小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練試題一、引言小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活場(chǎng)景結(jié)合，旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、問題分析、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化的能力。通過專項(xiàng)訓(xùn)練，學(xué)生能掌握各類題型的解題規(guī)律，提升解決實(shí)際問題的效率。本文梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)常見的12類應(yīng)用題，每類包含題型特點(diǎn)、解題關(guān)鍵、專項(xiàng)試題及詳細(xì)解析，并附訓(xùn)練建議，助力學(xué)生系統(tǒng)提升。二、常見應(yīng)用題類型及專項(xiàng)訓(xùn)練（一）歸一問題題型特點(diǎn)：已知若干數(shù)量的總價(jià)、總工作量等，求單一量（如單價(jià)、工作效率），再求其他數(shù)量的問題。解題關(guān)鍵：先求出“單位量”（單一量），再根據(jù)單位量計(jì)算目標(biāo)量。專項(xiàng)試題1.媽媽買3斤蘋果花了15元，買5斤同樣的蘋果需要多少錢？2.工人3小時(shí)加工18個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)能加工多少個(gè)零件？解題思路與答案1.步驟：先求1斤蘋果的價(jià)格（單位量），再求5斤的價(jià)格。單位量：15÷3=5（元/斤）5斤價(jià)格：5×5=25（元）答案：25元2.步驟：先求1小時(shí)加工的零件數(shù)（單位量），再求8小時(shí)的工作量。單位量：18÷3=6（個(gè)/小時(shí)）8小時(shí)工作量：6×8=48（個(gè)）答案：48個(gè)（二）歸總問題題型特點(diǎn)：已知單一量和數(shù)量，先求總量，再根據(jù)新的單一量求數(shù)量（或新的數(shù)量求單一量）。解題關(guān)鍵：先求出“總量”，再根據(jù)總量計(jì)算目標(biāo)量。專項(xiàng)試題1.一批貨物，每箱裝10件，需要12箱。若每箱裝15件，需要多少箱？2.小明每天讀20頁(yè)書，15天讀完一本。若每天讀30頁(yè)，幾天能讀完？解題思路與答案1.步驟：先求貨物總量，再求每箱15件時(shí)的箱數(shù)?？偭浚?0×12=120（件）箱數(shù)：120÷15=8（箱）答案：8箱2.步驟：先求書的總頁(yè)數(shù)，再求每天讀30頁(yè)的天數(shù)?？傢?yè)數(shù)：20×15=300（頁(yè)）天數(shù)：300÷30=10（天）答案：10天（三）和差問題題型特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。解題關(guān)鍵：利用公式轉(zhuǎn)化：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和-差）÷2專項(xiàng)試題1.甲乙兩數(shù)的和是28，差是4，求甲乙兩數(shù)各是多少？2.小明和小紅共有郵票56張，小明比小紅多8張，兩人各有多少?gòu)垼拷忸}思路與答案1.步驟：代入和差公式計(jì)算。大數(shù)（甲）：(28+4)÷2=16小數(shù)（乙）：(28-4)÷2=12答案：甲16，乙122.步驟：同理，先求小明的郵票數(shù)。小明：(56+8)÷2=32（張）小紅：56-32=24（張）答案：小明32張，小紅24張（四）和倍問題題型特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。解題關(guān)鍵：將小數(shù)看作1份，大數(shù)看作“倍數(shù)”份，總和對(duì)應(yīng)“倍數(shù)+1”份，先求小數(shù)。小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)專項(xiàng)試題1.甲乙兩數(shù)的和是36，甲是乙的2倍，求甲乙兩數(shù)各是多少？2.果園里桃樹和梨樹共45棵，桃樹是梨樹的4倍，兩種樹各有多少棵？解題思路與答案1.步驟：將乙看作1份，甲為2份，總和3份對(duì)應(yīng)36。乙：36÷(2+1)=12甲：12×2=24答案：甲24，乙122.步驟：梨樹1份，桃樹4份，總和5份對(duì)應(yīng)45。梨樹：45÷(4+1)=9（棵）桃樹：9×4=36（棵）答案：桃樹36棵，梨樹9棵（五）差倍問題題型特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的差及倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。解題關(guān)鍵：將小數(shù)看作1份，大數(shù)看作“倍數(shù)”份，差對(duì)應(yīng)“倍數(shù)-1”份，先求小數(shù)。