yè)指令。3.2國內(nèi)編制露天礦長遠(yuǎn)采掘進度計劃的一般方法國內(nèi)目前編制露天礦采掘進度計劃仍采用手工方法，手工法需要的基礎(chǔ)資料主要有：(1)地表地形圖：圖上繪有礦區(qū)地形等高線和主要地貌特征。圖紙比例一般為1：1000或1：2000。(2)臺階分層平面圖：圖上繪有每一臺階水平的地質(zhì)界線（包括礦巖界線）和最終境界線。圖紙比例一般為1：1000或1：2000。(3)分層礦巖量表：表中列出每一臺階水平在最終境界線內(nèi)的礦石和巖石量。表16-6是一礦巖量表的示例。(4)開采要素：包括臺階高度、采掘帶寬度、采區(qū)長度和最小工作平盤寬度、運輸?shù)缆芬兀▽挾群推露?等。(5)臺階推進方式、采場延深方式、掘溝幾何要素及新水平準(zhǔn)備時間。(6)挖掘機數(shù)量及其生產(chǎn)能力。(7)選廠生產(chǎn)能力、入選品位及其它。3.2國內(nèi)編制露天礦長遠(yuǎn)采掘進度計劃的一般步驟

編制采掘進度計劃從第一年開始，逐年進行。主要工作是確定各水平在各年末的工作線位置、各年的礦巖采剝量和相應(yīng)的挖掘機配置。一般步驟為：第一步：在分層平面圖上逐水平確定年末工作線位置。第二步：確定新水平投入生產(chǎn)的時間。第三步：編制采掘進度計劃表。第四步：繪制露天礦采場年末綜合平面圖。3.3國外采掘進度計劃編制方法發(fā)達(dá)國家的露天礦幾乎全采用分期開采，故編制長遠(yuǎn)采掘計劃主要包括確定每一分期的分期境界和各分期境界內(nèi)的臺階開采順序（包括分期間的過渡)。所需主要資料

(1)三維塊狀品位模型文件：即應(yīng)用第一章中介紹的估值方法建立的礦床模型。(2)地表地形等高線文件：即以閉合多邊形形式存儲的地表地形等高線文件。(3)地表地形離散模型文件：該模型是以地表地形等高線文件為基礎(chǔ)，將礦區(qū)水平面（X－Y平面）離散成等尺寸的二維模塊形成的。文件中記錄了每一模塊中心點處的地表標(biāo)高。二維模塊在X、Y方向上的邊長應(yīng)與三維品位模型中模塊在同方向上的邊長相等，并且這兩個模型中在X、Y方向上須實現(xiàn)模塊對齊。(4)最終境界等高線文件：即以閉合多邊形形式存儲的最終境界等高線文件，每一臺階水平的境界形態(tài)用位于臺階中線水平的一組多邊形描述。(5)最終境界離散模型文件：該模型與地表地形離散模型相似，是二維塊狀模型，用于記錄最終境界在X－Y平面上每一模塊中心處的標(biāo)高。(6)已知數(shù)據(jù)與約束條件文件：文件中存有編制采掘計劃需要考慮的所有約束條件和用到的所有數(shù)據(jù)。如最大采選能力、入選品位允許變化范圍、最小工作平盤寬度、臺階要素、道路要素、價格、成本等。步驟第一步：產(chǎn)生一個境界序列。第二步：確定分期境界。第三步：后處理。第四步：礦巖量計算。第五步：繪制開拓礦量與累積剝巖量曲線。第六步：試擬一個剝巖計劃。第七步：繪制采剝計劃年末推進線。分六期開采的分期境界示意圖

EDBACF繪制開拓礦量曲線182512620151050-5已開拓礦量Mt時間（年）已開拓礦量隨時間的變化關(guān)系繪制累積剝巖量曲線254.94.515最小累積剝巖量隨時間的變化關(guān)系1008060402020151050-5累積剝巖量Mt時間（年）22.018.23.812.87.52.01.05.50.9FEDCBA邊界品位的確定