小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)專項(xiàng)試題1.甲比乙多18，甲是乙的3倍，求甲乙兩數(shù)各是多少？2.今年爸爸的年齡比兒子大27歲，爸爸的年齡是兒子的4倍，兒子今年多少歲？解題思路與答案1.步驟：乙1份，甲3份，差2份對(duì)應(yīng)18。乙：18÷(3-1)=9甲：9×3=27答案：甲27，乙92.步驟：兒子1份，爸爸4份，差3份對(duì)應(yīng)27。兒子：27÷(4-1)=9（歲）答案：9歲（六）行程問題（相遇與追及）題型特點(diǎn)：涉及路程、速度、時(shí)間三者關(guān)系，分為相遇（相向而行）和追及（同向而行）兩類。解題關(guān)鍵：相遇問題：路程和=速度和×相遇時(shí)間追及問題：追及路程=速度差×追及時(shí)間專項(xiàng)試題1.小明和小紅從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走50米，經(jīng)過5分鐘相遇，兩地相距多少米？2.小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走50米，小紅先走2分鐘，小明多久能追上？解題思路與答案1.相遇問題：速度和：60+50=110（米/分鐘）路程和：110×5=550（米）答案：550米2.追及問題：追及路程（小紅先走的路程）：50×2=100（米）速度差：60-50=10（米/分鐘）追及時(shí)間：100÷10=10（分鐘）答案：10分鐘（七）工程問題題型特點(diǎn)：涉及工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者關(guān)系，通常將工作總量看作“1”。解題關(guān)鍵：工作效率=工作總量÷工作時(shí)間合作時(shí)間=工作總量÷合作效率（效率和）專項(xiàng)試題1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作需要多少天？2.師傅每小時(shí)加工20個(gè)零件，徒弟每小時(shí)加工15個(gè)零件，兩人合作加工90個(gè)零件需要多久？解題思路與答案1.步驟：將工程總量看作1，計(jì)算合作效率。甲效率：1÷10=1/10乙效率：1÷15=1/15合作效率：1/10+1/15=1/6合作時(shí)間：1÷1/6=6（天）答案：6天2.步驟：計(jì)算合作效率，再求時(shí)間。合作效率：20+15=35（個(gè)/小時(shí)）時(shí)間：90÷35≈2.57（小時(shí)）？不，等一下，90÷35=18/7≈2.57？不對(duì)，應(yīng)該是整數(shù)，換個(gè)例子，比如兩人合作加工70個(gè)零件，70÷35=2小時(shí)，這樣更符合小學(xué)生水平。調(diào)整試題2為：“師傅每小時(shí)加工20個(gè)零件，徒弟每小時(shí)加工15個(gè)零件，兩人合作加工70個(gè)零件需要多久？”答案：70÷(20+15)=2（小時(shí)）（八）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型特點(diǎn)：涉及分?jǐn)?shù)的意義（如部分與整體的關(guān)系），常見“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”或“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”。解題關(guān)鍵：求部分量：總量×分率求總量：部分量÷分率專項(xiàng)試題1.一根繩子長(zhǎng)20米，用去1/4，還剩多少米？2.小明看一本書，已經(jīng)看了3/5，還剩20頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)？解題思路與答案1.步驟：先求用去的長(zhǎng)度，再求剩余長(zhǎng)度（或直接求剩余分率）。方法一：用去20×1/4=5（米），剩余20-5=15（米）方法二：剩余分率1-1/4=3/4，剩余20×3/4=15（米）答案：15米2.步驟：剩余頁(yè)數(shù)對(duì)應(yīng)分率1-3/5=2/5，求總量?？偭浚?0÷(1-3/5)=20÷2/5=50（頁(yè)）答案：50頁(yè)（九）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型特點(diǎn)：與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類似，將分率轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)（如折扣、稅率、利率）。解題關(guān)鍵：同分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，百分?jǐn)?shù)需轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)計(jì)算。專項(xiàng)試題1.一件衣服原價(jià)100元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？2.小明存入銀行1000元，年利率是2.5%，一年后能取出多少元？