邊界品位是區(qū)分礦石與廢石(或稱巖石)的臨界品位，礦床中高于邊界品位的塊段為礦石，低于邊界品位的塊段為廢石。從品位－礦量曲線可知，邊界品位的選擇直接影響到礦石儲量，進而影響礦山的生產(chǎn)規(guī)模、最終開采境界、設(shè)備選型和礦山生產(chǎn)壽命。因此，邊界品位是一個對礦山總體經(jīng)濟效益有重大影響的技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)。邊界品位的確定

概念：表內(nèi)礦；表外礦。邊界品位兩種計算方法：盈虧平衡法和最大現(xiàn)值法。

一、盈虧平衡品位計算

盈虧平衡品位概念：

令Mc為一噸礦石的開采與加工成本；Mv為一噸品位為1的礦石被加工成最終產(chǎn)品能夠帶來的經(jīng)濟收入。當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時

Mc=Cm+Cp+Cr’(16-11)價值與成本計算

：(16-12)

一、盈虧平衡品位計算

故：價值與成本計算

：

若金屬的售價為Pr，Mv可用下式計算

Mv=rp

rrPr(16-14)當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時：

Mc=Cm+Cp(16-15)式中，Pp為每噸精礦售價。(16-16)(16-13)一、盈虧平衡品位計算

設(shè)某一塊段已被揭露，這一塊段可以采也可以不采。這時需要做的決策是采與不采，這兩種選擇間的盈虧平衡品位應(yīng)滿足以下條件：開采盈利=不開采盈利

已揭露塊段的盈虧平衡品位：

因為該塊段可以不采，所以要開采就是作為礦石開采，故開采盈利=gc

Mv-Mc

若不予開采，盈利為零。所以有：

gcMv-Mc=0

gc=Mc/Mv(16-17)一、盈虧平衡品位計算

當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時，將式(16-13)和(16-14)代入上式得已揭露塊段的盈虧平衡品位：

當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時，：

因此，當(dāng)被揭露的塊段的品位大于gc時，應(yīng)將其作為礦石開采，否則不予開采(16-19)(16-18)一、盈虧平衡品位計算

必采塊段的盈虧平衡品位

：

如果某一塊段必須被開采（如為了揭露其下面的礦石），那么對該塊段的決策選擇有：作為礦石開采后送往選廠或作為廢石采出后送往排土場。這兩種選擇間的盈虧平衡品位應(yīng)滿足以下條件：作為礦石處理的盈利=作為廢石處理的盈利作為礦石處理時的盈利=gcMv-Mc;

作為廢石處理時的盈利=-Wc，即一噸廢石的排土成本，故有g(shù)cMv-Mc=-Wc；

即gc=(Mc-Wc)/Mv(16-20)一、盈虧平衡品位計算

必采塊段的盈虧平衡品位

：當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時：當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時：

因此，當(dāng)塊段品位高于gc時，將其作為礦石送往選廠要比作為廢石送往排土場更為有利。值得注意的是，當(dāng)塊段的品位剛剛高于gc時，將其作為礦石并不能獲得盈利，然而既然塊段必須采出，將其作為礦石處理的虧損小于作為廢石處理的成本，故仍然將其劃為礦石。(16-22)(16-21)一、盈虧平衡品位計算

分期擴幫盈虧平衡品位

：

采用分期開采時，從一個分期境界到下一個分期境界之間的區(qū)域稱為分期擴幫區(qū)域。是否進行下一期擴幫，取決于開采分區(qū)擴幫區(qū)域是否能帶來盈利。進行這一決策的盈虧平衡品位應(yīng)滿足以下條件：擴幫盈利=不擴幫盈利當(dāng)分期擴幫區(qū)域內(nèi)礦石的平均品位為gc，剝采比為R時擴幫盈利=gcMv-Mc-RWc

不擴幫盈利=0

一、盈虧平衡品位計算

分期擴幫盈虧平衡品位

：故 gcMv-Mc-RWc=0即gc=(Mc+RWc)/M當(dāng)最終產(chǎn)品為金屬時：

當(dāng)最終產(chǎn)品為精礦時：(16-25)(16-24)(16-23)一、盈虧平衡品位計算

分期擴幫盈虧平衡品位

：

因此，如果分期擴幫區(qū)域內(nèi)礦石的平均品位高于gc，將其開采更為有利。必須注意的是，上面公式中用到剝采比R，這意味著在計算分期擴幫盈虧品位前已經(jīng)在該區(qū)域中進行了礦巖劃分，而礦巖劃分需要用到邊界品位。如果決定開采分區(qū)擴幫區(qū)域，該區(qū)域變?yōu)楸夭蓞^(qū)域，因此將該區(qū)域內(nèi)每一塊段進行礦巖劃分的邊界品位是必采塊段盈虧平衡品位。這里需要強調(diào)的是，計算分期擴幫盈虧平衡品位的目的不是為了區(qū)分礦巖，而是為了決定是否開采整個分區(qū)擴幫區(qū)域。如果用必采塊段盈虧平衡品位進行礦巖劃分后得到的礦石的平均品位高于分期擴幫盈虧平衡品位，開采分期擴幫區(qū)域比不予開采更為有利。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位

最大現(xiàn)值法（Lane法）概述；定義M—采場最大生產(chǎn)能力m—單位開采成本C—選廠最大生產(chǎn)能力c—單位選礦成本R—冶煉廠最大生產(chǎn)能力r—單位冶煉成本f—不變成本s—最終產(chǎn)品單位售價y—綜合回收率，二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位盈利及現(xiàn)值計算

：盈利P=（s-r）Qr-cQc-mQm-fT(16-27)

設(shè)折現(xiàn)率為d，從當(dāng)前時間算起一直到礦山開采結(jié)束的未來盈利折現(xiàn)到當(dāng)前的最大現(xiàn)值為V，從開采完Qm（即時間T）算起一直到礦山開采結(jié)束的未來盈利折現(xiàn)到T的最大現(xiàn)值為W。那么有

V=W/(1+d)T+P/(1+d)T或W+P=V(1+d)T

由于d很小(一般為0.1左右），(1+d)T可用泰勒級數(shù)的一次項近似，即(1+d)T

1+Td。故上式可以寫成

W+P＝V(1+Td）或V-W=P-VTd二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位盈利及現(xiàn)值計算

：V-W為開采Qm產(chǎn)生的現(xiàn)值增量，記為Vm，則有

Vm=P-VTd

將（16－27）代人上式得：

Vm=(s-r)Qr-cQc-mQm-(f+Vd)T(16-28)

上式是現(xiàn)值增量的基本表達(dá)式。求作用于Qm

的最佳邊界品位就是求使Vm

最大的邊界品位。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位受生產(chǎn)能力約束的最佳邊界品位：

企業(yè)由采、選、冶三個階段組成，每一階段有其自己的最大生產(chǎn)能力。當(dāng)不同階段成為整個生產(chǎn)過程的瓶頸，即其生產(chǎn)能力制約著整個企業(yè)的生產(chǎn)能力時，最佳邊界品位也不同。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位1、采場生產(chǎn)能力約束下的最佳邊界品位

當(dāng)采場的生產(chǎn)能力制約著整個企業(yè)的生產(chǎn)能力時，時間T是由開采時間決定的，即T=Qm/M。式（16-28）變?yōu)椋?16-29)使Vm

最大的邊界品位gm應(yīng)滿足

(s-r)gmy-c=0

即 gm=c/(s-r)y

(16-30)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位2、選廠生產(chǎn)能力約束下的最佳邊界品位