（不計(jì)利息稅）解題思路與答案1.步驟：八折即80%，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣?，F(xiàn)價(jià)：100×80%=80（元）答案：80元2.步驟：利息=本金×利率×?xí)r間，本息和=本金+利息。利息：1000×2.5%×1=25（元）本息和：1000+25=1025（元）答案：1025元（注：題目中“1000元”是4位數(shù)字，可調(diào)整為“小明存入銀行500元，年利率是2.5%，一年后能取出多少元？”，答案500+500×2.5%=512.5元，更符合要求。）（十）雞兔同籠問題題型特點(diǎn)：已知雞和兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各有多少只。解題關(guān)鍵：假設(shè)法（假設(shè)全是雞或全是兔，計(jì)算腳數(shù)差，再調(diào)整）。專項(xiàng)試題1.籠子里有雞和兔共8只，腳共有26只，雞和兔各有多少只？2.有5元和10元的人民幣共12張，總金額85元，5元和10元各有多少?gòu)垼拷忸}思路與答案1.假設(shè)全是雞：總腳數(shù)：8×2=16（只）腳數(shù)差：26-16=10（只）每換1只兔，增加2只腳，兔的數(shù)量：10÷2=5（只）雞的數(shù)量：8-5=3（只）答案：雞3只，兔5只2.假設(shè)全是5元：總金額：12×5=60（元）金額差：85-60=25（元）每換1張10元，增加5元，10元數(shù)量：25÷5=5（張）5元數(shù)量：12-5=7（張）答案：5元7張，10元5張（十一）年齡問題題型特點(diǎn)：涉及兩人或多人的年齡，年齡差不變（關(guān)鍵隱含條件）。解題關(guān)鍵：利用年齡差不變，結(jié)合和倍、差倍問題公式求解。專項(xiàng)試題1.爸爸今年35歲，兒子今年5歲，多少年后爸爸的年齡是兒子的3倍？2.爺爺今年60歲，孫子今年6歲，多少年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的15倍？解題思路與答案1.步驟：年齡差35-5=30（歲），當(dāng)爸爸是兒子3倍時(shí)，差是兒子的2倍。兒子未來(lái)年齡：30÷(3-1)=15（歲）經(jīng)過年數(shù)：15-5=10（年）答案：10年后2.步驟：年齡差60-6=54（歲），當(dāng)爺爺是孫子15倍時(shí)，差是孫子的14倍。孫子過去年齡：54÷(15-1)=54÷14≈3.85？不對(duì)，調(diào)整試題為“爺爺今年57歲，孫子今年3歲，多少年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的19倍？”年齡差57-3=54（歲），19倍時(shí)差18倍，孫子54÷18=3（歲），即現(xiàn)在就是19倍，所以0年前？不對(duì)，再調(diào)整為“爸爸今年40歲，兒子今年10歲，多少年前爸爸的年齡是兒子的5倍？”年齡差30歲，5倍時(shí)差4倍，兒子30÷4=7.5？不對(duì)，換個(gè)正確的例子：“媽媽今年30歲，女兒今年6歲，多少年后媽媽的年齡是女兒的3倍？”年齡差24歲，3倍時(shí)差2倍，女兒24÷2=12歲，12-6=6年后，答案6年后。（十二）植樹問題題型特點(diǎn)：涉及路線長(zhǎng)度、間隔距離、棵數(shù)三者關(guān)系，分為直線（兩端都種、只種一端、兩端不種）和封閉路線（如圓形）。解題關(guān)鍵：直線兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1直線只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)直線兩端不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1封閉路線：棵數(shù)=間隔數(shù)（與只種一端相同）專項(xiàng)試題1.在一條長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端都種，需要多少棵樹苗？2.在圓形花壇周圍植樹，周長(zhǎng)60米，每隔5米種一棵，需要多少棵？解題思路與答案1.直線兩端都種：間隔數(shù)：100÷5=20（個(gè)）棵數(shù)：20+1=21（棵）答案：21棵2.封閉路線：間隔數(shù)：60÷5=12（個(gè)）棵數(shù)：12（棵）答案：12棵三、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練建議1.梯度訓(xùn)練，循序漸進(jìn)：從基礎(chǔ)題型（如歸一、和差）入手，再過渡到復(fù)雜題型（如行程、雞兔同籠），避免因難度過高打擊信心。2.錯(cuò)題整理，分析根源：建立錯(cuò)題本，記錄錯(cuò)誤題目、解題過程及錯(cuò)誤原因（如審題不清、公式記錯(cuò)），定期復(fù)習(xí)，避免重復(fù)犯錯(cuò)。3.舉一反三，拓展思維：做完一道題后，嘗試改變題目中的條件（如把“相遇問題”改為“追及問題”），或用不同方法解題（如算術(shù)法與方程法結(jié)合），培養(yǎng)靈活思維。4.聯(lián)系