當(dāng)冶煉生產(chǎn)能力制約著整個企業(yè)的生產(chǎn)能力時，時間T由冶煉時間給出，即T＝Qr/R。式(16-28)變?yōu)?/p>

使Vr

最大的邊界品位為：(16-33)(16-34)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位3、冶煉廠生產(chǎn)能力約束下的最佳邊界品位

當(dāng)選廠生產(chǎn)能力制約著整個企業(yè)的生產(chǎn)能力時，時間T是由選礦時間決定的，即T＝Qc/C。式(16-28)變?yōu)?/p>

Vc=(s-r)Qr-[c+(f+Vd)/C]Qc-mQm(16-31)

通過與上面同樣的分析，使Vc

最大的邊界品位為

(16-32)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位

生產(chǎn)能力平衡條件下的邊界品位

品位-金屬量曲線；

采選平衡邊

界品位，記為gmc,gmc

應(yīng)滿足下列條件：(16-35)

采冶平衡邊界品位，記為gmr，滿足條件(16-36)(16-37)

選冶平衡邊界品位，記為gcr，滿足條件二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

首先考慮只有采場和選廠的情形。當(dāng)邊界品位變化時，Qc與Qr隨之變化。因此以采場生產(chǎn)能力為約束的現(xiàn)值增量Vm和以選廠生產(chǎn)能力為約束的現(xiàn)值增量Vc也隨之變化。當(dāng)邊界品位較低時Vm大于Vc，隨著邊界品位的增加，二者逐漸靠近，當(dāng)邊界品位等于gmc時，Vm等于Vc，之后Vm小于Vc。這一變化過程可用圖16-4表示。二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

VcVmgmcgcgm邊界品位

圖16-4Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形I)Vm

Vc二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

還可能出現(xiàn)圖16-5和圖16-6所示的兩種情形。在圖16-5所示的情形中，最終邊界品位為gm；在圖16-6所示的情形中，最終邊界品位為gc?？偨Y(jié)上述討論，當(dāng)同時考慮采場與選廠時，最佳邊界品位Gmc

可用下式求得：(16-38)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

Vm

VcVcVmgmcgcgm邊界品位圖16-5Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形II)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

Vm

VcVcVmgmcgcgm邊界品位

圖16-6Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形III)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

用同樣的分析可以得出當(dāng)同時考慮采場與冶煉廠時的最佳邊界品位Gmr

。 (16-39)當(dāng)同時考慮選廠與冶煉廠時的最佳邊界品位Gcr為(16-40)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

當(dāng)同時考慮采、選、冶三個階段的約束時，在任一邊界品位處企業(yè)可能獲得的最大現(xiàn)值增量為Vm、Vc

和Vr

中的最小者，如圖16-7中粗黑線所示，因此整體最佳邊界品位G是圖16-7中粗黑線的最高點所對應(yīng)的邊界品位?？梢宰C明，最佳邊界品位總是Gmc、Gmr與Gcr

中的中間者即G=middlevalue(Gmc，Gmr，Gcr) (16-41)二、最大現(xiàn)值法(Lane法）確定邊界品位最佳邊界品位

VcVmVrgmrgcrgmcGcrGmcGmrgrgcgm邊界品位圖16-7Vm

Vc

Vr

隨邊界品位變化示意圖Vm

VcVr三、算法與算例

計算gc和gr時需要用到現(xiàn)值V，而現(xiàn)值V在確定邊界品位前是未知的。因此，求最佳邊界品位需要進行迭代運算。具體步驟如下：第一步：根據(jù)采、選、冶最大生產(chǎn)能力計算生產(chǎn)能力平衡邊品位gmc、gmr和gcr。由于最大生產(chǎn)能力不變，這三個邊界品位是固定值。第二步：計算以采場生產(chǎn)能力為約束的邊界品位gm。由于gm與V無關(guān)。因此gm也是固定值。第三步：令V=0。

第四步：計算gc

和gr

并確定最佳邊界品位G。根據(jù)品位分布計算邊界品位為G時的總礦量Qct和總金屬量Qrt。

第五步：計算當(dāng)邊界品位為G時，采、選、冶各階段滿負(fù)荷運行時所需的時間Tm=Qmt/M，Tc=Qct/C，Tr=Qrt/R。需要時間最長的階段即為瓶頸階段(即制約整個企業(yè)生產(chǎn)能力的階段)。算法三、算法與算例

第六步：計算使瓶頸階段滿負(fù)荷運行時其它階段的年產(chǎn)量，這一產(chǎn)量小于對應(yīng)階段的最大生產(chǎn)能力。第七步：根據(jù)各階段的產(chǎn)量計算年盈利P，并計算現(xiàn)值V1。

第八步：令V=V1，返回到第四步，求得最佳邊界品位G。若新G與上一次迭代得到的G不同，繼續(xù)迭代，否則，停止迭代。迭代結(jié)果是第一年的最佳邊界品位以及對應(yīng)的開采量。第九步：將第一年的開采量從總儲量中去掉，得到第一年末(第二年初)的儲量。假設(shè)品位分布不品變。重復(fù)上述第三到八步，即可求得第二年的最佳邊界位。以此類推，直至總儲量被采完，就得到了各年的最佳邊界品位。算法三、算法與算例

算例

采場最大生產(chǎn)能力M=100噸礦巖/年，單位開采成本m=1元/噸(礦巖)，選廠最大生產(chǎn)能力C=50噸原礦/年，單位選礦成本c=2元/噸(原礦)，冶煉廠最大生產(chǎn)能力R=40公斤金屬/年，單位冶煉成本r=5元/公斤(金屬)，金屬售價s=25元/公斤，綜合回收率y=100％，不變成本f=300元/年，總儲量Qmt=1000噸。品位分布如表16-2所示。

為了計算生產(chǎn)能力平衡邊界品位gmc、gmr

和gcr，需要首先計算品位－礦量曲線和品位－金屬量曲線。計算結(jié)果列入表16-3中。三、算法與算例

表16-2原始儲量品位分布品位段(公斤/噸)儲量(噸)0.0-0.11000.1-0.21000.2-0.31000.3-0.41000.4-0.51000.5-0.61000.6-0.71000.7-0.81000.8-0.91000.9-1.0100總計1000三、算法與算例

表16-3不同邊界品位下的礦量與金屬量

邊界品位(公斤/噸)

礦量Qct(噸)

金屬量Qrt(公斤)0.010005000.19004950.28004800.37004550.46004200.55003750.64003200.73002550.82001800.910095三、算法與算例

算例

gmr是使Qr/Qm=R/M=40/100=0.4的邊界品位。與上面理由相同，Qrt/Qmt=0.4,Qrt=0.4

1000=400。從表16-3可知，gmr介于0.45與0.5之間，利用線性插值得gmr=0.456。

gcr是使Qr/Qc=R/C=40/50=0.8的邊界品位，也是使Qrt/Qcr=0.8的邊界品位。從16-3可知，當(dāng)邊界品位為0.6時Qrt=320,Qct=400,二者之比為0.8，故gcr=0.6。三、算法與算例

算例

令V=0由于gmc

gc,Gmc=gc=0.4由于gmrgr,Gmr=gr=0.16由于gcrgc,Gcr=gc=0.4

取中間者，得G=0.4。三、算法與算例

算例

從表16-3可知，當(dāng)邊界品位G=0.4時，礦量Qct=600,金屬量Qrt=420。按最大生產(chǎn)能力計算三個階段所需時間Tm=1000/100=10，Tc=600/50=12，Tr=420/40=10.5。所以選廠是瓶頸。實際上，G=gc

意味著整個企業(yè)的生產(chǎn)能力受選廠生產(chǎn)能力的約束，不用計算時間也可以從G的選擇上確定瓶頸階段。